市级公开课——用一一列举的策略解决问题

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用一一列举的策略解决问题

教学内容:苏教版国标本五上63-64页,练习十一1-3。

教学目标:

1、知识与能力目标:使学生能够根据解决问题的需要,运用“一一列举”的策略

分析有关实际问题的数量关系,并有效的解决问题。

2、过程与方法目标:使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能够通

过不重复、不遗漏的列觉找到符合要求的所有答案;使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、态度价值观目标:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意

识,并获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学重点与难点:让学生学会用列表的策略解决问题,感受用列表的策略解决问题的好处。

教学准备:万用拼图软件。

教学过程:

一、多种方法解决问题,感受一一列举的优点。

1、出示准备题,读题。会解答吗?同意吗?

2、出示例题1条件,请一个同学读一读。

3、从这个条件中你想到了什么?(围成的羊圈是一个周长为18米的长方形。)

4、为什么周长是18米?(用18根1米长的栅栏围成,周长就是18米。)

5、还能感受到什么?是不是像前面一道题一样只有一种围法?

6、那么,一共有多少种围法,你能全部找出来吗?小组合作解决这个问题。

(1)可以利用小棒围一围,也可以利用水彩笔画一画,如果你们小组不用围也不用画也可以找出各种围法,就请你们用自己独特的方式表示小组的想法。

(2)在小组里互相说一说,让每个组员都明白解决这个问题的方法。

(3)推选一位同学为代表进行汇报。

7、我们首先要确定小组用什么方法研究,然后再开始研究。

8、展示不同方法:

方法一:围一围。

(1)介绍一下,你们找到了哪些不同的围法?一共几种?

(2)你们呢?

(3)两个小组都找出了4种围法,你更欣赏哪一小组的?(先围……接着……然后……最后……)

(若都无序,提问:其他小组呢?是不是随便想到哪一种就围哪一种的?)

方法二:画一画

(1)看一看,画的对吗?第一个是长……符合要求吗?

(2)第二个……

方法三:文字

(1)给大家介绍一下。(18÷2=9(米)什么意思?长宽之和是9米。)

(2)接着……(板书:18÷2=9(米)

9 = 1+8这表示围成一个长多少宽多少的长方形?……)方法四:表格

(1)介绍一下。

(2)板书:

(1)看一看,方法各不相同,摆一摆,画一画,文字,表格都有,但是,他们有没有相同之处?(有序。)

(2)都从长多少米开始?长能不能再多了?最多8米,长8米,宽是1米。

(3)接下来,看一看,你发现了什么?(非常有序,长依次减少1米,算出相应的宽。)(4)有序地找就能保证……?(板书:不遗漏)

(5)找到几种不同围法?能不能继续往下?为什么?(板书:不重复)

(6)揭示:像这样,把所有的方法非常有序,不重复,不遗漏的找出来,我们把它叫做一一列举。(板书:一一列举)一一列举也是一种解决问题的策略。

(7)以前学过列举的策略吗?那么今天的一一列举,和以前相比,更要突出什么?(8)摆一摆,画一画,文字,表格这几种方式你更喜欢哪一种?(简捷)

(9)回忆一下我们开始做的求周长的题目,看一看我们研究的这个题目,你觉得什么情况下用一一列举的策略比较合适?(答案不唯一,要找出所有答案。)

(10)如果你是王大叔,你会选择围成哪种长方形羊圈?为什么?

(11)这种长方形是不是面积最大?算一算就知道。一起算。

(12)很有眼光,确实面积最大。通过计算,你又有什么发现?(周长一定时,长和宽越接近,面积越大。)

二、利用列表解决问题,感受列表的优点。

1、你会一一列举了吗?能经得起挑战吗?这里有三道题目,每个同学至少选一道,

至多选三道,你想怎么选?

2、看来同学们都很爱学习,可以之选一道吗?那么至少选一道,至多选三道是什么

意思?

3、可以选一道题,也可以选两道,还可以选三道,一共有多少中不同的选法呢?

4、自己试着一一列举出所有的选法,用自己喜欢的方式表示出来。

5、展示:

a)文字叙述。听明白了吗?是一一列举吗?列举的怎么样?

b)表格。介绍一下。(只做第一道,二三两道不勾,只做第二道,只做第三道,这

些都是只做一道,几种?做两道可以怎样选择,几种?三道呢?一共多少种不

同的选法?)

6、这一道和第一道有什么不同之处?(第一题直接进行一一列举,第二道是先分类

再进行列举。)

7、情况比较复杂时,我们可以先分类再列举,这样不容易重复和遗漏。

三、巩固练习

1、有没有选择一道的?我们一起看第一道,什么题目?

2、练一练,什么叫做投中两次?

3、可能得到多少环?怎么算的?

4、还可能得到多少环?怎么算的?

5、你能列举出所有可能的答案吗?自己试一试。

6、觉得怎么样?(列举有序)列举了6种不同情况,可能得到多少环?为什么六种情

况只会产生五种答案?(不重复)

7、在这里,列举的情况没有重复,但是两两相加,得到的只有五种答案,需要特别注

意。

8、练习十一3。一共可以表示多少种不同的信号,你能一一列举出来吗?黄红和红黄

表示的意思相同吗?这个题目在列举时要注意什么?

四、小结。

今天我们学习了哪一个策略?我们可以运用什么方法来列举?一一列举时要注意什么?

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