信号分析与处理练习2

信号分析与处理答案第二版完整版

信号分析与处理答案第二版HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。

(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。

特征方程，解得特征根为。

所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。

所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。

…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。

(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。

当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9) ，解(10)，解或写作：求下列连续信号的卷积。

(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。

当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解试求题图示系统的总冲激响应表达式。

解已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。

(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出某一阶电路如题图所示，电路达到稳定状态后，开关S 于时闭合，试求输出响应。

解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。

信号分析与处理习题

2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ30321)(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。

试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。

解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率πππ32621=<=Ωh ，所以y 1(t )无失真；因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率πππ32652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。

3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω)表示下列序列的傅里叶变换：（1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([21)(2n x n x n x -+=* 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即)()(ωj e X n x ⇔，)()(ωj e X n x -⇔-)()(ωωj mj e X e n m x --⇔-解：（1）由于)()]([ωj eX n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则)()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=--故ωωωωωcos )(2])[()]([1j j j j e X e e eX n x DTFT ---=+=（2）由于)()]([ωj e X n x DTFT **=-故)](Re[2)()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+=*3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：（1） )()(n R a n x N n =（2） N n n n n x <<-=000)()(，δ （3） )()(n nR n x N = （4） )()(2n R n n x N =分析：利用有限长序列的DFT 的定义，即10)()(10-≤≤=∑-=N k W n x k X N n knN ，解：（1）因为)()(n R a n x N n =，所以k Nj N N n nk NjnN n knNnaea ea Wa k X ππ212111)(--=--=--===∑∑（2）因为N n n n n x <<-=000)()(，δ，所以k n Nj n n knNN n knNeW W n n k X 002100)()(πδ-=-===-=∑（3）由)()(n nR n x N =，得∑-==1)(N n knNnW k X 注意：为了便于求解，必须利用代数简化法消除掉上式中的变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．n ．。

信号分析与处理习题

一、选择题：1、下列哪个系统不属于因果系统（）。

A 、]1[][][+-=n x n x n yB 、12()(0)2(0)3()y t x x f t =+-C 、[][]nk y n x k =-∞=∑ D 、()()(1)y t cf t df t =+-2、设激励为f 1(t )、f 2(t )时系统产生的响应分别为y l (t )、y 2(t )，并设a 、b 为任意实常数，若系统具有如下性质：af 1(t )+bf 2(t )↔ay l (t )+by 2(t )，则系统为（）。

A 、线性系统 B 、因果系统 C 、非线性系统D 、时不变系统3、右图所示f (t )的表达式为（C ）。

A 、[]()(1)(1)t t t t εεε--+- B 、[]()(1)t t t εε--- C 、[](1)()(1)t t t εε---- D 、[]()(2)t t t εε--4、结构组成和元件参数不随时间变化的系统称为（）系统。

A 、时变 B 、时不变 C 、线性 D 、非线性5、积分f (t )=13-⎰(2t 2+1)δ(t -2)dt 的结果为（）。

A 、1B 、3C 、0D 、9 6、积分55(4)()t t dt δ--⎰等于（）。

A 、-4B 、4C 、3D 、-37、已知信号()f t 的最高频率0f Hz ，则对信号(/2)f t 取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔max T 等于（）。

A 、02f B 、 01f C 、012f D 、014f 8线性常系数微分方程()2()3()2()()y t y t y t x t x t ''''++=+表征的LTI 系统，其单位冲激响应h (t )中（）。

A 、包括()t δ项B 、不包括()t δ项C 、不能确认D 、包括()t δ'项 9、以下分别是4个信号的拉普拉斯变换，其中（C ）不存在傅里叶变换？A 、1sB 、1C 、12s -D 、12s +10、周期信号的频谱特点是（）。

信号分析与处理_绝密模拟试卷1_(2)

以下面题目来复习，考个好成绩很容易一、选择题（10分，每题2分）1. 若f (t) 是已录制在磁带的声音信号，则下列表述错误的是 Ba) f (−t) 表示将磁带倒转播放产生的信号b) f (2t) 表示将磁带以二倍速度播放的信号c）f (2t) 表示将磁带速度降低一半播放的信号d) 2 f (t) 表示将磁带音量放大一倍播放的信号2.一个理想低通滤波器由h(t) = sin c( Bt) 冲激响应描述。

由于这个h(t) 在t<0时不为零，且s in c 函数不是绝对可积的，故 Ca) 该滤波器物理上不可实现，但它是稳的。

b) 该滤波器物理上可实现，但它不稳定。

c) 该滤波器物理上可实现，也是稳定的。

d) 该滤波器物理上不可实现，也不稳定。

3. z 变换的收敛域决定了序列x(n) 的性质。

在下列关于序列x(n) 的性质的表述中，错误的是a) 有限长序列x(n) 的z 变换X( z) 的收敛域是整个z 平面，有时要除去z= 0 或z为无穷。

b) 右边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆外部分c) 左边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆内部分d) 双边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域是以最大和最小极点半径为界的环形4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( A) 。

(a) 频谱是连续的，收敛的(b) 频谱是离散的，谐波的，周期的(c) 频谱是离散的，谐波的，收敛的(d) 频谱是连续的，周期的5. 如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S) 的所有极点的实部都小于零，则( C) 。

(a) 系统为非稳定系统(b)|h(t)|< ∞(c) 系统为稳定系统(d) |h(t)| =03）IIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、并联型FIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、线性型。

4）计算积分的结果为 8 。

信号分析与处理第2章习题答案[山东大学]

2-1 画出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别（注意标上横坐标的值以及波形与横坐标的交点。

较简单，出错的不多）1）x 1(t) = sin Ω t ·u(t )2）x 2(t) = sin[ Ω ( t – t 0 ) ]·u(t )3）x 3(t) = sin Ω t ·u ( t – t 0 )-14）x2(t) = sin[ ( t – t0) ]·u( t – t0)2-2 已知波形图如图2-76所示，试画出经下列各种运算后的波形图（6.7.8较容易出错，其中8出错的最多，没有标明微分；其他题出错的很少）（1）x ( t-2 )（2）x ( t+2 )（3）x (2t)（4）x ( t/2 )（5）x (-t)（6）x (-t-2)（出错较多，对负号的处理不正确）（7）x ( -t/2-2 )（出错较多，对负号的处理不正确）（8）dx/dt（出错较多，主要是忘记-δ (t-2)部分）2-3 应用脉冲函数的抽样特性，求下列表达式的函数值（第（7）题注意化简，其他题目出错的很少）(1)⎰+∞∞--)(0t t x δ(t) dt = x(-t 0) (2)⎰+∞∞--)(0t t x δ(t) dt = x(t 0) (3)⎰+∞∞--)(0t t δ u(t -2t ) dt = u(2t )(4)⎰+∞∞--)(0t t δ u(t – 2t 0) dt = u(-t 0) (5)()⎰+∞∞--+t etδ(t+2) dt = e 2-2(6)()⎰+∞∞-+t t sin δ(t-6π) dt =6π+21(7) ()()[]⎰+∞∞-Ω---dt t t t e t j 0δδ=()⎰+∞∞-Ω-dt t etj δ–⎰+∞∞-Ω--dt t t e t j )(0δ= 1-0t j eΩ- = 1 – cos Ωt 0 + jsin Ωt 02-4 求下列各函数x 1(t)与x 2(t) 之卷积，x 1(t)* x 2(t) (1) x 1(t) = u(t), x 2(t) = e -at · u(t) ( a>0 ) x 1(t)* x 2(t) =⎰+∞∞---ττττd t u eu a )()( =⎰-ta d e 0ττ = )1(1ate a--x 1(t)* x 2(t) =ττδτδτπd t t u t )]1()1([)]()4[cos(---+-+Ω⎰+∞∞-= cos[Ω(t+1)+4π]u(t+1) – cos[Ω(t-1)+4π]u(t-1)(3) x 1(t) = u(t) – u(t-1) , x 2(t) = u(t) – u(t-2) （一部分同学没有根据t 的范围分情况讨论） x 1(t)* x 2(t) =⎰+∞∞-+-----τττττd t u t u u u )]1()()][2()([当 t <0时，x 1(t)* x 2(t) = 0 当 0<t <1时，x 1(t)* x 2(t) =0td τ⎰= t 当 1<t <2时，x 1(t)* x 2(t) =21d τ⎰= 1当 2<t<3时，x 1(t)* x 2(t) = 12t d τ-⎰=3-t当 3<t 时，x 1(t)* x 2(t) = 0(4) x 1(t) = u(t-1) , x 2(t) = sin t · u(t) x 1(t)* x 2(t) =⎰+∞∞---ττττd t u u )1( )( )sin(=⎰⎰∞==01-t 01-t 0| cos - d sin 1)d --u(t sin ττττττ= 1- cos(t-1)2-5 已知周期函数x(t)前1/4周期的波形如图2-77所示，根据下列各种情况的要求画出x(t)在一个周期( 0<t<T )的波形（（3）.(6)出错较多）(1) x(t)是偶函数，只含有偶次谐波分量f(t) = f(-t), f(t) = f(t±T/2)(2) x(t)是偶函数，只含有奇次谐波分量f(t) = f(-t), f(t) = -f(t±T/2)(3) x(t)是偶函数，含有偶次和奇次谐波分量（出错较多）f(t) = f(-t)(4) x(t)是奇函数，只含有奇次谐波分量f(t) = -f(-t), f(t) = -f(t±T/2)(5) x(t)是奇函数，只含有偶次谐波分量f(t) = -f(-t), f(t) = f(t±T/2)(6) x(t)是奇函数，含有偶次和奇次谐波分量f(t) = -f(-t)2-6 利用信号x(t)的对称性，定性判断图2-78所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量（该题全部做对的同学不是很多：有的同学会忽略直流分量）(a)这是一个非奇、非偶、非奇偶谐波函数，且正负半波不对称，所以含有直流、正弦等所有谐波分量，因为去除直流后为奇函数，所以不含余弦分量。

信号分析与处理第2版-赵光宙习题答案(第1-2章)

再利用 Fourier 变换的频移性质有：
F
f(3-2t) F(
)
= F( )
(9)
解:
F jwF(w)
F -j sgn(w)
利用 Fourier 变换的时域卷积性质有： F jwF(w)= jwF(w)[-j
]=wF(w)sgn(w)
16. 试求图 2-63 所示周期信号的频谱函数。图 2-63b 中冲击函数的强度均为 1. （a）(方法一 )
+3 4 jkπ
e− jk 2π − e− jkπ
= 3 1 − e− jkπ 2 jkπ
=
3 kπ
e− jk (π
2)
sin⎜⎛ ⎝
kπ 2
⎟⎞ ⎠
= 3 e− jk(π 2) sin⎜⎛ kπ ⎟⎞ ⎜⎛ kπ ⎟⎞, k = ±1, ± 2L
2
⎝2⎠ ⎝2⎠
∫ ∫ a0
=1 2
1
1.5dt
−
1
2
10.利用对偶性质求下列函数的傅里叶变换
(1) X(t)=
,
解：g(t)= 由 Fourier 变换的对偶性质有：
令
(2) X(t)=
解： f(
a
=
,a
,a
P63 11.求下列信号的傅立叶变换。(说明：同学应尽量用 Fourier 变换的性质求解)
⑴ x(t)= δ(t-2)
解：(方法 1) F(w)=
(或翻转
)特性：f
(−
t
)
F
↔
F
(−
ω
)
再利用时移特性：
f [− (t −1)]↔F e− jω F (− ω )
(6) f(2t-5)

信号分析与处理(杨育霞许珉廖晓辉著)中国电力出版社习题2

⎡⎛ T ⎞⎤ 0 ⎞ ⎛ ⎢⎜ cos kω t ⎥ = A ⎡ 2 − 2 cos ⎛ kω1T ⎞ ⎤ ⎟ ⎜ ( 1 ) T ⎟ − ⎜ cos ( kω1t ) 2 ⎟ ⎜ ⎟⎥ ⎢ ⎢⎜ ⎥ ⎟ − ⎟ ⎜ ⎝ 2 ⎠⎦ ⎜ ⎟ ⎥ 2 kπ ⎣ 0 ⎢ 2⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣⎝ A ⎡ A ⎡ k ⎛ kω T ⎞ ⎤ A = = 1 − cos ⎜ 1 ⎟ ⎥ = 1 − cos ( kπ ) ⎤ 1 − ( −1) ⎤ ⎡ ⎢ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ kπ ⎣ kπ ⎝ 2 ⎠ ⎦ kπ
（c） x (t ) = ( t + 2 ) [ε (t + 2) − ε (t + 1)] + [ε (t + 1) − ε (t − 1)] + ( −t + 2 ) [ε (t − 1) − ε (t − 2)]
6
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x (t )
1 1 1 2 t -2 -1
（3）
X 1k X 2k
A1τ 1 kπτ 1 A1τ 1 kπ sinc( ) sinc( ) T T1 T 2 A 1 = 1 = 1 = 1 = A2τ 2 kπτ 2 A2τ 2 kπ sinc( ) sinc( ) A2 3 T2 T2 T2 2
5
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| X 11 | 1 = | X 21 | 3
A = kω1T
1
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x ( t ) = a0 + ∑ ( ak cos ( kω1t ) + bk sin ( kω1t ) )
k =1
∞
∞
= ∑ bk sin ( kω1t )
k =1
∞
A k =1 kπ ∞ A =∑ k =1 kπ

信号分析与处理杨西侠第2章习题答案

2-1 画出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别1）x 1(t) = sin Ω t ·u(t )2）x 2(t) = sin[ Ω ( t – t 0 ) ]·u(t )3）x 3(t) = sin Ω t ·u ( t – t 0 )-14）x2(t) = sin[ ( t – t0) ]·u( t – t0)2-2 已知波形图如图2-76所示，试画出经下列各种运算后的波形图（1）x ( t-2 )（2）x ( t+2 )（3）x (2t)（4）x ( t/2 )（5）x (-t)（6）x (-t-2)（7）x ( -t/2-2 )（8）dx/dt2-3 应用脉冲函数的抽样特性，求下列表达式的函数值(1)⎰+∞∞--)(0t t x δ(t) dt = x(-t 0) (2)⎰+∞∞--)(0t t x δ(t) dt = x(t 0) (3)⎰+∞∞--)(0t t δ u(t -20t ) dt = u(2t )(4)⎰+∞∞--)(0t t δ u(t – 2t 0) dt = u(-t 0) (5)()⎰+∞∞--+t etδ(t+2) dt = e 2-2(6)()⎰+∞∞-+t t sin δ(t-6π) dt =6π+21(7) ()()[]⎰+∞∞-Ω---dt t t t e tj 0δδ=()⎰+∞∞-Ω-dt t etj δ–⎰+∞∞-Ω--dt t t e t j )(0δ= 1-0t j eΩ- = 1 – cos Ωt 0 + jsin Ωt 02-4 求下列各函数x 1(t)与x 2(t) 之卷积，x 1(t)* x 2(t) (1) x 1(t) = u(t), x 2(t) = e -at · u(t) ( a>0 ) x 1(t)* x 2(t) =⎰+∞∞---ττττd t ue u a )()( =⎰-ta d e 0ττ = )1(1ate a--x 1(t)* x 2(t) =ττδτδτπd t t u t )]1()1([)]()4[cos(---+-+Ω⎰+∞∞-= cos[Ω(t+1)+4π]u(t+1) – cos[Ω(t-1)+4π]u(t-1)(3) x 1(t) = u(t) – u(t-1) , x 2(t) = u(t) – u(t-2) x 1(t)* x 2(t) =⎰+∞∞-+-----τττττd t u t u u u )]1()()][2()([当 t <0时，x 1(t)* x 2(t) = 0 当 0<t <1时，x 1(t)* x 2(t) =0td τ⎰ = t 当 1<t <2时，x 1(t)* x 2(t) =21d τ⎰= 1当 2<t<3时，x 1(t)* x 2(t) = 12t d τ-⎰=3-t 当 3<t 时，x 1(t)* x 2(t) = 0(4) x 1(t) = u(t-1) , x 2(t) = sin t · u(t) x 1(t)* x 2(t) =⎰+∞∞---ττττd t u u )1( )( )sin(=⎰⎰∞==01-t 01-t 0| cos - d sin 1)d --u(t sin ττττττ= 1- cos(t-1)2-5 已知周期函数x(t)前1/4周期的波形如图2-77所示，根据下列各种情况的要求画出x(t)在一个周期( 0<t<T )的波形(1) x(t)是偶函数，只含有偶次谐波分量f(t) = f(-t), f(t) = f(t ±T/2)(2) x(t)是偶函数，只含有奇次谐波分量 f(t) = f(-t), f(t) = -f(t ±T/2)(3) x(t)是偶函数，含有偶次和奇次谐波分量f(t) = f(-t)(4) x(t)是奇函数，只含有奇次谐波分量f(t) = -f(-t), f(t) = -f(t±T/2)(5) x(t)是奇函数，只含有偶次谐波分量f(t) = -f(-t), f(t) = f(t±T/2)(6) x(t)是奇函数，含有偶次和奇次谐波分量f(t) = -f(-t)2-6 利用信号x(t)的对称性，定性判断图2-78所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量(a)这是一个非奇、非偶、非奇偶谐波函数，且正负半波不对称，所以含有直流、正弦等所有谐波分量，因为去除直流后为奇函数。

信号分析与处理模拟试卷2

信号分析与处理模拟试卷2一、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（10分，每小题2分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）二．填空题（15分，每空1分）1）数字信号处理的步骤：预滤波、模数转换器、数字信号处理、数模转换器、平缓滤波2）计算积分dt t t t )3(')142(23-++⎰+∞∞-δ的结果为 -78 。

3）系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

4）若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8Hz 。

5）白噪声是指功率谱密度在整个频率范围内均匀分布的噪声。

6）)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L =8 时，二者的循环卷积等于线性卷计。

7）数字角频率ω与模拟角频率Ω的关系式T *Ω=ω 。

8）当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

9）激励为单位脉冲信号)(t δ作用下所产生的零状态响应，简称冲激响应。

10）从采样信号（s f ）中无失真的恢复原连续信号（c f ），采样频率与原连续信号的应满足c s f f 2≥ 。

三．简答题（30分，每小题6分）1..请简述傅里叶变换的意义，并写出非周期连续信号的傅里叶变换和逆变换表达式；答：傅里叶变换将时域问题转化到频域中解答，从而简化了问题的处理。

（回答这些就给满分，多答更好）傅里叶变换：dtet f w F jwt⎰+∞∞--=)()(傅里叶逆变换：dwew F t f jwt⎰∞+∞-=)(21)(π2.若要让抽样后的信号不产生频谱混叠，在抽样过程中应该满足什么条件答：抽样频率满足奈奎斯特采样定理，信号频谱的最高频率小于折叠频率。

信号分析与处理-2_物理_自然科学_专业资料19页PPT

信号分析与处理-2_物理_自然科学_专业资料
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
Байду номын сангаас
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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北邮随机信号分析与处理第2章习题解答_2

不满足严格平稳。
思考：是否满足广义平稳？
3
2.17
随机过程由下述三个样本函数组成，且等概率发生：
X (t, e1 ) 1, X (t, e2 ) sin t, X (t, e3 ) cos t (1)计算均值 mX (t ) 和自相关函数 RX (t1 , t2 )；
(2)该过程是否为平稳随机过程？解： 1 1 1
ftp服务器地址
ftp://10.108.142.57
用户名和密码均为：sjxhfx
包括每次课的课件和部分习题解答
1
2.14
广义平稳随机过程 Y (t ) 的自相关矩阵如下，试确定矩阵中用表示的元素。 2 1.3 0.4 2 1.2 0.8 RY 0.4 1.2 1.1 0.9 2 解：由自相关函数的性质
2
2.15
根据掷骰子试验，定义随机过程为
K X (t ) cos t ( K 1, 2,3, 4,5,6) 3 (1)求 X (1) 、X (2) 的概率密度； (2) X (t ) 是否为平稳随机过程？
解：
1/ 2, K 1,5 1/ 2, K 2, 4 K X (1) cos 1, K 3 3 1, K 6
E[ A(t1 ) A(t2 )cos t1 cos t2 ] E[ A(t1 ) B(t2 )cos t1 sin t2 ] E[ B(t1 ) A(t2 )sin t1 cos t2 ] E[ B(t1 ) B(t2 )sin t1 sin t2 ] RA (t1, t2 )cos t1 cos t2 RB (t1, t2 )sin t1 sin t2 R( )cos t1 cos t2 R( )sin t1 sin t2 R( )cos(t1 t2 ) R( )cos( )

信号分析与处理答案(苪坤生潘孟贤丁志中第二版)习题答案

第二章习题参考解答2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。

(1) )()1(31)(n x n y n y =--解当激励为)(n δ时，响应为)(n h ，即：)()1(31)(n n h n h δ+-=由于方程简单，可利用迭代法求解：1)0()1(31)0(=+-=δh h ，31)0(31)1()0(31)1(==+=h h h δ，231)1(31)2()1(31)2(⎪⎭⎫ ⎝⎛==+=h h h δ…，由此可归纳出)(n h 的表达式：)()31()(n n h n ε=利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：)(])31(2123[311)31(1)31()()(10n k h n s n n k nk nk ε-=--===+=-∞=∑∑(2) )()2(41)(n x n y n y =--解 (a)求冲激响应)()2(41)(n n h n h δ=--，当0>n 时，0)2(41)(=--n h n h 。

特征方程0412=-λ，解得特征根为21,2121-==λλ。

所以： n n C C n h )21()21()(21-+= …(2.1.2.1)通过原方程迭代知，1)0()2(41)0(=+-=δh h ，0)1()1(41)1(=+-=δh h ，代入式(2.1.2.1)中得：121=+C C0212121=-C C 解得2121==C C ，代入式(2.1.2.1)：0,)21(21)21(21)(>-+=n n h n n …(2.1.2.2)可验证)0(h 满足式(2.1.2.2)，所以：)(])21()21[(21)(n n h n n ε-+=(b)求阶跃响应通解为 n n c C C n s )21()21()(21-+=特解形式为 K n s p =)(，K n s p =-)2(，代入原方程有 141=-K K ，即34=K完全解为34)21()21()()()(21+-+=+=n n p c C C n s n s n s通过原方程迭代之1)0(=s ，1)1(=s ，由此可得13421=++C C134212121=+-C C 解得211-=C ，612=C 。

信号分析与处理课程习题2参考解答-2010（共5篇）

信号分析与处理课程习题2参考解答-2010（共5篇）第一篇：信号分析与处理课程习题2参考解答-2010P57-101Ω-j52-j5Ω(1)方法1：先时移→F[x(t-5)]=X(Ω)e，后尺度→F[x(2t-5)]=X()eΩt05Ω-j-j1Ω1Ω方法2：P40时移+尺度→F[x(at-t0)]=X()ea→F[x(2t-5)]=X()e2 |a|a221Ω-j(2)方法2：P40时移+尺度→F[x(at-t0)]=X()e|a|aΩt0aΩ→F[x(-t+1)]=X(-Ω)ejΩ(3)P42频域卷积定理→F[x1(t)⋅x2(t)]=X1(Ω)*X2(Ω)2π→F[x(t)⋅cos(t)]=X(Ω)*[πδ(Ω+1)+πδ(Ω-1)]=X(Ω+1)+X(Ω-1)2π22P57-12F[x(t)]=⎰x(t)e-∞∞-jΩtdt=⎰τ-2E(t+)eτ2ττdt+⎰22Eτ8ωττωτ(-t+)e-jΩtdt=2sin2()=Sa2()τ2424ωτP57-13假设矩形脉冲为g(t)=u(t+)-u(t-),其傅里叶变换为G(Ω),则22F[x(t)]=F[E⋅g(t+)-E⋅g(t-)]=E⋅G(Ω)eEΩτ=⋅G(Ω))2j2P57-15ττττjΩτ-E⋅G(Ω)e-jΩτ=E⋅G(Ω)(ejΩτ-e-jΩτ)图a)X(Ω)=|X(Ω)|e-1jΩ⎧AejΩt0,|Ω|<Ω0=⎨|Ω|>Ω0⎩0,→x(t)=F[X(Ω)]=2π⎰Ω0AejΩt0ejΩtdΩ=AΩ0Asin(Ω0(t+t0))=Sa(Ω0(t+t0))π(t+t0)π图b)X(Ω)=|X(Ω)|ejΩ⎧-jπ⎪Ae,-Ω0<Ω<0⎪jπ⎪=⎨Ae2,0<Ω<Ω0⎪0,|Ω|>Ω0⎪⎪⎩→x(t)=F[X(Ω)]=2π-1⎰-Ω0Ae-jπejΩt1dΩ+2π⎰Ω0Ae2ejΩtdΩ=jπA2A2Ω0t(cos(Ω0t-1))=-sin()πtπt2第二篇：高频电子信号第四章习题解答第四章习题解答4-1 为什么低频功率放大器不能工作于丙类？而高频功率放大器则可工作于丙类？分析：本题主要考察两种放大器的信号带宽、导通角和负载等工作参数和工作原理。

2017山东理工大学信号分析与处理作业

标准答案:B
学员答案:
本题得分:0
题号:9题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:9.09
内容:
下列序列中z变换收敛域包括z=0的是___。
A、u(n)
B、-u(n)
C、u(-n)
D、u(n-1)
标准答案:C
学员答案:
本题得分:0
题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:9.09
A、零点为z=0.5,极点为z=0
B、零点为z=0,极点为z=0.5
C、零点为z=0.5,极点为z=1
D、零点为z=0.5,极点为z=2
标准答案:B
学员答案:
本题得分:0
题号:9题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:10
内容:
若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为___。
内容:
对于频域衰减较慢的信号，可以在采样前，用一截止频率fm的抗混叠滤波器，先将信号进行低通滤波，然后再进行采样和数据处理。
1、错
2、对
标准答案:2
学员答案:
本题得分:0
题号:4题型:是非题本题分数:10
内容:
因果系统一定是稳定系统___。
1、错
2、对
标准答案:1
学员答案:
本题得分:0
题号:5题型:是非题本题分数:10
1、错
2、对
标准答案:1
学员答案:
本题得分:0
题号:2题型:是非题本题分数:10
内容:
一个具有有限能量的带限信号x(t)最高频率分量为fm，则该信号在时域里完全可以由一系列时间间隔Ts等于或小于1/(2fm)的采样点所确定。

(仅供参考)随机信号分析与处理简明教程--第二章习题答案

x≥2
⎧ 0,
（2）
FX
⎜⎛ ⎝
x1
,
x2
;
1 2
,1⎟⎞ ⎠
=
⎪⎩⎪⎨ 121,,
x1 < 0,−∞ < x2 < ∞; 0 ≤ x1 < 1, x2 ≥ −1;
x1 ≥ 1,
x1 ≥ 0, x2 < −1 x1 ≥ 1,−1 ≤ x2 < 2
x2 ≥ 2
2.3 设某信号源，每 T 秒产生一个幅度为 A 的方波脉冲，其脉冲宽度 X 为均匀分布于[0,T ]
当 ti
=
0 时，
fX
( x, t )
=
⎧1 ⎨⎩ 0
0< x <1 else
当 ti
=
π 4ω
时，
fX (x,t)
=
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
2 0
0<x< π 4ω
时，
fX (x,t)
=
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
2 0
− 2 2<x<0 else
当 ti
=
π ω
时，
fX
( x, t )
=
⎧1 ⎨⎩ 0
当kl时有rtsx2????????????eakutkt0utkt01uskt0uskt01ea2eut?k?t?ut?k?t?1us?k?t?us?k?t?1k0000eut?k?t0?ut?k?t0?1us?k?t0?us?k?t0?1kt00faa?2??0a0是在02中均匀分布的随机变量且与a统计独立为常量
D[ X (t)] = D[ Acosωt + B sin ωt] = D[ A]cos2 ωt + D[B]sin2 ωt = σ 2

信号分析与处理答案(第二版)

第二章习题参考解答2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。

(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。

特征方程，解得特征根为。

所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。

所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。

…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、 (2.1.3.2)式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：2.2 求下列离散序列的卷积和。

(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。

当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8)，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9)，解(10) ，解或写作：2.3 求下列连续信号的卷积。

(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：Array当时：当时：解当时：当时：当时：当时：当时：解(4) ，解(5) ，解参见右图。

当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解2.4 试求题图2.4示系统的总冲激响应表达式。

解2.5 已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。

(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出2.6 某一阶电路如题图2.6所示，电路达到稳定状态后，开关S于时闭合，试求输出响应。

解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。

根据电路可以立出ｔ＞０时的微分方程：，整理得齐次解：非齐次特解：设代入原方程可定出Ｂ＝２则：，2.7 积分电路如题图2.7所示，已知激励信号为，试求零状态响应。

信号分析与处理_习题答案.

= ay1 (t ) + by2 (t )
，线性系统。
T x (t − t0 )= x(t − t0 − 2) + x(2 − t − t0 ) ≠ y(t − t0 ) ，时变系统。
t 有可能小于 2 − t ，故为非因果系统。
t
∫ （2） y(t) = x(τ )dτ −∞
T ax1 (t ) + bx2 (t )= aT x1 (t ) + bT x2 (t ) ，线性系统。
2
O
n
-2
-2
题 1.4 图 3
1.5 信号 x(t) 的波形如题 1.5 所示。
∫ （1）画出 y(t) = dx(t) 的波形；（2）画出 y(t) = t x(x )dx 的波形。
dt
−∞
-10
x(t) 2 1
-1 O 1 t
题 1-5 图
1
-1
O
-1
1t
-2
2.5 2
1
-1
O
1t
1.6 判定下列系统是否为线性的，时不变的？（1） y(t) = x(t − 2) + x(2 − t)
T {ax1[n] + bx2[n=]} ax1[n] + bx2[n] + 2{ax1[n −1] + bx2[n −1]} = a{x1[n] + 2x1[n −1]} + b{x2[n] + 2x2[n −1]}
= ay1[n] + by2[n]
，线性系统。
T {x[n − n0 ]}= x[n − n0 ] + 2x[n − n0 −1]= y[n − n0 ] ，时不变系统。

信号分析报告与处理(第二版)

第二章习题参考解答2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。

(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。

特征方程，解得特征根为。

所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。

所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。

…(2.1.3.1)…(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、 (2.1.3.2)式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：2.2 求下列离散序列的卷积和。

(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。

当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9)，解(10) ，解或写作：2.3 求下列连续信号的卷积。

(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。

当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解2.4 试求题图2.4示系统的总冲激响应表达式。

解2.5 已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。

(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出2.6 某一阶电路如题图2.6所示，电路达到稳定状态后，开关S于时闭合，试求输出响应。

解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。

根据电路可以立出ｔ＞０时的微分方程：，整理得齐次解：非齐次特解：设代入原方程可定出Ｂ＝２则：，2.7 积分电路如题图2.7所示，已知激励信号为，试求零状态响应。

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