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Qopt＝√2DS／H
※此簡單模式假設需求和前置時間不變，故不
需安全庫存。
16
固定訂單量模式 ─基本固定訂購量模式
再訂購點R R＝đL
đ＝平均日需求量(固定常數) L＝前置時間(固定常數)
17
固定訂單量模式
─基本固定訂購量模式
例題：決定經濟批量和再 最佳訂購量為：Qopt＝
訂購點，已知
√2DS／H＝√2(1,000)5／
的需求較高階項目的零件 例如：汽車的需求 V.S 輪圈和輪胎的需求
5
庫存系統
模式分類：
1. 固定訂單模式(Economical Order Quantity) 2. 固定週期時間模式(fixed order interval
system)
6
固定訂單模式
(Economical Order Quantity)
單位成本(C)＝12.5元
＋89／2(1.25)＝12.611.81(
應該訂購多少數量?
元)
18
固定訂單量模式 ─決定安全存量
安全存量的定義：預定需求量之外，所保 有的存貨
如何決定安全庫存?─機率模式 假設一個期間內，需求為常態分配，其
平均值及標準差已知。決定某期間內缺貨 的機率，僅需以預定需求為平均值，畫一 常態分配圖，再查在庫量的位置即可
存貨水準(Inventory position) 存貨水準＝(在庫量)＋(在途量)－(已過期的 訂單量backordered)
11
固定訂單量模式 (經濟訂購量Economic Order Quantity)
最簡單的模式是─所有的情況都是已知 基於下述假設：
- 在一段期間內，產品需求是固定而平均分佈 - 前置時間(從發訂單至收到貨)是固定的 - 產品的價格是固定的 - 庫存持有成本是基於平均庫存 - 訂購或設備整備(Setup)成本是固定不變 - 所有產品的需求皆被滿足(不允許欠貨)
19
固定訂單量模式
─機率模式
例題：假設下一個月的需求為100單位，標 準差為20單位，於是這一個月內缺貨的機率 為50%。如無法接受，就要增加存貨來減少 缺貨的機會。所以我們還是訂一個月的需求 存貨，但交貨的時刻訂在存貨為20單位時。 若需求的標準差為20單位，我們即擁有一個 標準差的安全存量。查標準常態分配表可得 不會缺貨的機率值。
提供原材料送貨時間變化的安全保障 能獲得經濟訂購量的好處
3
庫存成本
持有成本
儲存設備、處理、保險、折舊、資金的機會成本 持有成本越高 對低庫存成本、較頻繁補充庫存需求
設置成本
變換產品線時所涉及的成本。 變換時，若不需任何成本小批量生產，可以降低庫存
水準，成本上降低。例如 JIT
訂購成本
12
固定訂單量模式 ─基本固定訂購量模式
數量
Q
Q
Q
Q
R
L
L
L
時間
13
固定訂單量模式
─基本固定訂購量模式
第一步─找尋各變數 的函數關係及效率 的衡量
年總成本＝（年購 買成本）＋（年訂 購成本）＋（年持 有成本）
TC＝DC＋(Biblioteka Baidu／Q)S ＋(Q／2)H
TC＝年總成本
Ｄ＝需求量(年)
C＝單位成本
年需求量(D)＝1,000個單位 1.25＝√8,000＝89.4個單位
平均日需求(d)＝1,000／365 再訂購點為：R＝dL＝
訂單成本(S)＝每張訂單5元 1,000／365(5)＝13.7個單位
持有成本(H)＝每年每單位 1.25元
前置時間(L)＝5天
年度總成本(TC)＝DC＋D ／Q(S)＋Q／2(H)＝ 1,000(12.50)＋1,000／89(5)
DC(每項年度成本 ) (D/Q)S(定購成本)
Qopt (訂購量大小)
15
固定訂單量模式 ─基本固定訂購量模式
第二步─發現訂購量Qopt，以達到最小的總成 本。最小總成本是在曲線之斜率為0。利用微 積分，總成本對Q偏微分，並設定等式為0：
TC＝DC＋(D／Q)S＋(Q／2)H
d‧TC／dQ＝0＋(－DS／Q2)＋H／2＝0
許多公司用此方法，設定不缺貨的機率為 95%，即擁有1.64個標準差的安全存量。
20
固定訂單量模式 ─固定訂單量模式與安全存量
在庫數量
Ｑ Ｒ Ｂ
0
時間
固定時間模式 量不同 檢視時間到時 只在檢視時清點 較大
9
作業系統的比較
10
固定訂單量模式 (經濟訂購量Economic Order Quantity)
固定訂單量模式試圖決定「再訂購點R」以 發出訂單，及「訂單量Q」的大小。
再訂購點R： 再訂購點R是實際庫存中的一個特定量。 (在庫量)＋(在途量)＝or＜R Q
Ｑ＝訂單量(最佳數量被稱 為經濟批量Economic Order Quantity, EOQ或Qopt
S＝設置(Setup)成本或發 訂單的成本
R＝再訂購點
L＝前置時間
H＝年平均庫存的單位持
有和儲存成本
14
固定訂單量模式
─以訂購量大小為基礎的年度產品成本
TC(總成本)
成本
(Q/2)H(持有成本)
準備採購或生產訂單的管理和行政成本
缺料成本
庫存用完，物料的訂單必須等到此物料被補充或被取消 所需的成本，例如：顧客流失的效應、延誤的損失
4
獨立與相依需求
決定庫存系統中，對物料需求的預測方 式
從最終產品 or 產品本身
獨立需求：不同的項目的需求是彼此無關的 相依需求：一個項目的需求是來自其他項目
存貨降到再訂購點時，就會發出一訂單 任何時間都可能發生，完全依照需求來決定
7
固定週期時間模式
(Fixed order interval system)
預定的時間結束，才發訂單 時間到了，就會啟動模式
8
相異點
訂購量 何時訂購 庫存紀錄 庫存大小 維護時間 項目種類
固定訂購模式 每次訂購相同量 當庫存量降到採購點 每次數量減少或增加 少於固定時間間隔模式 必須持續紀錄，維護庫存較費時 高價、關鍵、重要項目
庫存管理
第十三章 庫存管理
1
什麼是庫存?
定義：
一個機構中所存放的項目或資源 製造業：原材料、成品、零件、消耗品、在製品 服務業：被販賣的商品、提供服務所需要的消耗品
2
庫存的目的
維護作業的獨立性
降低生產準備的數目
符合產品需求上的變化 讓生產排程有彈性
舒解生產系統對產出產品的壓力，容許透過較 大的生產量來達到較平順和較低廉作業的生產 計劃
※此簡單模式假設需求和前置時間不變，故不
需安全庫存。
16
固定訂單量模式 ─基本固定訂購量模式
再訂購點R R＝đL
đ＝平均日需求量(固定常數) L＝前置時間(固定常數)
17
固定訂單量模式
─基本固定訂購量模式
例題：決定經濟批量和再 最佳訂購量為：Qopt＝
訂購點，已知
√2DS／H＝√2(1,000)5／
的需求較高階項目的零件 例如：汽車的需求 V.S 輪圈和輪胎的需求
5
庫存系統
模式分類：
1. 固定訂單模式(Economical Order Quantity) 2. 固定週期時間模式(fixed order interval
system)
6
固定訂單模式
(Economical Order Quantity)
單位成本(C)＝12.5元
＋89／2(1.25)＝12.611.81(
應該訂購多少數量?
元)
18
固定訂單量模式 ─決定安全存量
安全存量的定義：預定需求量之外，所保 有的存貨
如何決定安全庫存?─機率模式 假設一個期間內，需求為常態分配，其
平均值及標準差已知。決定某期間內缺貨 的機率，僅需以預定需求為平均值，畫一 常態分配圖，再查在庫量的位置即可
存貨水準(Inventory position) 存貨水準＝(在庫量)＋(在途量)－(已過期的 訂單量backordered)
11
固定訂單量模式 (經濟訂購量Economic Order Quantity)
最簡單的模式是─所有的情況都是已知 基於下述假設：
- 在一段期間內，產品需求是固定而平均分佈 - 前置時間(從發訂單至收到貨)是固定的 - 產品的價格是固定的 - 庫存持有成本是基於平均庫存 - 訂購或設備整備(Setup)成本是固定不變 - 所有產品的需求皆被滿足(不允許欠貨)
19
固定訂單量模式
─機率模式
例題：假設下一個月的需求為100單位，標 準差為20單位，於是這一個月內缺貨的機率 為50%。如無法接受，就要增加存貨來減少 缺貨的機會。所以我們還是訂一個月的需求 存貨，但交貨的時刻訂在存貨為20單位時。 若需求的標準差為20單位，我們即擁有一個 標準差的安全存量。查標準常態分配表可得 不會缺貨的機率值。
提供原材料送貨時間變化的安全保障 能獲得經濟訂購量的好處
3
庫存成本
持有成本
儲存設備、處理、保險、折舊、資金的機會成本 持有成本越高 對低庫存成本、較頻繁補充庫存需求
設置成本
變換產品線時所涉及的成本。 變換時，若不需任何成本小批量生產，可以降低庫存
水準，成本上降低。例如 JIT
訂購成本
12
固定訂單量模式 ─基本固定訂購量模式
數量
Q
Q
Q
Q
R
L
L
L
時間
13
固定訂單量模式
─基本固定訂購量模式
第一步─找尋各變數 的函數關係及效率 的衡量
年總成本＝（年購 買成本）＋（年訂 購成本）＋（年持 有成本）
TC＝DC＋(Biblioteka Baidu／Q)S ＋(Q／2)H
TC＝年總成本
Ｄ＝需求量(年)
C＝單位成本
年需求量(D)＝1,000個單位 1.25＝√8,000＝89.4個單位
平均日需求(d)＝1,000／365 再訂購點為：R＝dL＝
訂單成本(S)＝每張訂單5元 1,000／365(5)＝13.7個單位
持有成本(H)＝每年每單位 1.25元
前置時間(L)＝5天
年度總成本(TC)＝DC＋D ／Q(S)＋Q／2(H)＝ 1,000(12.50)＋1,000／89(5)
DC(每項年度成本 ) (D/Q)S(定購成本)
Qopt (訂購量大小)
15
固定訂單量模式 ─基本固定訂購量模式
第二步─發現訂購量Qopt，以達到最小的總成 本。最小總成本是在曲線之斜率為0。利用微 積分，總成本對Q偏微分，並設定等式為0：
TC＝DC＋(D／Q)S＋(Q／2)H
d‧TC／dQ＝0＋(－DS／Q2)＋H／2＝0
許多公司用此方法，設定不缺貨的機率為 95%，即擁有1.64個標準差的安全存量。
20
固定訂單量模式 ─固定訂單量模式與安全存量
在庫數量
Ｑ Ｒ Ｂ
0
時間
固定時間模式 量不同 檢視時間到時 只在檢視時清點 較大
9
作業系統的比較
10
固定訂單量模式 (經濟訂購量Economic Order Quantity)
固定訂單量模式試圖決定「再訂購點R」以 發出訂單，及「訂單量Q」的大小。
再訂購點R： 再訂購點R是實際庫存中的一個特定量。 (在庫量)＋(在途量)＝or＜R Q
Ｑ＝訂單量(最佳數量被稱 為經濟批量Economic Order Quantity, EOQ或Qopt
S＝設置(Setup)成本或發 訂單的成本
R＝再訂購點
L＝前置時間
H＝年平均庫存的單位持
有和儲存成本
14
固定訂單量模式
─以訂購量大小為基礎的年度產品成本
TC(總成本)
成本
(Q/2)H(持有成本)
準備採購或生產訂單的管理和行政成本
缺料成本
庫存用完，物料的訂單必須等到此物料被補充或被取消 所需的成本，例如：顧客流失的效應、延誤的損失
4
獨立與相依需求
決定庫存系統中，對物料需求的預測方 式
從最終產品 or 產品本身
獨立需求：不同的項目的需求是彼此無關的 相依需求：一個項目的需求是來自其他項目
存貨降到再訂購點時，就會發出一訂單 任何時間都可能發生，完全依照需求來決定
7
固定週期時間模式
(Fixed order interval system)
預定的時間結束，才發訂單 時間到了，就會啟動模式
8
相異點
訂購量 何時訂購 庫存紀錄 庫存大小 維護時間 項目種類
固定訂購模式 每次訂購相同量 當庫存量降到採購點 每次數量減少或增加 少於固定時間間隔模式 必須持續紀錄，維護庫存較費時 高價、關鍵、重要項目
庫存管理
第十三章 庫存管理
1
什麼是庫存?
定義：
一個機構中所存放的項目或資源 製造業：原材料、成品、零件、消耗品、在製品 服務業：被販賣的商品、提供服務所需要的消耗品
2
庫存的目的
維護作業的獨立性
降低生產準備的數目
符合產品需求上的變化 讓生產排程有彈性
舒解生產系統對產出產品的壓力，容許透過較 大的生產量來達到較平順和較低廉作業的生產 計劃