八年级秋四科联赛数学试卷资料讲解

八年级秋四科联赛数

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八年级秋四科联赛数学试卷

友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功

一．细心填一填（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案填在横线上.）

1．

函数y x 的取值范围是_______________．

2．已知函数

y=(3－m)x

m －82是正比例函数，则常数m 的值是____________．

3．如图1，已知AC = BD,要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 .

4．如图2把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED•，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D

点重合，则∠A 等于________度．

5．某校有500名学生参加毕业会考，其中语文成绩在85~100分之间约有180人，则这个分数段的频率是

________．

6．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，

若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表．

7．已知一次函数y = ax +b(a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表

那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b ＞0的解集是____________． 8．观察下列图形的排列规律（其中●是实心球，○是空心球），

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●┅┅从第1个球起到第2006个球止，共有实心球 个．

二．精心选一选（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案填在括号内.）

9．已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值随的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是 (

图1 B

A

D

C E

C B A 图2

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10．函数y=kx+b 的图像与函数y=－

1

2

x+3的图像平行，且与y 轴的交点为M （0，2），•则其函数表达式为（ ）． A ．y=

12x+3 B ．y=12x+2 C ．y=－12x+3 D ．y=－12

x+2 11．我班男女生人数之比是3：2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（ ）． A ．144° B ．216° C ．72° D ．108°

12．已知一次函数y 1=（m 2－2）x+1－m 与y 2=（m 2－4）x+2m+3的图像与y 轴交点的纵坐标互为相反

数，则m 的值为（ ）．

A ．－2

B ．2

C ．－3

D ．－4

13．如图3，D 、E 是△ABC 中AC 、AB 上的点，△ADB ≌△EDB ，△BDE ≌△CDE ，则下列结论：①AD=DE ；②

BC=2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

14．如a 图是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知正确的信息是（ ）． A ．整个行进过程中的平均速度是

7

60

千米/时; B ．前20分钟的速度比后半小时速度慢 C ．该同学在途中停下来休息了10分钟; D ．从起点到终点该同学共用了50分

15．下列条件：①AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，AC=A ′C ′；②∠A=∠A ′，∠B=•∠B ′，∠C=∠C ′；③AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，∠

C=∠C ′；④AB=A ′B ′，∠B=•∠B ′，∠C=∠C ′其中不能说明△ABC 和△A ′B ′C ′全等的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

16．一次函数y=kx+b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，则kb 的值为（ ）

A ．14

B ．－6

C ．－4或21

D ．－6或14

三．专心解一解（本大题共8小题，满分72分阿

17．（6分）某学校计划元旦组织教师到外地旅游，人数初步估计在10∽30人之间，甲、乙两个旅行社

的服务质量相同，且价格都是每人500元，该学校联系时，甲旅行社表示可先免去二位旅客的旅游费用，其余9折优惠；乙旅行社表示给予每位旅客8折优惠。问该学校应该怎样选择使其支付的旅游总费用较少？

分)

6

C

A

D

2

3

51

4

图3

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18．（8分）已知，一次函数y=kx+b 的图象过点（3,0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个

一次函数的解析式．

19．（8分）已知函数y 1=x －1和y 2=－2x ＋3 ．

（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象; （2）求这两个函数图象的交点坐标； （3）观察图象,当在什么范围内时, y 1 ＞y 2 ？

20．（9分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分

100分）．

请根据表中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加这次演讲比赛的同学共有 人．

（2）已知成绩在91分~100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ． （3）将成绩频数分布直方图在右图中补充完整． （4）图中提供了其他信息，请写出一条．

21．（9分）探究：如图，已知AC=AB ，AE=AD ，∠EAB=∠DAC ，

请写出题中所有的相等的量，并选择其中一个加以证明．

22．（10分）如图，折线ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1•分钟计费）． ⑴通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？ ⑵通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？ ⑶通话3.2分钟应付电话费多少元？

分数段（分） 61~70 71~80 81~90 91~100 人数（人）

2

8

6

4

y(元）t(分)

5

2.5

4.53

C

B

A

O

E

D

A