电力系统分析(上)第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
合集下载
第2章 电力网元件的等值电路和参数计算(1)
x = 0.1445lg Deq Ds
= 0.1445lg
1.26 × 6000 = 0.405Ω / km 0.9 × 27 × 0.5
3. 线路的电纳
7.58 7.58 −6 = × 10−6 = 2.76 × 10−6 S/km b= × 10 1.26 × 6000 Deq lg lg 27 × 0.5 r
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路
I1
I + dI
( r0 + jx0 )dx
I
I2
U1
U + dU
( g 0 + jb0 )dx
U
( g 0 + jb0 )dx
U2
图2-8 线路的分布参数等值电路
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路 在正弦电压作用下处于稳态时，电流 I 在dx微段阻抗 中的电压降 dU （2-33） = I ( r0 + jω L0 ) dx 流入dx微段并联导纳中的电流 dI = (U + dU ) ( g 0 + jωC0 ) dx 略去二阶微小量，便得 dI （2-34） = U ( g0 + jωC0 ) dx 将式（2-33）对x求导数，并计及式（2-34）消去电流，便 得 d 2U （2-35） = ( g0 + jωC0 )( r0 + jω L0 ) U 2 dx
2.1.2 电力线路的参数计算 电导（g） 电导是反映泄露电流和空气游离引起的有功功率损 耗。一般线路绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略。主要 只考虑电晕引起的功率损耗。 线路开始出现电晕的电压称为临界电压Ucr，经验公 式： D U cr = 49.3m1m2δ r lg r m1：导线表面状况系数（0.83-0.87）； m2：气象状况系数（0.8-1）； δ = 3.92 p / (273 + t ) 为空气相对密度，p为大气压力， r：导线半径，单位cm； t为大气温度； D：相间距离，单位cm。 提高Ucr：增大导线半径
= 0.1445lg
1.26 × 6000 = 0.405Ω / km 0.9 × 27 × 0.5
3. 线路的电纳
7.58 7.58 −6 = × 10−6 = 2.76 × 10−6 S/km b= × 10 1.26 × 6000 Deq lg lg 27 × 0.5 r
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路
I1
I + dI
( r0 + jx0 )dx
I
I2
U1
U + dU
( g 0 + jb0 )dx
U
( g 0 + jb0 )dx
U2
图2-8 线路的分布参数等值电路
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路 在正弦电压作用下处于稳态时，电流 I 在dx微段阻抗 中的电压降 dU （2-33） = I ( r0 + jω L0 ) dx 流入dx微段并联导纳中的电流 dI = (U + dU ) ( g 0 + jωC0 ) dx 略去二阶微小量，便得 dI （2-34） = U ( g0 + jωC0 ) dx 将式（2-33）对x求导数，并计及式（2-34）消去电流，便 得 d 2U （2-35） = ( g0 + jωC0 )( r0 + jω L0 ) U 2 dx
2.1.2 电力线路的参数计算 电导（g） 电导是反映泄露电流和空气游离引起的有功功率损 耗。一般线路绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略。主要 只考虑电晕引起的功率损耗。 线路开始出现电晕的电压称为临界电压Ucr，经验公 式： D U cr = 49.3m1m2δ r lg r m1：导线表面状况系数（0.83-0.87）； m2：气象状况系数（0.8-1）； δ = 3.92 p / (273 + t ) 为空气相对密度，p为大气压力， r：导线半径，单位cm； t为大气温度； D：相间距离，单位cm。 提高Ucr：增大导线半径
工学电力网络元件的等值电路和参数计算
Y 2
V2
I&1
Z 2
V1
Z 2
I2
Y
V2
Π型电路
Z B Zcshl
Y
2( A1) B
2(chl 1) Z c shl
T 型电路
Y shl
Zc
Z Zcshl chl
推导： V&1 V&2 I&2 V&2Y / 2 Z
1 ZY / 2V&2 ZI&2
V&1 A&V&2 B&I&2
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
传播常数
g0 jC0 r0 jL0 z0 y0 j
波阻抗（特性阻抗）ZC
r0 jL0 g0 jC0
z0 y0
RC
jXC
ZC e jc
当 x 时l ，线路首端与末端的电压和电流关系为
V I
V2chx V2 shx
( x0b0
r02
b0 x0
)l
2
kb
1 1 12
x0b0l 2
总结
一、输电线路的方程式
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
双曲线函数
chrx 1 (ex ex ) 2
V1 I1
V2chl I2 ZC shl
V2 ZC
shl
I2chl
shrx 1 (ex ex ) 2
ddxI&V&(g0
jC ) 0
d 2V& (g dx2 0
jC )(R 00
j L0)V&
电力系统分析 第2章 等值电路(1)..
b）水平等距布置 a）等边三角形布置
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 电纳： 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢
带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路 2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗 导线单位长度直流电阻为： r1
S
导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2 通常取 Cu 18.8 ;mm / km
Al 31.5 mm2 / km
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积） 电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 电纳： 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢
带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路 2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗 导线单位长度直流电阻为： r1
S
导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2 通常取 Cu 18.8 ;mm / km
Al 31.5 mm2 / km
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积） 电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
第二章电力网各元件的等值电路和参数计算作业
15
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
电力网各元件的等值电路和参数计算
第二章电力网各元件的等值电路 和参数计算
电力线路和变压器的等值电路及其参数计算。
标么制的应用
介绍电力系统分析中的 输电线路和变压器的模型及其参数计算 电力系统的分析计算中，常用单相等值电路来描述系统元件的特性。
电力系统的元件是按abc三相对称设计的
电力系统的运行状态基本上是三相对称的（如正常运行状态）或者 是可以化为三相对称的（如用对称分量法），因此，只要研究一相 的情况就可以了。 电力系统中元件的三相接线方式，有星形和三角形， 电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。 为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。 等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
图 2-4带电的平行长导线
介质的介电系数ε 为常数时，空间任意点P 的电位可以利用叠加原理求得。 因此，当线电荷＋q 和－q 同时存在时，它们共同对 P 点的电位的贡献为
选两线电荷等距离处（图中虚线）作为电位参考点，则有
分析导线 A的表面电位，此时 d1＝r 和 d2＝ D－r，计及 D>> r ，可得
在近似计算中，可以认为每相各个线段单位长度 导线上的电荷都相等，而导线对地电位却不相等。 取a相电位为各段电位的平均值，并计及 qa+qb+qc=0，得
vaI vaII
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括： 电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
图 2-1单位（每公里）长线路的一 相等值电路
电力线路和变压器的等值电路及其参数计算。
标么制的应用
介绍电力系统分析中的 输电线路和变压器的模型及其参数计算 电力系统的分析计算中，常用单相等值电路来描述系统元件的特性。
电力系统的元件是按abc三相对称设计的
电力系统的运行状态基本上是三相对称的（如正常运行状态）或者 是可以化为三相对称的（如用对称分量法），因此，只要研究一相 的情况就可以了。 电力系统中元件的三相接线方式，有星形和三角形， 电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。 为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。 等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
图 2-4带电的平行长导线
介质的介电系数ε 为常数时，空间任意点P 的电位可以利用叠加原理求得。 因此，当线电荷＋q 和－q 同时存在时，它们共同对 P 点的电位的贡献为
选两线电荷等距离处（图中虚线）作为电位参考点，则有
分析导线 A的表面电位，此时 d1＝r 和 d2＝ D－r，计及 D>> r ，可得
在近似计算中，可以认为每相各个线段单位长度 导线上的电荷都相等，而导线对地电位却不相等。 取a相电位为各段电位的平均值，并计及 qa+qb+qc=0，得
vaI vaII
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括： 电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
图 2-1单位（每公里）长线路的一 相等值电路
电力系统分析--第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
41
电力系统分析
[例2-6]三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA， 额定电压为：220kV/121kV/11kV,求变压器归算到 220kV侧的参数,并作出等值电路。
PK (1 2 ) 601kW, PK (13) 182 .5kW , PK ( 23) 132 .5kW,U K (1 2 ) % 14 .85 U K (13) % 28 .25, U K ( 23) % 7.96, P0 135 k W, I 0 % 0.663
18
电力系统分析
2）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
19
电力系统分析
0 Deq La ln 2 Dsb
Deq x 2f N L 0.1445 lg Dsb km
Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。
2分裂导线： Dsb Ds d
3分裂导线： Dsb Ds d
11
电力系统分析
棒式绝缘子
12
电力系统分析
2.2.2电缆线路 导体 绝缘层 保护层
13
电力系统分析
架空输电线路参数有四个(图2-11） （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。 （2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
图2-11
单位长线路的一相等值电路
14
电力系统分析
2. 电抗
根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 1 U k 1 % (U k (1 2 ) % U k (13) % U k ( 2 3) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2 ) % U k ( 23) % U k (13) %) 2 1 U k 3 % (U k (13) % U k ( 2 3) % U k (1 2 ) %) 2 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 2 2 2 U k1 %U N U k 2 %U N U k 3 %U N X T1 , XT 2 , XT3 100 S N 100 S N 100 S N 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的
电力系统分析(上) 2019随堂练习
A．非周期分量
B．周期分量
C．自由分量
D．倍频分量
参考答案：B
2.(单选题)计算短路冲击电流，在简化电力网络时，影响负荷能否合并或忽略的主要因素是（）。
A．负荷间的距离
B．短路的类型
C．负荷的特性
D．负荷对短路点的电气距离
参考答案：D
3.(单选题)计算负荷提供的冲击电流时，对于小容量的电动机和综合负荷，冲击系数取（）。
D、±7% ~±10%
参考答案：B
3.(单选题)发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，假如系统额定电压取值为1时，发电机额定电压应取值为（）。
A、1
B、1.10
C、1.05
D、1.025
参考答案：C
4.(单选题)如果变压器的短路电压小于7%或直接与用户连接时，变压器的二次绕组的额定电压规定比系统的额定电压（）。
1.(单选题)我国35kV及以上电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）。
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
D、±7% ~±10%
参考答案：A
2.(单选题)我国10kV及以下电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
A、架空输电线路的电容参数小于同电压等级、同样长度的电缆线路
B、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越大
C、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越小
D、架空输电线路导线的等效半径越大，线路的电容参数越大
参考答案：B
3.(单选题)同电压等级、同长度的架空输电线路和电缆线路，如果导线的截面积相同，则下述说法中正确的是（）。
B．周期分量
C．自由分量
D．倍频分量
参考答案：B
2.(单选题)计算短路冲击电流，在简化电力网络时，影响负荷能否合并或忽略的主要因素是（）。
A．负荷间的距离
B．短路的类型
C．负荷的特性
D．负荷对短路点的电气距离
参考答案：D
3.(单选题)计算负荷提供的冲击电流时，对于小容量的电动机和综合负荷，冲击系数取（）。
D、±7% ~±10%
参考答案：B
3.(单选题)发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，假如系统额定电压取值为1时，发电机额定电压应取值为（）。
A、1
B、1.10
C、1.05
D、1.025
参考答案：C
4.(单选题)如果变压器的短路电压小于7%或直接与用户连接时，变压器的二次绕组的额定电压规定比系统的额定电压（）。
1.(单选题)我国35kV及以上电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）。
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
D、±7% ~±10%
参考答案：A
2.(单选题)我国10kV及以下电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
A、架空输电线路的电容参数小于同电压等级、同样长度的电缆线路
B、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越大
C、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越小
D、架空输电线路导线的等效半径越大，线路的电容参数越大
参考答案：B
3.(单选题)同电压等级、同长度的架空输电线路和电缆线路，如果导线的截面积相同，则下述说法中正确的是（）。
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
电力系统分析公式
《电力系统分析》常用公式 第二章 电力网各元件的等值电路和 参数计算 r = - / s «=1~3御2叫(曲知l22 r 铜=18.8.】 mm /km 1 2k b =1+ X 0b °l122 r 铝=315】 mm /km 变压器参数:Q 0Io% 100SN R T水平排列 D eq =3DDD=1.26)D s =0.8r g 0分裂根数为2时D sb = D s d分裂根数为3时D sb =3 D s d 分裂根数为4时D sb =1.O0DF2S N 2*10，J匚pVNX TY s %*V^*1031.1100 S N*10-3K TV 2NB ^L 0%*_S N_*10-3100 V NDeqDeq —单 x 0=0.0628ln =01445lg Q /kmDs DsDeqDeq多 x )=0.0628ln -q=0.1445lg 上 Q /kmDsbDsbr -q = \ rdr -q = Vrd T 二分裂 三分裂 四分裂 r -q = 1. 049rd 37.58*10-6s/km b 0= Dlg 幻r -qz=(r+jx ))*i Y=(g °+jb o )*lV B V B3I BS B,I .3V B II *IBSBX - x V G * S BX G ^XG*S T VB2X TX RZ=(kj°+jk xX 0)*l Y'=jkb ° *lI BVN*SBSNVBVS%* V N * SB100 S N V B 2二V R %* V R _*鱼100「31R V B 2X L * =X L *S BV B 2,,V T(N1)/V T(N2)K T *VB(1)/V B (2)nnAQ=Q_f i 迟(年-耳。
谆(G j fj+Bq)jwjwi 二 1,2,3 厂，m2i d 二—[i a COS+Lcos(-12C)+C cos( + 12C)] 3AX/ PR + QX ~ PX — QRL VV =VVPk av_kmpmax T Nmax^maxi q = 2[i a Sin ：+i b Sin( -120)+i c Sin( +120)] 3电压偏移（%）=V_V N *100 V Ni °=i a *i b *ic 1 2无功损耗.Q B BV 22V =V d V q I 二 I d I q 变压器的励磁损耗 ；S^-（G T jB T ）V 2V 二 E q- jX q l q- jX d l d二 E q-j(X d-X q )l d-jX ql输电效率=旦*100%P 2EQ y =.(V 2V 2)2、V 22E Q - jX ql2 2P 2 +Q 2S 2 (R jX) V 22第八早 短路电流周期分量的近似计算 2V 12DVV 2S i1仕-九)J • (M •■ ?1B BI P * M/Xff2S 2「昔（Bf ）警,B7「dI P =l P*IB第十 章电力系统的潮流计算ffs=S B /X f f* =Sf B|P *S BV 厂 e jf iY G j jB j第九章 电力系统的负荷 nnp =q 送(G j 与 _ B f j ) + f i 送(G j f j +B ij e j )2 P24 W d 二pdt W0 8760pdtnnQ i = fi 》(G ij e j - B jj F j ) - q £ (G ij f j *B j e j )Pj=1 24 24pdtnn也P = R —e 瓦(Ge —B j f j )—f i 瓦(G j f j+Be)jm jwP m i P max/ 87601 厂Pdt max 0弘pQ i—-l:e j:fj：P =：fj泊j2:V,V i 2冷B j e G j f i=0Ge j +B jj f j )i = j 时K G *区 K Gi*P GiNi=1PGNPGNK Gnzi —1KGi * P GiN耳时 w-(Ge-Bf k)G-Bfi:p— =-' (G ik f k B ik e k )+B ii^"G ii f i T j k 討c^Q -=》(G ik f k +瓦2)+睛6 f i「e k 刍—e f j第十三章电力系统的有功功率平衡和频率 调整 ■■■P D KD .,f P DN 巴—-KGL fF Gif *PGiN…=、• -pGNP G GNPT 宅一宅 一(K G %) f-K fK 二K G +K D一侃 o /'fK G ppGN+K DpDN、i*fN。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
第二章 电力网的等值电路及其计算
架空线路
• 导线：传输电流，传送电能。 • 避雷线：将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击。 • 杆塔：支撑导线和避雷线，使导线与导线，导线与大地
间保持一定的安全距离。 • 绝缘子：绝缘子固定在杆塔上，保证导线和杆塔间的绝缘。 • 金具：用于连接导线，导线固定在绝缘子上。
电缆线路
• 导体：传输电流，传送电能。 • 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘。 •包护层：保护绝缘层，防止绝缘油外溢和水分侵入。
2.中等长度的等值电路
• 长度在100~300km之间的架空线和不超过100km的电缆线， 称为中等长度线路。电纳不可忽略，
用Π型或T型等值电路
I1
Z
I2
Z I1 2
Z 2 I2
Y
U1
2
Y
U2
2
U1
Y
U2
Z = R + jX = ( r1 + jx 1 ) l Y = G + jB = ( g 1 + jb 1 ) l
(F/km)
b1=
7 . 58 × 10-6
lg D m
r
( S/km )
r为导线半径，对于分裂导线，用req代替
例2-1架空线参数计算-1
• 330KV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ— 630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型 分裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方
三、电力线路的等值电路
线路通电流：
• 发热，消耗有功功率→R • 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)→X • 电流效应→串联
线路加电压：
• 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→G • 电场→导线/导线、导线/大地电容→B • 电压效应→并联
• 导线：传输电流，传送电能。 • 避雷线：将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击。 • 杆塔：支撑导线和避雷线，使导线与导线，导线与大地
间保持一定的安全距离。 • 绝缘子：绝缘子固定在杆塔上，保证导线和杆塔间的绝缘。 • 金具：用于连接导线，导线固定在绝缘子上。
电缆线路
• 导体：传输电流，传送电能。 • 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘。 •包护层：保护绝缘层，防止绝缘油外溢和水分侵入。
2.中等长度的等值电路
• 长度在100~300km之间的架空线和不超过100km的电缆线， 称为中等长度线路。电纳不可忽略，
用Π型或T型等值电路
I1
Z
I2
Z I1 2
Z 2 I2
Y
U1
2
Y
U2
2
U1
Y
U2
Z = R + jX = ( r1 + jx 1 ) l Y = G + jB = ( g 1 + jb 1 ) l
(F/km)
b1=
7 . 58 × 10-6
lg D m
r
( S/km )
r为导线半径，对于分裂导线，用req代替
例2-1架空线参数计算-1
• 330KV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ— 630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型 分裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方
三、电力线路的等值电路
线路通电流：
• 发热，消耗有功功率→R • 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)→X • 电流效应→串联
线路加电压：
• 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→G • 电场→导线/导线、导线/大地电容→B • 电压效应→并联
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
2023/5/20
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
24
当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
29
2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
6
避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
电力系统分析第2章 电力网各元件的参数和等值电路
三绕组变压器
手册中查到的是两两绕组的短路电压 ，先求出每个绕 组的短路电压(short-circuit voltage)百分数，再计算 每个绕组的电抗，即:
U S1 % 1 2(U S (12) % U S (31) % U S (23) %) U S 2 % 1 2(U S (12) % U S (23) % U S (13) %) U S 3 % 1 2(U S (23) % U S (31) % U S (12) %)
2.3.2
三绕组变压器
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构： 升压结构和降压结构，如图2.10所示。
由于绕组的排列方式不同，绕组间的漏抗不同，因而短
路电压也不同。
图2.10 三绕组变压器的排列方式
电力系统分析
2.3.2
三绕组变压器
导纳 三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压器相同。
电力系统分析
长线路：
长线路的等值电路
指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的 电缆线路。
图2.5 长线路的等值电路
电力系统分析
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.1 双绕组变压器(double-column transformer)
2.3.2
三绕组变压器(three-column transformer)
电力系统分析
2.1.4 电纳(susceptance)
三相电路经整循环换位后，每相导线单位长 度电纳的计算式如下。 1.单相导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg r
2.分裂导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg req
第二章 电力网的参数及等值电路
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
jxT
２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
jxT
２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
➢ 干燥，晴朗天气， m2 =1 ➢ 雨、雾、雪恶劣天气， m2 =0.8~1 ▪ r： 等值半径(cm)； D：相间距离 ▪ δ ：空气相对密度
7
g Pg /VL2
Pg 三相线路每公里电晕损耗(MW/km) VL 线电压kV
8
分裂导线
▪ 分裂导线：将输电线的每相导线分裂成若干根， 按一定的规则分散排列
集肤效应和邻近效应的程度与导线截面形状 及电流的交变频率有关。邻近效应还与导线间距 离有关，距离越近邻近效应越明显。受集肤效应 和邻近效应的共同作用，导线实际电阻比直流电 阻有所增加，从而导致损耗增加
5
2 电导
▪ 电导是反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线 附近空气游离产生的有功功率损失的参数。
➢ 0导线材料的磁导率
10
▪ 互感：导体A与导体B相邻，A中电流的变化引起 B中磁通量的变化
MAB＝ψAB/iB
➢ ψAB :导体B中的电流产生的与导体A交链的磁链 ➢ iB：导体B中的电流
▪ 两根平行的，圆柱形长导线单位长度的互感
M 0 ln 2l 1 2 D
➢ l:导线长度 ➢ D:导线轴线间的距离
➢ r = ρ/ S ➢ ρ :电阻率 ，Ω•mm2/km ➢ S: 导线载流部分的标称截面积，mm2
▪ 计算用的ρ比实际标准电阻率大
➢ 交流电阻比直流电阻大，集肤效应和邻近效应 ➢ 多股绞线的扭绞，实际长度比导线大2～3％ ➢ 制造中，实际截面积比标称截面积小
▪ 考虑温度的影响
➢ r t = r 20 [1+a(t - 20)] a:电阻温度系数l D23
a
1 3
aI
aII
aIII
Deq 3 D12D23D31
ln
2l Ds
1ia
ln
2l D12
1ib
ln
2l D31
1ic
ia ib ic 0
0 2
ia
ln
2l Ds
ib
ln
2l D12
ic
ln
2l D31
b
0 2
ib
第二章 电力网各元件的等值 电路和参数计算
2-1 架空输电线的参数 2-2 架空输电线的等值电路 2-3 变压器的等值电路和参数 2-4 标幺制
1
对于三相对称的电力系统，假定所有元件均为星 型接法。对于三角型接法的情况，则可转化为星 型接法。 因此，只要研究其中一相的情况即可。
2
2-1 架空输电线的参数
ia ib ic 0
0 2
ln
D Ds
ia
La
a
ia
0 2
ln
D Ds
La: a相等值电感
12
三相不对称输电线路的等值电感：
三相导线排列不对称时各相导线所交链的磁链
及各相等值电感不相同三相参数不对称
a Lia M ib ic
0 2
b
a
II
III
aI
0 2
ia
ln
2l Ds
ib ln
2l D12
ic
ln
2l D31
aII
0 2
ia
ln
2l Ds
ib
ln
2l D23
ic
ln
2l D12
导线换位
aIII
0 2
ia
ln
2l Ds
ib
4
集肤效应
当交变电流流过导线时，电流集中分布在导 体表面，电流密度由表及里逐渐减小，这种效应 称为集肤效应。
邻近效应
三相导线通过的电流产生的磁场会互相影响， 导致导线电流沿周向分布不均匀，这种现象称为 邻近效应。具体地，相邻导线电流方向相同，则 电流在相邻的外侧加强；如果方向相反，则电流 在相邻的内侧加强。
11
三相输电线路的等值电感：
三相对称正弦电流，与a相导线交链的磁链
➢ 等边三角形对称排列的三相输电线 ➢ 导线半径r,导线轴线间距离D
a Lia M ib ic
0 2
ln
2l Ds
1ia
ln
2l D
1ib
ic
L＝ψ/i
➢ ψ ：与导体交链的磁链，wb，韦伯
➢ i：导体中的电流
▪ 圆柱形长导线单位长度自感
L
0 2
ln
2l Ds
1
▪ l:导线长度 ▪ r:导线半径
▪ Ds :自几何均距
➢ 非铁磁材料单股线：Ds = re-1/4 =0.779r ➢ 非铁磁材料多股线：Ds =(0.724~0.771)r ➢ 钢芯铝线：Ds =(0.7~0.9)r
➢ 一般不超过4根 ➢ 布置在正多边形的顶点上 ▪ 对等值半径(自几何均距)的影响
单导线： req r
d
dd d
d
d
d
d
二分裂：req rd 三分裂：req 3 rd 2 四分裂：req 1.094 rd 3
▪ 分裂导线可以增大导线半径，提高电晕
临界电压，减少电晕损耗
9
3 电感
▪ 自感：导体通过电流时导体内部及其周围就产生 磁场
▪ 泄漏电流：线路绝缘好，可以忽略
▪ 电晕引起的空气游离造成的有功功率损耗 ➢ 电晕：架空线路在带有高电压的情况下，导体表面 电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气 游离而产生局部放电的现象 ➢ 临界电压Vcr：线路开始出现电晕的电压
6
电晕临界电压的经验公式：
Vcr＝49.3m1m2δr lg(D/r) kV ▪ m1：导体表面系数，多股绞线m1 =0.83~0.87 ▪ m2：气象状况系数
r0 +jωL0
g0
j ωC0
单位长线路的 一相等值电路
电阻：通过电流时产生的有 功功率损失
电感：载流导体通过交流电 产生的磁场效应
电导：线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近 空气游离产生的有功功率损 失
电容：带电导体周围的电场 效应
3
1 电阻
▪ 有色金属导线单位长度直流电阻(Ω/km)
ln
2l Ds
ia
ln
2l D12
ic
ln
2l D32
c
0 2
ic
ln
2l Ds
ia
ln
2l D31
ib
ln
2l D32
13
导线换位
▪ 通过换位使三相参数恢复对称（pp13）
1
D12
D31
2 D23 3
位置1 a 位置2 b 位置3 c
I
c
b
a
c
7
g Pg /VL2
Pg 三相线路每公里电晕损耗(MW/km) VL 线电压kV
8
分裂导线
▪ 分裂导线：将输电线的每相导线分裂成若干根， 按一定的规则分散排列
集肤效应和邻近效应的程度与导线截面形状 及电流的交变频率有关。邻近效应还与导线间距 离有关，距离越近邻近效应越明显。受集肤效应 和邻近效应的共同作用，导线实际电阻比直流电 阻有所增加，从而导致损耗增加
5
2 电导
▪ 电导是反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线 附近空气游离产生的有功功率损失的参数。
➢ 0导线材料的磁导率
10
▪ 互感：导体A与导体B相邻，A中电流的变化引起 B中磁通量的变化
MAB＝ψAB/iB
➢ ψAB :导体B中的电流产生的与导体A交链的磁链 ➢ iB：导体B中的电流
▪ 两根平行的，圆柱形长导线单位长度的互感
M 0 ln 2l 1 2 D
➢ l:导线长度 ➢ D:导线轴线间的距离
➢ r = ρ/ S ➢ ρ :电阻率 ，Ω•mm2/km ➢ S: 导线载流部分的标称截面积，mm2
▪ 计算用的ρ比实际标准电阻率大
➢ 交流电阻比直流电阻大，集肤效应和邻近效应 ➢ 多股绞线的扭绞，实际长度比导线大2～3％ ➢ 制造中，实际截面积比标称截面积小
▪ 考虑温度的影响
➢ r t = r 20 [1+a(t - 20)] a:电阻温度系数l D23
a
1 3
aI
aII
aIII
Deq 3 D12D23D31
ln
2l Ds
1ia
ln
2l D12
1ib
ln
2l D31
1ic
ia ib ic 0
0 2
ia
ln
2l Ds
ib
ln
2l D12
ic
ln
2l D31
b
0 2
ib
第二章 电力网各元件的等值 电路和参数计算
2-1 架空输电线的参数 2-2 架空输电线的等值电路 2-3 变压器的等值电路和参数 2-4 标幺制
1
对于三相对称的电力系统，假定所有元件均为星 型接法。对于三角型接法的情况，则可转化为星 型接法。 因此，只要研究其中一相的情况即可。
2
2-1 架空输电线的参数
ia ib ic 0
0 2
ln
D Ds
ia
La
a
ia
0 2
ln
D Ds
La: a相等值电感
12
三相不对称输电线路的等值电感：
三相导线排列不对称时各相导线所交链的磁链
及各相等值电感不相同三相参数不对称
a Lia M ib ic
0 2
b
a
II
III
aI
0 2
ia
ln
2l Ds
ib ln
2l D12
ic
ln
2l D31
aII
0 2
ia
ln
2l Ds
ib
ln
2l D23
ic
ln
2l D12
导线换位
aIII
0 2
ia
ln
2l Ds
ib
4
集肤效应
当交变电流流过导线时，电流集中分布在导 体表面，电流密度由表及里逐渐减小，这种效应 称为集肤效应。
邻近效应
三相导线通过的电流产生的磁场会互相影响， 导致导线电流沿周向分布不均匀，这种现象称为 邻近效应。具体地，相邻导线电流方向相同，则 电流在相邻的外侧加强；如果方向相反，则电流 在相邻的内侧加强。
11
三相输电线路的等值电感：
三相对称正弦电流，与a相导线交链的磁链
➢ 等边三角形对称排列的三相输电线 ➢ 导线半径r,导线轴线间距离D
a Lia M ib ic
0 2
ln
2l Ds
1ia
ln
2l D
1ib
ic
L＝ψ/i
➢ ψ ：与导体交链的磁链，wb，韦伯
➢ i：导体中的电流
▪ 圆柱形长导线单位长度自感
L
0 2
ln
2l Ds
1
▪ l:导线长度 ▪ r:导线半径
▪ Ds :自几何均距
➢ 非铁磁材料单股线：Ds = re-1/4 =0.779r ➢ 非铁磁材料多股线：Ds =(0.724~0.771)r ➢ 钢芯铝线：Ds =(0.7~0.9)r
➢ 一般不超过4根 ➢ 布置在正多边形的顶点上 ▪ 对等值半径(自几何均距)的影响
单导线： req r
d
dd d
d
d
d
d
二分裂：req rd 三分裂：req 3 rd 2 四分裂：req 1.094 rd 3
▪ 分裂导线可以增大导线半径，提高电晕
临界电压，减少电晕损耗
9
3 电感
▪ 自感：导体通过电流时导体内部及其周围就产生 磁场
▪ 泄漏电流：线路绝缘好，可以忽略
▪ 电晕引起的空气游离造成的有功功率损耗 ➢ 电晕：架空线路在带有高电压的情况下，导体表面 电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气 游离而产生局部放电的现象 ➢ 临界电压Vcr：线路开始出现电晕的电压
6
电晕临界电压的经验公式：
Vcr＝49.3m1m2δr lg(D/r) kV ▪ m1：导体表面系数，多股绞线m1 =0.83~0.87 ▪ m2：气象状况系数
r0 +jωL0
g0
j ωC0
单位长线路的 一相等值电路
电阻：通过电流时产生的有 功功率损失
电感：载流导体通过交流电 产生的磁场效应
电导：线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近 空气游离产生的有功功率损 失
电容：带电导体周围的电场 效应
3
1 电阻
▪ 有色金属导线单位长度直流电阻(Ω/km)
ln
2l Ds
ia
ln
2l D12
ic
ln
2l D32
c
0 2
ic
ln
2l Ds
ia
ln
2l D31
ib
ln
2l D32
13
导线换位
▪ 通过换位使三相参数恢复对称（pp13）
1
D12
D31
2 D23 3
位置1 a 位置2 b 位置3 c
I
c
b
a
c