(完整版)高一必修1数学试卷(无需排版)

必修1数学试题

试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题。（共12小题，每题5分）

1、若集合

{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =>，则A B =（ ）·

A ．

{}x|x>2 B ．{}x|x 1≥ C ．

{}x|2x<3≤ D ． {}x|2

2、设f （x ）是定义在R 上奇函数，且当x ＞0时，

)2(,32)(--=f x f x 则等于（ ）

A ．－1

B ．

4

11 C ．1 D ．－

4

11 3、函数

2

1

)(--=

x x x f 的定义域为（ ）

A 、 [1，2)

B 、(1，+∞）

C 、 [1，2)∪(2，+∞）

D 、[1，+∞)

4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）

5、设

()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ）

A 、f(xy)=f(x)f(y)

B 、f(x+y)=f(x)+f(y)

C 、f(x+y)=f(x)f(y)

D 、f(xy)=f(x)+f(y) 6、设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a

b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a c b <<

7、函数y=ax 2

+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定

8、函数2,0

2,0

x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）

9、若2

log 13a <，则a 的取值范围是（ ） A. 2(,1)3 B. 2(,)3+∞ C. 2(0,)(1,)3+∞ D. 22(0,)(,)33

+∞

10、若奇函数

()f x 在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则()f x 在区间[]7,3--上是（ ）

A ．增函数且最大值为5-

B ．增函数且最小值为

5-

C ．减函数且最小值为5-

D ．减函数且

最大值为5-

11、函数

()312f x ax a =+-在区间[1,1]-上存在0x ，使00()0(1)f x x =≠±，则a 的取值范围是（ ）

A ．1

15

a -<<

B ．1a <- Ｃ．15

a >

Ｄ．

1

15

a a ><-或

12、已知

(),()log (01)x a f x a g x x a a ==>≠且，若(2)(2)0f g <，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的

图象可能是（ ）

二、填空题（共4题，每题5分）

13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；

１4、已知幂函数()y f x =的图象过点(2,2)，则(8)f =

。

１5、函数

12

()log (21)f x x =-的定义域是

。

１6、函数

()log (23)1a f x x =-+的图像恒过定点P ，则点P

的坐标

是 。

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 17、（本题10分）设全集为R ，{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，求()R C A B 及()R C A B

18、（每题5分，共10分）不用计算器求下列各式的值

⑴ ()()

1

223

2

1329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

---+ ⑵

74

log 23

27

log lg 25lg 473

+++

19、（本题满分12分）

已知定义在(1,1)-上的奇函数()f x ，在定义域上为减函数，且(1)(12)0f a f a -+->，求实数a 的取值范围。

20、（本题12分）设

2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪

=-<<⎨⎪≥⎩

，

(1)在下列直角坐标系中画出

()f x 的图象；

(2)若

()3g t =，求t 值；

(3)用单调性定义证明在

[)2,+∞时单调递增。

21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a

12-x , ,0(>a 且）

1≠a , （1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x 的取值范围

22、（本题满分１４分）

已知定义在Ｒ上的函数

1

()21

x f x a =-

+是奇函数，其中a 为实数。

（１）(4分)求a 的值； （２）(5分)判断函数

()f x 在其定义域上的单调性并证明；

（３）(5分)当0m n +≠时，证明

()()

(0)f m f n f m n

+>+。