new-第一章 电力拖动系统的动力学基础
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电力拖动与控制课后答案__李岚_梅丽凤
第一章电力拖动系统的动力学基础1-1什么是电力拖动系统?它包括那几部分？都起什么作用？举例说明．答：由原动机带动生产机械运转称为拖动。
用各种电动机作为原动机带动生产机械运动，以完成一定的生产任务的拖动方式，称为电力拖动。
电力拖动系统，一般由电动机、机械传动机构、生产机械的工作机构、控制设备和电源五部分组成。
其中，电动机作为原动机，通过传动机构带动生产机械的工作机构执行某一生产任务；机械传动机构用来传递机械能；控制设备则用来控制电动机的运动；电源的作用是向电动机和其他电气设备供电。
1-2电力拖动系统运动方式中T ，T n 及n 的正方向是如何规定的？如何表示它的实际方向？答：设转速n 对观察者而言逆时针为正，则转矩T 与n 的正方向相同为正；负载转矩T L 与n 的正方向相反为正。
与正方向相同取正，否则取反。
1-3试说明GD ２的概念答：J=gGD 42即工程中常用表示转动惯量的飞轮惯量。
1-4从运动方程式中如何看出系统是处于加速、减速、稳速或静止等运动状态？答:当L T T >时，0>dt dn ，系统加速；当L T T <时，0<dt dn ，系统减速。
当L T T =时，0=dt dn ，转速不变，系统以恒定的转速运行，或者静止不动。
1-5多轴电力拖动系统为什么要折算为等效单轴系统？答:多轴电力拖动系统，不同轴上有不同的转动惯量和转速，也有相应的反映电动机拖动的转矩及反映工作机构工作的阻转矩，这种系统比单轴拖动系统复杂，计算较为困难，为了简化计算，一般采用折算的办法，把多轴电力拖动系统折算为等小的单轴系统。
1-6把多轴电力拖动系统折算为等效单轴系统时负载转矩按什么原则折算？各轴的飞轮力矩按什么原则折算？答:功率相等原则;能量守恒原则.1-7什么是动态转矩？它与电动机负载转矩有什么区别？答:动态转矩是指转矩是时间的函数.而负载转矩通常是转速的函数.1-8负载的机械特性有那几种类性？各有什么特点？答：恒转矩负载特性：与n 无关，总是恒值；恒功率负载特性：与n 成反比例变化；通风机负载特性：与n 2成正比例变化。
第一章电力拖动系统的动力学基础
2．位能性恒转矩负载特性
特点：转矩TL具有固定的方向，不随转速方向改变 而改变； 不论重物提升（n为正）或下放（n为负），负载转 矩TL始终为正，特性画在第一与第四象限内，表示 恒值特性的直线是连续的。 提升时转矩TL反对提升；下放时，TL却帮助下放， 这是位能性负载的特点。
二、恒功率负载特性
（3）根据运动方程式判断电力拖动系统的几 种运动状态： dn 0 T=TL dt T>TL T<TL
dn 0 dt
dn 0 dt
dn 0, n 常数(或0），系统稳定运转或 当 T TL 0, dt 停转，视运动初始状态而定；这种运动状态称为稳定运 转状态或静态，简称稳态。
的功率大。 根据功率不变原则，应有
TLC T L
' L
TL TL TL c L j c
b. 电动机工作在发电制动状态，此时由工作机构带动 电动机，功率传送方向由工作机构向电动机传送。因 而传动损耗由工作机构承担，根据功率不变原则，有
Lc TL TL
从式可知，折算到单轴拖动系统的等效转动惯量 J等于折算前 拖动系统每一根轴的转动惯量除以该轴对电动机轴传动比 jL 的平 方之和。当传动比jL 较大时，该轴的转动惯量折算到电动机轴上 后，其数值占整个系统的转动惯量的比重就很小。
根据式表示的GD2 = 4gJ 的关系，可以相应地得到折算到电 动机轴上的等效飞轮转矩
一、 电力拖动系统的组成
单轴电力拖动系统：
电动机转轴与生产机械工作机构直接相连， 工作机构是电动机的负载；
多轴电力拖动系统：
电动机与工作机构之间还有传动机构。
二、 电力拖动系统的运动方程式
第一章 电力拖动系统的动力学基础(修改)
一.恒转矩负载特性
1.反抗性(又称摩擦性)恒转矩负载 TL 大小不变，但作用方向总是与运动方向n相 反，是阻碍运动的制动性质转矩
当n为正时，TL为正；当n为负时，TL也为负。二
者曲线在第一、第三象限。
n
-TL TL TL
反抗性恒转矩负载
２、位能性恒转矩负载 由物体的重力等产生的负载转矩，其作用方向
电力拖动与控制
张爱玲 李岚
机械工业出版社
编著
第一章 电力拖动系统的动力学基础
第一节 单轴电力拖动系统的运动方程 第二节 多轴电力拖动系统的转矩及飞轮矩的折算 第三节 生产机械的负载转矩特性
原动机带动生产机械运转称为拖动。 用各种电动机作为原动机带动生产机械运 动，以完成一定的生产任务的拖动方式， 称为电力拖动。 电力拖动系统，一般由电动机、机械传动 机构、生产机械的工作机构、控制设备和 电源五部分组成。
负载特性为一条抛物线，实线为理论波形，虚
线为实际波形。
风机泵类负载特性
TL
提升机构负载转矩性质
各轴的角速度为: 、 1、 2 、 m 时
电动机转子的飞轮矩为GDd2（Jd）,主轴和工件的飞轮矩 为GDm2（Jm）,则旋转物体的动能为:
1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 A J J d J11 J 2 2 J m m 2 2 2 2 2
GD GDd GD1
第一节 单轴电力拖动系统的 运动方程
电动机出轴直接拖动生产机械运转的系统— —单轴电力拖动系统 一.电力拖动系统的组成 电动机 机械传动机构 生产机械的工作机构 控制设备 电源
电力拖动系统示意图
二.电力拖动系统的运动方程 要研究电力拖动系统，不仅要研究电动机自 身的运行性能，还要研究电动机和负载之间的运 动规律——电力拖动系统的运动方程式
电力拖动第一章动力学基础
2 2 GDm GD12 GD2 GD GD 2 ＋ 2 2 j1 ( j1 j2 ) j 2 eq 2 R
总飞轮矩估算：
2 2 GDeq (1 )GDD
是电动机转子的飞轮矩。一般 0.2 ~ 0.3
第1章
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2.工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算
(1)转矩的折算 折算前切削功率：Pm=FmVm 折算后切削功率：P2´=Tmeq Tmeq =FmVm Tmeq =FmVm/ 由于 =2n/60 Tmeq =9.55FmVm/n 考虑传动损耗 Tmeq =9.55FmVm/nC
第1章
返 回
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(2)飞轮矩的折算 设做平移运动部分的物体重量为Gm，质量为m， 折算前动能：
例如：起重机的提升机构，不论是提升重物还是下放重物 ，重力的作用总是方向朝下的即重力产生的负载转矩方向 固定不变， 故在第一和第四象限。
第1章
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2.恒功率负载特性 特点：负载转矩与转速成反比．即 TL k / nL 此时，负载的功率为：
PL TL L TL
n
2 nL k 常值 60 9.55
第1章
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(2)飞轮矩折算 折算前后系统动能不变 2 2 1 1 GD 2 n ∵ 2
2 J 2 4 g 60
1 2 3
以图所示的系统为例，负载飞轮矩折算的计算式为：
化简得： 一般形式：
2 GDm GD12 GD GD 2 j1 ( j1 j 2 ) 2 2 eq 2 R
文字表达式
数学表达式
在交点处，在交点所对应的转速之上应保证T<TL，而在这转 速之下则要求T>TL，
总飞轮矩估算：
2 2 GDeq (1 )GDD
是电动机转子的飞轮矩。一般 0.2 ~ 0.3
第1章
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2.工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算
(1)转矩的折算 折算前切削功率：Pm=FmVm 折算后切削功率：P2´=Tmeq Tmeq =FmVm Tmeq =FmVm/ 由于 =2n/60 Tmeq =9.55FmVm/n 考虑传动损耗 Tmeq =9.55FmVm/nC
第1章
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(2)飞轮矩的折算 设做平移运动部分的物体重量为Gm，质量为m， 折算前动能：
例如：起重机的提升机构，不论是提升重物还是下放重物 ，重力的作用总是方向朝下的即重力产生的负载转矩方向 固定不变， 故在第一和第四象限。
第1章
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2.恒功率负载特性 特点：负载转矩与转速成反比．即 TL k / nL 此时，负载的功率为：
PL TL L TL
n
2 nL k 常值 60 9.55
第1章
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(2)飞轮矩折算 折算前后系统动能不变 2 2 1 1 GD 2 n ∵ 2
2 J 2 4 g 60
1 2 3
以图所示的系统为例，负载飞轮矩折算的计算式为：
化简得： 一般形式：
2 GDm GD12 GD GD 2 j1 ( j1 j 2 ) 2 2 eq 2 R
文字表达式
数学表达式
在交点处，在交点所对应的转速之上应保证T<TL，而在这转 速之下则要求T>TL，
第1章电力拖动系统的动力学基础PPT课件
2
＋Jm
nm n
2
1.4 多轴旋转系统的折算
或:
J = JR＋
J1 j12
＋
J2 j12 j22
＋
Jm j12 j22 jm2
= JR＋
J1 j12
＋
J2 j12 j22
＋
Jm j2
如果在电动机和工作机构之间总共还有 n 根中间轴，
则:
j = j1 j2 ···jn jm
J = JR＋J1
n1 n
Ω 和 n 不能突变，否则 J
d
d t →∞
即系统不可能具有无穷大的功率。
TL
T2
TL
T2
TL
T2
TL
T2
电动状态1
制动状态1
电动状态2 制动状态2
第1 章 电力拖动系统的动力学基础
1.4 多轴旋转系统的折算
电动机 等
n z1 z4 n2 z5
TL n1 z2 z3
nm 工作机构 z6 Tm
效
电动机 n 等效负载
（ ） T2 －TL = J
d
dt
d = dt
1 J 2
2
电动机输 出的功率
负的载功吸率收P2－PL = J
d
dt
系统动能
(1) T2 ＞0 ，即 T2 与Ω 方向相同。
电动机输出机械功率 —— 电动状态。
(2) T2 ＜0 ，即 T2 与Ω 方向相反。
电动机输入机械功率 —— 制动状态。
TL
T2
TL
(4) 电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化。
3. 应用举例 精密机床、重型铣床、 初轧机、 高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵……
第1章：电力拖动系统的基础
16
转动惯量和飞轮转矩的折算
2.折算到电动机轴上的总飞轮转矩为 3.实际工程
2 GD12 GDL GD GD 2 2 j1 jL 2 Z 2 M
JL JZ JM 2 jL
2 GDL GD GD 2 jL 2 Z 2 M
δ 1.1 1.25
17
转动惯量和飞轮转矩的折算
12
负载转矩的折算
设 TL 折算到电动机轴上的负载转矩为 TL ，则电动机轴上的负载功率为
PM TLM
式中， M ——电动机转轴的角速度。 考虑到传动机构在传递功率的过程中有损耗，这个损耗可以用传动效率C 来表示，即
PL TLL C PM TLM
式中， PL ——输出功率；
23
1.4.2: 熔断器
1．功能：熔断器是一种用于过载与短路保护的电器，
具有结构简单、价格低廉、使用方便等优点，因而广泛 应用。
2.图形符号与文字符号：
FU
3.结构与类型：熔断器是根据电流的热效应原理工作的。 当电路正常工作时，流过流体的电流小于或等于它的额 定电流，由于熔体发热的温度尚未达到熔体的熔点，所 以熔体不会熔断，当电流达到额定电流的1.3~2倍时， 熔体会缓慢熔断。
n
负载功率
TL 0
n 2 PL TL TL2 k 60 60
它与n无关，称恒功率 负载。
21
1.3.3: 风机泵类负载
负载转矩与转速成平方关系TL=Cn2。 风力发电机 n 1
2 TL
22
TL0
§1.4 电气控制常用元件
1.4.1概述
低压电器，通常是指工作在交流交流1200V或直 流1500V以下的电器； 按其功能可分为低压配电电器和控制电器 前者包括刀开关、转换开关、熔断器和断路器等 后者包括接触器、继电器、起动器、主令电器 基本结构主要由感应和执行机构两个环节组成
转动惯量和飞轮转矩的折算
2.折算到电动机轴上的总飞轮转矩为 3.实际工程
2 GD12 GDL GD GD 2 2 j1 jL 2 Z 2 M
JL JZ JM 2 jL
2 GDL GD GD 2 jL 2 Z 2 M
δ 1.1 1.25
17
转动惯量和飞轮转矩的折算
12
负载转矩的折算
设 TL 折算到电动机轴上的负载转矩为 TL ，则电动机轴上的负载功率为
PM TLM
式中， M ——电动机转轴的角速度。 考虑到传动机构在传递功率的过程中有损耗，这个损耗可以用传动效率C 来表示，即
PL TLL C PM TLM
式中， PL ——输出功率；
23
1.4.2: 熔断器
1．功能：熔断器是一种用于过载与短路保护的电器，
具有结构简单、价格低廉、使用方便等优点，因而广泛 应用。
2.图形符号与文字符号：
FU
3.结构与类型：熔断器是根据电流的热效应原理工作的。 当电路正常工作时，流过流体的电流小于或等于它的额 定电流，由于熔体发热的温度尚未达到熔体的熔点，所 以熔体不会熔断，当电流达到额定电流的1.3~2倍时， 熔体会缓慢熔断。
n
负载功率
TL 0
n 2 PL TL TL2 k 60 60
它与n无关，称恒功率 负载。
21
1.3.3: 风机泵类负载
负载转矩与转速成平方关系TL=Cn2。 风力发电机 n 1
2 TL
22
TL0
§1.4 电气控制常用元件
1.4.1概述
低压电器，通常是指工作在交流交流1200V或直 流1500V以下的电器； 按其功能可分为低压配电电器和控制电器 前者包括刀开关、转换开关、熔断器和断路器等 后者包括接触器、继电器、起动器、主令电器 基本结构主要由感应和执行机构两个环节组成
电力拖动系统的动力学基础
n8
n
(z2/z1)(z4/z3)(z6/z5)(z8/z7)
2.2 2.3
8系工传的统作节动在距机与电t8构动=工2机直5作.1轴线3机m上作m构总用的。飞飞求力轮轮刨折惯惯床算量量拖。动的
12.5r/min
折算
– 工作台速度
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
v z8 t8 n 8 0 .3m 4/s7
Tz0N
Tz0N
ΔTN Tz0N1cNcN
T0 ： 空 载 时 的摩擦转矩； DT0 ： 负 载 转矩TZ0引起 的附加摩擦 转矩； c: 摩 擦 系 数 。
DTN：额定 负载下传 动机构总 摩擦附加 转矩；
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
1.电力拖动系统运动方程式 • 电力拖动系统处于加速运转状态
1.电力拖动系统运动方程式 ➢ 工作机构直线作用力的折算
2.工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
2.1 工作机构转矩T´的折算
2.2 工作机构直线作用力折算 •
2.3 传动与工作机构飞轮惯量的 折算
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
根据传送功率不变
TzFzvz 2π n/60
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题
式中， j——电动机轴与工作机构轴间的转 速比，即
j / z n/n z
3.考虑传动机构损耗时的折 算方法
•
如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则 总的速比应为各级速比的乘积，即
4.生产机械的负载转矩特性
jj1j2j3
2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算
cc1 c2 c3
3、考虑传动机构损耗时的折算方法
电力拖动系统的动力学基础
2、折算的概念
下图给出了具有三级变速的多轴电力拖动系统示 意图，为简化计算，将其等效为单轴系统。为此， 需将转矩、转动惯量进行折算，折算的原则是： 确保等效前后系统所传递的功率或系统储存的功 能不变。
Te J D
J11
J22
J33 TL'
Te
J
TL
3、折算的方法
转矩和飞轮矩的折算公式随工作机构的运动 形式不同而不同，分别讨论：
三、转矩正负符号确定
预先规定某个方向为正，则转矩 Te 正 向取正，反向取负，阻转矩 TL 正向取
负，反向取正。
GD2 375
dn dt
的大小与符号由转矩Te与阻转矩TL的代数和决定
1.2 负载转矩和飞轮转矩的折算
1、为什么进行折算
1.1节中的运动方程式可看作是针对单一电机直 接带动生产机械的单轴拖动系统动力学方程式。而对 实际的大多数拖动系统而言，在电机和生产机械之间 存在系列传动机构，构成了所谓的多轴拖动系统。为 了简化分析计算，通常需对多轴拖动系统的有关结构 参数和负载进行折算，最终将多轴系统等效为一单轴 系统，然后再利用单轴系统的动力学方程式进行计算。
电力传动系统包含旋转运动与直线运动时， 飞轮转矩的折算
1.3 电力传动系统的负载特性
负载转矩特性指： TL f (n)
负载转矩特性有三种： 1）恒转矩负载 2）恒功率负载 3）通风机负载
一、恒转矩负载特性 TL const
负载转矩保持常数，不随转速变化而变化。 1）反抗性恒转矩负载：负载转矩大小不变，但方向总是
设电动机转子的转动惯量为 J D，传动机构各轴转动
惯量分别为 J1, J2, J3,L ，工作机构的转动惯量
第一篇电力拖动基础
– 这时转差率s为：
sn0()n() >1 n0
2024/9/2
28
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
➢ 三相异步电动机各种运转状态
• 制动运转状态 • 反接制动－定子两相反接的反接制动
– 这时转差率s为：
sn0()n() >1 n0()
2024/9/2
29
第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
2024/9/2
7
第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动
分类 – 机械制动 — 电磁制动器，即机械抱闸； –• 电能气耗制制动动 — 能耗制动、反接制动、回馈制动（再生制动）
nC R eaC T Rz2TRC a e RzIa
2024/9/2
8
第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动 n • 能耗制动
2）额定工作点B ，特点：n = nN（s=sN），T = TN，I1 = IN ；
3）同步转速点H ，特点：n= n0（s = 0），T=0， I1 = I0 ；
4）最大转矩点P和P′ – 电动状态最大转矩点P，特点：T=Tm，s = sm，
对应书中式(10-16) 、(10-17) 中的正号； – 回馈制动最大转矩点P’，特点：T=Tm’，s=
➢ 根据异步电动机的技术数据计算其参数
• 异步电动机的技术数据 • 一般可查到下列技术数据：
1）额定功率 PN （kW）；
2）额定定子线电压 U1N（V）；
3）额定定子线电流 I1N （A）； 4）额定转速nN（r/min）；
nCUeCeCRT2 T
2024/9/2
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第二章 直流电动机的电力拖动
sn0()n() >1 n0
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第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
➢ 三相异步电动机各种运转状态
• 制动运转状态 • 反接制动－定子两相反接的反接制动
– 这时转差率s为：
sn0()n() >1 n0()
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第三章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
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第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动
分类 – 机械制动 — 电磁制动器，即机械抱闸； –• 电能气耗制制动动 — 能耗制动、反接制动、回馈制动（再生制动）
nC R eaC T Rz2TRC a e RzIa
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第二章 直流电动机的电力拖动
➢ 他励直流电动机的制动 n • 能耗制动
2）额定工作点B ，特点：n = nN（s=sN），T = TN，I1 = IN ；
3）同步转速点H ，特点：n= n0（s = 0），T=0， I1 = I0 ；
4）最大转矩点P和P′ – 电动状态最大转矩点P，特点：T=Tm，s = sm，
对应书中式(10-16) 、(10-17) 中的正号； – 回馈制动最大转矩点P’，特点：T=Tm’，s=
➢ 根据异步电动机的技术数据计算其参数
• 异步电动机的技术数据 • 一般可查到下列技术数据：
1）额定功率 PN （kW）；
2）额定定子线电压 U1N（V）；
3）额定定子线电流 I1N （A）； 4）额定转速nN（r/min）；
nCUeCeCRT2 T
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第二章 直流电动机的电力拖动
电力拖动基础电机及电力拖动系统(直流部分)魏炳贵
在磁场作用下，N极性下导体
直流电动机是将电能转变 ab受力方向从右向左，S 极下导
成机械能的旋转机械。
体cd受力方向从左向右。该电磁
把电刷A、B接到直流电源 力形成逆时针方向的电磁转矩。
上，电刷A接正极，电刷B接负 当电磁转矩大于阻转矩时，电机
极。此时电枢线圈中将电流流过 转子逆时针方向旋转。
。
第二节电力拖动系统运动方程式
二.电力拖动系统组成 电机：直流，交流（同步，异步） 工作机构：生产设备 控制机构：各种控制器（PLC,单片机等） 传动机构：减速机
二.电力拖动系统的运动方程式
1.方程式 电力拖动系统运动方程式描述了系统的运动状 态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴 上的各种转矩。
参数:(注意参考方向）
T:电磁转矩
令U=UN, Φ=ΦN, RS=0 得固有机械特性曲线：
(1)理想空载转速： T=0, n=n0=UN/CeΦN
(2)额定转速： T=TN, n=nN=n0-△nN
(3)固有特性：n=n0-ßt, ß=Ra/(CeCtΦN2) ß大=> △nN上升=>曲线陡=>特性软，反之特性硬 由于电枢电阻很小，特性曲线斜率很小，所以固有 机械特性是硬特性。
第一节 他励直流电动机的起动
一·起动要求分析 定义：电动机通电后开始旋转且转速不断 增加，最终达到稳定状态的过程。
要求：起动时间短->加速度大->电磁转矩大 -> 电枢电流大->换向困难，火花大，产生机械撞 击。 加额定电压后，起动瞬间的起动转矩和起动电 流分别为：
起动时由于转速为零，电枢电动势为零，而且电枢电阻很 小，所以起动电流和起动转矩将达很大值。起动时间和起动电 流要达到平衡。
01电力拖动系统的动力学基础
计算
2. 工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
3. 电动机和工作机构间速比 可变的系统
4. 考虑传动机构损耗时的折 算方法
5.生产机械的负载转矩特性
? 运动方程式
? 对于直线运动 ? 对于旋转运动
F
?
Fz
?
m
dv dt
d?
T ? Tz ? J dt
? 转动惯量 J ? m? 2 ? GD2 单位为2.1工作机构转矩T
′的折算
Z
2.2 工作机构直线作用力折算
2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折 算
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.电动机和工作机构间速比可变的
系统
4.考虑传动机构损耗时的折算方法
5.生产机械的负载转矩特性
? 工作机构转矩TZ′的折算
? 折算的原则是系统的传送功率不变
计算
2. 工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
3. 电动机和工作机构间速比 可变的系统
4. 考虑传动机构损耗时的折 算方法
5.生产机械的负载转矩特性
?将
? ? 2?n 和 J ? m? 2 ? GD2
60
4g
? 代入 ? 得：
T
?
Tz
?
J
d? dt
GD 2 dn T ? Tz ? 375 dt
式中：GD2 = 4gJ 称为飞轮惯量（N ·m2 ）。
1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量
?
以电动机轴为折算对象，需要折算的参 量为：工作机构转矩，系统中各轴（除
的折算
电动机轴外）的转动惯量。对于某些作
2.1
工作机构转矩
T
′的折算
2. 工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
3. 电动机和工作机构间速比 可变的系统
4. 考虑传动机构损耗时的折 算方法
5.生产机械的负载转矩特性
? 运动方程式
? 对于直线运动 ? 对于旋转运动
F
?
Fz
?
m
dv dt
d?
T ? Tz ? J dt
? 转动惯量 J ? m? 2 ? GD2 单位为2.1工作机构转矩T
′的折算
Z
2.2 工作机构直线作用力折算
2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折 算
2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.电动机和工作机构间速比可变的
系统
4.考虑传动机构损耗时的折算方法
5.生产机械的负载转矩特性
? 工作机构转矩TZ′的折算
? 折算的原则是系统的传送功率不变
计算
2. 工作机构转矩、力、飞轮 矩和质量的折算
3. 电动机和工作机构间速比 可变的系统
4. 考虑传动机构损耗时的折 算方法
5.生产机械的负载转矩特性
?将
? ? 2?n 和 J ? m? 2 ? GD2
60
4g
? 代入 ? 得：
T
?
Tz
?
J
d? dt
GD 2 dn T ? Tz ? 375 dt
式中：GD2 = 4gJ 称为飞轮惯量（N ·m2 ）。
1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量
?
以电动机轴为折算对象，需要折算的参 量为：工作机构转矩，系统中各轴（除
的折算
电动机轴外）的转动惯量。对于某些作
2.1
工作机构转矩
T
′的折算
电力拖动系统的动力学基础
电力拖动系统的动力学基础引言电力拖动系统是一种将电能转化为机械能的系统，广泛应用于各种工业和交通领域。
研究电力拖动系统的动力学基础是理解其工作原理和性能的关键。
本文将介绍电力拖动系统的动力学基础，包括动力学方程、系统稳定性和控制方法等方面的内容。
动力学方程电力拖动系统的动力学方程描述了系统的运动规律。
一般而言，电力拖动系统可以分为两个部分：电动机和负载。
电动机负责产生力和扭矩，将电能转化为机械能；负载则承受电动机输出的力和扭矩。
动力学方程可以用以下方式表示：\\(J\\frac{{d\\omega}}{{dt}} = T_m - T_l - B\\omega\\)其中，\(J\)是系统的转动惯量，\(\omega\)是系统的角速度，\(T_m\)是电动机输出的扭矩，\(T_l\)是负载承受的扭矩，\(B\)是摩擦系数。
动力学方程描述了系统内部各个力和扭矩之间的平衡关系。
当电动机输出的扭矩大于负载承受的扭矩时，系统可以加速。
反之，当负载承受的扭矩大于电动机输出的扭矩时，系统会减速。
系统稳定性电力拖动系统的稳定性是评估系统性能的关键指标之一。
系统稳定性主要取决于电动机的控制方式和系统参数的选取。
闭环控制闭环控制是常用的电力拖动系统控制方式之一。
闭环控制通过不断检测系统的实际输出，与期望输出进行比较，然后调整电动机的输入信号，使得系统能够迅速响应和稳定工作。
闭环控制的动力学方程可以表示为：\\(T_m = K_p(\\omega_r - \\omega) + K_i\\int(\\omega_r - \\omega)dt + K_d\\frac{{d(\\omega_r - \\omega)}}{{dt}}\\)其中，\(T_m\)是电动机输出的扭矩，\(\omega_r\)是期望的角速度，\(\omega\)是实际的角速度，\(K_p\)、\(K_i\)和\(K_d\)是比例、积分和微分增益。
闭环控制能够提高系统的稳定性和响应速度，使得系统能够更好地适应外部负载变化。
第1章 电力拖动系统动力学基础
2.位能性恒转矩负载 2.位能性恒转矩负载
如重物的提升与下放等。 如重物的提升与下放等。
n
n
TZ
TZ
二、通风机负载特性
负载的转矩TZ 基本上与转 速 n 的平方成正比。负载特性 的平方成正比。 为一条抛物线。 为一条抛物线。 如风机、水泵、油泵等。 如风机、水泵、油泵等。
三、恒功率负载特性
恒功率负载特点是： 恒功率负载特点是：负载转 矩与转速的乘积为一常数， 矩与转速的乘积为一常数，即TZ 成反比， 与 n 成反比，特性曲线为一条双 曲线。如切削机床、轧钢机等。 曲线。如切削机床、轧钢机等。
1.1 电力拖动系统的运动方程式
一、电力拖动系统的基本概念
电力拖动是用电动机带动生产机械运动， 电力拖动是用电动机带动生产机械运动，以完成 一定的生产任务。 一定的生产任务。 电力拖动系统的组成： 电力拖动系统的组成： 电 源 控制设备 电动机 工作机构
二、运动方程式
1. 对于直线运动，方程式为 运动，
n
1 2
n
0
T0
TZ
0
TZ
电力拖动系统主要研究电动机和生产机械之间的 关系，即电磁转矩T与负载转矩TZ的关系。 关系， 电磁转矩T 负载转矩T 的关系。 用电力拖动运动方程式表示如下: 用电力拖动运动方程式表示如下:
GD 2 dn ± T − ±）TZ = （ 375 dt
n = f (T ) 的方程式和曲线称为电动机的机械特性。 的方程式和曲线称为电动机的机械特性 电动机的机械特性。
第一章 电力拖动系统的动力学基础
1.1 电力拖动系统的运动方程式 1.2 生产机械的负载转矩特性
本章要求
掌握电力拖动、负载机械特性、 掌握电力拖动、负载机械特性、电力拖动系统的 转动惯量、飞轮力矩、拖动转矩、 转动惯量、飞轮力矩、拖动转矩、阻转矩以及转 矩正方向规定的基本概念。 矩正方向规定的基本概念。 掌握电力拖动系统中研究的主要物理量。 掌握电力拖动系统中研究的主要物理量。 熟练掌握单轴电力拖动系统的运动方程式， 熟练掌握单轴电力拖动系统的运动方程式，并会 利用其判断系统的工作状态。 利用其判断系统的工作状态。 掌握典型的负载机械特性。 掌握典型的负载机械特性。
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有
(GD
2 z
)
365
G
z
v
2 z
n2
（因为J z
GDz2
/ 4g ， 2πn / 60，mz
Gz
/ g ，(60 / π)2
365
）
9
[例1-1] 刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min，
其转子（或电枢）的飞轮惯量
GD
2 d
110 .5N m2
工作台重 G1 12050 N
9.55 Fzvz n
2πn / 60
8
三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算
在多轴系统中，必须将传动机构各轴的转动惯量及工作机构的转动
惯量折算到电动机轴上，用电动机轴上一个等效的转动惯量来反映
整个拖动系统转速不同的各轴的转动惯量的影响。各轴转动惯量对
运动过程的影响直接反映在各轴转动惯量所储存的动能上。因此，
1．电动机工作在电动状态
Tz
Fz v z
c
Tz
9.55
Fz v z
nc
2．电动机工作在发电制动状态
Tz
9.55
Fz vz n
c
在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率 c与提升传
动效率之间有下列关系。
c
2
1
c
(证明题)
13
第四节 生产机械的负载转矩特性
在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速n 的关系 Tz=f (n) 即为生产机械的负载转矩特性。
4
思考题
1、什么是电力拖动？电力拖动系统主要由 哪 些部分组成？
2、什么是电力系统运动方程式？动态转矩 与
系统运动状态有习何题关系？
1-1 (见教材P14)
5
第二节 工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算
以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩 Tz，
系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的 工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折 算到电动机轴上去
7
二、工作机构直线作用力的折算
在某些生产机械具有直线运动的工作机构，如起重机的提升机构或 刨床工作台带动工件前进，以某一切削速度进行切削，也是直线运 动机构。无论是钢丝绳拉力或刨床切削力都将在电动机轴上反映一 个阻转矩，折算原则是以传送功率不变，不考虑传动损耗。
根据传送功率不变 Tz Fzvz
Tz
折算必须以实际系统与等效系统储存动能相等为原则。
1 2
J2Βιβλιοθήκη 1 2Jd2
1 2
J1
2
1 2
J2
2
1 2
J
z
2 z
GD2
GDd2
GD12
n / n12
GD22
n / n2 2
GDz2
n / nz 2
四、工作机构直线运动质量的折算
折算的原则是转动惯量
J z
2
2
mz
vz2 2
J z
中及质量 mz 中储存的动能相等，即
工件重 G2 17650 N 各齿轮齿数及飞轮惯
量见表。齿轮8的节距 t8=25.13mm 。求刨床拖动 系统在电动机轴上总的飞 轮惯量。
齿轮号
齿数Z
飞轮惯量
GD2 / N m2
1
2
3
4
5
6
7
8
20 55 30 64
30
78
30
66
4.12 20.10 9.81 28.40 18.60 41.20 24.50 63.75
1
第一节 电力拖动系统的运动方程式
电力拖动装置可分 为电动机、工作机构、 控制设备及电源等四个 组成部分
在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动 机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生 产机械的工作机构
2
一、运动方程式
对于直线运动 对于旋转运动
F
Fz
m
dv dt
第一章 电力拖动系统的动力学基础
内容摘要
研究电力拖动系统动力学的目的是为介绍电力拖动的机械特性与过 渡过程等内容准备必要的理论基础。 ➢ 第一节及第二节分析运动方程式，对方程式中各参数(力、转矩、 质量和飞轮惯量等)的折算方法进行分析研究； ➢ 第三节中讨论考虑传动机构损耗的简化折算方法； ➢ 第四节中将介绍几种典型生产机械的负载转矩特性。
一、恒转矩负载特性
位能性恒转 矩负载特性
反抗性恒转 矩负载特性
14
二、通风机负载特性 通风机负载特性
通风机负载的转矩与转速大小有关，基本 上与转速的平方成正比 。为反抗性负载。
Tz Kn 2
属于通风机负载的生产机械有离 心式通风机、水泵、油泵等，其中空 气、水、油等介质对机器叶片的阻力 基本上和转速的平方成正比。
传动图
等效折算图
6
一、工作机构转矩 Tz 的折算
折算的原则是系统的传送功率不变
Tz Tz z
Tz
Tz
z
Tz j
式中， j——电动机轴与工作
机构轴间的转速比
j / z n / nz
如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的
乘积。
j j1 j2 j3
在一般设备上，电动机多数是高转速的，而工作机构多数是低转速 的，故j>>1。在有些设备，如高速离心机上，电动机的转速比工作 机构轴的转速低，这时j<1。
Tz Tz z /c
Tz
Tz
c
z
Tz
c j
12
2．电动机工作在发电制动状态
此时工作机构带动电动机，功率由工作机构向电动机传送，传动损
耗由工作机构承担，传送到电动机轴上的功率较工作机构轴上的功
率小。
Tz Tz zc
Tz
Tz j
c
（二）工作机构直线作用力的简化折算
使用多级传动时
c c1 c2 c3
3、当 T Tz
dn 0 dt
dn 0 dt dn 0 dt
电动机静止或等速旋转，电力拖动 系统处于稳定运转状态下。 电力拖动系统处于加速状态
电力拖动系统处于减速状态
二、运动方程式中转矩的正负符号分析
运动方程式的一般形式
T
(Tz )
GD 2 375
dn dt
规定某个转动方向为正方向，则转矩T 正向取正，反向取负；阻转 矩Tz 正向取负，反向取正。
10
思考题
1-3 (见教材P13) 1-4 (见教材P13) 1-5 (见教材P13)
习题
1-4 (见教材P14) 1-5 (见教材P14)
11
第三节 考虑传动机构损耗时的折算方法
一、考虑传动机构损耗的简化方法
（一）工作机构转矩 Tz 的简化折算
1．电动机工作在电动状态 此时电动机带动工作机构，功率由电动机向工作机构传送，传动损 耗由电动机承担，电动机发出的功率比生产机构消耗的功率大。
T
Tz
J
d
dt
转动惯量
J m 2 GD 2
4g
单位为 kg m2
式中 m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）
ρ 与D——惯性半径与直径（m）
2n
60
T
Tz
GD 2 375
dn dt
式中 GD2 称为飞轮惯量（N m2）， GD 2 4gJ
3
1、当 T Tz 2、当 T Tz