用列举的策略解决问题练习
11、解决问题的策略
学生姓名：年级：六年级科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：解决问题的策略一、列举法二、列表法例1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。
发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。
甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜测：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。
乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。
从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。
由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。
因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。
【练习】★1、甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、警察、律师中的一种.已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面。
问：甲乙丙丁的职业依次是什么？2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。
有一位小记者来采访他们的名次。
1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。
”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。
”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。
”你能排出他们的名次吗？3、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
淘气、笑笑和小明分别参加了什么兴趣小组？4、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学?【答案：姓黄,女,12岁,湖南人】三、作图法四、替换法例1、粮店有大米200袋，面粉300袋，共重17500千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋面粉重多少千克？一袋大米重多少千克？方法1：等量替换（有两种）方法2：列方程（有两种）如何检验？【练习】1、妈妈买一只茶壶和6个茶杯，一共用去132元。
五年级数学解决问题的策略(一一列举)
五年级数学解决问题的策略（一一列举）吴海峰1、妈妈为女儿的早餐准备了牛奶、豆浆、高乐高、果珍4种饮料；面包、沙琪玛、蛋糕3种糕点。
女儿选1种饮料和1种糕点，一共有多少种不同的搭配？2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。
一共可以表示多少种不同的信号？3、两个自然数的积是12，这样的算式有多少个？4、两个自然数的和是12，这两个数的乘积可能是多少？5、用20个长为1厘米的小木棒围成一个长方形，共有多少种不同的围法，面积最大的是多少？你发现了什么？6、用20个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法，周长最大是多少？你发现了什么？7、用20米长的栅栏围成一个长方形，其中有一面靠墙，有多少种围法?8、用18根1分米长的小棒围成一个等腰三角形，一共有多少种不同的围法？（小棒全部用完）9、小刚有面值为60分和80分的邮票各两枚，她用这些邮票能付多少种不同的邮资？10、篮球比赛中，如果投中1球得1分、2分或3分，如果投不中，得0分。
小明在一次比赛中，连续投了两个球，请你分析一下，他有多少种得分可能？11、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同的重的物体？12、有4本不同的杂志，最少可订阅1本，最多可订阅4本，一共可以有多少种不同的订法？13、小明准备用8角钱去买练习本，他现有1角、2角、5角的人民币各8张，小明要拿8角钱，有几种拿法？14、有5位同学参加演讲比赛，如果他们要互相握一次手，那么一共要握多少次手？元旦到了他们又互寄贺年卡片，他们共寄了多少张卡片？15、小明、小军、小伟去公园游玩，他们要拍照，一共有多少种不同的拍照方法？16、从5、7、8、三张数字卡片中，选1张、2张或3张，可以摆出多少个不同的自然数？17、有ABCDEF六支球队进行比赛，A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了1场，则F赛了多少场？分别是和谁比赛的？18、一次数学竞赛共有4道题，答对一道得4分，答错一题倒扣1分，小明参加了这次数学竞赛，他有可能得多少分？（注最低分为0分，不答视为答错处理）19、从甲地到乙地，中途共经过5个小站，每站都有乘客上下车。
用一一列举列举解决问题的策略习题
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====1、一个平行四边形的面积是36平方米，它的底和高分别是多少（底、高取整米数）？请你列表看一看有几种情况。
2、一个三角形的面积是48平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少（为整厘米数）？列表看看有几种情况。
3、一个长方形的周长是30厘米，如果长和宽都取整厘米数，它的面积有可能是多少？东东用12根1厘米长的小棒围成长方形，可以围成多少种不同的长方形？围成的图形的面积最小是多少？4、小红用20根1分米长的小棒，围成一个长方形，有多少种不同的围法？用列表的方法把长和宽列举出来并算出围成的每个长方形的面积。
5、用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果，填出下面的表中。
方法？8、、现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？9、现有9、5、2三张卡片各一张，可以组成多少个不同的三位数。
10、现有9、0、2三张卡片各一张，可以组成多少个不同的三位数。
11、有黄、红、绿、蓝、白五种的顔色的铅笔，每两色的铅笔为一组。
最多可以配成几组不重复的？12、五（1）45人游览北京老城区，可乘2人的人力三轮车或乘3人的出租车（不能有空位）。
有多少种不同的安排？13姐姐和弟弟一起把姆妈买来的8块巧克力吃完了。
姐姐说：“两个人都吃了。
”弟弟说：“我们每人吃的块数不同。
”你知道他们俩一共有几种不同的吃法吗？14、动物园售票规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人。
买门票最少要花多少元？15、甲地到乙地，只允许往南和往东走，共有几种不同的路线？16、从1-7这7个数中每次取出2个数，这两个数的和必须都大于10，有几种可能？17、东东有1元、2元、5元三种人民币若干张。
他要拿10元钱，有多少种不同的拿法？源-于-网-络-收-集。
五年级品德与生活(上册)解决问题的策略(列举)练习一
五年级品德与生活(上册)解决问题的策略(列举)练习一以下是五年级品德与生活(上册)中解决问题的策略的一些列举：1.合作解决问题：在面对问题时，鼓励学生们通过合作来找到解决方案。
可以组成小组或伙伴，共同讨论问题，并提出各自的想法和建议。
通过团队合作，可以激发创造力，并增加解决问题的效率。
1.合作解决问题：在面对问题时，鼓励学生们通过合作来找到解决方案。
可以组成小组或伙伴，共同讨论问题，并提出各自的想法和建议。
通过团队合作，可以激发创造力，并增加解决问题的效率。
1.合作解决问题：在面对问题时，鼓励学生们通过合作来找到解决方案。
可以组成小组或伙伴，共同讨论问题，并提出各自的想法和建议。
通过团队合作，可以激发创造力，并增加解决问题的效率。
2.倾听和尊重：培养学生倾听他人和尊重意见的品质，可以帮助他们更好地解决问题。
在解决问题的过程中，学生可以学会接受他人的看法和建议，学会站在对方的角度思考问题，并设法达成共识。
2.倾听和尊重：培养学生倾听他人和尊重意见的品质，可以帮助他们更好地解决问题。
在解决问题的过程中，学生可以学会接受他人的看法和建议，学会站在对方的角度思考问题，并设法达成共识。
2.倾听和尊重：培养学生倾听他人和尊重意见的品质，可以帮助他们更好地解决问题。
在解决问题的过程中，学生可以学会接受他人的看法和建议，学会站在对方的角度思考问题，并设法达成共识。
3.寻求帮助：学生应该明白当遇到难题时，寻求他人的帮助是一个明智的选择。
他们可以向老师、家长或同学请教，分享问题，并尝试从他人的经验中寻找解决方案。
3.寻求帮助：学生应该明白当遇到难题时，寻求他人的帮助是一个明智的选择。
他们可以向老师、家长或同学请教，分享问题，并尝试从他人的经验中寻找解决方案。
3.寻求帮助：学生应该明白当遇到难题时，寻求他人的帮助是一个明智的选择。
他们可以向老师、家长或同学请教，分享问题，并尝试从他人的经验中寻找解决方案。
4.积极解决冲突：在学习中，冲突难免出现。
小学六年级上册奥数解决问题的策略二
解决问题的策略二1. 有鸡蛋18箩筐，每个大箩筐装180个，每个小箩筐装120个，这批蛋共值302.4元。
若每个鸡蛋便宜2分出售，则这些蛋可卖252元，问大箩，小箩各有几个？2. 有10元，2元，5元的人民币共19张，总面值为85元，已知2元的张数是5元的2倍，问三种面值的人民币各几张？3.水果店里西瓜的个数与白兰瓜个数的比为7:5。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？4.红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数的比是3:5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多出18个白皮球。
红星幼儿园有多少个班？5. 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？6. 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？7. 小红的彩笔枝数是小刚的21，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的32，两人原来各有彩笔多少枝？8. 小华今年的年龄是爸爸年龄的61，4年后小华的年龄是爸爸的41，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？9. 王芳原有的图书本数是李卫的54，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳图书的本数是李卫的107，两人原来各有图书多少本？10. 甲书架上的书是乙书架上的54，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的74，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？11. 甲车间的工人是乙车间的52，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的97，现在甲、乙两个车间各有多少人？12. 食堂里面粉的质量是大米的21，每天吃去30吨面粉，45吨大米。
若干天后，面粉正好吃完，大米还有150吨，食堂里原有面粉多少吨？13. 师徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟多51，徒弟每天做7个，师傅每天做12个。
五年级上册数学试题-解决问题的策略苏教版
用列举的策略解决问题12.17把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。
列举的方式是多样的，可以列表、画“√”、画图、连线，也可以按一定的规律排列出来等。
一.写数字1.有5、8、4三张数字卡片。
（1）从这三张卡片中，选一张、两张或三张，可以摆出多少个不同的自然数？（2）从这三张卡片中，选一张、两张或三张，可以摆出多少个不同的偶数（双数）？2.从分别写有1、2、3、4、5、6、7的七张卡片中任取两张，作成一道两个一位数的加法题。
（1）有多少种不同的和？（2）有多少道不同的加法算式？3.用5、0、9和小数点可以组成（）个不同的两位小数，按照从小到大的顺序排列是（）。
用8、5、6、0可以组成（）个不同的三位数。
4.写一个两位数，个位比十位大2，这样的两位数一共有多少个？二.比赛（握手）1.有6支球队参加比赛，每两支球队都要进行一场比赛，一共要进行_______长比赛.2. 甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛_________ 场，比赛如果采用淘汰赛，那么只要比赛_________ 场．3.有甲、乙、丙、丁4名选手进行羽毛球比赛，每2名选手都要比赛一场，现在甲已经赛了3场，乙赛了2长，丙赛了1场，则丁已经赛了（）场。
三.几何面积与周长（数几何图形）1．用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？围一围填在下表中．2.小红用20根1分米长的小棒，围成一个长方形，有多少种不同的围法？（1）用列表的方法把长和宽列举出来。
（2）算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？3．用12个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果，填在下表中。
4.数一数，下图中有多少个正方形？四.积和互化1.两个自然数相加，和是12，它们的乘积可能是多少？其中，乘积最大的是多少？2.两个自然数相乘，和是24，它们的和可以是多少？其中，和最大的是多少？五.实际乘船1．旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？2．自来水公司要铺设60米长的水管，现只有3米和5米的两种水管，为了不浪费，应该怎样用这些水管？（请把你想到的方案都写下来）3．某小学组织五年级同学去参加科技活动，具体信息如下：人员情况：学生186人，老师12人，家长52人车辆情况：A型车限乘20人350元/辆B型车限乘50人720元/辆请你设计一下租车方案，并比较一下，看看怎样租车最合算．4.一个32人的旅行团到宾馆住宿，有三人间和两人间可供选择。
五年级数学解决问题的策略：列举法
1、李师傅把9个相同的杯子放在三个一样的餐桌上，要使每个餐桌上都有杯子，有几种不同的放法？
2、五年级一班有甲乙丙丁戊5名同学参加学校的乒乓球双打比赛，共有多少种不同的组队方案？
3、体育组的同学拿200元钱到体育用品商店买球。
篮球60元一个，排球90元一个，足球110元一个。
如果他们买两个球，应付钱数有几种情况，分别应付多少钱呢？
4、到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点供选择，最少吃一种，最多吃四种，有多少种不同的选择方法？
5、小雨拿一张5元、3张2元、5张1元的人民币到超市买食品，他共花费了11元。
他有多少种不同的付款方法？
6、李明有1角、2角、5角的钱若干张，他要买一张8角钱的邮票寄信，有几种不同的付钱方法？
7、有20张扑克牌。
甲乙轮流去拿，谁拿到最后一张谁胜。
每人每次可以拿1至3张，不许不拿。
乙让甲先拿，乙是否能取胜，他采用了什么策略？
8、盒子里有29粒珠子，小刚和小丽玩取珠子游戏。
两人轮流取，每次最多取6粒，最少取1粒，谁能取到盒子里的最后一粒珠子谁就胜利。
小明先取，小红后取，谁最有可能取胜？取胜的策略是什么？
9、某校师生组织春游，参加春游的人数是270人，有两种可供租用的车：45座车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元。
经研究：这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样租金比单独租用一种客车要便宜些，按这种方案需用租金多少？
10、现在有58吨货物要从A城市运到B城市，已知大车每次可运9吨货物，运费300元;小车每次可运4吨货物，运费140元，请设计出五种不同组车方案并算出它们的运费，哪种方案的运费是最少的?。
人教版数学五年级上册十三专题之八：用列举的策略解决问题【3套】
人教版数学五年级上册十三专题之八：用列举的策略解决问题【教法剖析】列举法:这类问题所求的答案有多种,用算式不容易表示,需要采用一一列举的方法解决,在列举时要注意:1.有条理地列举,不能杂乱无序地罗列;2.根据题意,选择合适的方法,做到不重不漏;3.可以借助列表和画图等方法。
例1牧羊人用18根1米长的栅栏围成长方形羊圈,一共有多少种围法?【助教解读】答案有多种,可以用列举法,要求一共有多少种围法,先求围成长方形长与宽的和,再按顺序(长从大到小或宽从小到大)列举出来,还要检查有没有重复和遗漏,可借助表格解决此问题。
长方形长与宽的和是18÷2=9(米)列表:答:一共有4【经验总结】解决此类问题的关键是按一定的顺序列举,并且列举要做到不重不漏。
例2小红、小明、小刚、小华4人进行乒乓球比赛,每两人比赛一场,一共要比多少场?【助教解读】两人之间只进行一场比赛,每人分别与其他3人比赛一场,可以按顺序(先小红再小明、小刚、小华)列举出各场比赛如:小红—小明小明—小刚小刚—小华小红—小刚小明—小华小红—小华也可以画图表示:共6场答:一共要比6场。
【经验总结】像通电话、握手、比赛、取物等问题都可以用列表或画图的方法解决。
【基础题】1.用3,6,9三个数字卡片,一共能组成多少个不同的三位数?2.篮球运动员姚明在一次投篮训练中,分别投中了2分球和3分球共6个,他可能共获得多少分?3.明明用20根1分米的小棒,围成一个长方形,有多少种不同的围法?请你用列表的方法把长和宽列举出来。
【能力题】4.小刚的储蓄罐里存放的全部是1元、5角、1角的硬币。
如果他从里面一次取出两枚硬币,可以出现多少种不同的钱数组合?5.A、B、C、D、E、F六支球队进行比赛,A赛了5场,B赛了4场,C赛了3场,D赛了2场,E赛了1场,则F赛了多少场?分别是和谁比赛的?参考答案1.组成6个不同的三位数2.3.有54. 1元—1元5角—5角1角—1角1元—5角5角—1角1元—1角可以出现6种不同的钱数5. 3场分别是和A、B、C比赛的人教版数学五年级上册十三专题之一：用小数加减法解决问题【教法剖析】1.定义法:根据加减法的意义直接列出加法或减法算式进行计算。
解决问题的策略——列举(例2)
小华投中两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
小华投中两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案） 答：可能得到 的环数有5种。
内圈10环 中圈8环
外圈6环
√√ √√ √√
√ √ √ √ √ √
• 10＋10=20, 10＋8=18, 10＋6=16 • 8＋8=16, 8＋6=14, 6＋6=12。
苏教版五年级数学上册
复习
王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长 方形花圃，怎样围面积最大？
22÷2=11（米）
长方形的长/米 长方形的宽/米 花圃的面积/平方米 10 1 10 9 2 18 8 3 24 7 6 4 5 28 30
周长相等，长和宽的长度越接近，
长方形的面积就越大。
复习
用8、2、5这三张数字卡片一共 能组成多少个不同的三位数？ 825 852 285 258 528 582
7.在右边的图形中再给2个格子图上 颜色，使涂色部分成为一个轴对称图 形。有几种不同的涂法？
思考
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投 中中圈得8环，投中外圈得6环。
小华投了两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
分成：都不中、中一次、中二次 1＋3＋6=10（种）
谢 谢
如果他们互相寄一张节日贺卡， 一共要寄多少张贺卡？
3×2=6（张）
想一想 一张靶纸共三圈，投中内圈得 10环，投中中圈得8环，投中外圈 得6环。
① 小华投了一次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案） ②小华投中一次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
想一想 一张靶纸共三圈，投中内圈得 10环，投中中圈得8环，投中外圈 得6环。
用0、2、5这三张数字卡片一共 能组成多少个不同的三位数？ 250 205 520 502
苏教版五年级数学上册 第七单元 解决问题的策略(重点题型+单元测试+答案)
第七单元解决问题的策略知识点：用“列举”的策略解决简单的实际问题要按一定的顺序列举，避免遗漏和重复。
例1（易错题）：早上，妈妈为小明准备了一杯牛奶、一个鸡蛋和一个面包，小明要依次把它们吃完，可以有多少种不同的吃法？例2（易错题）：选择。
有甲、乙、丙、丁四人，每两人握一次手，一共要握（）次手。
A.8B.12C.6D.3例3（思考题）：有2本同样的故事书和3本同样的童话书，从中任意选两本，一共有多少种不同的选法？例4（思考题）：有5把锁和5把钥匙，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
最多试开多少次，就一定能把所有的锁和钥匙正确配对？例5（五上-第七单元-P88拓展）：用48张边长1分米的正方形纸拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？拼成的长方形的周长各是多少分来？填写下例6（五上-第七单元-P90拓展）：一列火车往返于南京和上海之间，中途停靠6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？（假设车票只有起点或终点的不同，没有等次之分）【练习题】1.有红、黄、绿三种颜色的小旗各一面，从中选用一面或两面升上旗杆，分别用来表示一种信号。
一共可以表示（）种不同的信号。
2.新客站是1路和2路公交车的起始站，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨7:00发车，这两路车再次同时发车是（）。
3.有1克、2克、5克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上称出（）种不同质量的物体。
A.4B.10C.6D.74.先填表，再回答。
五(1)班第1小组有3名男生和3名女生，老师打算从中选出1名男生和1名女生担任星期一的值日班长，一共有( )种不同的选法。
3名男生用甲、5.小明用18根长1分米的小棒摆长方形，一共有多少种不同的摆法？先列出(2)在摆出的长方形中，面积最大的是多少平方分米？6.光明小区要铺设一条长59米的水管，现在只有3米和4米两种水管，在不浪费的情况下，共有多少种不同的选法？(列表说明)单元测试一、填一填。
苏教版五年级上册数学试题：第12讲 用列举的策略解决问题
第十二讲用列举的策略解决问题一、填空1.书架上有1本语文课外读物，1本数学童话、1本科普书。
小明从书架上任意取1本、2本或3本，共有（）种取法。
2.有4,5,6三个数字，一共可以组成（）个没有重复数字的三位数。
3.用若干个1分，2分，5分硬币凑成9分钱，共有（）种不同的凑法。
4.到早餐店去吃早餐，有包子、油条、馒头三种早点供选择，最少吃一种，最多吃两种，有（）种不同的选择方法。
5.甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（），乙数是（）。
6.比3.4大而比3.6小的数有（）个；其中一位小数有（）个；两位小数有（）个。
7.一个三位小数保留两位小数后约是2.70，这个小数最大是（），最小是（）。
8. 0.325 0.8商到百分位时，商是（），余数是（）。
9.把一个数的小数点向左移动一位后比原数少554.4这个数是（）二、解决问题1.阳阳家在车站附近，每隔20分钟会听到火车鸣声，现在7:00响过一次，8:50会不会听到火车的鸣声？2.某客车往返于A,B,C三个城市之间，应准备多少种不同的车票？3.书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，2本不同的英语书。
（1）从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？（2）若从这些书中取不同科目的书两本，有多少种不同的取法？4.将一个正整数分成若干个小于它的正整数之和，这叫做拆分，比如：4=1+1+2、4=3+1.如果加数只有顺序不同，算是同一种拆分。
请问6一共有多少种不同的拆法？5.用16个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？完成下表。
长／厘米宽／厘米周长／厘米面积相等的长方形，（）情况下，周长最长，（）情况下，周长最短。
6.用16根1厘米的小棒拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？拼成后的面积各是多少平方米？周长相等的长方形，（）情况下，面积最大，（）情况下，面积最小。
6.用长240米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形。
解决问题的策略(一一列举)
有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选 用1面或2面升上旗杆，分别表示一种信号。 一共可以表示多少种不同的信号？
只升一面：只升红色，只升黄色，只升蓝色 升两面：升红黄，升红蓝，升黄蓝
答：一共有6种不同的选法。
选3种： （灰+黑+白）
一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中圈得8环，投 中外圈得6环。小华投中1次，可能得到多少环？
10
8
10 8 6
6
一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中圈得8环，投 中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？
10 8 6
两次同环： 10+10=20 8+8=16 6+6=12 两次不同环：10+6=16 8+6=14 10+6=16
一张靶纸共3圈，投中内圈得10环， 投中圈得8环，投中外圈得6环。
老师也想去试试，如果老师投了 两次，你猜可能得多少环？
你会列举出所有可能的答案吗？
在下面的图形中再给2个格子涂上颜 色，使涂色部分成为一个轴对称图 形。有几种不同的涂法？
从下边的4张扑克牌中选出2张，有多少种不同的选法？ 选出的两张扑克牌上数的和，一个有几种？
从家到少年宫，如果只允许向东或向南走，一共有多 少种不同的线路？
北
少年宫
小宁家
小红和小力各有 8 、 2 、 5 三张数字卡片，每人拿
出一张，一共有多少种不同的拿法？
小红 8 2 5
Hale Waihona Puke 小力 8 2 5一架天平和三个分别重1克，3克，6克的砝码， 这架天平可以称出多少种不同的重量?
（假设砝码可以放在天平的两边。）
王大叔有灰、黑、白3种牧羊犬可选，最少选 1种，最多选3种。有多少种不同的选法？
解决问题的策略一一列举
周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。
1.什么样的问题适合用一一列举的策略来解决？
当问题的答案有多种可能或要从多种可能 中找出最合理的答案时，一般运用一一列举 的策略来解决。
2.运用列举策略时要注意些什么？
列举时要按照一定的顺序有条理地进行， 做到不重复，不遗漏。
在以前的学习 中，我们曾经运用 列举的策略解决过 哪些问题？
你能先列举出长方形的长和宽， 再找出面积最大的长方形吗？
例1王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个 长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形长与宽的和是
长（米）
宽（米）
。
面积（平方米）
答： 长 米、 宽 米时， 面积最大。
例1 王大叔用 22 根 1 米 长的木条围一个长方形 花圃， 怎样围面积最大？
围成的长方形的长和宽都是整米数。
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
例1王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围一块 长方形花圃，怎样围面积最大？
你打算怎样解决这个问题？
例1王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围一块 长方形花圃，怎样围面积最大？
先求出长方形长与宽的和，再 通过列举求出面积各是多少。 用22根小棒摆出不同的长方形，再 分别求出它们的面积。
10以内数的组成
10的分与合
10 1 9 2 10 8 10 10 10 6 5 5
3
7
有序的写出数字卡片能组成的所有三位数
4
5
6
456、465、546、564、645、654
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形
1 12
2
6 3
4
编乘法口诀
• • • • • • • • •
29解决问题的策略
练一练： 练一练： 1、我校三年级有3个班，四年级有 、我校三年级有 个班 个班， 2个班。三年级每班 人，四年级 个班。 个班 三年级每班45人 每班48人 三四年级一共有多少人？ 每班 人。三四年级一共有多少人？ 2、四、五年级要栽120棵树。四年 、 棵树。 五年级要栽 棵树 级有3个班 每班栽28棵 个班， 级有 个班，每班栽 棵。剩下的 分给五年级4个班，平均每班栽多 分给五年级 个班， 个班 少棵？ 少棵？
综合练习： 综合练习： 1、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面， 、有红、 蓝三种颜色的小旗各一面， 从中选用1面或 面升上旗杆， 面或2面升上旗杆 从中选用 面或 面升上旗杆，分别用来 表示一种信号。一共可以表示（） （）种不 表示一种信号。一共可以表示（）种不 同的信号。 同的信号。 2、中山桥是1路和 路公共汽车的起始站。 、中山桥是 路和 路公共汽车的起始站。 路和2路公共汽车的起始站 1路车早上 时20分发车，以后每隔 分 路车早上6时 分发车 以后每隔10分 分发车， 路车早上 种发一辆车。 路车早上 路车早上6时 分开始发 种发一辆车。2路车早上 时40分开始发 以后每隔15分钟发一辆车 分钟发一辆车。 车，以后每隔 分钟发一辆车。这两路 （）时（）分第二次同时发车 分第二次同时发车。 车（）时（）分第二次同时发车。
例7： ： 旅游团23人到旅馆住宿， 旅游团 人到旅馆住宿， 人到旅馆住宿 人间和2人间 住3人间和 人间（每个房 人间和 人间（ 间不能有空床位）， ），有多 间不能有空床位），有多 少种不同的安排？（用一 少种不同的安排？（用一 ？（ 一列举法解决） 一列举法解决）
练一练： 练一练： 1、方方有 元和 元两种 元和2元两种 、方方有5元和 人民币若干张。他要拿37 人民币若干张。他要拿 元，有多少种不同的拿法？ 有多少种不同的拿法？ 用一一列举法解决） （用一一列举法解决）
第12讲 解决问题的策略(二)-演练方阵 学生版
演练方阵第七单元解决问题的策略知识点名称（列举法解决问题）类型一:列举法解决实际问题【易】1. “南义小学”的老师每天8点到校工作，中午休息一小时，下午4点离开学校，老师每天在校工作小时．（2）“南义小学”每天早上8：50分开始第一节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，第二节上课时间是，该校上午共有三节课，中午放学时刻是．【易】2.小明所在的学校早上7：50开始上课，每节课40分钟，课间休息10分钟．小明第一节课什么时间下课？第二节课什么时间上课？【易】3.食堂中有3种荤菜和2种素菜，小义想选1种荤菜和1种素菜，他有种不同的选择方法．【中】4.明明所在的学校8﹕10开始上课，每节课40分钟，课间休息10分钟（1）第一节课什么时刻下课？第二节课什么时刻上课？（2）9﹕10明明在干什么？（3）如果第二节课后课间休息30分钟，第三节课什么时刻上？【中】5.今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？（先用线连一连，再解答）【难】6.学校会议室的墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有多少种不同的贴法？类型二:列举法解决生活中的实际问题【易】1.公交总公司是1路和2路公交车的起始站．早上6时整1路车开始发车，以后每隔20分钟发一辆车；6时15分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是几时？（1）请你用表列出．（2）从表中看出，第二次同时发车的时间是．【易】2.学校食堂中午有素菜3种，荤菜2种．如果从中选择素菜和荤菜各一种，有种不同的搭配方法．【中】3. 1路和2路公共汽车早上6时50分同时从起始站发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔6分钟发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是．【难】4.小明在快餐店里吃午餐，为了不浪费食物，又保证营养，他决定从以下：荔枝肉、红烧鲫鱼、炒空心菜、拍黄瓜、炒茄子这五道菜中，选取荤菜、素菜各1盘进行搭配，一共有种不同的搭配方式．知识点名称（画图法解决实际问题）类型一:用画图法解决实际问题【易】1.在一场羽毛球比赛中，有10人参加比赛．如果每两个人之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？【易】2.1路和2路公共汽车早上6点同时从起始站发车．1路车每5分钟发一辆车，2路车每4分钟发一辆车．这两路车第二次同时发车是几点？下午5时恰是这两路车的末班车发车时间，这一天两路车一共同时发车几次？【中】3.今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种蔬菜中，选择一种蔬菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？（先用线连一连，再解答）芹菜黄瓜西红柿排骨带鱼鸡肉虾．【难】4.请你细心观察一个足球，试着回答下面三个问题．（1）足球表面是有一些什么图形构成的？（2）数一数，有多少个五边形，有多少个六边形？（3）数一数，一个足球多面体有多少个面？多少个顶点？（4）算一算：共要安排多少场比赛？足球比赛有淘汰赛和循环赛两种比赛，淘汰赛：要淘汰一支队伍必须进行一场比赛；循环赛：每支队伍都要和其它队伍比赛一场．A、如果有16支球队参加淘汰赛，要决出冠军，一共要安排多少场比赛？B、如果8支足球队进行循环赛，共要安排多少场比赛？拓展训练1、学校乒乓球队有男队员4人，女队员3人．（1）男队举行比赛，每两人要比赛一场，一共要比赛多少场？（2）选1名男队员和1名女队员参加混合双打比赛，共有多少种不同的选法？（3）比赛后他们互赠礼品一份，一共需要多少份礼品？2、配菜：下面的菜谱里有两个荤菜，如果想让菜谱里的荤菜和素菜按一荤一素搭配，一共有6种不同的搭配方法，应该准备几种素菜？请将素菜的名称填写在菜谱上．3、一路公汽每隔15分钟发一次车，二路公汽每隔20分钟发一次车，某车站上午8时30分同时发出这两路车，那么至少到下一次车同时发车的时间为．4、2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯﹣﹣大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？5、有8名运动员，如果每两人握一次手，一共握次手．。
苏教版五年级上册解决问题的策略—列举
苏教版五年级上册解决问题的策略—列举问题：XXX有3个不同的球，XXX有2个不同的球，他们能组成多少种不同的三个球的组合？师：请大家思考一下，如果你是XXX和XXX，你会怎么做？生：先列出XXX的3个球，再在小红的2个球中选一个加入，一共是6种组合。
师：非常好，这就是一种列举策略。
我们可以一一列举XXX的球和XXX的球的组合，然后再选出其中的三个，这样就能得到所有的组合了。
问题：XXX在超市买了一些香蕉和苹果，他一共花了30元，其中香蕉每斤5元，苹果每斤3元，他买了多少斤香蕉和多少斤苹果？师：同学们，这个问题有点难度，我们一起来看看。
首先，我们可以设香蕉和XXX的重量分别为x和y（单位：斤），那么我们就可以列出方程5x+3y=30.生：然后我们可以尝试列举x和y的可能取值，来满足这个方程。
师：非常好，可以试着列举一下，比如x=1时，y=8；x=2时，y=6；x=3时，y=4……直到x=6时，y=0.生：但是x=6时，y=0不符合实际情况，因为至少要买一些苹果。
师：对，所以我们可以排除x=6时的情况。
这样，我们就得到了符合条件的x和y的取值，即x=1时，y=8；x=2时，y=6；x=3时，y=4；x=4时，y=2.生：所以，XXX买了1斤香蕉和8斤苹果，或者2斤香蕉和6斤苹果，或者3斤香蕉和4斤苹果，或者4斤香蕉和2斤苹果。
师：非常好，你们已经掌握了一一列举的策略，能够解决一些实际问题了。
师：他是这么解决的，你有问题想问吗？生问：为什么要从1开始列举？生答：因为题目中说了“不超过4个”，所以我们需要从最小的情况开始列举，这样才能确保不会超过4个。
生问：为什么列举到3就可以停了？生答：因为我们已经找到了符合要求的两个数，再加上1和3，就已经是4个数了，所以不需要再列举下去了。
师：非常好，运用策略时要结合题目要求，灵活选择列举的范围。
3.指名一组交流第3题的做法。
师：他是这么解决的，你有问题想问吗？生问：为什么要列举到第6个？生答：因为题目要求我们找到第6个满足要求的数，所以需要一直列举下去，直到找到第6个。
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解决问题的策略
1 解决问题 的策略(1)—-一一列举
学习目标
1.认识解决问题一一列举的策略。经历用“一一列举”策略经历解决 简单实际问题的过程。 2.能根据问题依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用“一一列 举”策略解决一些简单的实际问题。
3.感受“一一列举”的策略的特点和价值，在解决生活中实际问题 的同时，获得成功的体验。
11:00 14:20
11:40 15:00
12:20 15:40
13:00 16:20
答：13:00和15:40这个音乐钟也会发出铃声。
13:40
典题精讲
2、学校食堂某天中午供应的荤 菜有 3 种，素菜有4种。小洪选 1种荤菜和1种素菜，一共有多少 种不同的搭配？
鱼鱼鱼鱼鸡 鸡 鸡
腿 腿腿
青 茄 黄 包 青茄黄 菜 子 瓜 菜 菜子瓜
的答案时，一般运用一一列举的策略来解决。
2.运用列举策略时要注意些什么？ 列举时要按照一定的顺序有条理地进行，做到不重复，
不遗漏。
反思回顾
在以前的学习中，我 们曾经运用列举的策略解 决过哪些问题？
反思回顾
10以内数的组成。 用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。 有序的写出数字卡片能组成的所有三位数。 编乘法口诀。
情景导入
王大叔用 22 根 1 米长的 木条围一个长方形羊圈。 该如何围呢？
根据题中的条件和问题，你能想到什么？
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 栅栏围一块长方形羊圈， 该如何围呢？
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
围成的长方形的长和宽都是整米数。
探究新知
王大叔用 22 根 பைடு நூலகம் 米长的 栅栏围一块长方形羊圈， 怎样围面积最大？
反思回顾
10的分与合
10 19
10 28
10
10
3 74 6
10 55
反思回顾
有序的写出数字卡片能组成的所有三位数
4
5
6
456、465、546、564、645、654
反思回顾
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。
1 12
2 6
3 4
反思回顾
9的乘法口诀
• 9×1=9 • 9×2=18 • 9×3=27 • 9×4=28 • 9×5=45 • 9×6=54 • 9×7=63 • 9×8=72 • 9×9=81
鸡 牛排 牛排 牛排 牛排 腿
包青 茄 黄 包 菜菜 子 瓜 菜
答：一共有 12 种不同的搭配。
学以致用
老师想订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种 订阅方法？
订阅方法 《科学世界》 《七彩文学》 《数学乐园》
只订1本
√ √
√
订2本
√√
√
√
√√
订3本
√
√ √
答：一共有7种不同的订阅的方法。
9
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 木条围一个长方形羊圈， 怎样围面积最大？
3
8
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 木条围一个长方形羊圈， 怎样围面积最大？
4 7
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 木条围一个长方形羊圈， 怎样围面积最大？
5
6
探究新知
观察下表，比较它们的长、宽 和面积，你有什么发现？
课堂小结
什么样的问题适合 用一一列举的策略来 解决？
运用列举策略时要 注意些什么？
1.当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时， 一般运用一一列举的策略来解决。
2.列举时要按照一定的顺序有条理地进行，做到不重复，不遗漏。
你打算怎样解决这个问题？
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 栅栏围一块长方形羊圈， 怎样围面积最大？
用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们 的面积。
已知长方形长与宽的和是11，再通过列举 求出面积各是多少进行比较。
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 木条围一个长方形羊圈， 怎样围面积最大？ 长方形长与宽的和是
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
典题精讲
1.一个音乐钟，每隔一段相等时间就发出铃声。已经知道上午 9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会 发出铃声？
13:00 14:40 15:40 16:00
你能先列举出长方形的长和宽， 再找出面积最大的长方形吗？
。
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
答： 长 米、 宽 米时， 面积最大。
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 木条围一个长方形羊圈， 怎样围面积最大？
1 10
探究新知
王大叔用 22 根 1 米长的 木条围一个长方形羊圈， 怎样围面积最大？
2
王大叔用 22 根 1 米长的
木条围一块长方形羊圈，
怎样围面积最大？
长方形长与宽的和是
22÷。2=11（米）
长（米）
10
9
8
7
6
宽（米） 面积（平方米）
1
2
10
18
3
4
5
24 28 30
答： 长 6米、 宽 5 米时， 面积最大。
周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。
反思回顾
1.什么样的问题适合用一一列举的策略来解决？ 当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理