材料的热学性能

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������������ ������������
= −������������
������������ ������������
, 式中, 为热量迁移率, 为温度梯度, A 为横截面面积,
������������ ������������
������������
������������
λ 为代表材料导热能力的常数,称为热导率或导热系数,其单位是 W ∙ ������−1 ∙ ������ 或 W ∙ ������������−1 ∙ ������。其中的负号代表热量沿 T 降低的方向流动。 b) 热传导的物理机制: 自由电子传导、 声子传导(点阵波)和光子传导(电磁辐射) 。 c) 魏德曼-弗朗兹定律:在室温下许多金属的热导率和电导率之比几乎相同,不随金 属的不同而改变。 d) 工程材料的热导率及其影响因素 i. 温度对热导率的影响: 在某一临界温度出现极大值, 在低于临界温度的范围内, 热导率随温度的升高而增加, 高于临界温度的范围内, 热导率则随温度的增加 而下降。 ii. 成分对热导率的影响:合金中加入杂质元素将使缺陷热阻增加,导热性下降。 iii. 晶体结构对温度的影响: 1. 结构越复杂,导热率越小 2. 对于非等轴晶系的晶体,热导率也存在各向异性 3. 对于同一种材料,多晶体的热导率总是比单晶的小 4. 对于同一种材料,非晶态的热导率总比静态的小 iv. 复相材料的热导率 v. 气孔对热导率的影响:气孔率越高,热导越小。
������ ℎ������ ������ 1 1
, 称为爱因斯坦特征温度。 当 T>>������������ 的时候,
������ ������������ ������
有������������,������ = 3������������������������( ������������ )≈ 3R ; 当 T<<������������ ,有������������,������ = 3������( ������������ )2 exp⁡ (− 2.
������������������ −������0 ������0 ������
d)
≈ 0.06,式中������0 ,������������������ 分别为绝对零度和熔点时的体积。熔点越低的
固体,热膨胀系数越大。 e) 影响热膨胀的材料因素(书 248~251 页,自行归纳 3. 热传导 a) 热传导的表征: 当一块固体材料两端存在温差时, 单位时间内流过的热量正比于温 度梯度, 即
������������ ������������ J mol ������������ ������������ ������������ ������������ 1 ������������ ������������
∙ K)只在高温时对一部分
ii.
金属适用。 热容的量子理论:晶格振动的能量是量子化的,频率为������������ 的谐振子振动能量������������ 为������������ = ������ + 2 ℎ������������ 其中, h 为普朗克常数, n 为声子量子数, ℎ������ 为零点能 (温 2 度为 0K 时谐振子具有的能量) ,因是常数,常将它略去。 1. 爱因斯坦量子热容理论: 将晶体点阵中的原子看作独立振动的谐振子, 以 相同的频率振动。 令������������ =
)
德拜理ห้องสมุดไป่ตู้: 晶体中各原子间存在着弹性斥力和吸力, 这种力使原子的热振 动相互受牵连而达到相邻原子间协调地振动。 晶体中原子振动看成是各向 同性连续介质中传播的弹性波, 弹性波的振动能量是量子化的, 具有不连 续性。令������������ = ������������ =
12 ������ 4 5 ������ ������������ ℎ������������ ������
,即德拜特征温度。 T>>������������ 时,������������ ≈ 3������ , T<<������������ 时,
������( )3 。
工程材料的热容 1. 金属材料的热容: 金属的热容可以分为两个部分, 即点阵离子振动的热容 和电子热容。 2. 陶瓷材料的热容: 由于陶瓷材料主要有共价键和离子键组成, 室温下几乎 无自由电子, 因此热容与温度的关系更符合德拜模型。 材料中的气孔率同 样对材料的热容有影响。 3. 聚合物材料的热容: 大多数聚合物的比热容在玻璃化温度之下比较小, 温 度升高至玻璃化转变点时,由于热运动加剧,热容出现台阶式变化。 e) 相变对热容的影响 i. 一级相变:发生一级相变时,除有体积突变外,还伴随有相变潜热的发生。 ii. 二级相变:发生二级相变时,焓也发生变化。 2. 热膨胀 a) 热膨胀的表征及工程意义。 iii.
物体体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀, 通常用热膨胀系数来 表征材料的热膨胀性能。 ii. 固体的热膨胀系数并不是一个常数, 而是随温度变化而变化的, 通常随温度的 升高而加大。 b) 热膨胀的物理本质:与原子的非简谐振动有关。 i. c) 格留乃森定律:金属体积膨胀系数������������ 与热容������������ 的关系为:������������ = ������������ ������������ ,其中������ 为格 留乃森系数,表示原子非线性振动的物理量,一般物质的������在 1.5~2.5 之间变化,K 为体积弹性模量,单位为 Pa,V 为体积。 固体极限方程:即一般纯金属从 0K 加热到熔点(������������ ) ,相对膨胀量约为 6% 。 ������������������������ =
材料的热学性能 1. 热容 a) 热容的定义: 材料在温度上升或下降时要吸收的能量。 在没有向彼岸或化学反应的 条件下,材料温度升高 1K 所吸收的热量 Q,成为该材料的热容。温度 T 时材料的 热容为������������ = ( ������������ )������ 。 b) 比热容:单位质量的热容为比热容。温度 T 时的材料比热容为������������ = ������ (������������ )������ ,1mol 材料的热容为摩尔热容。 c) d) 定压热容与定容热容:������������ = (������������ )������ = ( ������������ )������ ������������ = (������������ )������ = ( ������������ )������ 。 晶体热容理论 i. 经典热容理论: ������������ = ( )������ = 3������������ ������ = 3R = 24.91(
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