1612分式的基本性质

3 a 0.8b 4
5.不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母的最高次项系数是正数.
⑴ 1 a a2 ⑵ 1 a2 a3
⑶ 1 a2 a2 a 3
x 1 1 x2
结
作业
P8 4、5
16.1.2 分式的基本性质 （1）
把3个苹果平均分给6个小朋友，每 个小朋友得到几个苹果？
解 ：3 3 3 1 6 63 2 2 与 4 相等吗? 5 10
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于零的数，分数的值不变.
你认为分式“a ”与“1”；分式
2a
2
“ n2 ”与“n ”相等吗？
巩固练习
D 3．下列各式成立的是（ ）
（A） c c ba ab
(C) c c ba ab
(B) c c ab ab
(D) c c ba ab
4..不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.
1 x2y 2
0.1x 0.03 y
1x3 y 34
0.1x y
0.2a 1 b 2
mn
m
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的 整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
⑴ 0.01x 5 ⑵ 0.3x 0.04
5x1 y
(3)
6 5
x
5 1
y
,
65
0.6a 5 b 3
0.7a 2 b 5
例5.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项
x 式按 的降幂排列,且首项的系数是正数.
3x 1 x2
,
2x 1 x2 3x 2
,
2x
1 x x2
3
解：
3x 1 x2
3x x2 1
ห้องสมุดไป่ตู้
3x x2
1
2x 1
2x 1
2x 1
x2 3x 2 x2 3x 2 x2 3x 2
1 x x 1 x 1
2x x2 3 x2 2x 3 x2 2x 3
1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ b by (y 0)⑵ 2x 2xy
ax a xb b
2.填空:
(1) 9mn2 m 36n3 ( )
(2)
x2 xy x2
x (
y )
ab ( ) (3)
ab a2b ．
3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.
(1) 3x 2y
abc
(2)
d
2q
(3)
p
3m (4)
2n
4.下列各组中分式，能否由第一式变形
为第二式？
(1) a 与 ab
例例题讲解与练题习
例 1. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c 0 (2) x3 x2
2b 2bc
xy y
解: (1由) , c 0
知
a. a c ac
2b 2b c 2bc
为什么给出 ?c 0
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 .
xy xy x y
a(a b) a2 b2
x
(2)
与
3y
x(x2 1) 3y(x2 1)
巩固练习
1.若把分式
x y B y 的 和 都扩大两倍,则分式的值( )
x y
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
x y 2.若把分式 x中y的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ).
A
x y
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
为什么本题未给
?x 0
例 2.不改变分式的值，使下列分子与分母 都不含“－”号
⑴ 2x
3a
⑵
⑶
5y
7b
10m 3n
例3.填空，使等式成立.
⑴ 3 ( 3x 3y )⑵
4y 4y(x y)
y2
1
y2 4 ( y 2 )
（其中 x+y ≠0 ）
不改变分式的值，把下列各式的分
子与分母的各项系数都化为整数.