1加、减法的定义及各部分间的关系

课题：第一单元加、减法的定义及各部分间的关系第 1 课时

课型：新授编写时间：年月日

教学内容：

批注教学目标

（一）知识与技能

结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部

分之间的关系。

（二）过程与方法

在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一

步建立代数的思想。

（三）情感态度和价值观

在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑

性，体会数学的价值。

教学重难点

教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：表示加、减法各部分间的关系。

教学准备

课件、学习单。

教学过程

（一）创设情境，提出问题

1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程

是什么吗？

预设：

生：青藏铁路

2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课

我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

（出示主题图）

3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

预设：

生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？

生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？

生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？

（随着学生提出问题，课件随机显示）

【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。

（二）自主探究，加减定义

1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。

2．学生独立解题

3．汇报交流，展示解题过程：

预设：814+1142=1956

4．师：为什么用加法计算？

预设：

生：把两段合在一起计算。

5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？

（学生提出数学问题）

6．师：用你自己的话说一说什么是加法？

预设：

生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（板书：加法定义）

7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）

8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

9．学生列式计算。

（2）1956-814=1142

（3）1956-1142=814

10．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？

预设：

生：参考加法算式解可以。

11．师：为什么用减法计算？

预设：

生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？

13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？

预设：

生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

（板书：减法定义）

14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）

【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。

（三）小组交流，明确关系

1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？

预设：数都一样，运算不同

2．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部分之间的关系）

3．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？

4．小组讨论并组内交流

5．全班交流

预设：

生：被减数-减数=差

差=被减数-减数

被减数-差=减数

减数=被减数-差

差+减数=被减数

减数+差=被减数

被减数=差+减数

被减数=减数+差

加数+加数=和

加数=和-另一个加数

6．整理总结：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

7．师：请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、

1956-1142=814验证大家总结的发现。

8．师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。

预设：

生1：加法是减法的相反运算，

减法是加法的相反运算。

生2：减法是加法的逆运算。

9．学以致用：数学书P3做一做

根据2468+575=3043，不计算直接写出后面算式的结果。

3043-2468=（），3043-575=（）

10．抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差