静力学-专题详解
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(n)应满足：2n=m+3
n个节点均为汇交力系，有2n个平衡方程；未知量为m 根杆的内力和3个约束，故m+3=2n为静定问题。
15
静力学
§1 桁架
二、平面桁架内力的计算方法
1、节点法（以节点为研究对象计算杆件内力的方法）
例: 在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长, 求各杆内力。
A4D 1
75 3
研究节点E →杆1、2的内力 研究节点C →杆3、6的内力
17
静力学
零杆的判断：
y
FN = 0
§1 桁架
？ FN1 = 0
FP
x
FN 2= 0
18
静力学
Байду номын сангаас
§1 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆
E FP
H
C
I
A
G
D
B
FP
19
静力学
§1 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆?
§1 桁架
思考题：试确定图示桁架中的零力杆。
A
C
F
B
24
静力学
§1 桁架
例: 求图示结构中, CB杆上C端的约束力和杆1的内力
已知:M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=L
E
C
D
B
A
F1
1M P
解题思路： G 1、研究销钉G 2、研究结构右半部分
3、研究整体
H FCy C
FGA G FGH
单盘摩擦离合器
28
静力学
§2 摩擦
29
静力学
§2 摩擦
30
静力学
§2 摩擦
31
静力学
§2 摩擦
一、滑动摩擦
1、静滑动摩擦
0 F Fmax Fmax fs • FN
FN F
滑动趋势
F：摩擦力， FN：法向约束力
其中：f s静滑动摩擦因数
2、动滑动摩擦 F f • FN
FN v
F
其中：f 动滑动摩擦因数
4
静力学
§1 桁架
桁架的类型
按空间分布形式可分为：
平面桁架
组成桁架的所有杆件 轴线都在同一平面内
空间桁架
组成桁架的杆件轴 线不在同一平面内
5
静力学
桁架的节点
§1 桁架
工程上把几根直杆连接 的地方称为节点
6
静力学
木桁架节点
§1 桁架 榫接
7
静力学
钢桁架节点
§1 桁架
铆接
焊接
8
静力学
钢筋混凝土桁架节点
F
FR
F 2 FN2
tan F
FN
FR Fmax FN
tan max
Fmax FN
Fmax fs FN tanmax fs
max 称为摩擦角
FN
FR max
Fmax
运动趋势
FN
自锁条件 max（不滑动的条件）
37
静力学
问题：已知静滑动摩擦因数 为 f,斜面倾角为多大时,滑 块将要滑动。
B 6 C2
E 研究节点D →杆4、5的内力
P
研究节点B → 杆7内力和B处的约束力 F3 0
16
静力学
特殊受力杆件的判定：
§1桁架
➢ 零力杆件：1.两杆节点无载荷(不受力)、且两杆不 在一条直线上，该两杆为零杆件。 2.三杆节点无载荷，其中两杆在一直线
上，另一杆为零杆件。
➢ 等值、同性杆件：四杆节点无载荷，若其中两两在 同一直线上，那么同一直线上的两杆内力等值且同 性。
满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架
13
静力学
§1 桁架
理想桁架中杆件受力的特点：
二力杆
A
FA
A
FC
C
B
FB
B
轴向力
FB
B
14
静力学
§1 桁架
• 无余杆桁架：除掉任一根杆便不能保持其形状的桁架。
保证桁架形状的必要条件： 以基本三角形框架为基础，每增加一个节点就增
加二根杆件。
由于基本三角形有3根杆和3个节点，其余(n-3)个节点各 对应二根杆，因此无余杆桁架中杆的数目(m)和节点数
静力学
第六章 静力学专题-桁架、摩擦、重心
•§1 桁架 •§2 摩擦 •§3 重心
1
静力学
一、桁架概述
建筑
§1 桁架
通讯
桥梁
输电 2
静力学
桁 架:
由一些细长直杆 按适当方式分别在两 端连接而成的几何形 状不变的结构。
§1 桁架
3
静力学
桁架的类型：
按材料的类型可分为：
§1 桁架
木桁架
钢桁架
钢筋混凝土桁架
§1 桁架
刚接
9
静力学
桁架模型简化的基本假设
§1 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
10
静力学
§1 桁架
假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心
11
静力学
§1 桁架
假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
12
静力学
§1 桁架
桁架模型简化的基本假设： 假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
D
B
FCx
FGH H
FB
25
静力学
§1 桁架
解: 1、研究整体 A
E
C
D
B
M A 0 FB
2、研究分离体
MC 0 FGH
3、研究销钉G F1 FGH
1M
FCy C
G D
FCx
FGH H
P
FB
H
B
F1
FB FGA G FGH
26
静力学
§2 摩擦
现实中的摩擦问题
27
静力学
§2 摩擦
多盘摩擦离合器
21
静力学
杆件受压会产生失稳
§1 桁架
22
静力学
§1 桁架
截面法特点: 研究对象为部分桁架,可建立3个独立的平衡方程
思考题：确定图示结构的静定性
A
D
(1)
A
D
(2)
O
B
C
EO
B
C
E
A
D
(3)
A
D
(4)
O
O
B
C
E
B
C
E
未知量个数 = 独立平衡方程的个数
2n=m+3 n为节点数，m为杆数
23
静力学
§2 摩擦
F n
W
问题：已知静滑动摩擦因数 均为 f ，沿垂直于屏幕方向 水平推动滑块,哪种情况较易 推动？
W
(a)
W
(b)
38
静力学
斜面摩擦自锁的应用
§2 摩擦
F n
P
39
静力学
§2 摩擦
A
B
FA
n
A
FB
W
B
问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑 动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 至少为多大。
(不计梯子自重, 人重为W ) 解：研究梯子，画受力图
不滑动条件： max tan tanmax fs 0 300 tan 300 fs
问题2: 在图示桁架中, 杆1的内力如何求?
20
静力学
§1 桁架
2、截面法(以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法)
例: 求图示 桁架中杆1 的内力。
F2
F1
F3
FAy
1
FAx
FB
解: 1、选取截面 2、画受力图 3、建立平衡方程
FB
研究整体:
M A 0 FB
研究部分桁架 Fy 0 F1
32
静力学
影响摩擦系数的因素：
• 湿度、温度 • 摩擦表面的材料
§2 摩擦
33
静力学
刹车盘
§2 摩擦
34
静力学
§2 摩擦
八达岭高速公路进 京方向有十多公里的下 坡路，常常有大货车制 动失灵引发交通事故。
35
静力学
§2 摩擦
36
静力学
§2 摩擦
二、摩擦角与自锁现象
FR
全反力 FR F FN
n个节点均为汇交力系，有2n个平衡方程；未知量为m 根杆的内力和3个约束，故m+3=2n为静定问题。
15
静力学
§1 桁架
二、平面桁架内力的计算方法
1、节点法（以节点为研究对象计算杆件内力的方法）
例: 在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长, 求各杆内力。
A4D 1
75 3
研究节点E →杆1、2的内力 研究节点C →杆3、6的内力
17
静力学
零杆的判断：
y
FN = 0
§1 桁架
？ FN1 = 0
FP
x
FN 2= 0
18
静力学
Байду номын сангаас
§1 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆
E FP
H
C
I
A
G
D
B
FP
19
静力学
§1 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆?
§1 桁架
思考题：试确定图示桁架中的零力杆。
A
C
F
B
24
静力学
§1 桁架
例: 求图示结构中, CB杆上C端的约束力和杆1的内力
已知:M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=L
E
C
D
B
A
F1
1M P
解题思路： G 1、研究销钉G 2、研究结构右半部分
3、研究整体
H FCy C
FGA G FGH
单盘摩擦离合器
28
静力学
§2 摩擦
29
静力学
§2 摩擦
30
静力学
§2 摩擦
31
静力学
§2 摩擦
一、滑动摩擦
1、静滑动摩擦
0 F Fmax Fmax fs • FN
FN F
滑动趋势
F：摩擦力， FN：法向约束力
其中：f s静滑动摩擦因数
2、动滑动摩擦 F f • FN
FN v
F
其中：f 动滑动摩擦因数
4
静力学
§1 桁架
桁架的类型
按空间分布形式可分为：
平面桁架
组成桁架的所有杆件 轴线都在同一平面内
空间桁架
组成桁架的杆件轴 线不在同一平面内
5
静力学
桁架的节点
§1 桁架
工程上把几根直杆连接 的地方称为节点
6
静力学
木桁架节点
§1 桁架 榫接
7
静力学
钢桁架节点
§1 桁架
铆接
焊接
8
静力学
钢筋混凝土桁架节点
F
FR
F 2 FN2
tan F
FN
FR Fmax FN
tan max
Fmax FN
Fmax fs FN tanmax fs
max 称为摩擦角
FN
FR max
Fmax
运动趋势
FN
自锁条件 max（不滑动的条件）
37
静力学
问题：已知静滑动摩擦因数 为 f,斜面倾角为多大时,滑 块将要滑动。
B 6 C2
E 研究节点D →杆4、5的内力
P
研究节点B → 杆7内力和B处的约束力 F3 0
16
静力学
特殊受力杆件的判定：
§1桁架
➢ 零力杆件：1.两杆节点无载荷(不受力)、且两杆不 在一条直线上，该两杆为零杆件。 2.三杆节点无载荷，其中两杆在一直线
上，另一杆为零杆件。
➢ 等值、同性杆件：四杆节点无载荷，若其中两两在 同一直线上，那么同一直线上的两杆内力等值且同 性。
满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架
13
静力学
§1 桁架
理想桁架中杆件受力的特点：
二力杆
A
FA
A
FC
C
B
FB
B
轴向力
FB
B
14
静力学
§1 桁架
• 无余杆桁架：除掉任一根杆便不能保持其形状的桁架。
保证桁架形状的必要条件： 以基本三角形框架为基础，每增加一个节点就增
加二根杆件。
由于基本三角形有3根杆和3个节点，其余(n-3)个节点各 对应二根杆，因此无余杆桁架中杆的数目(m)和节点数
静力学
第六章 静力学专题-桁架、摩擦、重心
•§1 桁架 •§2 摩擦 •§3 重心
1
静力学
一、桁架概述
建筑
§1 桁架
通讯
桥梁
输电 2
静力学
桁 架:
由一些细长直杆 按适当方式分别在两 端连接而成的几何形 状不变的结构。
§1 桁架
3
静力学
桁架的类型：
按材料的类型可分为：
§1 桁架
木桁架
钢桁架
钢筋混凝土桁架
§1 桁架
刚接
9
静力学
桁架模型简化的基本假设
§1 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
10
静力学
§1 桁架
假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心
11
静力学
§1 桁架
假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
12
静力学
§1 桁架
桁架模型简化的基本假设： 假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
D
B
FCx
FGH H
FB
25
静力学
§1 桁架
解: 1、研究整体 A
E
C
D
B
M A 0 FB
2、研究分离体
MC 0 FGH
3、研究销钉G F1 FGH
1M
FCy C
G D
FCx
FGH H
P
FB
H
B
F1
FB FGA G FGH
26
静力学
§2 摩擦
现实中的摩擦问题
27
静力学
§2 摩擦
多盘摩擦离合器
21
静力学
杆件受压会产生失稳
§1 桁架
22
静力学
§1 桁架
截面法特点: 研究对象为部分桁架,可建立3个独立的平衡方程
思考题：确定图示结构的静定性
A
D
(1)
A
D
(2)
O
B
C
EO
B
C
E
A
D
(3)
A
D
(4)
O
O
B
C
E
B
C
E
未知量个数 = 独立平衡方程的个数
2n=m+3 n为节点数，m为杆数
23
静力学
§2 摩擦
F n
W
问题：已知静滑动摩擦因数 均为 f ，沿垂直于屏幕方向 水平推动滑块,哪种情况较易 推动？
W
(a)
W
(b)
38
静力学
斜面摩擦自锁的应用
§2 摩擦
F n
P
39
静力学
§2 摩擦
A
B
FA
n
A
FB
W
B
问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑 动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 至少为多大。
(不计梯子自重, 人重为W ) 解：研究梯子，画受力图
不滑动条件： max tan tanmax fs 0 300 tan 300 fs
问题2: 在图示桁架中, 杆1的内力如何求?
20
静力学
§1 桁架
2、截面法(以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法)
例: 求图示 桁架中杆1 的内力。
F2
F1
F3
FAy
1
FAx
FB
解: 1、选取截面 2、画受力图 3、建立平衡方程
FB
研究整体:
M A 0 FB
研究部分桁架 Fy 0 F1
32
静力学
影响摩擦系数的因素：
• 湿度、温度 • 摩擦表面的材料
§2 摩擦
33
静力学
刹车盘
§2 摩擦
34
静力学
§2 摩擦
八达岭高速公路进 京方向有十多公里的下 坡路，常常有大货车制 动失灵引发交通事故。
35
静力学
§2 摩擦
36
静力学
§2 摩擦
二、摩擦角与自锁现象
FR
全反力 FR F FN