3-分式加减

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分式的加减(说课稿)

分式的加减（第一课时说课稿）姓名：孙明侠尊敬的各位老师，上午好！今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

首先，我对本节教材进行简要分析。

一、说教材本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，属于数与代数领域的知识。

它是代数运算的基础，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。

在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。

而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

因此，在分式的学习中，占据重要的地位。

本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。

难点是运用法则计算分式的加减。

关键是掌握计算的一般解题步骤。

基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识，我制定如下的教学目标。

二、说目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：1知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力。

2过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣，体验成功的喜悦。

为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我从教法和学法上谈谈设计思路。

三、说教学方法1教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题示范，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

2学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。

最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

四、说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。

分式的加减注意事项

分式的加减注意事项
分式的加减运算是数学中基本的运算之一，需要注意以下几个方面：
1.分母要相同。

对于分数的加减运算，分母必须相同。

如果分母不同，则需要先通过通分把分母转换为相同的分母，再进行计算。

2.化简分数。

在进行分数加减运算时，需要先把分数化简为最简分数形式。

可以对分子分母同时除以它们的最大公约数，消去分子分母的公因数。

3.注意正负号。

在分数的加减运算中，正负号要特别注意。

相同数值的分数，如果分子都是正数，那么相加和相减的结果也将是正数或者负数，取决于分母的符号。

如果分子一个是正数，一个是负数，就需要进行减法运算，把它们化为同号再相加。

4.检查计算结果。

在完成分数增减计算后，需要检查计算结果，判断分数是否已经化简到最简分数形式，并检查结果的正负号是否正确，以确保计算正确。

总之，分式的加减需要注意相同分母、分数的化简、正负号的处理以及计算结果的检查。

在进行计算时，应仔细分析题目，理解各项注意事项，正确运用相关公式及技巧，加深对分数加减运算的认识和理解。

苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减

苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.3分式的加减是本册的重要内容，主要让学生掌握分式加减的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除的基础上进行学习的，为后续分式方程的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但部分学生对分式的理解还不够深入，对分式加减的运算规则理解起来可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.教学难点：理解分式加减的运算规则，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式加减的运算方法。

2.使用多媒体辅助教学，直观展示分式的加减过程，帮助学生理解。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.采用归纳总结法，引导学生自己总结分式加减的运算规则。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式加减的练习题。

3.分式加减的课件。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：分式的加减。

例如，某商品的原价是( )元，降价( )元后，求降价后的价格。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式加减的运算方法，引导学生观察、分析、归纳。

首先，展示两个分式的加法：( + )、( + )。

让学生观察这两个分式的加法如何进行。

接着，展示两个分式的减法：( - )、( - )。

让学生观察这两个分式的减法如何进行。

通过观察，引导学生归纳分式加减的运算规则。

操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流分式加减的运算方法。

人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》

人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的乘除的基础上进一步学习的。

分式的加减是分式运算的重要组成部分，也是学生进一步学习代数式运算的基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念、分式的乘除，对代数式运算有一定的了解。

但是，学生对分式的加减运算可能存在理解上的困难，特别是对于分母不同的情况。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式加减的实质，掌握相应的运算技巧。

三. 教学目标1.理解分式加减的运算规则，掌握分式加减的运算方法。

2.能够正确进行分式的加减运算，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：分式加减的运算规则和运算方法。

2.难点：理解分式加减的实质，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握分式的加减运算。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现分式的加减运算规则，引导学生理解分式加减的实质。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生掌握分式加减的运算方法。

4.巩固（10分钟）出示一些分式加减的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）出示一些综合性的题目，让学生进行解答，提高学生的解题能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些分式加减的练习题，让学生进行巩固。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，方便学生理解和记忆。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，对于学生的错误要及时进行纠正，引导学生正确理解分式的加减运算。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

分式的加减运算知识点总结

分式的加减运算知识点总结分式是数学中常见的一种数学表达形式，它涉及到分数的加减运算。

在学习分式的加减运算过程中，我们需要掌握一些重要的知识点。

本文将对分式的加减运算进行总结，并提供一些解题技巧和注意事项。

一、分式的加法分式的加法是指两个分式相加的运算，其运算规则如下：1. 如果两个分式的分母相同，那么它们的分子相加即可，分母保持不变。

例如：a/b + c/b = (a + c)/b2. 如果两个分式的分母不同，我们需要先找到一个公共分母，然后将分子按照公共分母进行等比扩展，再相加。

具体步骤如下： a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)二、分式的减法分式的减法是指两个分式相减的运算，其运算规则如下：1. 如果两个分式的分母相同，那么它们的分子相减即可，分母保持不变。

例如：a/b - c/b = (a - c)/b2. 如果两个分式的分母不同，我们需要按照分式的加法规则，将减数取负号，再进行分式的加法运算。

具体步骤如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)三、分式的整数与分式的加减在分式的加减运算中，常常需要与整数进行运算。

我们可以将整数转化为分母为1的分式，然后按照分式的加减运算规则进行计算。

具体步骤如下：a + b/c = a/1 + b/c = (ac + b)/ca - b/c = a/1 - b/c = (ac - b)/c四、分式的加减运算示例为了更好地理解分式的加减运算，下面给出一些示例：例1：计算 2/3 + 5/6解：首先找到两个分式的最小公倍数，最小公倍数为6。

将分子按照公共分母扩展，得到：2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2例2：计算 3/4 - 1/2解：两个分式的分母相同，直接将分子相减，得到：3/4 - 1/2 = 2/4 = 1/2例3：计算 1/2 + 3解：将整数转化为分子为1的分式，得到：1/2 + 3/1 = 1/2 + 6/2 = 7/2例4：计算 3 - 2/5解：将减数取负号，转化为加法运算，得到：3 - 2/5 = 3 + (-2/5) = 15/5 - 2/5 = 13/5在进行分式的加减运算时，还需要注意一些细节问题：1. 约分：在进行加减运算前，通常需要对分式进行约分，以简化计算过程。

分式的加减法数学教案设计

分式的加减法数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算方法。

2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算方法。

2. 分式加减法在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法运算方法。

2. 难点：分式加减法在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解分式的加减法概念及运算方法。

2. 运用案例分析法，分析分式加减法在实际问题中的应用。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过复习分数的加减法，引导学生思考分式的加减法。

2. 讲解分式的加减法概念及运算方法：（1）分式的加减法概念：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。

（2）分式加减法的运算方法：a. 同分母分式相加减：分子相加减，分母保持不变。

b. 异分母分式相加减：先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。

3. 案例分析：分析分式加减法在实际问题中的应用。

（1）例题讲解：分析实际问题，引导学生运用分式加减法解决问题。

（2）学生练习：布置练习题，让学生独立解决实际问题。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享分式加减法在实际问题中的应用实例。

5. 总结与评价：总结本节课所学内容，对学生的学习情况进行评价。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对分式加减法概念的理解程度。

2. 练习题：布置随堂练习，评估学生对分式加减法运算方法的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展：1. 引入更复杂的分式加减法问题，提高学生的解题能力。

2. 探讨分式加减法在高级数学中的应用，如在微积分、线性代数等领域。

初二数学分式的加减法

分式的加减法（一）学习目标1．能利用分式的基本性质通分．2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．要点梳理要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：.要点诠释：（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误.（2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式.要点二、分式的通分与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.要点诠释：（1）通分的关键是确定各分式的最简公分母：一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.（2）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积；如果各分母都是多项式，就要先把它们分解因式，然后再找最简公分母.（3）约分和通分恰好是相反的两种变形，约分是对一个分式而言，而通分则是针对多个分式而言.要点三、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：.要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法.（2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算，③把结果化成最简分式.要点四、分式的混合运算与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘、除，后算加、减；遇到括号，先算括号内的，按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序计算. 分式运算结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.要点诠释：（1）正确运用运算法则：分式的乘除（包括乘方）、加减、符号变化法则是正确进行分式运算的基础，要牢牢掌握.（2）运算顺序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、减，遇有括号，先算括号内的.（3）运算律：运算律包括加法和乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律.能灵活运用运算律，将大大提高运算速度.典型例题类型一、同分母分式的加减1、计算：（1）；（2）；【变式】计算：（1）；（2）.类型二、异分母分式的加减2、计算：（1）；（2）；（3）【变式】计算：（1）；（2）类型三、分式的加减运算的应用3、请先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值．类型四、分式的混合运算4、计算：（1）；（2）巩固练习一.选择题1．已知（）A．B．C．D．2．等于（）A．B．C．D．3．的计算结果是（）A．B．C．D．4. 化简，其结果是（）A. B. C. D. 5．等于（)A．B．C．D．6．等于（）A．B．C．D．1二.填空题7. 分式的最简公分母是______．8．分式的最简公分母是______．9．计算的结果是____________．10. ____________．11. _________.12．若＝2，＝3，则＝______．三.解答题13. 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）14．已知，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中∶＝5∶2．15．已知，求代数式的值．【答案与解析】解：（1）；（2）【总结升华】本例为同分母分式加减法的运算，计算时注意运算符号，结果一定要化简．【变式】计算：（1）；（2）. 答案与解析【答案】解：（1）．（2）。

分式的运算顺序

分式的运算顺序是指在数学中，分式的运算过程中所遵循的顺序规则。

以下是分式的运算顺序的主要内容：1. 先乘除，后加减：在进行分式的运算时，应先考虑用乘法和除法的方法处理完所有分式，然后再处理加减法。

这是因为，在数学中，乘法和除法是可逆的操作，即先做乘法再做除法等于先做除法再做乘法，而对于加法和减法，顺序不同则结果不同。

2. 同分母分式相加减：当需要加减同分母的分式时，应该先将分子相加减，然后再将结果按照分母的公因式进行约分。

这是因为同分母的分式可以化成整式进行加减，而不同的分母的分式则需要先将分母转化为相同的再进行加减。

3. 异分母分式的通分：如果需要加减异分母的分式，那么首先需要将所有分式的分母进行通分，即找到所有分母的最简形式，使得所有分母都有相同的因式。

这样在进行加减运算时，就可以避免因分母不同而导致的错误。

4. 分子或分母的因式分解：在进行分式的运算时，分子或分母的因式分解是一个常见的操作。

通过因式分解，可以简化运算并避免一些复杂的计算错误。

5. 符号的处理：在进行分式的运算时，还需要注意符号的处理。

在不同的运算步骤中，可能需要进行适当的符号变换，以保证运算结果的正确性。

需要注意的是，这些规则并非绝对的数学法则的一部分，而是基于数学家们长期的实践和研究而形成的。

尽管如此，这些规则在数学中仍然被广泛接受并被广泛应用。

在进行分式的运算时，必须严格遵守这些规则，否则可能会导致错误的结果。

以上就是关于分式的运算顺序的主要内容。

总的来说，分式的运算顺序涉及多个步骤和规则，需要按照一定的顺序和逻辑进行操作，以确保运算结果的正确性和准确性。

同时，还需要注意符号的处理和因式分解等细节问题，以确保整个运算过程的顺利进行。

3-3分式加减法(2)

八下3---3 分式加减法（2）【课标与教材分析】：课标：能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

上节课学习了同分母分式的加减法为本节课学习异分母分式加减法奠定了基础。

鉴于分式与分数的异同，可以类比异分母分数加减法学习异分母分式的加减法。

【学情分析】：1、学生已经知道的：对异分母分数的加减运算，以及对分解因式的熟练掌握，为学习异分母分式加减法奠定了基础.2、学生想知道的：由异分母分数加减法的运算法则，能类比分式的加减法的运算法则.分式的加减与分数的加减有什么异同.3、学生能自己解决的：从实际问题建模的思想，类比得到分式的加减法的运算法则. 形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想.【教学目标】：知识技能目标：会异分母分式的通分.数学思考目标：能进行异分母的分式加减法.问题解决目标：培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.情感态度目标：进一步通过实例发展学生的符号感.【教学重点】：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.【教学难点】：1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.【教学方法】：根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生获得异分母分式的加减法法则。

采用类比教学法【教学媒体】：用PPT幻灯片【教学过程】：一、创设问题情境，引入新课1、同分母分式加减法的法则2、异分母分式加减法的法则3、最简公分母的确定上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法. 尝试完成下列各题：（1）aa142-（2）ba11+复习上节课的学习内容，为新知做准备. 二、讲授新课1、异分母的分式加减法法则让学生计算“做一做”中的题目，并分组讨论交流类比异分母分数的加减法法则，得到异分母分式的加减法法则。

明确通分的关键是确定各分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母. 练习：将下列各式进行通分 (1)xyy x x y 41,3,22(2)31,31-+x x(3)21,412--a a (4)2)(3,5y x y x --归纳最简公分母的确定方法： 1、系数取各分母系数的最小公倍数2、字母部分取各分母所有不同因式的最高次幂的积 2、例题讲析［例1］计算（1）3131+--x x （2）21422---a a a练习：计算（1）ba ab 23+(2)21211aa ---(3)bcc b abb a +-+ (4)xx x x x x 4)223(2-⋅+--例2、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天?(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?分析：充分利用工作时间=工作总量÷工作效率，列出式子，并利用异分母分式的加减法法则化简. 练习：一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？ 3、活动与探究若11)1)(1(3-++=-+-x B x A x x x 求A 、B 的值分析：这里A 和B 都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解. 三、课堂小结：通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答） 1．学习了异分母分式加减法法则，关键是确定最简公分母后通分。

2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)

15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1．分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2．异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P16练习〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕〔2〕〔3〕2．计算：〔1〕〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

初中数学分式的加减知识点

If one day I have money or I am completely out of money, I will start wandering.整合汇编简单易用（页眉可删）初中数学分式的加减知识点分式加减法法则（rule of addition and subtraction of fraction）是分式的运算法则之一。

下面是初中数学分式的加减知识点，快来看看吧！初中数学知识点总结：分式的加减法则以下是对分式的加减知识点的总结学习，同学们认真记录笔记。

法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示为：b（a）±b（c）＝b（a±c）法则：异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

用式子表示为：b（a）±d（c）＝bd（ad）±bd（bc）＝bd （ad±bc）注意：（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略；（2）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；（3）运算时顺序合理、步骤清晰；（4）运算结果必须化成最简分式或整式。

希望上面对分式的加减知识点的总结内容，同学们都能很好的掌握，并在考试中取得理想的成绩。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的`数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面；②两条数轴；③互相垂直；④原点重合。

三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向。

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

八年级-人教版-数学-上册-第3课时-分式的加减

2x
＝
3x x2
3y y2
＝3；
x y
结果要化成最简分式或整式．
例1 计算：
（1）
5x x2
3y y2
2x x2 y2
；
（2） x2 y2 ．
xy yx
解：（2）
x2 x
y
y2 yx
＝ x2 y2
xy xy
＝ x2 y2
x y
＝ (x y)(x y) ＝ x y ；
x y
分母互为相反数，可先同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则计算．
第3课时分式的加减
问题 1．甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲工程队多用
3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
分析：一般情况下，我们把总工程看成单位 1．工作效率，工作时间，工作总量的关系是什么？
工作总量
工作效率＝
．
工作时间
1．甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲工程队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
例2 计算：
（1）
2
p
1
3q
1 2 p 3q
；
（2） 2x2 x 1．
x 1
解：（1）
2
p
1
3q
2
p
1
3q
＝
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
＝ 2 p 3q 2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q)
＝
4
4p p2 9q2
例3 你能应用本节课所学知识解决“问题 1”和“问题 2”吗？

第19讲分式的加减及综合计算(解析版)

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1第19讲分式的加减及综合计算模块一：分式的加、减法一、同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．二、异分母的分式加减法法则：（1）通分：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分，这几个相同的分母叫做公分母．（2）异分母分式加减法法则：分母不同的几个分式相加减，应先进行通分，化成同分母分式后再进行加减运算，运算结果能化简的必须化简．【例1】计算：（1）x yx y x y ---；（2）211a ab ab+-．【答案】（1）1；（2）b2．【解析】本题主要考查同分母的加减法，注意计算结果一定要是最简分式．【例2】化简22x y y x y x---的结果是（）A 、x y--B 、y x-C 、x y-D 、x y+【答案】A【解析】本题主要考查同分母的加减法，注意结果为最简分式．【例3】计算：（1）22x x+；（2）31269x x+．【答案】（1）x x 242+；（2）321843x x +【解析】（1）222442222x x x x x x x++=+=；（2）22333312343469181818x x x x x x x++=+=．【总结】本题主要考查异分母分式的加减法．【例4】计算：（1）a b b c ab bc++-；（2）2212y x x x y y -+-．【答案】（1）ac ac -；（2）22232242xy x x y x y +-+．【解析】（1）()()()c a b a b c b c a a b b c ca cb ab ac c aab bc abc abc abc abc ac++-+++----=-===；（2）()323222222222121224222222x x y x x y x y y x y x x x y y xy xy xy xy--+-++-=+-=．【总结】本题主要考查异分母分式的加减法，注意结果要化为最简分式．【例5】计算：（1）23(3)3x xx x ---；（2）2216322a a a a a --++--．【答案】（1）()223x x -；（2）4102--a a ．【解析】（1）23(3)3x x x x ---()()2233(3)3x x x x x -=---2233(3)x x x x -+=-22(3)x x =-；（2）2216322a a a a a --++--()()()()161221a a a a a -=-++-+()()()()()()()()()1262122122a a a a a a a a a --+=-++-++-()()()232612122a a a a a a -+--=++-原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3()()()2910122a a a a a --=++-()()()()()101122a a a a a -+=++-()()1022a a a -=+-2104a a -=-．【总结】当分式的分母是多项式时，要先分解因式，再按照相应法则进行加减运算．【例6】某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下．已知该同学上楼速度是a 米/分，下楼速度是b 米/分，求他上、下楼的平均速度．（用含a 、b 的代数式表示）【答案】b a ab+2．【解析】b a ababb a b a +=+=+22112．【总结】本题要注意速度等于路程除以时间，不要简单的求两个速度的平均数．模块二：分式的综合计算一、分式的综合运算：与分数的混合运算类似，先算乘除，再算加减，如果有括号，要先算括号内的．【例7】计算：a b a bb a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为（）A 、a b b-B 、a b b+C 、a ba-D 、a b a+【答案】A【解析】原式=bba b a a ab b a -=+⋅-22．【总结】本题在计算时，注意按照运算顺序进行，有括号先算括号里面的．【例8】计算：262393m m mm ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果为（）A 、1B 、33m m -+C 、33m m +-D 、33m m +【答案】A【解析】原式=()()1333233363=+++=-⋅+--+mm m m m m m m ．【总结】本题依旧考查的是分式的混合运算，注意先乘除后加减．【例9】计算：（1）22211()()a b ab a b b a a b a b--÷-+--；（2）2284111[(1)(442a a a a+-⋅-÷--．【答案】（1）ab a b -+；（2）22+-a a ．【解析】（1）22211((a b ab a b b a a b a b--÷-+--()()()()()()()()2()a a b b a b ab b a a b a b a b a b a b a b ab ab ⎡⎤-+=+-÷-⎢⎥+-+-+-⎢⎥⎣⎦()()222a ab ab b ab ab a b a b b a -++-=⋅+--()()()2a b ab a b a b b a-=⋅+--ab a b=-+；（2）2284111[(1)()]442a a a a+-⋅-÷--()()284421[((224422a a a a a a a a a +=-⋅-÷-+-()()()228212242a aa a aa -=-⋅⋅+--412a =-+22a a -=+．【总结】本题主要考查分式的混合运算，在计算时一方面注意法则的准确运用，一方面注意方法的灵活．【例10】已知320a b -=，求下式的值：(1)(1b a b a a a b a a b+-÷---+．【答案】-5．【解析】∵320a b -=，∴23=a b ，2-=-b a a ，52=+b a a ．∴(1)(1b a b a a a b a a b +-÷---+332121225⎛⎫⎛⎫=++÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5=-．【总结】本题主要是利用分式的性质，通过整体代入的思想求值，另外本题也可以通过分式的混合运算，算出分式的最终结果之后再求值．【例11】化简：11111(1)(2)(2)(3)(99)(100)a a a a a a a ++++------- ．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5【答案】()()99199---a a 【解析】11111(1)(2)(2)(3)(99)(100)a a a a a a a ++++------- 1111111=1213210099a a a a a a a +-+-++-------- 1100a =-．【总结】本题主要是类比分数的拆项的思想来求解，注意方法的恰当选择．1.(2022秋黄浦七年级期末真题)12-的结果是（）A ．12B ．12-C ．2D ．2-【答案】A【分析】根据负整数指数幂法则即可得．【详解】解：1122-=，故选：A ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题关键．2.(2022秋浦东新区七年级期末真题)如果2210a a --=，那么代数式242aa a a ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭的值是（）A ．3-B ．1-C ．1D ．3【答案】B【分析】先化简所求的式子，再根据2210a a --=，可以得到221a a -=-，然后代入化简后的式子即可．【详解】解：242aa a a ⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭2242a a a a -=⋅+()()2222a a a a a +-=⋅+()2a a =-22a a =-，2210a a --= ，221a a ∴-=-，∴原式1=-，故选：B ．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．3.计算23111b b b a a a +-+++的结果是（）A ．0B ．61b a +C ．()3361b a -+D ．1b a -+【答案】A【分析】根据分式的混合运算法则即可求解．【详解】解：23111b b b a a a +-+++231b b b a +-=+0=，故选：A ．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握同分母分式的加减法运算法则是解题的关键．4.(2022秋黄浦七年级期末真题)已知244A x =-，1122B x x=++-，其中2x ≠±，下列说法正确的是（）A ．A B=B ．A ，B 互为倒数C ．A ，B 互为相反数D ．以上均不正确【答案】C【分析】把A 、B 先分别化简，然后观察比较．【详解】∵B=222111122442222444x x x x x x x x x ----+=-===-+-+----，且A=244x -，∴A 、B 互为相反数，故选C ．【点睛】本题考查分式的加减运算，这类题通常的解题思路是将A 、B 两个式子分别先化简，然后再根据化简的结果进行分析判断，得出结论.5.(2022秋徐汇区七年级期末真题)如图是嘉琪进行分式计算的过程，下列判断不正确的是（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7A ．第二步运用了分式的基本性质B ．从第三步开始出现错误C ．原分式的计算结果11x -D ．当1x =时，原分式的值为0【答案】D【分析】根据分式的混合运算法则和分式有意义的条件即可解答．【详解】解：第二步将11x +变为()()()111x x x -+-，即分式的分子和分母同时乘()1x -，是运用了分式的基本性质，故A 正确，不符合题意；第三步分式相减时，把分母减没了，出现错误，故B 正确，不符合题意；从第三步开始，正确的计算如下，()()2(1)11x x x x --=+-…………第三步()()111x x x +=+-…………第四步11x =-…………第五步．∴原分式的计算结果为11x -，故C 正确，不符合题意；当1x =时，原分式没有意义，故D 错误，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查分式的化简求值．掌握分式的混合运算法则和分式的分母不能为0是解题关键．6.(2022秋青浦区七年级期末真题)计算312112a a a a++--的结果是（）A ．1B ．1-C ．2121a a +-D ．4121a a +-【答案】A【分析】根据同分母分式减法计算法则求解即可．【详解】解：312112a a a a++--312121a a a a +=---3121a a a --=-2121a a -=-1=，故选A ．【点睛】本题主要考查了同分母分式减法，正确计算是解题的关键．7.(2022秋浦东新区七年级期末真题)计算211a a a a ++++的结果是（）A ．1a a +B ．21a a ++C ．3D ．2【答案】D【分析】根据同分母分式加法计算法则求解即可．【详解】解：211a a a a ++++21a a a ++=+221a a +=+()211a a +=+2=，故选D ．【点睛】本题主要考查了同分母分式加法，熟知相关计算法则是解题关键．8.(2022秋徐汇区七年级期末真题)计算12x x+=_____．【答案】3x【分析】根据同分母分式相加，分母不变，只把分子相加，进行计算即可．【详解】解：123x x x+=，故答案为：3x．【点睛】本题要考查了同分母分式的加法，解题的关键是掌握：同分母分式相加，分母不变，只把分子相加．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！99.化简分式2422x x x ---的结果为______．【答案】2x +/2x+【分析】根据分式的减法法则进行计算．【详解】2422x x x ---242x x -=-()()222x x x +-=-2x =+，故答案为：2x +.【点睛】本题考查了分式的减法，正确的计算是解题的关键．10.(2022秋民办华育七年级期中真题)化简22m n mn n m m m ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的结果为______．【答案】1m n-【详解】解：22m n mn n m m m ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭222m n m mn n m m m ⎛⎫--=÷- ⎪⎝⎭222m n m mn n m m--+=÷()2m n mm m n -=⨯-1m n=-故答案为：1m n-【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算顺序和法则是解题的关键．11.已知50x y --=，则11⎛⎫-÷ ⎪-++⎝⎭yx y x y x y 的值为______．【答案】25/0.4【分析】先将括号里面的通分，将除法转化为乘法，约分化简，代入x y -的值，即可求解．【详解】原式()()()()x y x yx y y x y x y x y x y ⎡⎤+-+=-⨯⎢+-+-⎢⎥⎣⎦()()2yx yyx y x y +=⨯+-2x y=-5x y -= ∴225x y =-故答案为：25．【点睛】本题考查了分式化简求值，正确化简分式是解题的关键．12.计算：23111m m m +-=++______．【答案】2【分析】根据同分母的减法运算可进行求解．【详解】解：231222111m m m m m ++-==+++；故答案为2．【点睛】本题主要考查分式的减法运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键．13.(2022秋青浦区七年级期末真题)已知13a b =，则2222a ab b a b ++=+________．【答案】1310【分析】由13a b =可得3b a =，代入式子进行化简即可求解．【详解】解：13a b =，3b a ∴=，原式22222399a a a a a +=++2213131010a a ==．故答案：1310．【点睛】本题考查了分式化简求值，掌握化简求值方法是解题的关键．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1114.(2022秋上宝七年级期中真题)通分(1)314x y ，246xy (2)26a a +，219a a --(3)229a a -，2369a a -+(4)21(1)4a a -+-，21242a a a --+【答案】(1)33213412y x y x y =，223248612x xy x y =(2)(3)262(3)(3)a a a a a a -=++-，212292(3)(3)a a a a a --=-+-(3)2222(3)9(3)(3)a a a a a a -=--+，2233(3)69(3)(3)a a a a a +=-+-+(4)212(1)(1)42(1)(3)a a a a a --=+--+，2132422(1)(3)a a a a a a -+=--+-+【分析】根据分式的基本性质，把几个异分母分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．根据分式的通分的概念逐个化简即可．【详解】（1）最简公分母：3212x y ，33213412y x y x y =，223248612x xy x y =；（2）最简公分母：2(3)(3)a a +-(3)262(3)(3)a a a a a a -=++-，212292(3)(3)a a a a a --=-+-；（3）最简公分母：2(3)(3)a a -+，2222(3)9(3)(3)a a a a a a -=--+，2233(3)69(3)(3)a a a a a +=-+-+；（4）最简公分母：2(3)(1)a a +-，21112(1)(1)4(3)(1)32(1)(3)a a a a a a a a a ---===--+-+-+，2211132422(1)2(1)2(1)(3)a a a a a a a a a --+==-=--+---+．【点睛】本题考查了分式通分的概念，理解分式通分的概念，会正确求出几个分式的最简公分母是解题的关键．15.化简：(1)()1333x x x ---；(2)2111x x x+--；(3)212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭；(4)222443a ab b b a b a b a b ⎛⎫++÷-- ⎪--⎝⎭．【答案】(1)1x (2)1x +(3)1x +(4)22a bb a+-【分析】（1）根据异分母分式的减法运算法则求解即可；（2）根据同分母分式的加法运算法则求解即可；（3）根据分式的混合运算法则求解即可；（4）根据分式的混合运算法则求解即可；【详解】（1）()1333x x x ---()()333x x x x x =---()33x x x -=-1x=；（2）2111x x x+--2111x x x =---211x x -=-()()111x x x +-=-1x =+；（3）212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭()()1111211x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝=-⎭-()()11212x x x x x +--⨯--=原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！131x =+；（4）222443a ab b b a b a b a b ⎛⎫++÷-- ⎪--⎝⎭()222223a b b a b a b a b a b +⎛⎫-=÷ ---⎝⎭()22224a b b a b a a b+=-÷--()()()2222a a b a b ba b a b +-+⨯--=22a bb a +=-．【点睛】此题考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．1.分式2411÷--xxx x 的值可能等于（）A ．0B ．1C ．2D ．4【答案】B【详解】解：()()2441411111x xxx x x x x x x -÷=⋅--+-+，401x ≠+，故选项A 不符合题意；41x =+，则3x =，存在，故选项B 符合题意；()421x =+，则1x =，此时原式无意义，故选项C 不符合题意；()441x =+，则0x =，此时原式无意义，故选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键．2.已知13xyx y =+，15yzy z =+，16zxz x =+，则xyzxy yz zx =++（）A ．14B ．12C ．17D ．19【答案】C【分析】结合题意得3x y xy +=，5y z yz +=，6z x zx+=从而求出1117x y z ++=，对xyz xy yz zx ++进行化简得1111z x y++代入即可求解．【详解】解：13xy x y =+ ，15yz y z =+，16zx z x =+，3x y xy +∴=，5y z yz +=，6z x zx+=，113x y ∴+=，115y z +=，116z x+=，111111356x y y z z x∴+++++=++，1117x y z∴++=，1111117xyz xy yz zx xy yz zx xyz xyz xyz z x y===++++++，故选：C ．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是结合题意求出1111z x y++．3.若分式24932321x A B x x x x -=---+-（A 、B 为常数），则A 、B 的值为（）A ．43A B ==；B ．71A B ==；C ．17A B ==；D ．3513A B =-=；【答案】B 【分析】等式右边进行分式的减法运算，再根据对应项的系数相等可求解．【详解】解：∵321A B x x -+-()()()()132321A x B x x x --+=+-()()32321Ax A Bx Bx x ---=+-()()22323A B x x A B x --+--=，∴()()2223493232A B x A B x x x x x ---+=----，∴3429A B A B -=⎧⎨+=⎩，则71A B =⎧⎨=⎩，故选：B ．【点睛】本题考查了分式的加减法、解二元一次方程组，熟练掌握分式加减运算法则是解答的关键．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！154.已知2610m m --=，则22126m m m -+的值为______．【答案】39【分析】由已知得到16m m-=和22261m m m -=+，再整体代入，利用完全平方公式化简即可求解．【详解】解：将2610m m --=，两边同时除以m ，得：16m m -=，由2610m m --=，可得：22261m m m -=+，所以22126m m m -+2211m m =++2112m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭=+-+2162=++39=．故答案为：39．【点睛】本题考查了分式的加减以及完全平方公式的运用，解题关键是正确将已知变形．5.甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a 千米/时，水流的速度为b 千米/时()b a <，轮船往返两个港口一次共需______小时.【答案】22100aa b -【分析】分别求出顺流和逆流时的速度，利用路程、时间、速度之间的关系即可列式求解．【详解】解：轮船在静水中的速度为a 千米/时，水流的速度为b 千米/时()b a <，∴顺流速度为()a b +千米/时，逆流速度为()a b -千米/时，甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，∴轮船往返两个港口一次共需时间为：()()()()2250505050100a b a b a a b a b a b a b a b -+++==+-+--，故答案为：22100a a b -．【点睛】本题考查分式加减的应用，解题的关键是计算出轮船顺流和逆流时的速度，根据路程、时间、速度之间的关系列出分式．6.分式化简：22424422x x x x x x x ⎛⎫---÷= ⎪-++-⎝⎭___．【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．【详解】解：原式2(2)(2)22(2)2x x x x x x x ⎡⎤+---=-⨯⎢⎥-+⎣⎦22222x x x x x x +--⎛⎫=-⨯ ⎪-+⎝⎭()()()()2222222x x x x x x +---=⨯+-82(2)(2)x x x x x-=-+82x =+．故答案为：82x +．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．7.若()()112121A x x x x =+----，则A =__________．【答案】1-【分析】首先将等式右边通分，然后根据题意得到()112x A x =-+-，然后求解即可．【详解】∵121A x x +--()()()()()212121A x x x x x x --=+----()()()1221x A x x x -+-=--∵()()112121A x x x x =+----∴()112x A x =-+-∴()22x A x -=-∴1A =-．故答案为：1-．【点睛】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则．8.计算：(1)2221651565a a a a a a a a a --+⋅÷++++；(2)29(2)33666x x x x x x --+--+-．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17(2)26xx +【分析】（1）因式分解约分即可得到答案；（2）通分合并再因式分解约分即可得到答案．【详解】（1）解：原式1(5)(1)1(5)(5)(1)a a a a a a a a a -++=⨯⨯++--15a =-；（2）解：原式221896(318)(6)(6)x x x x x x x -+----+=+-2(6)(6)(6)x x x x -=+-26x x =+．【点睛】本题考查分式化简，解题的关键是熟练掌握整式乘法及因式分解．9.已知2321302a b a b ⎛⎫-+++= ⎪⎝⎭，求代数式221b a a a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫÷-⋅- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭的值．【答案】2ab a b -+，14a ,b ,再根据分式的混合运算法则先化简后代值求解即可．【详解】解：由已知，得210,330,2a b a b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1,41.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩原式22()()b a a b a a b a a b a b a b ⎡⎤----⎡⎤=÷⋅⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦2b a b ab a b b a b--=⋅⋅+-2ab a b=-+，当14a =-，12b =时，原式21114211442⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=-+．【点睛】本题考查非负数的性质、分式的混合运算、解二元一次方程组等知识，正确运用法则是解题的关键，是中考常考题型，可以通过此类题目的训练提高计算能力．10.计算(1)22211444a a a a a --÷-+-；(2)211a a a ---【答案】(1)2(1)(2)a a a ++-(2)11a -【分析】（1）先将两个分式分解因式，然后再约分化简即可．（2）先通分，再化简求解．【详解】（1）解：原式21(2)(2)2(2)(1)(1)(1)(2)a a a a a a a a a -+-+=⋅=-+-+-（2）解：原式＝2111a a a +--＝2(1)(1)1a a a a -+--＝2211a a a -+-＝11a -【点睛】本题考查了分式的加减、乘除运算，掌握通分、分解因式的方法是求解的关键．。

青岛版八年级上册数学教学设计《3-5分式的加法与减法(第2课时)》

青岛版八年级上册数学教学设计《3-5分式的加法与减法（第2课时）》一. 教材分析本节课的内容是青岛版八年级上册的数学教学设计，主要涉及3-5分式的加法与减法。

这部分内容是学生在掌握了实数、分数、代数等基础知识后的进一步学习，是中学数学中重要的内容之一。

通过学习本节课的内容，学生能够掌握分式加减法的运算方法，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课的内容前，已经掌握了实数、分数、代数等基础知识，对数学运算有一定的了解。

但是，对于分式的加减法，学生可能还存在着一些困难，比如对分式的理解不够深入，对分式加减法的运算规则不够清晰等。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生深入理解分式的概念，明确分式加减法的运算规则，并通过大量的练习来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式加减法的运算规则，能够熟练地进行分式的加减法运算。

2.过程与方法目标：通过教师的引导和学生的自主探究，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：分式加减法的运算规则。

2.教学难点：对分式加减法的运算规则的理解和运用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探究分式加减法的运算规则。

2.实践法：学生通过大量的练习，巩固分式加减法的运算规则。

3.讨论法：学生分组进行讨论，分享学习心得和方法，共同解决问题。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备PPT、教案、练习题等教学材料。

2.学生准备：学生需要准备好数学课本、笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，比如“已知两个分数，如何求它们的和？”让学生思考并尝试解答，从而引出分式加减法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现分式加减法的运算规则，并解释规则的含义和运用。