人教八年级下册数学-函数的表示方法导学案

19.1.2 函数的图象

师院附中李忠海

第2课时函数的表示方法

学习目标

①进一步理解函数及其图像的意义.

②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表

示方法.

③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.

重点难点：

①怎样根据自变量的值求函数值；

②怎样求函数自变量的取值范围；

③根据函数图象解决实际问题.

学习过程

一、自主学习（阅读教材）

【活动1】分析并解决下列列问题:

1．用解析法表示函数关系

优点： . 缺

点： . 2．用列表表示函数关系

优

点： .

缺

点： . 3．用图象法表示函数关系

优点： . 缺点： . 【活动2】请用原来所学的知识完成下列填空：

1、若2

+x x 有意义，则x 的取值范围是 . 2、若102-x 有意义，则x 的取值范围是 .

3、若3x 2＋8x －1有意义，则x 的取值范围是 .

二、探究新知

1、在画函数图像时，自变量的值作为 ，函数值作

为 .

2、函数的表示方法有三种：① ；② ；

③ .

三、课堂练习

1、填空

①用一根100cm 长的铁丝围成一个长方形，设宽为x （cm ），面积为y （cm2），则面积y 与宽x 之间的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围

是 .

②一个三角形的底边长为40，面积为y ,高为h ，则面积y 与高h 之间的函数关系式为 ，自变量h 的取值范围是 .

③函数y ＝3x ＋5中自变量x 的取值范围是 ；当函数y ＝－1时，自变量x

的值是 .

④函数y ＝2

12-+x x 中自变量x 的取值范围是 ；当函数y ＝1时，自变量x 的值是 . ⑤函数y ＝8x -172+x 中自变量x 的取值范围是 ；当自变量x ＝－

21时，函数y ＝ .

⑥函数y ＝3

1-+x x 中自变量x 的取值范围是 ；当自变x ＝1时，函数y 的值是 .

2、根据下列图像判断y 是不是x 的函数，为什么？

四、课后作业

1、图中折线OBC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间x (分钟)

之间的关系图像. ①从图像可知，通话2分钟应付电话费 元； 当x ≥3时，求出该函数的解析式

③通话7分钟应付电话费多少元？

2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示，根据函数图像解答下列问题：

①谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？

②分别求出甲、乙两人的行驶速度； ③乙出发多长时间追上甲？

④在什么时间段内，两人均行驶在途中（包括起点和终点）？

· x

y

o · · · · ·

B C 3 5 2.4 5.4

五、课后反思

我的问题：

我小组的问题：

【素材积累】

1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测未来的醉好方法，旧是创造未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。