数学史作业ppt

• 成为巴黎科学院成员， 1750年被选为英国皇家学 会会员，他还是波伦亚(意大利)、伯尔尼(瑞士)、 都灵(意大利)、苏黎世(瑞士)和慕尼黑(德国)等科 学院或科学协会的会员，在他有生之年，还一直 保留着彼得堡科学院院士的称号。
历史评价：
丹尼尔· 伯努利的研究领域极为广泛，他的工作几乎对当时的数学和 物理学的研究前沿的问题都有所涉及．在纯数学方面，他的工作涉及到 代数、微积分、级数理论、微分方程、概率论等方面，但是他最出色的 工作是将微积分、微分方程应用到物理学，研究流体问题、物体振动和 摆动问题，他被推崇为数学物理方法的奠基人。
• 此外，约翰在数学的其他领域，如解析几何等学 科中，也做过一些有益的工作。 1715年约翰在给 莱布尼兹的信中引进了现在通用的用三个坐标平 面建立空间坐标系的方法，提出了用三个坐标变 量的方程表示曲面的方法 。 • 约翰· 伯努利是17—18世纪在欧洲有影响的数学 家。约翰在他的科学生涯中，采用通信等方式与 其他科学家建立了广泛的联系，交流学术成果， 讨论和辩论一些问题，这是他学术活动的一大特 点．他与110位学者有通信联系，进行学术讨论 的信件大约有2500封，这大大促进了学术的发 展．约翰一生另一特点是致力于教学和培养人才 的工作，他培养出一批出色的数学家，其中包括 18世纪数学界中心人物欧拉，这不能不说是约 翰· 伯努利的功绩之一。
家谱简图：
尼古拉· 伯努利（父）
雅各布· 伯努利 （兄）
约翰· 伯努利 （弟）
丹尼尔· 伯努利（次子）
尼古拉· 伯努利
（商人）
尼古拉· 伯努利（公元1623～1708年）伯努利 家族 3代人中产生了8位科学家，其中出类拔萃的 至少有3位。老尼古拉· 伯努利的长子雅各布· 伯努 利（Jakob Bernoulli‎ ，公元1654～1705年)和第三 个儿子约翰· 伯努利(Johann Bernoulli，公元 1667～1748年)成为著名的数学家(微分方程+概率 论；洛必达法则+换元积分法) 孙子即丹尼尔· 伯努 利(Daniel Bernoulli，公元1700～1782年)是著名 的伯努利家族中最杰出的一位，他是约翰· 伯努利 (Johann Bernoulli)的第二个儿子 。
• 算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、 雄辩术共7大门类。遵照父亲的愿望，他于1676 年22岁时又取得了神学硕士学位。然而，他也违 背父亲的意愿，自学了数学和天文学。1676年， 他到日内瓦做家庭教师。从1677年起，他开始在 那里写内容丰富的《沉思录》。 1678年和1681年，雅各布· 伯努利两次外出 旅行学习，到过法国、荷兰、英国和德国，接触 和交往了许德、玻意耳、胡克、惠更斯等科学家， 写有关于彗星理论（1682年）、重力理论（1683 年）方面的科技文章。1687年，雅各布在《教师 学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将 三角形的面积四等分的方法》，同年成为巴塞尔 大学的数学教授。
雅各布· 伯努利
主要贡献：
• 伯努利家族代表人物之一，数学家。被公认的概 率论的先驱之一。他是最早使用“积分”这个术 语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。 还较早阐明拉随着试验次数的增加，频率稳定在 概率附近。他研究了悬链线，还确定了等时曲线 的方程。
雅各布· 伯努利生平：
1699年，雅各布当选为巴黎科学院外籍 院士；1701年被柏林科学协会（后为柏林 科学院）接纳为会员。 许多数学成果与 雅各布的名字相联系。例如悬链线问题 （1690年），曲率半径公式（1694年）， “伯努利双纽线”（1694年），“伯努利 微分方程”（1695年），“等周问题” （1700年）等。
对后世的影响：
• 1994年第22届国际数学家大会在瑞士的苏黎世召 开，瑞士邮政发行的纪念邮票的邮票图案是雅各 布· 伯努利的头像，以他名字命名的大数定律及大 数定律的几何示意图(即当试验次数无限增大时， 事件出现的频率稳定于其出现的概率). 伯努利家 族是瑞士的一个曾产生过11位科学家的家族，雅 可比· 伯努利是其中重要的一员，在数学方面取得 了许多重大成果. 例如：他曾对微积分的发展作出 了重要贡献；为常微分方程的积分法奠定理论基 础；在研究曲线问题方面，他提出了一系列新概 念；他创立了变分法；他还是概率论的早期研究 者和奠基人. 1654年12月27日，雅各布· 伯努利生 于巴塞尔，毕业于巴塞尔大学，1671年17岁时获 艺术硕士学位。这里的艺术指“自由艺术”，包 括
学术成就：
• 1691年6月，约翰在《教师学报》上发表论文， 解决了雅格布提出的关于悬链线的问题。这篇论 文的发表，使他加入了C．惠更斯(Huygens)、莱 布尼兹和牛顿(Newton)等数学家的行列。 • 1691年秋天，约翰到达巴黎。在巴黎期间他会见 了洛比达，并于1691—1692年间为其讲授微积分。 二人成为亲密的朋友，建立了长达数十年之久的 通信联系．洛比达以后成为法兰西最有才能的数 学家之一。 • 1691—1692年间，约翰写了世界上第一本关于 微积分的教科书，积分学部分于1742年出版，微
约翰· 伯努利
生平简历：
• 约翰· 伯努利是老尼古拉· 伯努利的第三个儿子， 雅格布· 伯努利的弟弟。幼年时他父亲象要求雅格 布一样，试图要他去学经商，他认为自己不适宜 从事商业，拒绝了父亲的劝告。 • 1683年进入巴塞尔大学学习。 • 1685年通过逻辑论文答辩，获得艺术硕士学位。 • 1690年获医学硕士学位。 • 1694年又获博士学位。
丹尼尔· 伯努利
人物生平 ：
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丹尼尔· 伯努利(Daniel Bernoulli)是著名的伯努 利家族中最杰出的一位，他是约翰· 伯努利 (Johann Bernoulli)的第二个儿子。丹尼尔出生时， 他的父亲约翰正在格罗宁根担任数学教授． • 1713年丹尼尔开始学习哲学和逻辑学，并在1715 年获得学士学位，1716年获得艺术硕士学位。 • 1721年通过论文答辩，获得医学博士学位。他的 论文题目是“呼吸的作用” 。同年他申请巴塞尔 大学的解剖学和植物学教授，但未成功。 • 1724年他在威尼斯发表了他的《数学练习，引起 许多人的注意，并被邀请到彼得堡科学院工作．
பைடு நூலகம்
• 分学部分直到1924年才出版。 • 微积分学 约翰首先使用“变量”这个词，并且使 函数概念公式化。约翰对一些具体函数进行过研 究，除一般的代数函数外，他还引入了超越函数， 即三角函数、对数函数、指数函数、变量的无理 数次幂函数及某些用积分表达的函数。指出对数 函数是指数函数的反函数。 • 约翰还提出了现在微积分中的一个著名定理—— 洛比达定理(或法则)，它是用导数求一个分式当 分子和分母都趋于零(或无穷大)时的极限的。这 个定理是由他的学生洛比达在1696年编写的一本 非常有影响的微积分教材《无穷小分析》中引入 的，后称为洛比达法则。这个法则实际上是1694 年约翰给洛比达的信中告诉洛比达的。
学术造诣：
• 丹尼尔的学术著作非常丰富，他的全部数学和力 学著作、论文超过80种。1738年他出版了一生中 最重要的著作《流体动力学》 。 1725—1757年 的30多年间他曾因天文学(1734)、地球引力 (1728)、潮汐(1740)、磁学(1743，1746)洋流 (1748)、船体航行的稳定(1753，1757)和振动理 论(1747)等成果，获得了巴黎科学院的10次以上 的奖赏。特别是1734年，他与父亲约翰以“行星 轨道与太阳赤道不同交角的原因” 的佳作，获得 了巴黎科学院的双倍奖金。丹尼尔获奖的次数可 以和著名的数学家欧拉相比，因而受到了欧洲学 者们的爱戴，1747年他成为柏林科学院成员， 1748年
• 1725年他回到巴塞尔。之后他又与哥哥尼古拉第 二一起接受了彼得堡科学院的邀请，到彼得堡科 学院工作。在彼得堡的8年间(1725—1733)，他 被任命为生理学院士和数学院士。 • 1727年他与L．欧拉(Euler)一起工作，起初欧拉 作为丹尼尔的助手，后来接替了丹尼尔的数学院 士职位。这期间丹尼尔讲授医学、力学、物理学， 做出了许多显露他富有创造性才能的工作。但是， 由于哥哥尼古拉第二的暴死以及严酷的天气等原 因，1733年他回到了巴塞尔．在巴塞尔他先任解 剖学和植物学教授，1743年成为生理学教授， 1750年成为物理学教授，而且在1750—1777年 间他还任哲学教授。