加减法的意义及各部分间的关系

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人教版数学四年级下册第一单元第一课时加、减法的意义和各部分间的关系

人教版数学四年级下册第一单元第一课时加、减法的意义和各部分间的关系填空题已知两个数的与其中一个，求另一个的运算叫做.【答案】和；加数；加数；减法【解析】解：根据减法的意义可知：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.故答案为：和；加数；加数；减法减法是加法的逆运算，减法的意义：减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算.填空题一个加数= -.被减数= + .减数= -.和= + .【答案】和；另一个加数；减数；差；被减数；差；加数；加数【解析】解：根据加减法各部分之间的关系可知：一个加数=和-另一个加数，被减数=减数+差，减数=被减数-差，和=加数+加数.故答案为：和；另一个加数；减数；差；被减数；差；加数；加数加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数，根据加减法各部分之间的关系填空.填空题根据3421＋12376＝15797，不用计算直接写出后面算是的结果。

15797-12376= .15797-3421= .这是根据.【答案】3421；12376；加减法各部分间的关系【解析】解：根据加减法的互逆关系可知：15797-12376=3421，15797-3421=12376，这是根据加减法各部分之间的关系.故答案为：3412；12376加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，根据加减法各部分之间的关系直接写出减法算式的得数即可.填空题填上适当的数＋26＝43 90＋＝280-560=700 +800=1900980-=650 450+ =2800【答案】17；190；1260；1100；330；2350【解析】解：43-26=17，所以17+26=43；280-90=190，所以90+190=280；700+560=1260，所以1260-560=700；1900-800=1100，所以1100+800=1900；980-650=330，所以980-330=650；2800-450=2350，所以450+2350=2800.故答案为：17；190；1260；1100；330；2350和-一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-差=减数，根据这些数量关系计算即可.判断题减法是加法的逆运算。

四年级下册数学教案-《加减法的意义和各部分间的关系》人教新课标(2023秋)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加数、被减数、减数和差的概念及其关系。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，通过购物找零的情境解释加减法各部分的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与加减法相关的实际问题，如购物计算、人数统计等。
在理论介绍环节，我发现通过具体案例讲解加减法概念时，学生们更容易理解。这说明将抽象的数学概念具体化、情境化是非常必要的。接下来的实践活动和小组讨论中，学生们表现出积极的参与态度，但在讨论中我发现有些学生对加减法各部分之间的关系还不够明确，特别是在进行减法运算时。针对这一点，我计划在下一节课中增加一些对比练习，让学生通过直观的图示或教具操作，更直观地感受加减法各部分之间的关系。
（3）运用加减法解决实际问题：培养学生将实际问题转化为数学计算的能力。
举例：两个班级的学生进行拔河比赛，如果甲班有25人，乙班有20人，那么总共有多少人参加比赛？
2.教学难点
（1）对加减法意义的深入理解：学生需要明白加减法不仅仅是数字的计算，而是解决实际问题的工具。
难点解析：学生对加减法的理解可能停留在表面，需要通过丰富的实例和生活情境，引导他们深入理解加减法的内涵。
（2）加减法各部分关系的灵活运用：学生在计算过程中，可能对加数、被减数、减数和差之间的关系产生混淆。
难点解析：通过具体例子和练习题，让学生反复练习，加强对各部分关系的理解和运用。
（3）解决实际问题时的数学建模：学生可能不知道如何将实际问题转化为数学计算。
难点解析：教师需引导学生分析问题，找出问题中的关键信息，建立数学模型，从而解决问题。
2.逻辑推理：培养学生运用加减法解决实际问题时，能够进行合理的分析、推理和论证，形成清晰的解题思路。

加减法的意义及各部分之间的关系

加减法的意义及各部分之间的关系加减法是数学中最基本也是最常见的运算方法，其意义和作用在于求解数的增加和减少的操作，以及在实际生活和各个领域的应用。

加减法通过数的加法和减法运算，可以改变数量的状态，计算出数的总和或差值。

加法是指将两个或多个数合并为一个数，表示数的增加的运算。

在加法中，被加数和加数是两个基本要素，被加数表示待增加的数量，加数表示要增加的数量，它们之间的运算结果即为和。

加法运算符号是“+”，其运算规则是将两个数的数值相加得到和。

例如，2+3=5，表示将2和3这两个数相加，得到的和为5、加法是可交换的，即交换被加数和加数的顺序结果不变，2+3=3+2=5减法是指将一个数减去另一个数，表示数的减少的运算。

在减法中，被减数表示待减少的数量，减数表示要减去的数量，它们之间的运算结果即为差。

减法运算符号是“-”，其运算规则是将减数从被减数中减去得到差。

例如，5-3=2，表示从5这个数中减去3，得到的差为2、减法是不可交换的，即交换被减数和减数的顺序结果不同，5-3≠3-5加减法之间存在着密切的关系。

从定义来看，减法可以看作加法的逆运算。

对于两个数a和b来说，a+b=c等价于c-b=a，其中c表示两个数的和。

也就是说，如果知道两个数的和，通过减去其中一个数，可以得到另一个数。

加法和减法之间的关系可以通过数轴上的正向和反向运动来理解，加法是正向运动，减法是反向运动。

加减法在日常生活中有着广泛的应用。

对于小学阶段的数学教育来说，加减法是最基础也是最初学习的运算方法，是孩子们认识和理解数的增加和减少的重要途径。

通过解决日常问题，如购物结账、算账等，孩子们能够运用加减法进行实际计算，培养他们的逻辑思维和数学能力。

在商业和金融领域，加减法作为最基本的计算方法之一，广泛应用于价格计算、资产负债表的计算、利润和损益的计算等。

在科学领域，加减法是进行实验数据的计算和分析的重要基础。

在设计和建筑领域，加减法用于测量和计算尺寸、面积和体积等等。

加减法的意义和各部分间的关系教学设计3篇

加减法的意义和各部分间的关系教学设计3篇加减法的意义和各部分间的关系教学设计1一、教学目标（一）知识与技能通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

（二）过程与方法结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

（三）情感态度和价值观培养学生良好的学**惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备多**课件。

四、教学过程（一）知识整理，整体回顾1、知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。

（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。

这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

（1）复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么？学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。

这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系？（2）复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数？学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

（3）复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

加减法的意义和各部分间的关系

加减法的意义和各部分间的关系加减法是数学中最基本的运算方法，它们有着广泛的应用。

其意义和各部分之间的关系如下：一、加减法的意义：1.加法的意义：加法是指将两个或多个数值进行叠加的计算方法。

它的意义在于求出两个数相加后得到的总数。

加法常用于计算两个物体的数量总和，例如：两个篮子里分别有3个和5个苹果，通过加法可以得知总共有几个苹果。

此外，加法也常用于计算连续发生的事件总数量，例如：一天内一共有10个人来到图书馆，想要知道图书馆一天内总共有多少人访问，可以使用加法运算。

2.减法的意义：减法是指将一个数值从另一个数值中减去的计算方法。

它的意义在于求出两个数相减后的差值。

减法常用于计算减去一部分后，剩余的数量或差额。

例如：小明手里有10块钱，花掉了2块钱，想要知道还剩下多少钱，就可以使用减法运算。

此外，减法还常用于计算两个数之间的差距，例如：小明的身高是160厘米，小红的身高是150厘米，想要知道小明比小红高多少，就可以使用减法运算。

二、各部分间的关系：1.加法的各部分间的关系：加法的各部分包括被加数、加数和和。

被加数是指待求和的数，加数是要加到被加数上的数，而和是指被加数和加数相加后的总数。

在加法运算中，被加数和加数是两个互不相干的数，它们通过加法运算符“+”连接在一起，得到的和是两个数相加后的结果。

例如：3+5=8，在该加法运算中，“3”和“5”是两个加数，通过加法运算符“+”连接在一起，得到的“8”就是它们的和。

2.减法的各部分间的关系：减法的各部分包括被减数、减数和差。

被减数是指被减去的数，减数是要减去的数，而差是指被减数减去减数后的结果。

在减法运算中，被减数和减数是两个互不相干的数，它们通过减法运算符“-”连接在一起，得到的差是被减数减去减数后的结果。

例如：8-5=3，在该减法运算中，“8”是被减数，“5”是减数，通过减法运算符“-”连接在一起，得到的“3”就是它们之间的差。

人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理

第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。

3、0的运算：注意：0不能作为除数。

4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。

5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。

解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。

重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。

2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。

3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。

②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。

易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。

3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。

加减法的意义和各部分间的关系数学小学教育

加减法的意义和各部分间的关系数学小学教育加法和减法是数学中最基本的运算之一，它们在小学阶段的数学教育中扮演非常重要的角色。

理解加减法的意义以及它们之间的关系，有助于学生建立起数学思维，提高计算能力，并为以后学习更高级的数学概念奠定坚实的基础。

首先，加法的意义是将两个或多个数值相加，得到它们的总和。

通过加法，学生可以学会将物体或概念进行合并或连接。

例如，在日常生活中，当我们计算购物车里物品的总价格时，我们需要使用加法。

通过加法的应用，学生可以掌握数值概念，理解数值之间的关系，以及数值在现实生活中的应用。

其次，减法的意义是从一个数值中减去另一个数值，得到差值。

减法可以帮助学生理解一个整体被分成几个部分的概念。

例如，在日常生活中，当我们从零花钱中减去购买零食的开销时，我们可以用减法来计算剩下的金额。

通过减法的概念，学生可以理解数值之间的相对大小，以及数值在现实生活中的应用。

此外，加法和减法也涉及到一些重要的数学概念，如进位和借位。

进位意味着在加法中，当两个数的和大于等于10时，我们需要将进位数加到较高的一位上。

借位意味着在减法中，当被减数小于减数时，我们需要向前一位借位。

这些概念帮助学生理解数位的价值和数值的表达方式，培养他们抽象思维和逻辑推理的能力。

综上所述，加法和减法是小学数学教育中非常重要的内容，它们不仅仅是数学计算的基础，更是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。

通过正确理解和运用加法和减法的意义，学生可以建立起对数学的兴趣和信心，并为未来学习更高阶的数学概念和技能打下坚实的基础。

加减法的意义和各部分间的关系教学设计（通用8篇）

加减法的意义和各部分间的关系教学设计加减法的意义和各部分间的关系教学设计（通用8篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的加减法的意义和各部分间的关系教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

加减法的意义和各部分间的关系教学设计篇1教学目标：1.通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。

2.在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系。

3.运用加、减法关系解决简单的实际问题。

教学过程：一、谈话导入你们有好朋友吗？加法和减法是一对好朋友，他们之间会有怎样的秘密呢，这节课我们就一起来探索，根据你以前学过的知识，你觉得它们会有怎样的关系？学生猜想后简单回馈交流后板书课题：加、减法的意义和各部分之间的关系二、互动新授（1）教学加法的意义课件出示教材第2页例一情境图师：认真读一读题目，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？如果要用线段图的形式表示它们之间的关系，你能画出来吗？怎样列式计算呢？学生绘制并进行展示，思考后独立列式：814+1142=1956(千米) 师：结合加法算式，说说这道加法算式表示什么意义？你觉得加法是一种什么样的运算？师肯定学生的回答，并小结：把两个数合并成一个数的算式，叫做加法。

师：你知道加法各部分的名称吗？交流后明确：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（2）教学减法的意义课件出示教材第3页第（2）（3）小题引导学生分析数量关系，并列式计算指名板演，并说一说为什么用减法计算。

师：观察并比较一下，第（2）（3）题与第（1）题有什么关系,第（2）（3）题都是分别已知了什么？求什么？怎样算？启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和用加法。

第（2）（3）题都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

想一想，减法是什么样的运算？教师情调说明：减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算（3）教学加减法各部分名称师：在减法中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫做什么？引导学生明确，在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。

人教版数学四年级下册1.1《加减法的意义和各部分间的关系》教案含答案

人教版数学四年级下册1.1《加减法的意义和各部分间的关系》教案含答案一. 教材分析人教版数学四年级下册1.1《加减法的意义和各部分间的关系》这一节主要让学生理解加减法的意义，掌握加法和减法各部分之间的关系。

教材通过生动的例题和实际操作，让学生感受加减法的应用，从而加深对加减法的理解。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法的基本运算，但对加减法的意义和各部分之间的关系可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实际操作，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解加减法的意义，知道加法和减法各部分之间的关系。

2.培养学生运用加减法解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.加减法的意义和各部分之间的关系。

2.如何运用加减法解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和引导发现法，通过生动的例题和实际操作，引导学生理解加减法的意义，掌握加法和减法各部分之间的关系。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔。

2.实物、图片、卡片等教学辅助材料。

3.小组合作学习准备。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引导学生思考：“如果你有3个苹果，朋友给你2个苹果，你一共有几个苹果？”让学生回答，并解释答案的来源。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，让学生观察并描述加减法的意义。

同时，教师引导学生发现加法和减法各部分之间的关系，如加数、和、减数、差等。

3. 操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，选取一些实际的例子，让学生运用加减法进行计算，并解释计算的过程和结果。

4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对加减法的理解和掌握程度。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：加减法在生活中的应用有哪些？让学生举例说明，并分享给其他同学。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加减法的意义和各部分之间的关系。

小学四年级下册数学讲义第一章四则运算人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

四则运算加减法的意义和各部分间的关系

四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算加减法是数学中最基础的运算方法之一，通过对数的加减运算，可以实现对数值的相加和相减，是数学中最为基础的一种数学运算技术。

在我们的生活中，四则运算加减法也是非常常见的，无论是在日常的购物结算、工作中的计算，还是在学习中的数学题目中，四则运算加减法都扮演着重要的角色。

本文将从四则运算加减法的概念、意义以及各部分间的关系进行详细介绍。

首先，四则运算加减法的意义可以从多个方面来解释。

首先，四则运算加减法是基础运算，是其他高级数学运算的基础，没有足够的四则运算加减法基础，就无法进行更高级的运算。

其次，四则运算加减法能够帮助我们在日常生活中进行简单的数值计算，如购物结算、计算时间等。

最后，四则运算加减法还能够培养我们的逻辑思维能力，通过对数值的加减运算，能够锻炼我们的思维灵活性和逻辑思维能力。

其次，四则运算加减法的各部分间存在着紧密的关系。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法和减法是最基础的两种运算。

加法是指两个或多个数值相加的运算，减法是指一个数值减去另一个数值的运算。

在进行加减法运算时，需要注意数值的正负，以及进位和借位的情况。

乘法和除法是在加减法的基础上衍生出来的运算，乘法是指两个数值相乘的运算，除法是指一个数值除以另一个数值的运算。

四则运算加减法中的各部分相互联系，共同构成了数学运算的基础，是数学学习中的重要内容。

四则运算加减法在数学学习中，具有非常重要的意义。

首先，在小学阶段，四则运算加减法是数学学习的基础内容，通过对数值进行加减运算的学习，能够帮助学生培养数学思维，为今后学习更高级的数学课程打好基础。

其次，在中学阶段，四则运算加减法是解决数学题目的基础，无论是代数、几何还是概率等领域，都离不开对数的加减运算。

通过对四则运算加减法的学习，能够提高学生的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

最后，在大学阶段，四则运算加减法仍然具有重要的作用，尤其是在工程、经济学等领域，对数的加减运算都是非常常见的。

人教版小学四年级数学知识点总结

人教版小学四年级数学知识点总结1.加减法的意义和关系加法是将两个数合并成一个数的运算。

加法的各部分间的关系是：和=加数+加数，加数=和-另一个数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算。

减法的各部分间的关系是：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=差+减数。

加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

乘法的各部分间的关系是：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法的各部分间的关系是：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算0不能做除数，a÷0是错误的。

一个数加上0还得原数，a+0=a。

一个数减去0还得原数，a-0=a。

被减数等于减数，差是0，a-a=0.任何数和0相乘，仍得0，a×0=0.除以任何非0的数，还得0，0÷a（a≠0）=0.除不尽的除法没有固定的商，5÷0得不到商。

4.算式的计算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

如果一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体1.不同位置观察同一物体，形状不一样。

2.同一位置观察不同物体，图形可能相同。

3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。

4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。

第三单元运算定律及简便运算1.加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

四年级下-四则运算

四则运算知识集结知识元加、减法的意义及各部分间的关系知识讲解知识点一：加减法的意义和各部分间的关系一、加减法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；2.减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.二、加减法算式各部分的名称1.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和；2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差.三、加减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数；2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差；3.加减法间的关系：减法是加法的逆运算.例题精讲加、减法的意义及各部分间的关系例1.做一道减法题时，小军把减数的个位上的6看成9，十位上的3看成8，结果差是92，正确的答案应是_____。

例2.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是_____。

例3.芸芸做加法时，把一个加数的个位上的9看作8，十位上的6看作9，把另一个加数的百位上的5看作4，个位上的5看作9，结果和是1997，正确的结果应该是_____。

例4.'已知被减数、减数和差三个数的和是612，你知道被减数是多少吗？'例5.'叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成6，把另一个加数十位上的1错看成4，得到和为923．正确的和是多少？'乘、除法的意义及各部分间的关系知识讲解乘除法的意义和各部分间的关系一、乘除法的意义1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；2.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.二、乘除法算式各部分的名称1.乘法算式各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积；2.除法算式各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的数叫做商.三、乘除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；2.乘除法各部分间的关系：（1）没有余数的除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数；（2）有余数的除法：被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商.3.乘除法间的关系：除法是乘法的逆运算.例题精讲乘、除法的意义及各部分间的关系例1.'某手机生产厂原计划5天生产完手机1600部，实际4天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少部？'例2.'冬冬体重38千克，表弟体重是他的一半，而爷爷体重是表弟的4倍。

加减法的意义和各部分间的关系教学反思

加减法的意义和各部分间的关系教学反思加减法是数学运算中最基本的运算之一，它们的意义广泛且重要。

加法代表着两个或多个数值的合并，而减法则代表着一个数值从另一个数值中减去。

这两种运算在实际生活中用途广泛，能够帮助我们解决各种问题，比如计算商品总价、测量距离、计算时间等。

加法的意义是将两个或多个数值合并成一个总数。

它有着明确的意义，即将两个部分相加得到总数。

例如，当我们购物时，我们需要计算商品的价格，然后将它们相加得到最终的总价。

这有助于我们更好地理解和处理数字，并培养我们的计算能力。

减法的意义是从一个数值中减去另一个数值。

减法代表着取走或减少一部分数量。

例如，当我们在一些地方距离目标地点还有一段距离时，我们可以使用减法来计算还需要走多少距离。

同样，当我们购物时，我们可以使用减法计算找零金额。

减法对于解决实际问题非常重要，它帮助我们更好地理解数量和量的关系。

加减法的各部分之间有着密切的关系。

首先，它们都是基于相同的数字系统，十进制。

无论是加法还是减法，数字都代表了具体的数量。

其次，两者都需要理解和运用数值的概念，以及数值之间的关系。

例如，在加法中，我们需要知道怎样将两个数值相加，而在减法中，我们需要知道一个数值减去另一个数值的结果。

此外，加法和减法还有着相似的计算规则。

在加法中，我们可以按照数字的顺序进行相加，而具体顺序并不会影响结果。

同样，在减法中，我们也可以按照数字的顺序进行计算，结果也不会改变。

教学反思：作为教师，我们应该采用多种教学策略来帮助学生理解加减法的意义和各部分之间的关系。

一种有效的方法是通过应用问题来呈现加减法的概念，使学生能够在实际情境中应用这些概念。

例如，我们可以提供一些购物场景，让学生计算商品的总价，或者通过实际测量物体的长度和宽度来培养学生的减法运算能力。

此外，我们还可以使用图形、图表和数学工具来帮助学生可视化加减法运算，并更好地理解它们之间的关系。

通过使用具体的实物或模型，学生可以更加直观地理解数字的合并和减少过程。

加减法的意义和各部分间的关系课件

加法转乘法
将加法问题转换为乘法问题，例如：5+5+5=5*3。
减法转除法
将减法问题转换为除法问题，例如：10-22=10/2。
加减法的进位和借位规则
十进制数的加减法进位和借位规则
十进制数的加减法进位规则
在进行十进制数的加减法运算时，如果某一位上的数字相加或相减后超过10，就需要向前一位进位或借位。具体来说，如果相加或相减后的结果大于等于10，则向前一位进1；如果小于10，则向前一位借1。
加减法在各领域的应用
物理学
在物理学中，加减法用于计算力和动量的矢量和、势能和动能等。
化学
在化学中，加减法用于计算化学反应中的质量守恒和电荷守恒等。
经济学
在经济学中，加减法用于计算成本、收益和利润等，以及分析供需关系。
加减法的各部分关系
加减法的运算规则
加法运算规则
加法是将两个或多个数合并成一个数的运算，表示数量的增加。
加减法与乘除法的关系
加减法与乘除法的联系
基础运算
加减法和乘除法都是数学中的基础运算，加减法是乘除法的基础。
运算顺序
在四则运算中，加减法和乘除法的运算顺序是相同的，都是按照先乘除后加减的顺序进行。
运算性质
加减法和乘除法都遵循交换律、结合律和分配律等基本运算性质。
加减法与乘除法的区别
二进制数的加减法借位规则
当某一位上的数字相加或相减后小于0时，需要向前一位借位。具体来说，如果某一位上的数字小于0，则向前一位借1，同时该位的数字加上2。
其他进制数的加减法进位和借位规则
其他进制数的加减法借位规则
其他进制数的加减法借位规则与该进制的基数有关。例如，在三进制中，如果某一位上的数字相加或相减后小于0，就需要向前一位借位。

加减法的意义和各部分的关系课件

减法的运算规则
相同数位对齐哪一位上的数不够减，就向前一位借一作十
从低位减起哪一位上的数相减是0，就向前一位进一
加减混合运算的规则
先算加法，后算减法如果算式中有括号，应先算括号里面的
加减法在日常生活中的应用
在购物中的应用
总结词
购物时经常需要进行加减法计算，以确定购买商品的总价和找零。
详细描述
加法的进位规则
总结词
加法的进位规则是当某一位上的数相加超过或等于10时，需要向前一位进位的规则。
详细描述
在进行加法运算时，如果某一位上的数相加的和大于等于10，就需要向前一位进位。例如，在个位上， 2+7=9，小于10，所以不需要进位；在十位上，3+5=8，小于10，所以不需要进位；在百位上， 9+1=10，大于等于10，所以需要向前一位进位。
在计算概率中的应用
总结词
概率计算中经常需要使用加减法，以确定事件发生的可能性。
详细描述
概率计算中，我们经常需要使用加减法来计算事件发生的可能性。例如，在计算多个独立事件的概率时，可以使用加法来累加各个事件的概率；在计算互斥事件的概率时，可以使用减法来排除不发生事件的概率。
加减法的进位和借位规则
THANKS
感谢观看
减法的借位规则
总结词
减法的借位规则是当某一位上的数不够减时，需要向前一位借位的规则。
VS
详细描述
在进行减法运算时，如果某一位上的数不够减，就需要向前一位借位。例如，在个位上，7-9=-2，不够减，所以需要向前一位借位；在十位上，3-6=-3，不够减，所以需要向前一位借位；在百位上，910=-1，不够减，所以需要向前一位借位。
进位和借位的实际应用

四年级下册数学书电子课本课堂笔记

四年级下册数学书电子课本课堂笔记第一单元四则运算知识点：一、加法的意义和各部分间的关系1．把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2．加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数：加得的数叫做和。

3．加法各部分间的关系。

和＝加数＋加数加数＝和另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1．已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2．减法各部分的名称。

在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

3．减法各部分间的关系。

差＝被减数﹣减数减数＝被减数﹣差被减数＝减数＋差4．减法是加法的逆运算。

5．根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1．求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2．乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数，乗得的数叫做积。

3．乘法各部分间的关系。

积﹣因数×因数因数＝积＋另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2．除法各部分的名称。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

3．没有余数的除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝除数×商4．有余数的除法各部分间的关系。

被除数＝商×除数＋余数2/31商＝（被除数﹣余数除数除数＝（被除数﹣余数商5．余数一定比除数小。

6．除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式：五、有关0的运算1.0在运算中的特点。

(1）在加法中，一个数加上0，还得原数。

(2）在减法中，一个数减去0，仍得原数：被减数等于减数，差是0。

(3）在乘法中，一个数和0相乘得0。

(4）在除法中，0除以一个非0的数得0。

2.0不能作除数。

注意：0作除数无意义。

例如：8+0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到8。

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《加、减法的定义及各部分间的关系》
教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

（二）过程与方法
在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

（三）情感态度和价值观
在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：表示加、减法各部分间的关系。

三、教学准备
课件、学习单。

四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？
预设：
生：青藏铁路
2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
预设：
生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？
生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？
生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？
（随着学生提出问题，课件随机显示）
【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。

在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。

（二）自主探究，加减定义
1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。

2．学生独立解题
3．汇报交流，展示解题过程：
预设：814+1142=1956
4．师：为什么用加法计算？
预设：
生：把两段合在一起计算。

5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？
（学生提出数学问题）
6．师：用你自己的话说一说什么是加法？
预设：
生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（板书：加法定义）
7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）
8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

9．学生列式计算。

（2）1956-814=1142
（3）1956-1142=814
10．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
预设：
生：参考加法算式解可以。

11．师：为什么用减法计算？
预设：
生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？
13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？
预设：
生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

（板书：减法定义）
14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）
【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。

（三）小组交流，明确关系
1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？
预设：数都一样，运算不同
2．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。

下面我们就来研究一下。

（板书课题：加减法各部分之间的关系）
3．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？
4．小组讨论并组内交流
5．全班交流
预设：
生：被减数-减数=差
差=被减数-减数
被减数-差=减数
减数=被减数-差
差+减数=被减数
减数+差=被减数
被减数=差+减数
被减数=减数+差
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
6．整理总结：
（1）加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
7．师：请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。

8．师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。

预设：
生1：加法是减法的相反运算，
减法是加法的相反运算。

生2：减法是加法的逆运算。

9．学以致用：数学书P3做一做
根据2468+575=3043，不计算直接写出后面算式的结果。

3043-2468=（），3043-575=（）
10．抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。

也共同归纳出了如下的关系：
（1）加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

【设计意图】新课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

”课中，引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。

（四）巩固应用，拓展提高
1．基本练习，巩固新知。

（1）数学书P3 练习一 1
下面各题应用什么方法计算？为什么？
①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。

滑雪场全天一共卖出多少张门票？
②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？
③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。

运来多少包练习本？
④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？
（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式
2．综合练习：数学书 P3 3
猜猜我是几？
【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（五）课堂总结
1．师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？
2．学生交流。

3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
(六) 作业
练习一第1、5题
（七）板书设计
加减法之间的关系及各部分名称
（1）加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差。