市级公开课——用一一列举的策略解决问题

用一一列举的策略解决问题

教学内容：苏教版国标本五上63－64页，练习十一1－3。

教学目标：

1、知识与能力目标：使学生能够根据解决问题的需要，运用“一一列举”的策略

分析有关实际问题的数量关系，并有效的解决问题。

2、过程与方法目标：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能够通

过不重复、不遗漏的列觉找到符合要求的所有答案；使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、态度价值观目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意

识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点与难点：让学生学会用列表的策略解决问题，感受用列表的策略解决问题的好处。

教学准备：万用拼图软件。

教学过程：

一、多种方法解决问题，感受一一列举的优点。

1、出示准备题，读题。会解答吗？同意吗？

2、出示例题1条件，请一个同学读一读。

3、从这个条件中你想到了什么？（围成的羊圈是一个周长为18米的长方形。）

4、为什么周长是18米？（用18根1米长的栅栏围成，周长就是18米。）

5、还能感受到什么？是不是像前面一道题一样只有一种围法？

6、那么，一共有多少种围法，你能全部找出来吗？小组合作解决这个问题。

（1）可以利用小棒围一围，也可以利用水彩笔画一画，如果你们小组不用围也不用画也可以找出各种围法，就请你们用自己独特的方式表示小组的想法。

（2）在小组里互相说一说，让每个组员都明白解决这个问题的方法。

（3）推选一位同学为代表进行汇报。

7、我们首先要确定小组用什么方法研究，然后再开始研究。

8、展示不同方法：

方法一：围一围。

（1）介绍一下，你们找到了哪些不同的围法？一共几种？

（2）你们呢？

（3）两个小组都找出了4种围法，你更欣赏哪一小组的？（先围……接着……然后……最后……）

（若都无序，提问：其他小组呢？是不是随便想到哪一种就围哪一种的？）

方法二：画一画

（1）看一看，画的对吗？第一个是长……符合要求吗？

（2）第二个……

方法三：文字

（1）给大家介绍一下。（18÷2=9（米）什么意思？长宽之和是9米。）

（2）接着……（板书：18÷2=9（米）

9 = 1+8这表示围成一个长多少宽多少的长方形？……）方法四：表格

（1）介绍一下。

（2）板书：

（1）看一看，方法各不相同，摆一摆，画一画，文字，表格都有，但是，他们有没有相同之处？（有序。）

（2）都从长多少米开始？长能不能再多了？最多8米，长8米，宽是1米。

（3）接下来，看一看，你发现了什么？（非常有序，长依次减少1米，算出相应的宽。）（4）有序地找就能保证……？（板书：不遗漏）

（5）找到几种不同围法？能不能继续往下？为什么？（板书：不重复）

（6）揭示：像这样，把所有的方法非常有序，不重复，不遗漏的找出来，我们把它叫做一一列举。（板书：一一列举）一一列举也是一种解决问题的策略。

（7）以前学过列举的策略吗？那么今天的一一列举，和以前相比，更要突出什么？（8）摆一摆，画一画，文字，表格这几种方式你更喜欢哪一种？（简捷）

（9）回忆一下我们开始做的求周长的题目，看一看我们研究的这个题目，你觉得什么情况下用一一列举的策略比较合适？（答案不唯一，要找出所有答案。）

（10）如果你是王大叔，你会选择围成哪种长方形羊圈？为什么？

（11）这种长方形是不是面积最大？算一算就知道。一起算。

（12）很有眼光，确实面积最大。通过计算，你又有什么发现？（周长一定时，长和宽越接近，面积越大。）

二、利用列表解决问题，感受列表的优点。

1、你会一一列举了吗？能经得起挑战吗？这里有三道题目，每个同学至少选一道，

至多选三道，你想怎么选？

2、看来同学们都很爱学习，可以之选一道吗？那么至少选一道，至多选三道是什么

意思？

3、可以选一道题，也可以选两道，还可以选三道，一共有多少中不同的选法呢？

4、自己试着一一列举出所有的选法，用自己喜欢的方式表示出来。

5、展示：

a)文字叙述。听明白了吗？是一一列举吗？列举的怎么样？

b)表格。介绍一下。（只做第一道，二三两道不勾，只做第二道，只做第三道，这

些都是只做一道，几种？做两道可以怎样选择，几种？三道呢？一共多少种不

同的选法？）

6、这一道和第一道有什么不同之处？（第一题直接进行一一列举，第二道是先分类

再进行列举。）

7、情况比较复杂时，我们可以先分类再列举，这样不容易重复和遗漏。

三、巩固练习

1、有没有选择一道的？我们一起看第一道，什么题目？

2、练一练，什么叫做投中两次？

3、可能得到多少环？怎么算的？

4、还可能得到多少环？怎么算的？

5、你能列举出所有可能的答案吗？自己试一试。

6、觉得怎么样？（列举有序）列举了6种不同情况，可能得到多少环？为什么六种情

况只会产生五种答案？（不重复）

7、在这里，列举的情况没有重复，但是两两相加，得到的只有五种答案，需要特别注

意。

8、练习十一3。一共可以表示多少种不同的信号，你能一一列举出来吗？黄红和红黄

表示的意思相同吗？这个题目在列举时要注意什么？

四、小结。

今天我们学习了哪一个策略？我们可以运用什么方法来列举？一一列举时要注意什么？