人教版二年级下册数学数据的收集与整理知识点梳理

数据的收集整理与描述

【统计调查】

1.▲统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）

P177“一、本章知识结构图”

2.▲会用表格整理数据

3.▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法

【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3

⑴如果来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；

⑵若用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数。

4.★★全面调查与抽样调查的优缺点

5.▲简单随机抽样的特点

6.√分层抽样：先将总体分成几个层，然后再在各个层中进行简单随机

抽样。分层抽样获得的样本与样本的结构基本相同，与简单随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。P158 练习1；P160 8

7.★抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样本，样本容量

【直方图】

▲用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）

1.计算最大值与最小值的差

2.决定组距与组数

√原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成512组

√组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距

离（组内数据的取值范围）

3.列频数分布表

√频数：各小组内数据的个数称为频数

4.画频数分布直方图

。等距分组时，通常直接用小5.小长方形的面积表示频数。纵轴为频数

组距

长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”

6.:①取每个小

长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线

数据收集与整理知识要点

1.收集数据的方法：

（1）民意调查：如投票选举。

（2）实地调查：如现场观察，收集，统计数据。

（3）媒体调查：报纸，电视，网络等。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：1.是要简便易行；2.要真实全面。

2.全面调查：

（1）全面调查;考察全面对象的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫做划计法。

（3）百分比:每个对象出现的次数与总数的比。

注意：调查方式有两种：全面调查和抽样调查。

3.抽样调查：它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查的数据的结果来推断全体对象的情况。

4.总体：要考察对象的全体。

样本：被抽取的个体组成一个样本。

个体：组成总体的每一个考察对象组成称为个体。

样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）

5.抽样调查的要求和特点：

（1）特点：优点：花费少，时间短，节省人力物力财力，破坏性小。

缺点：结果性往往不如全面调查的结果准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。

（2）要求：为了获得较为准确的调查的结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，也就是要采取抽样调查的方法。

6.数据处理的过程：

（1）数据处理的过程一般包括收集数据，整理数据，描述数据和分析数据。

（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情做出合理的推断和预测。

7.常见的统计图及其特点：

（1）折线统计图：反映事物的变化情况。

（2）条形统计图：反映每个项目的具体的数据。

(3 )扇形统计图：反映各部分在总体中所占的百分比。

8.数据的频数分布表：反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而

反映了在数据组中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中的各个数据的分布情况。

9.频率分布直方图; 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图。

（1）频数分布直方图是条系形统计图的一种。

（2）直方图的结构：由横轴，纵轴，条形图三部分组成。

横轴表示分布的情况

纵轴表示频数

条形图直方图的主体部分，底边长是组距，高是频数。

10，作直方图的步骤：

（1）作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴。

（2）在横轴上画一些相互连接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的线段的右

段标明其上限。

（3）在纵轴上划分刻度，并用自然数标记。

（4）以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于横轴之上，使矩形的高等于相应的频数

11. 列频数分布表的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差。

（2）决定组距与组数。

（3）划记

（4）列频数分布表。

记住的知识点：

1.普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查。

2.抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查。

3.总体：所要考察的对象的全体叫做总体。

4.个体：其中每一个考察对象叫做个体。

5.样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量。

★样本和总体的关系是部分与整体的关系，选取样本的目的是了解总体。

★普查是通过调查总体的方式来收集数据，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据。

★抽样调查对样本最基本的要求是，样本在总体中要合适或具有典型性。

7.频数：表示每个对象出现的次数

8.统计图表是指统计图形和统计表格，它们是表示信息的两种不同形

式。

9.利用统计结果作出判断或决策