市级公开课——用一一列举的策略解决问题
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用一一列举的策略解决问题
教学内容:苏教版国标本五上63-64页,练习十一1-3。
教学目标:
1、知识与能力目标:使学生能够根据解决问题的需要,运用“一一列举”的策略
分析有关实际问题的数量关系,并有效的解决问题。
2、过程与方法目标:使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能够通
过不重复、不遗漏的列觉找到符合要求的所有答案;使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、态度价值观目标:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意
识,并获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点与难点:让学生学会用列表的策略解决问题,感受用列表的策略解决问题的好处。
教学准备:万用拼图软件。
教学过程:
一、多种方法解决问题,感受一一列举的优点。
1、出示准备题,读题。会解答吗?同意吗?
2、出示例题1条件,请一个同学读一读。
3、从这个条件中你想到了什么?(围成的羊圈是一个周长为18米的长方形。)
4、为什么周长是18米?(用18根1米长的栅栏围成,周长就是18米。)
5、还能感受到什么?是不是像前面一道题一样只有一种围法?
6、那么,一共有多少种围法,你能全部找出来吗?小组合作解决这个问题。
(1)可以利用小棒围一围,也可以利用水彩笔画一画,如果你们小组不用围也不用画也可以找出各种围法,就请你们用自己独特的方式表示小组的想法。
(2)在小组里互相说一说,让每个组员都明白解决这个问题的方法。
(3)推选一位同学为代表进行汇报。
7、我们首先要确定小组用什么方法研究,然后再开始研究。
8、展示不同方法:
方法一:围一围。
(1)介绍一下,你们找到了哪些不同的围法?一共几种?
(2)你们呢?
(3)两个小组都找出了4种围法,你更欣赏哪一小组的?(先围……接着……然后……最后……)
(若都无序,提问:其他小组呢?是不是随便想到哪一种就围哪一种的?)
方法二:画一画
(1)看一看,画的对吗?第一个是长……符合要求吗?
(2)第二个……
方法三:文字
(1)给大家介绍一下。(18÷2=9(米)什么意思?长宽之和是9米。)
(2)接着……(板书:18÷2=9(米)
9 = 1+8这表示围成一个长多少宽多少的长方形?……)方法四:表格
(1)介绍一下。
(2)板书:
(1)看一看,方法各不相同,摆一摆,画一画,文字,表格都有,但是,他们有没有相同之处?(有序。)
(2)都从长多少米开始?长能不能再多了?最多8米,长8米,宽是1米。
(3)接下来,看一看,你发现了什么?(非常有序,长依次减少1米,算出相应的宽。)(4)有序地找就能保证……?(板书:不遗漏)
(5)找到几种不同围法?能不能继续往下?为什么?(板书:不重复)
(6)揭示:像这样,把所有的方法非常有序,不重复,不遗漏的找出来,我们把它叫做一一列举。(板书:一一列举)一一列举也是一种解决问题的策略。
(7)以前学过列举的策略吗?那么今天的一一列举,和以前相比,更要突出什么?(8)摆一摆,画一画,文字,表格这几种方式你更喜欢哪一种?(简捷)
(9)回忆一下我们开始做的求周长的题目,看一看我们研究的这个题目,你觉得什么情况下用一一列举的策略比较合适?(答案不唯一,要找出所有答案。)
(10)如果你是王大叔,你会选择围成哪种长方形羊圈?为什么?
(11)这种长方形是不是面积最大?算一算就知道。一起算。
(12)很有眼光,确实面积最大。通过计算,你又有什么发现?(周长一定时,长和宽越接近,面积越大。)
二、利用列表解决问题,感受列表的优点。
1、你会一一列举了吗?能经得起挑战吗?这里有三道题目,每个同学至少选一道,
至多选三道,你想怎么选?
2、看来同学们都很爱学习,可以之选一道吗?那么至少选一道,至多选三道是什么
意思?
3、可以选一道题,也可以选两道,还可以选三道,一共有多少中不同的选法呢?
4、自己试着一一列举出所有的选法,用自己喜欢的方式表示出来。
5、展示:
a)文字叙述。听明白了吗?是一一列举吗?列举的怎么样?
b)表格。介绍一下。(只做第一道,二三两道不勾,只做第二道,只做第三道,这
些都是只做一道,几种?做两道可以怎样选择,几种?三道呢?一共多少种不
同的选法?)
6、这一道和第一道有什么不同之处?(第一题直接进行一一列举,第二道是先分类
再进行列举。)
7、情况比较复杂时,我们可以先分类再列举,这样不容易重复和遗漏。
三、巩固练习
1、有没有选择一道的?我们一起看第一道,什么题目?
2、练一练,什么叫做投中两次?
3、可能得到多少环?怎么算的?
4、还可能得到多少环?怎么算的?
5、你能列举出所有可能的答案吗?自己试一试。
6、觉得怎么样?(列举有序)列举了6种不同情况,可能得到多少环?为什么六种情
况只会产生五种答案?(不重复)
7、在这里,列举的情况没有重复,但是两两相加,得到的只有五种答案,需要特别注
意。
8、练习十一3。一共可以表示多少种不同的信号,你能一一列举出来吗?黄红和红黄
表示的意思相同吗?这个题目在列举时要注意什么?
四、小结。
今天我们学习了哪一个策略?我们可以运用什么方法来列举?一一列举时要注意什么?