· 反比函数与图象

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 若反比例函数的图象过点A （－1，－2），则图象在第______________象限。

2. 点P 既在双曲线x 3y -=

（x>0）上，又在直线2x y --=上，则点P 的坐标为（ ，______）。

3. 当k>0时，双曲线x k y =

与直线kx y -=的公共点有（ ） A. 0个 B. 1个

C. 2个

D. 3个 4. 已知函数x k y =

（k<0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知1x < A. C. 5. ） A. 6. A. D. x ＝2时，12y y > 7. 3 8. 如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线x k y =

与直线1k x y ++-=在第四象限的交点，AB ⊥x 轴于B ，且23S A BO =

∆。 ①求这两个函数的解析式。②求它们的两个交点A 、C 的坐标以及△AOC 的面积。

9. 已知一次函数8x y +-=与反比例函数x k y =

（k ≠0） ①k 满足什么条件时，这两个函数的图象（在同一个直角坐标系中）有两个交点？

②设①中的两个交点为A 、B ，试比较∠AOB 与90°角的大小。

10. 已知关于x,y 的方程组⎩

⎨⎧+-==++b x y 2y )1x (22有唯一的一个实数解，且反比例函数x

1b y +=的图象在每个象限内，y 随着x 的增大而增大，若点M （a ，3）在该双曲线上，求a 的值。 *11. 设双曲线x 6y =

与直线3kx y +=的两个交点为A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）且5x x 2

221=+，求A 、B 两点的距离。

【试题答案】

1. 一、三

2. （1，－3）

3. A

4. D

5. D

6. C

7. （－3，－1）

8. ①x 3y -=，2x y --= ②A （1，－3），C （－3，1），S △AOC ＝4

9. ①k<16且k ≠0时 提示：∵x

k 8x =+- ∴0k x 8x 2=+-

10. a

∴ *11.

∴

又