静力学-专题详解

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《静力学专题》课件

02 静力学分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析
通过分析物体所受的力，确定物体在静止或匀速直线运动状态下的受力情况。
力的平衡分析步骤
确定研究对象、分析受力情况、建立平衡方程、求解未知量。
力的平衡分析的应用
解决各种工程实际问题，如桥梁、建筑、机械等领域的结构稳定性问题。
力矩平衡分析
力矩平衡分析
01
通过分析物体所受到的力矩，确定物体在旋转或角速度运动状
态下的受力情况。
力矩平衡分析步骤
02
确定研究对象、分析受力情况、建立力矩平衡方程、求解未知
量。
力矩平衡分析的应用
03
解决各种工程实际问题，如旋转机械、航空航天、车辆等领域
的设计和稳定性问题。
力的分布分析
力的分布分析
通过分析物体上力的分布情况，了解物体在不同位置的受力情况。
学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
静力学与流体力学
要点一
总结词
静力学与流体力学在研究流体平衡和稳定性方面有共同之处，两者在理论和方法上相互借鉴。
要点二
详细描述
流体力学主要关注流体（液体和气体）的运动状态和受力情况，而静力学则关注物体在静止或平衡状态下所受的力。在研究流体平衡和稳定性方面，静力学中的一些基本原理，如力的平衡和力矩平衡，可以应用于流体的平衡和稳定性分析。此外，流体力学中的一些概念，如流体压力、流速和流量等，也为静力学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
《静力学专题》ppt课件
目录
Contents
• 静力学基础 • 静力学分析方法 • 静力学应用 • 静力学与其他学科的交叉
01 静力学基础
静力学的基本概念

静力学基本概念和物体的受力分析课件

对研究对象或所处状态提出假设，然后进行分析和推理。
验证假设
通过计算或实验验证假设的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用于判断物体的运动趋势或确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相对转动，但不能发生相对移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析

1《静力学》内容讲解

第一章静力学【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强）【内容讲解】一.物体的重心1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径R的半球体的重心在其对称轴上距球心3R/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。

2.重心：在xyz 三维坐标系中，将质量为m的物体划分为质点m1、m2、m3……m n.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点坐标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(x n,y n,z n).那么：mx0=∑m i x i my0=∑m i y i mz0=∑m i z i【例题】1、（1）有一质量均匀分布、厚度均匀的直角三角板ABC，∠A=30°∠B=90°，该三角板水平放置，被A、B、C三点下方的三个支点支撑着，三角板静止时，A、B、C三点受的支持力各是N A、N B、N C，则三力的大小关系是.（2）半径为R的均匀球体，球心为O点，今在此球内挖去一半径为0.5R的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距O点距离为.2、如图所示，质量分布均匀、厚度均匀的梯形板ABCD，CD=2AB，求该梯形的重心位置。

3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形ABC（角C为直角）上，切去一等腰三角形APB，如图所示。

如果剩余部分的重心恰在P点，试证明：△APB的腰长与底边长的比为5：4.4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可视为质点），用长均为L的细绳相连，并用长也是L的细绳悬于天花板上，如图所示。

求总重心的位置5、如图所示，质量均匀分布的三根细杆围成三角形ABC，试用作图法作出其重心的位置。

6、如图所示，半径为R圆心角为θ的一段质量均匀分布的圆弧，求其重心位置。

7、论证质量均匀分布的三角形板的重心在三条中线的交点上8、求半径为R的厚薄均匀的半圆形薄板的重心9、均匀半球体的重心问题10、均匀圆锥体的重心11、如图所示，有一固定的半径为R 的光滑半球体，将一长度恰好等于R 21、质量为m 的均匀链条搭在球体上，其一端恰在球体的顶点上，并用水平拉力拉住链条使之静止，求拉力的大小。

静力学基础知识

弹性力学问题分析
弹性力学问题
弹性力学是研究弹性体在力的作用下的变形和应力的学科。在工程中，弹性力学被广泛应用于结构分析和设计。
分析方法
弹性力学问题分析可以采用有限元法、变分法等数值方法和解析方法进行求解。根据问题的具体情况选择合适的方法进行求解，可以得到物体的应力分布、位移分布等信息。
分离变量法
将多变量问题分解为多个单变量问题，逐个求解。
反三角函数法
用于求解与角度相关的静力学问题。
静力学问题的数值解法
有限元法
将物体离散化为有限个单元，通过数学方法求解每个单元的受力情况，进而得到整个物体
的受力分布。
边界元法
基于边界条件建立数学模型，用于求解某些特定的静力学问题。
有限差分法
外伸梁的受力分析
总结词
外伸梁的一端伸出支座并受到约束，受力分析需要考虑伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。
详细描述
外伸梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考虑伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。在外伸梁的伸出端部，支撑反力的大小和方向需根据具体约束条件进行确定，同时该端部的刚度需考虑支撑反力的影响。此外，跨中挠度是外伸梁受力后的主要变形表现，其大小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分布等因素进行计算。通过对支撑反力和跨中挠度的分析，可以确定外伸梁的强度、刚度和稳定性等关键参数，为结构设计提供依据。
简支梁的受力分析
总结词
简支梁的两端受到自由度的约束，受力分析需要考虑跨中挠度和支座反力的情况。
详细描述
简支梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考虑跨中挠度和支座反力的情况。在简支梁的两端，支座对梁产生反力，这些反力的大小和方向需根据具体约束条件进行确定。此外，跨中挠度是简支梁受力后的主要变形表现，其大小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分布等因素进行计算。通过对跨中挠度和支座反力的分析，可以确定简支梁的强度、刚度和稳定性等关键参数，为结构设计提供依据。

理论力学知识点总结—静力学篇

静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。

2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。

公理2 二力平衡条件。

公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。

公理5 刚化原理。

3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。

约束对非自由体施加的力称为约束力。

约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。

物体受的力分为主动力和约束力。

要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。

常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。

（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。

或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。

力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。

平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。

5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。

力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。

6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。

当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。

《理论力学》之“静力学”知识大总结

静力学知识要点绪论：1.理论力学研究对象：刚体；物体的运动效应（外效应）。

静力学：物体在力的作用下保持平衡条件；2. 三部分内容的研究对象：运动学：只从几何角度研究物体的运动，不研究其运动产生的原因；动力学：研究受力物体力与运动之间的关系；静力学第一章静力学公理和物体受力分析1.四大公理和二大推论的具体内容。

（熟记+理解）2.二力杆的正确判断，受力方向的确定。

3.三力平衡汇交定理的应用。

4.各种常用的约束和约束反力(I)光滑接触面约束作用点在接触点，方向沿公法线，指向受力物体，受压。

(II)柔索约束作用点在接触点，方向沿绳索背离物体，受拉。

(III)光滑圆柱铰链约束a)中间铰：方向不定用两个正交分力来表示；FxFb)固定铰：方向不定用两个正交分力来表示；Fc）滚动铰支座：限制法线方向运动，通过铰链中心垂直于支撑面，指向不定；N F(IV) 轴承约束a) 向心轴承：方向不定，用两个正交分力来表示；FFb) 止推轴承:三个正交分力；y Fz Fx F(V) 固定端约束:5. 正确画出物体或整体的受力分析图：例题1-1，1-2，1-4（注意内力\外力，作用力\反作用力；正确识别二力杆）；6. P21页思考题 1-2、3、4 作业题：1-1（c 、e 、f 、j ）、1-2（c 、f ）第二章平面力系几何条件：力多边形自行封闭；1. 平面汇交力系平衡条件解析条件： Fx ∑=0Fy ∑=02. 应用平衡条件解题（例题2-3）3. 平面力偶系力矩的定义，方向判别（为负）平行也无合力。

平面力偶的的两个要素：力偶矩的大小；力偶的转向。

力偶的等效定理：力偶可在平面内任意移动，只要力偶矩的大小、方向不变。

i M ∑=0. 具体应用（例题2-5、2-6）4. 平面任意力系的简化力的平移定理 P39 简化结果讨论 P41-425. 平面充要条件：R F =0, Mo=0任意平衡方程：一矩式：Fx ∑=0 Fy ∑=0()O M F ∑=0 （0点任意取）力系二矩式:()A M F ∑=0()B M F ∑=0 Fx ∑=0 (x 不垂直AB 连线) 平衡 : ()A M F ∑=0 ()B M F ∑=0()C M F ∑=0（ABC 不共线） P45 例2-8、2-96. 均布载荷 —— 集中力大小：围成图形的面积方向：与q 一致作用点：围成图形的几何中心ql l 31 ql 21q =F 7. 物系的平衡静定/超静定判别未知量多物系平衡求解思路：以整体为对象———— 选个体为对象求个别未知量具体应用：P51. 例2-11、2-12、2-168. 桁架的内力计算节点法例2-18截面法例 2-199.各种平面力系独立平衡方程数目：平面任意力系（3个）；平面汇交力系（2个）；平面力偶系（1个）；平面平行力系（2个）各种约束分析力系类型10.静力学步骤：研究对象画受力分析列方程求解类型反力确定确定独立方程数目思考题：P61 2-2、2-3、2-5作业题：2-1、2-3、2-7、2-8c 、2-12、2-14b 、2-20、2-21、2-51、2-57第三章空间力系1. 空间汇交力系力在坐标轴上的投影平衡条件：∑Fx=0、∑Fy=0、∑Fz=0P81 例3-2、3-32. 空间力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩：()M O ⨯= 为矢量力多轴之矩：x y yF x —F M Z =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ P84 公式3-12 例3-4 ()[]()M F M Z Z =0 Z 必须经过O 点3. 空间力偶 AB ⨯=r 三要素：力偶矩大小；力偶矢量方向（与作用面垂直）；作用面上转向。

静力学分析

02
静力学基础概念
力及其性质
01
02
03
力的定义
力是物体之间的相互作用，可以改变物体的运动状态或形状。
力的性质
力具有大小、方向和作用点三个要素，通常用矢量表示。
力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
力系与平衡条件
力系的概念
力系是指作用在同一物体上的一组力。
平衡条件
物体处于平衡状态时，其受到的合力为零，或者合力和合力矩都为零。
将这个力传递给与之接触的物体。
加减平衡力系原理
03
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚
体的作用效果。
静力学分析方法及应用领域
分析方法
静力学的分析方法包括受力分析、力系简化和平衡方程的建立与求解等步骤，通过这些步骤可以求解出物体在力作用下的平衡状态。
应用领域
静力学在机械工程、土木工程、航空航天等领域有着广泛的应用，如机械零件的强度校核、桥梁的稳定性分析、飞行器的结构设计等都需要用到静力学的知识。
平衡力系
如果一个力系满足平衡条件，则称该力系为平衡力系。
约束与约束力
约束的概念
约束是限制物体自由度的装置或条件。
约束力的概念
约束力是约束对物体产生的反作用力，其大小和方向与约束类型和物体的运动状态有关。
常见约束类型
光滑面约束、铰链约束、固定端约束等。这些约束类型对物体的运动产生不同的影响，因此会产生不同大小和方向的约束力。
评估机械设备在不同工作条件下的稳定性，确保其安全可靠运行。
06
静力学实验方法与数据处理
实验设备简介及操作规范
实验设备
包括力学传感器、数据采集器、计算机及相关软件等，用于测量和记录力的大小、方向和作用点。

第一章静力学基本知识

1.固定铰支座（铰链支座）
用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座约束力。：与圆柱铰链相同
FAx A
FA
FAy
F
YA
XA
A
YA XA
2.可动铰支座在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面
上，就构成可动铰支座。
约束力：构件受到光滑面的约束力。
B FB
物体受力一般可以分为两类：一类是使物体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力。如重力、水压力、土压力、风压力等。在工程中通常称主动力为荷载。另一类是约束对于物体的约束反力，也称被动力。一般主动力是已知的，而约束反力是未知的。
试指出下面物体的受力图中的主动力和约束反力
T
W W
W T
WT
二、几种常见的约束及其反力 1. 柔体约束
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力。建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座（铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
第一章静力学基本知识
本章将要讨论静力学的基本概念、基本公理、常见约束类型及物体受力分析的基本方法等。
第一节力学基本概念第二节静力学基本公理第三节工程中常见的约束与约束反力第四节结构的计算简图第五节受力图

第一章静力学基本知识解析

3 ..... 2
F3x F3
cos450 100
2 ... 2
F3y F3 sin 450 100
2 ... 2
F4 x
F4
c os 450
250
2 ... 2
F4y F4 sin 450 250
2 ... 2
合力的投影影：
合力：
FR
α
思考练习：
同一平面的三根钢索连结在一固定环上，如图所示，
它是代数量，方向规定 + – 力对轴之矩的解析式
特例：力对与它平行或相交的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。
力对与它平行或相交的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。
三、力对点的矩与力对轴之矩的关系：力矩关系定理
[证]
通过O点作任一轴Z，则：
即：
由几何关系：所以：
力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于力对该轴的矩。这就是力对点之矩与对通过该点的轴之矩的关系。
力对任一轴的矩，等于该力对轴上任一点的矩矢在该轴上的投影。这就是力对轴之矩与对过该轴上任一点之矩的关系。
力矩关系定理
四、合力矩定理定理：合力对任一点的矩，等于各分力对同一点的矩的矢量和
即：
[证] 以汇交力系为例
R F1 F2 Fn
z F3
R
mO (R ) r R r (F1 F2 Fn )
B
⑵建坐标系
⑶列写平衡方程
G
C
y
FBA F2
FBC
B
G
⑷解方程得杆AB和BC所受的力:
x
思考：
用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，X 轴与Y轴是否一定相互垂直？当不垂直时，建立的平衡方程能满足力系的平衡条件吗？

静力学知识要点详解

《简明理论力学》——哈尔滨工业大学第二版静力学第一章静力学公理和物体的受力分析静力学：即刚体静力学，是研究刚性物体在平衡时的受力状况。

静力学研究三个问题：（1）物体的受力分析；（2）力系的等效代换；（3）力系的平衡条件极其应用。

（一）静力学公理：（1）公理1 力的平行四边形法则(三角形法则)作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

（2）公理2 二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的等值，相反，共线。

（3）公理3 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

推理1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

推理2 “三力”平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

（4）公理4 作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。

（5）公理5 刚化原理若变形体在某一力系作用下处于平衡，则将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

（注：反之不一定成立。

因为使刚体平衡的充要条件，对变形体是必要的但非充分的。

）（二）约束和约束力自由体(free body)：位移不受限制的物体非自由体(constrained body)：位移受到某些限制的物体约束(constraint)：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体约束体(constraint body)：约束非自由体运动的物体。

约束力(constraint force)：约束体作用在非自由体上的力。

注：火车是非自由体，铁轨是约束体，铁轨作用在车轮上的力为约束力。

1、工程中常见的约束（1）光滑接触约束---具有光滑接触面（线、点）的约束约束力特点：作用点：在接触处方向：沿接触处的公法线并指向受力物体；（故称为法向约束力）（2）柔索类约束--由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束约束力方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。

《静力学专题》课件

解释力矩的概念，并说明它与力的大小、点线位置的关系。
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用，并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念，并说明它们在实际工程中的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响，并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题，如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件

静力学PPT课件

1、当力与某轴垂直相交或垂直相错时，此力对该轴的投影为零。
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解：根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点：为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：

静力学基本知识PPT53页课件

对研究对象进行受力分析的步骤为：（1）取隔离体。将研究对象从与其联系的周围物
体中分离出来，单独画出。这种分离出来的研究对象称为隔离体。
（2）画主动力和约束反力。画出作用于研究对象上的全部主动力和约束反力。这样得到的图称为受力图或隔离体图。
【例2-2】小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝绳牵引沿斜面匀速上升。不计车轮与斜面间的摩擦，试画出小车的受力图。
2.1 力的基本概念及力的效应
2.1.1 力的概念
（1）力的定义力是物体间的相互机械作用。这种作用使
物体的运动状态或形状发生改变。
（2）力的三要素力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。
（3）力的分类集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略
时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称为集中力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
MO(F)＝ MO(Ft)＋MO(Fr) 因力Fr通过矩心O，故MO(Fr)＝0，于是
MO(F)＝ MO(Ft)＝－FtD2＝－（Fcos）D2 ＝－75.2Ｎm
2.5 力偶及力偶矩
2.5.1 力偶的定义两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成
的力系称为力偶，记为（F，F′）。
力偶的作用面——力偶所在的平面。力偶臂——组成力偶的两力之间的距离。
FT
FA
FB
（2）光滑接触面
当两物体的接触面之间的摩擦力很小、可忽略不计，就构成光滑接触面约束。光滑接触面只能限制被约束物体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制沿其他方向的运动。因此，光滑接触面的约束反力只能沿接触面在接触点处的公法线，且指向被约束物体，即为压力。这种约束反力也称为法向反力。

静力学基础PPT课件

RA
C A
A
B
B
RB
第一章静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反大小：由平衡方程确定（5）主动力：约束反力以外的力可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载约束结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC

1 静力学内容讲解

1 静力学内容讲解1静力学内容讲解1[静力学]内容讲解第一章静力学【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强）【内容讲解】一.物体的战略重点1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径r的半球体的重心在其对称轴上距球心3r/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。

2.战略重点：在xyz三维坐标系中，将质量为m的物体分割为质点m1、m2、m3……mn.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点座标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(xn,yn,zn).那么：mx0=∑miximy0=∑miyimz0=∑mizi【例题】1、（1）存有一质量均匀分布、厚度光滑的直角三角板abc，∠a=30°∠b=90°，该三角板水平置放，被a、b、c三点下方的三个支点提振着，三角板恒定时，a、b、c三点受到的支持力各就是na、nb、nc，则三力的大小关系就是.（2）半径为r的均匀球体，球心为o点，今在此球内挖去一半径为0.5r的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距o点距离为.2、如图所示，质量原产光滑、厚度光滑的梯形板abcd，cd=2ab，求该梯形的战略重点边线。

3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形abc（角c为直角）上，切去一等腰三角形apb，如图所示。

如果剩余部分的重心恰在p点，试证明：△apb的腰长与底边长的比为4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可以视作质点），用长均为l的细绳相连，用短也就是l的细绳立于天花板上，如图所示。

谋总战略重点的边线5、如图所示，质量均匀分布的三根细杆围成三角形abc，试用作图法作出其重心的位置。

6、如图所示，半径为r圆心角为θ的一段质量均匀分布的圆弧，谋其战略重点边线。

静力学的概念

又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F必3 汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。
N
NB NA
N
N
凸轮顶杆机构 N
3 光滑圆柱铰链约束
固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固定铰支座。中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接轴承：
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx
FN
Fy
圆柱铰链 A
YA
A
XA
A
约束反力过铰链中心，用XA、YA表示
二力杆
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
复杂力系。 8. 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这
个力为力系的合力。 9. 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我
们称这个力系为平衡力系。
C F3 AB F2
§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。

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