【单元卷】北师大版2022~2023学年小学五年级数学上册第四单元测试卷(二)(含答案与解析)

北师大版小学五年级（上）第四单元测试卷（二）

数学

（时间：60分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：

一、选择题（满分16分）

1．如图阴影部分的面积是2

30cm，梯形的面积是（）2

cm。

A．100 B．80 C．60 D．50

2．如图，平行线间的两个图形相比，（）。

A．图①面积大B．图②面积大

C．两个图形的面积一样大

3．一个梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，高不变。这个梯形的面积（）。

A．变大B．变小C．不变D．无法确定

4．如图，下面这个梯形的高不变，如果把它的上底增加4cm，下底减少4cm，得到的新梯形的面积（）。

A．和原梯形面积相等B．比原梯形面积大C．比原梯形面积小

5．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，则面积就扩大到原来的（）倍。

A．6 B．4 C．8 D．2

6．下面有（）个图形的面积与的面积一样大。

A．4 B．3 C．2 D．1

7．在面积为36cm2的平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积是（）cm2。

A．18 B．20 C．36 D．12

8．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（）总是相等。

A．高B．底C．周长D．面积

二、填空题（满分16分）

9．一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是( )cm2。10．一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，这个三角形的面积是( )，斜边上的高是( )。

11．如图，用22m长的篱笆围成一块梯形的菜地（一面靠墙），梯形菜地的高是8m，梯形菜地的占地面积是( )m2。

12．填一填。

（1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。

（2）如图，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。

13．一个平行四边形和一个与它等底等高的三角形的面积之和是36平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。

14．三角形的面积是1.5平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是__________平方米；一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是__________分米。

15．根据下图给出的数据，面积最大的图形是( )形。面积最小的是( )形。

16．下图中梯形的面积是( )平方厘米。

三、判断题（满分8分）

17．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，则它的面积就扩大到原来的8倍。( ) 18．底是4厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是12厘米。( )

19．平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算。( )

20．一个上底是5cm，下底是8cm，高是3cm的梯形，它的面积是12cm2。( )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)计算下面各图形的面积。（单位：cm）

五、作图题（满分12分）

22．(12分)画出面积是6平方厘米的图形。（至少画出5种）

六、解答题（满分36分）

23．(6分)如图，利用一面墙，用篱笆围成了一块地，篱笆全长40米，这块地的面积最大应是多少平方米？

24．(6分)一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂饰这块广告牌（涂一面），每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？

25．(6分)淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？

26．(6分)有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形的地，如图所示，这块地的实际种植面积是多少平方米？

27．(6分)妙想家在一块底边为4米、高为2.5米的平行四边形空地上种上了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块平行四边形地上的鲜花可以卖多少元？

28．(6分)笑笑在探索三角形面积时，利用了如下的方法。

你有不同的方法吗？请借助图形用自己的语言或数字说明你的推导过程。

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

阴影部分是一个三角形，知道面积和底，求高用面积乘2，再除以底，此高也是梯形的高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。

【详解】

30×2÷12

＝60÷12

＝5（cm）

梯形的面积：

（8＋12）×5÷2

＝20×5÷2

＝50（平方厘米）

答案：D。

【点评】

此题考查的是三角形和梯形的面积公式的运用，要牢牢掌握。

2．C

【解析】

【分析】

观察图形可知，两个图形的高相等，三角形的底、梯形的上、下底已知，根据三角形面积公式和梯形面积公式，求出它们的面积，进行比较大小，即可解答。

【详解】

设两个图形的高为h

三角形面积：8×h÷2

＝4h

梯形面积：（6＋2）×h÷2

＝8×h÷2

＝4h

两个图形的面积相等。

答案：C

【点评】

考查三角形面积公式、梯形面积公式，灵活运用两个图形面积公式是解题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。当一个梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，现梯形的上底是a＋4，下底是b－4，上下底的和为（a＋4＋ b－4）＝a＋b，与原梯形的上下底的和没有变化。据此解答。

【详解】

假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。

现梯形的的上下底的和：a＋4＋ b－4＝a＋b

原梯形与现梯形的上下底的和没有变化，高不变，则面积也不变。

答案：C

【点评】

求得上下底变化后的梯形上下底的和与原梯形上下底的和的联系，是解答此题的关键。

4．A

【解析】

【分析】

根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，梯形的高不变，上底增加4厘米，下底减少4厘米，上、下底之和没有变化，所以新梯形的面积与原来梯形的面积相等。

【详解】

梯形的高不变，如果把它的上底增加4cm，下底减少4cm，上、下底之和没有变化，所以得到的新梯形的面积和原梯形面积相等。

答案：A

【点评】

此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．B

【解析】

【分析】

梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底、下底和高到扩大到原来的2倍。（上底×2＋下底×2）×高×2÷2，整理得：（上底＋下底）×2×高×2÷2，即（上底＋下底）×高÷2×4，所以面积应该是扩大了4倍。

【详解】

我们可以举个例子。比如上底＝1米，下底＝2米，高＝2米，则面积＝（1＋2）×2÷2＝3平方米。如果上底、下底和高都扩大到原来得2倍，上底＝1×2＝2米，下底＝2×2＝4米，高＝2×2＝4米，扩大2倍后得面积＝（2＋4）×4÷2＝12平方米。面积由3平方米变成12平方米，扩大到原来的4倍。

答案：B