数字逻辑 第三章习题讲解

⑸
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 & F
&
F
C B A
A B C
& G
D C B
A B C
⑹
C B A
A B C
E D C
A B C
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
&
G
3.22 至多用一个SSI器件和一个MSI器件(74LS138,74LS139, 74LS153,74LS151)实现下列功能. ⑴ F=XYZ+XYZ =m20 · Z+m23 · Z F= m30 +m37
C
1 1 1
1
与非门：F3＝ABC＋ABC＋ABC+ABC=A⊕B ⊕C 或非门：F3＝∏M(0,3,5,6) ＝(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)
另解，与非门： F3＝ABC ABC ABC ABC
＝AABAC BABBC CACBC ABC
（4）三变量的偶数电路（三变量中有偶数个1，输出为1；三变量有奇数个1，输出为0）
AGTB AGTB AEQB AEQB ALTB ALTB A0 B0 74LS85 A1 B1 A2 B2 A3 B3 AGTB AGTB AEQB AEQB ALTB ALTB A0 B0 74LS85 A1 B1 A2 B2 A3 B3
+5V
AGTB AGTB AEQB AEQB ALTB ALTB A0 B0 74LS85 A1 B1 A2 B2 A3 B3
WXYZ
0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001
b
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ABCD
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
3.12用二进制译码器74138或74139及与非门实现下列单输出 及多输出函数 ⑴ F = ∑m3(2,4,7) 解:F = ∑m3(2,4,7) =Y2+Y4+Y6 =Y2· Y4· Y6 ⑵ F = ΠM3(3,4,5,6,7) 解:F = ∏ M3(3,4,5,6,7) = ∑m3 (0,1,2) =Y0+Y1+Y2 =Y0· Y1· Y2
或非门：F2’＝(A+B+C)(A+B+C)=ABC＋ABC
F2＝∑m(1,2,3,4,5,6)
F2=(F2’)’=(A+B＋C)(A+B+C)
（3）三变量的奇数电路（三变量中有奇数个1，输出为1；三变量有偶数个1，输出为0）
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111 F3＝∑m(1,2,4,7) F3 0 1 1 0 1 0 0 1 AB
74LS138
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
74LS138
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
&
&
F
F
C B A
A B C
C B A
A B C
⑶
74LS138
A
G2A Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 A Y5 B Y6 C Y7
F= ∑m4 (2,4,6,14) =ABCD+ABCD+ABCD+ABCD =A(BCD+BCD+BCD)+A(BCD)
ABC F3
000 001 010 011 100 101 110 111
F4＝∑m(0,3,5,6)
1 0 0 1 0 1 1 0
C
AB
1
1
1
1
与非门：F4＝ABC＋ABC＋ABC+ABC=A ⊙ B ⊙ C 或非门：F4＝∏M(1,2,4,7) ＝(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)
X>Y X=Y X<Y
•••
•••
+5V
X12 Y12 X13 Y13 X14 Y14 X15 Y15
3.26 使用一个MSI 4 位加法器设计下列十进制代码转换器 ⑸ 2421码→8421码
8421码=
2421码 + 0000 A=0 2421码－ 0110（+ 1010） A = 1
A B C
2421 码
0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
D
B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 C0
74LS283
C4
S3 S2 S1 S0
Y8Y4Y2Y1
⑹ 8421码→ 2421码
十进 制整 数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421 码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
（2）三变量非一致电路（三变量一致，输出为1；三变量不一致，输出为0） ABC 000 001 010 011 100 101 110 111 F2 0 1 1 1 1 1 1 0 C
AB
1 1 1
1
1 1
与非门：F2＝ AB ＋BC＋AC F2＝ABC＋ABC＝ABC（A＋B＋C）
＝A ABC＋B ABC＋C ABC
74138 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 74153
⑵F=XYZ+XYZ = m31 +m36
74151
Y X
& F
A B C0 C1 C2 C3
Z Y X F
A B C C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
Y
F
Y
Z
Z
+5V
Z Y X
A B C
3.23
X0 Y0 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3
3.6分析图示Fra Baidu bibliotek路的逻辑功能
a Z=D Y=C⊕D X=B⊕(C+Y) = B ⊕( C + C ⊕ D ) =B⊕(C+D) W=A⊕(B+C+D) 结论：a=16-b,a是b的16补码， 或称为二进制变补器（按位取 反加1）。
0(16) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
& F
D C B
=A(m2+m4+m6)+A(m6)
74LS138
G1 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
D C B
A B C
思考如何用一片74LS138实现该函数 : F=D(AC+BC+AB)=D(m31 +m32 + m33 +m37 )
⑷
A
D C B
G2A Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 A Y5 B Y6 C Y7 G1 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 F Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 &