多边形教案
初中数学多边形教案
初中数学多边形教案教学目标：1. 使学生理解多边形的定义及其基本概念；2. 能够计算多边形的内角和；3. 能够计算多边形的对角线数量；4. 能够识别和绘制多边形的基本性质和特殊性质；5. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学重点：1. 多边形的定义及其基本概念；2. 多边形的内角和的计算方法；3. 多边形的对角线数量的计算方法。
教学难点：1. 多边形的内角和的计算方法；2. 多边形的对角线数量的计算方法。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义及其基本概念。
2. 提问学生：多边形有哪些性质和特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多边形的内角和的概念及计算方法。
2. 讲解多边形的对角线数量的概念及计算方法。
3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握多边形的内角和及对角线数量的计算方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考和讨论练习题的解题思路和方法。
四、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生思考和讨论多边形的其他性质和特点，激发学生的空间想象力。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了多边形的内角和及对角线数量的计算方法，培养了学生的逻辑思维能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，要加强课堂练习的指导和评价，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
幼儿园大班数学教案：认识多边形
幼儿园大班数学教案：认识多边形教案标题：认识多边形一、教学目标：1. 让幼儿理解并能识别基本的多边形，如三角形、四边形、五边形和六边形。
2. 培养幼儿的观察力和形状辨识能力。
3. 通过实践活动，提升幼儿的空间想象能力和动手操作能力。
二、教学内容：1. 多边形的基本定义和特征。
2. 常见的多边形（三角形、四边形、五边形和六边形）的认识和识别。
3. 多边形在日常生活中的应用。
三、教学准备：1. 各种形状的积木或剪纸，包括三角形、四边形、五边形和六边形。
2. 多边形的教学挂图或者PPT。
3. 彩色铅笔和白纸。
四、教学过程：1. 引入新课：通过展示一些生活中包含多边形的物品图片，引导幼儿发现并提出疑问：“这些物品的形状有什么共同点？”2. 讲解新知：介绍多边形的概念，讲解其特征（由直线段围成，所有角都在平面内），并逐一介绍常见的多边形。
3. 实践活动：分发形状积木或剪纸，让幼儿亲手触摸和拼接，感受不同多边形的特点。
同时，鼓励他们用彩色铅笔在纸上画出自己认识的多边形。
4. 巩固练习：通过看图识别多边形的游戏，进一步巩固幼儿对多边形的认识。
五、教学延伸：1. 让幼儿在家中寻找包含多边形的物品，并记录下来，下节课分享交流。
2. 设计一个简单的建筑模型制作活动，让幼儿使用多边形积木进行搭建。
六、教学总结：回顾本节课学习的内容，强调多边形的基本特征和常见类型，鼓励幼儿在生活中多观察、多发现多边形的存在。
七、教学评估：1. 观察幼儿在实践活动中对多边形的操作和理解情况，了解他们的掌握程度。
2. 通过看图识别多边形的游戏，评估幼儿的形状辨识能力。
3. 通过家庭作业的反馈，了解幼儿在实际生活中的应用能力。
4. 在后续的教学活动中，持续关注和评价幼儿对多边形知识的掌握和运用情况。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
大班蒙氏数学《多边形》教案
大班蒙氏数学《多边形》教案一、教学目标1.能够认识和区分正方形、长方形、三角形、圆形、五边形、六边形、七边形、八边形。
2.能够掌握多边形的简单特性，如边数、角数、对称性等。
3.能够根据图形名称进行图形分类，并理解同一类别的图形有一些相同的特点。
4.能够进行图形分类和比较，了解图形之间的关系。
二、教学内容1. 引入教师出示正方形、长方形、三角形、圆形等图形卡片，让学生识别并说出图形名称。
同时，引导学生思考图形的特性，如有多少边、多少角、是否对称等。
2. 讲解1.正方形：四条相等边，四个直角。
等倾角和等边，有八个对称中心。
2.长方形：两组对边长度相等，拥有四个直角。
等倾角，有两个对称中心。
3.三角形：三条边和三个角都不相等。
等倾角和等边，有三个对称中心。
4.圆形：无边，无角，所有点与中心点的距离相等。
具备无限个对称中心。
5.五边形：五条边，五个角，无对称中心。
6.六边形：六条边，六个角，具备思空对称中心。
7.七边形：七条边，七个角，无对称中心。
8.八边形：八条边，八个角，具备四个对称中心。
3. 导入活动1.猜图形：出示一张图形的卡片，让学生猜出图形名称，并说出一些该图形的简单特性。
2.分类游戏：出示多个图形卡片，要求学生将相同类别的图形放在一起，并说出它们的共同点。
3.移除游戏：出示多个图形卡片，让学生逐一移除其中一个图形，看看其他图形是否还能保持原本的分类，帮助学生理解图形之间的关系。
三、教学重点1.让学生学会识别和区分各种常见图形。
2.掌握多边形的基本特性，如边数、角数、对称性等。
3.理解同一类别的图形有一些相同的特点，并根据这些特点进行分类和比较。
4.帮助学生了解不同图形之间的关系，如同类图形、共同特点等。
四、教学方法1.通过图形卡片展示的方式，使学生能够直观地认识各种图形，并了解其基本特点。
2.通过游戏的方式，培养学生的观察能力和分类能力，让他们主动参与学习。
3.通过问答、练习等方式，巩固学生所学的知识，帮助他们掌握多边形的基本特性。
大班教案《认识多边形》
大班教案《认识多边形》大班教案《认识多边形》作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？下面是WTT的大班教案《认识多边形》，欢送大家分享。
大班教案《认识多边形》1 活动目的：1、通过动手操作，激发幼儿学习图形的兴趣。
2、观察和比拟正五边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征。
3、培养幼儿观察、区分的才能。
4、能与同伴合作，并尝试记录结果。
5、让幼儿懂得简单的数学道理。
活动准备：1、教具准备：挂图“美丽的窗户”2、学具准备：彩色笔假设干。
正五边形、正六边形、正七边形和正八边形纸样。
3、《操作册》P19——20页活动过程：1、创设情景导入：森林里盖了许多新房子，小兔子和狮子已经搬进了新的房子，其他的小动物们呢也想快点搬到新房子里去住，可是呢他们的新房子的窗户还没有刷上彩色油漆，所以呀它们想让我们一起去帮帮助，好快点把新房子装修完。
2、出示挂图，引导幼儿观察：看，这就是小动物们的新房子，在刷油漆以前先让我们来看一看小动物们家里的窗户形状一样吗？〔不一样〕那它们都是什么形状呢？它们呀分别是正五边形、正六边形、正八边形和正十边形。
好，如今教师先给窗户刷上油漆〔给每个窗户涂上不同的颜色〕3.学习认识多边形：我们已经帮小动物把新房子装修好了。
那刚刚教师说的那些多边形你们还记得吗？如今就让我们一起再来认识一下这些多边形吧。
为了让小朋友看的更清楚一些，教师呀把小动物房子上的窗户放大了，看，就是这些，我们先来看第一个多边形。
利用三阶段教学让幼儿学习图形。
并简要介绍它们的特征。
〔依次类推〕4、讨论说说在生活动中见过哪些边形的物体如密蜂的蜂房是正六边形的，伞面是八边形的：〔好，如今我们已经认识了这些多边形，那你们在日常生活中还见到过哪些多边形的物品呢？教师这里呢也搜集了一些多边形的物品，让我们一起来看一下。
〕〔出示搜集的图片〕5、操作活动：好了，孩子们，我们刚刚已经说了这么多，那如今呢就要让你们自己动手来给多边形找朋友了，好，如今请拿出你们的学具我们一起来给它们找朋友。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
小学二年级数学“认识多边形”的教案份
小学二年级数学“认识多边形”的教案(9)份小学二年级数学“认识多边形”的教案 1教学目标：1、经历认识多边形的过程，能够初步认识四边形、五边形、六边形等*面图形。
2、进一步增强动手操作能力、语言表达能力和发散思维能力。
3、在学习活动中增强对数学的兴趣，培养交往、合作意识。
教学重点：让学生通过观察、比较、合作交流等活动认识四边形、五边形、六边形等*面图形。
教学难点：理解边的概念明白图形按边的数量分类、命名的意义教学准备：教师准备板书贴图、多__课件、长方形和正方形的纸各一张。
学生每人准备长方形和正方形的纸各一张，8根小棒，一把剪刀。
教学过程：一、创设情境，激起兴趣1、谈话：小朋友们，今天我们教室里来了一位新朋友，瞧，它是谁？（多__出示）谈话：喜洋洋新盖的房子里可漂亮了！大家想不想去看看？（多__出示图片）喜洋洋的新房子上藏着许多我们已经学过的图形，你能认出来吗？（教师指，学生回答）。
今天这节课呢！我们继续来认识图形。
2、谈话：为了装修新房子啊，喜洋洋还买来了这两种形状的地砖，瞧！（电脑出示）地砖的面是什么形状呢？生回答，是：长方形和正方形。
（贴出长方形和正方形）二、操作观察，探索新知1、认识四边形小朋友，长方形、正方形就像兄弟两个，他们还有个共同的名字呢？你们知道吗？猜猜看？指名几人猜一猜（四边形）。
你们为什么称它是四边形呢？指名学生说。
教师赞同学生的意见，同时板书“四边形”。
知道长方形、正方形可以叫四边形。
那好，我们就先一起来数一数长方形的四条边。
（1）操作：请大家拿出长方形的彩纸，用左手竖直举在面前。
师示范摸一条边，这就是长方形的一条边。
请小朋友自己摸一摸、数一数长方形有几条边。
反馈：你是怎么数的？指名2个学生__数。
（可能会有不同的数法，要肯定有顺序数的一种，同时强调要记住第一条在哪里）。
跟着电脑一起有顺序的数。
（2）那正方形呢？你也能来数一数正方形有几条边吗？请一人上黑板前指。
电脑演示。
11.3.1多边形的有关概念(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形相关的实际问题，如多边形地板的铺设。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量多边形的内角和，演示多边形的基本原理。
-多边形对角线数量的计算：如何从n边形的一个顶点引出的对角线数量为（n-3）条，学生可能觉得难以掌握。
-多边形外接圆与内切圆的性质：理解外接圆与内切圆的半径、圆心与多边形顶点的关系，以及如何应用这些性质解决问题。
-多边形的分类及其特性：学生可能难以区分不同多边形的特性，如五边形的对称性、六边形的可分割性等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形。多边形在我们的生活中无处不在，理解它们的性质对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个六边形的性质，展示多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形的基本概念、分类、内角和定理等知识点，并通过实践活动和小组讨论加深了对多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在解释多边形内角和定理的推导过程时，可以通过剪纸或动态软件演示，将多边形分割成三角形，从而引导学生发现内角和的计算规律。对于多边形对角线数量的计算，可以通过图形直观展示，使学生看到从一个顶点出发的对角线与多边形边数的关系，进而理解计算公式。
幼儿园大班数学《认识多边形》教案
幼儿园大班数学《认识多边形》教案一、教学目标1.认识多边形的概念，了解多边形的基本特征。
2.学会识别常见的多边形，如三角形、四边形等。
3.通过观察、比较和操作，了解多边形的性质。
4.培养幼儿对多边形的兴趣和好奇心，激发幼儿对数学的兴趣，发展幼儿的观察和推理能力。
二、教学准备1.多边形卡片。
2.枕头、餐巾纸盒及其他多边形形状的玩具。
3.图片或书籍介绍不同形状的多边形。
4.画笔、纸和其他绘画材料。
三、教学过程1.导入主题老师展示不同的多边形卡片，介绍多边形的概念，并请幼儿尽可能多地说出他们知道的多边形的名称，并分类讨论。
2.学习多边形老师带领幼儿观察不同的多边形玩具和图片，比较不同的多边形，找出它们的相同和不同之处。
同时，老师向幼儿展示如何用餐巾纸盒、枕头以及其他简单的材料制作简单多边形。
3.了解多边形特征老师介绍不同类型的多边形，例如三角形、正方形、长方形、平行四边形等。
老师通过展示图片和模型向幼儿介绍各种多边形的基本特征。
4.绘画多边形老师分发纸和绘画材料，鼓励幼儿用各种颜色的画笔绘制不同的多边形，并向老师介绍他们的绘画作品。
同时，老师可以让幼儿反思他们的绘画作品并分享他们的看法。
5.活动延伸老师可以安排幼儿玩有趣的游戏，例如：用多边形卡片制作各种图案、团队合作模拟制作图形、用多边形卡片做拼图等。
6.课堂总结与反思老师向幼儿讲解今日学习内容的总结和重要性，并邀请幼儿分享他们的经验和感受。
同时，老师鼓励幼儿开放心态面对学习和探索新知识的乐趣。
四、教学重点1.认识多边形的概念，了解多边形的基本特征。
2.学会识别常见的多边形，如三角形、四边形等。
3.了解多边形的性质。
五、教学难点1.如何引导幼儿识别多边形。
2.如何激发幼儿的兴趣和好奇心，培养幼儿观察和推理能力。
六、教学亮点1.通过生动的教学方式，激发幼儿学习兴趣。
2.通过幼儿自主学习和探索，培养幼儿的观察和推理能力。
七、教学反思1.教学内容设计合理，贴近幼儿实际生活。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
2022人教版数学《多边形 》配套教案(精选)
一、新课导入1.导入课题：请同学们仔细观察下面的三个图形，它们给我们以由一些线段围成的图形的形象，这些图形叫做什么形呢？这节课我们就来学习多边形.2.学习目标：（1）能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.（2）知道什么是凸多边形和正多边形.3.学习重、难点：重点：多边形及其有关的概念.难点：多边形的边的特征.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第19页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，可以结合下面的自学参考提纲学习，通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，理解多边形、多边形的内角及其外角的定义.（4）自学参考提纲：①认识多边形a.回忆三角形的概念，说说多边形的概念.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.b.下面这些图形分别是几边形？五边形六边形八边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.②认识多边形的内角、外角多边形的内角是多边形相邻两边组成的角，多边形的外角是多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，指出图2中多边形ABCDEF 的外角∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6.③列举出我们生活中见到的多边形.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：在日常生活中，学生接触的多边形比较多，本层次的内容学生能够很快掌握.②差异指导：引导学生列举出生活中的多边形.(2)生助生：学生之间相互交流学习的成果和困惑.4.强化：(1)多边形及其有关的角的概念.(2)练习：下列图形包含了哪些多边形？六边形四边形五边形和六边形1.自学指导：（1）自学内容：教材第20页内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，抓住各个概念中的关键词.（4）自学参考提纲：①什么叫多边形的对角线？连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.②什么叫凸多边形？指出下列多边形哪些是凸多边形.画出多边形任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.a,c,e是凸多边形.③什么叫正多边形？正多边形有什么特征？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正多边形各个角相等，各条边相等.④试从四边形、五边形、六边形中探究n边形的对角线条数m与边数n之间的关系.n (n≥4)m=n(3)22.自学：同学们可参照自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：多边形的对角线比较多，一般学生会有疏漏，应注意了解.②差异指导：引导学生领会对角线的重要应用是它可以把多边形分为几个三角形，从而把多边形的问题转化为三角形的问题来解决.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）多边形的对角线的定义，正多边形的定义.（2）练习：画出右图多边形的全部对角线.（3）完成教材第21页练习第2题.答：四边形的一条对角线将四边形分成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画出2条对角线，它们将五边形分成了三个三角形.三、评价1.学生自我评价（围绕三维目标）：学生当众交谈自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效和存在的不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测3.教师自我评价（教学反思）:学习本课时，可让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组之间充分交流后概括所得结论，既巩固了三角形的知识，又用类比的方法引出多边形的有关概念，加深对本课时的学习.一、基础巩固（每小题10分，共50分）1.六边形的对角线共有（D）2.下列属于正多边形的是（B）3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（B）4.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十边形有35条对角线.5.十二边形共有54条对角线，过一个顶点可作9条对角线，可把十二边形分成10个三角形.二、综合应用（20分）6.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？解：一共需要15场比赛.如图：三、拓展延伸（30分）7.四边形中，过一个顶点可画一条对角线，共可画两条对角线；五边形中，过一个顶点可画两条对角线，共可画五条对角线；六边形中，过一个顶点可画三条对角线，共可画九条对角线，请从以上三种情况寻找一下规律，看一看多边形的边数和对角线之间有关系吗？如果有，请找出来.如果是n 边形，可画多少条对角线呢？解：有关系，多边形对角线的条数等于边数与（边数-3）的乘积的12即n 边形对角线的条数=n(3)2n .第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 一、新课导入1.导入课题：有一块长方形的大型画布，它的长为5×103cm ，宽为3×102cm ，你能计算出它的面积吗？画布的面积是(5×103)×(3×102)cm 2，你能计算出它的结果是多少吗？2.学习目标：（1）能叙述出单项式乘以单项式,单项式乘以多项式的运算法则.（2）灵活地运用法则进行计算和化简.3.学习重、难点：重点：单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则及应用. 难点：单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则的应用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：探究单项式乘以单项式的运算法则.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：采用“计算、观察、比较、归纳”的学习方法获取结论.（4）自学参考提纲：①怎样计算（5×103）×（3×102）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（5×103）×（3×102）=5×3×103×102运用了乘法交换律.=（5×3）×（103×102）运用了乘法结合律.=15×105=1.5×106.运用了乘法的运算.②如果将上式中不是指数的数字改为字母，能得到怎样的算式，写出试试看.计算ac5·bc2=ab·c7; 3a2b·2ab3=6a3b4.③通过刚才的尝试，能归纳出单项式与单项式相乘的运算法则吗？④完成教材第99页“练习”第2题.2.自学：学生结合自学参考提纲进行自主探究.3.助学：（1）师助生：①明了学情：抽查不同层次的学生，了解学生完成探究的过程和结果是否正确.②差异指导：引导学困生复习回顾幂的乘方、同底数幂的乘法，积的乘方法则及运算律.（2）生助生：学生之间相互交流帮助解决疑难问题.4.强化：（1）单项式与单项式相乘的法则.（2）计算：(1)2c5·5c2；（2）(-5a2b3)·(-4b2c).解：（1）10c7；（2）20a2b5c1.自学指导：（1）自学内容：教材第98页例4.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真观察例4解题的过程，注意符号变化和运算顺序.（4）自学参考提纲：①请你回忆同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的法则.②计算(2x)3·(－5xy2)时，先算（2x）3，再与(-5xy2)相乘.为什么？因为有理数的混合运算法则为：①先算乘方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号按小括号、中括号、大括号依次进行.③计算：3x2·5x3=15x5；2ab·5ab2·3a2b=30a4b4；4y·（－2xy2）=-8xy3；（a3b）2·（a2b）3=a12b5.2.自学：结合自学指导，研读课本例题.3.助学：（1）师助生：①明了学情：抽查不同层次学生的计算情况，了解存在的主要问题.②差异指导：对理解运算顺序的确定有困难的学生进行指导.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.交流与总结：①运算顺序；②运算符号.1.自学指导：（1）自学内容教材第99页到教材第100页例5上面.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真看书，重要的内容打上记号，有疑问的地方做上记号.（4）自学参考提纲：①等式p(a+b+c)=pa+pb+pc，是根据矩形的面积关系得出来的，你能根据分配律得到这个等式吗？②等式p(a+b+c)=pa+pb+pc提供了单项式与多项式相乘的方法，你是如何理解的？③单项式乘以多项式应用了乘法的什么运算律？乘法分配律.④试标出单项式乘以多项式的运算法则中的关键字词.⑤试一试：－2x(x+y)=-2x2-2xy;3ab(a+b)=3a2b+3ab2;－(m－n+2)=-m+n-2.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师采取交谈、抽查方式了解自学进度及存在的问题.②差异指导：强调法则要点：“乘多项式的每一项”，“把所得的积相加”，并注意符号法则.（2）生助生：生生互相交流帮助解决疑难.（1）运算法则:①文字表达：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.②式子表达：p（a+b+c）=pa+pb+pc.（2）单项式乘以多项式中的每一项，不要漏掉任何一项，并要注意符号的确定，合并同类项之前的项数与多项式的项数相同.（3）计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）.=-6a3b2+10a3b31.自学指导：（1）自学内容：教材第100页例5.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真观察例5的计算过程的依据，要注意去括号后的符号变化.（4）自学参考提纲：①标出例5题目中的单项式和多项式.②通过例5尝试归纳单项式乘多项式的计算步骤.③单项式乘以多项式的运算法则，就是把单项式乘以多项式的问题转化为单项式乘以单项式的问题.④思考：结合例5，你能说说当式子中含有负号时的简化方法吗？2.自学：结合自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否领会单项式乘多项式的方法和依据.②差异指导：重点对第（1）、（2）小题符号问题进行指导.（2）生助生：学生之间互助交流解决疑难.4.强化：（1）将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的乘法，将新知识转化为已学过的知识.（2）计算：①(－2a)·(2a+1) ②2x2(3x2－5y) ③3a(5a－2b)=-4a2-2a =6x4-10x2y =15a2-6ab（3）根据提示填空：计算：(12ab2－13a2b－6ab)·(－6ab)方法一：原式=12ab2·（－6ab）+（-13a2b）·（－6ab）+（-6ab）·（－6ab）＝-3a2b3＋2a3b2＋36a2b2方法二：原式=12ab2·（－6ab）-13a2b·（－6ab）－6ab·（－6ab）.＝-3a2b3＋2a3b2＋36a2b2三、评价1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学应由学生根据已有知识（如乘法分配律法则等）自主推导出单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，充分体现学生课堂上的主体作用，再结合具体问题的解答，由学生间互相交流，体会法则计算的本质，以便灵活应用于解题之中.一、基础巩固（第1题25分，第2题20分，第3题15分，共60分）1.细心填一填.（1）（-2a2b3）（-3ab）=6a3b4;（2）（4×105）·(5×104)=2×1010;（3）（-2ab2）2·（-a2b)3=-4a8b7;（4）(x2-2y)·(-xy)=-x3y+2xy2;（5）(-a2)·(ab+abc)=-a3b-a3bc.2.认真选一选.（1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（B）A.－x3－x 3－x C.－x2－1 3－1（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是（B）A.2ab+2bc+2acB.2ab－2bc D.－2bc（3）如图是L形钢条截面，它的面积为（B）A.ac+bcB.ac+(b-c)cC.(a-c)c+(b-c)cD.a+b+2c+(a-c)+(b-c)（4）下列各式中计算错误的是（C）A.2x·(2x3+3x－1)=4x4+6x2－2xB.b(b2－b+1)=b3－b2+bC.－12x(2x2－2)=－x3－xD.23x(32x3－3x+1)=x4－2x2+23x3.计算：(3x2+12y－23y2)·(－12xy)3解：原式=(3x2+12y-23y2)·(-18x3y3)=-38x5y3-116x3y4+112x3y5.二、综合应用（每题10分，共20分）4.某地有一块梯形实验田，它的上底为m （m），下底为n （m），高是h （m）.（1）用m、n、h表示这块梯形的面积S；（2）当m=8m，n=14m，h=7m时，求S.解：（1）S=12(m+n)h（2）S=12×（8+14）×7=77（m2）5.某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标中标，求此商标图案阴影部分的面积.解：S阴影=14πa2+2a·a-12·3a·a=1 4πa2+12a2三、拓展延伸（每题10分，共20分）6.已知：单项式M、N满足2x(M+3x)=6x2y2+N，求M、N. 解：2x(M+3x)=6x2y2+N,2x·M+6x2=6x2y2+N∴N=6x22x·M=6x2y2M=3xy27.若（a m+1b n+2）·(a2n-1b2m)=a5b3,求m+n的值.解：(a m+1b n+2)(a2n-1b2m)=a5b3a m+2n b2m+n+2=a5b3m+2n=52m+n=3-2∴3m+3n=6∴m+n=2.。
年幼儿园大班教案《多边形》
年幼儿园大班教案《多边形》
一、教学目标
1.能够认识几何图形中的多边形。
2.能够辨认并命名三至六边形。
3.能够绘制简单的多边形。
4.能够描述多边形的特征。
二、教学准备
1.多边形的图片或手绘示例
2.多边形的卡片或图形模型
3.彩色笔、纸张等绘图工具
4.教学录音机和音响设备
三、教学过程
1. 导入活动
教师通过展示多边形的图片或手绘示例，向学生介绍几何图形中的多边形，并
引出本节课的学习主题。
2. 学习新知识
•认识多边形：教师展示不同边数的多边形图形，让学生观察并辨认。
•辨认多边形：教师逐个展示三至六边形的卡片，要求学生辨认并说出对应的多边形名称。
•绘制多边形：学生用绘图工具在纸张上绘制简单的三至六边形。
3. 拓展活动
•形状识别游戏：教师出示多边形的图片或模型，让学生进行形状识别游戏。
•多边形的特征：通过问答互动的方式，让学生描述多边形的特征，如边数、顶点等。
4. 巩固练习
教师布置作业或在课堂上进行练习，让学生进一步巩固所学内容。
四、教学反思
•本节课设计紧凑，通过观察、辨认、绘制和描述等多种方式，帮助学生全面认识和掌握多边形的概念。
•活动设计生动有趣，引导学生主动参与，增强了学习的趣味性和有效性。
五、教学延伸
通过多样化的形状拼图游戏、课外绘画活动等方式，进一步帮助学生巩固多边形的相关知识，培养其对几何形状的兴趣和认识能力。
以上是本次年幼儿园大班教案《多边形》的具体内容，希望能够有效帮助学生认识和掌握多边形的相关知识，培养其对几何形状的兴趣和理解能力。
幼儿园大班教案《多边形》含反思
幼儿园大班教案《多边形》含反思大班教案《多边形》含反思适用于于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿通过动手操作，激发幼儿学习图形的兴趣，通过观察和比较正五边形、正六边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征，培养幼儿观察、辨别的能力，快来看看幼儿园大班《多边形》含反思教案吧。
目标1、通过观察和比较正五边形、正六边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征。
2、通过动手操作，激发幼儿学习图形的兴趣。
3、培养幼儿观察、辨别的能力。
4、让幼儿品味数学活动的乐趣。
5、积极推动数学活动，体验数学活动中的乐趣。
准备1、挂图“美丽的窗户”2、操作学具3、《操作册》P45—P46过程走线、线上游戏《积木房》1、以“小熊设计房子”导入，引起幼儿兴趣——森林设计师笨笨熊给小动物们设计了好多房子，这些房子都快装修好了，只有窗户还没有装好，我们来帮帮它吧。
2、集体活动（出示挂图）——小朋友来看一看，笨笨熊它设计了几间房子啊？——那你们发现这些阳台房子的房顶一样吗？——谁能说道我怎么不一样的？（有五条边的、有六条边的……..引导幼儿说出每条边相同的是正五边形、正六边形………..）——我们一起来塔顶给这些天花板装修一下（一边数一边给每条边涂色）3、集体操作——今天李老师把萧昌鸿这些漂亮的窗户都带到了我们非常大二班，小朋友想不想看一看呢？——呦，看李老师记性多不好，只把窗框铁皮带著了过来忘了把窗户上的玻璃带来了。
那我想请根据帮我把这些窗户小朋友他的形状装上灯具好吗？延伸——想尽办法今天我们帮笨笨熊装好了窗户，也认识了正五边形、正六边形、正八边形和正十边形、其实在我们的生活之中也有很多多边形物品，今天我请小朋友回家找一找生活中的多边形，并且把它画下来，明天带到幼儿园和我们大家一起分享。
教学反思：在听课之前，我对这一堂课概念设计或进行研究和设计。
我考虑到本课时的教学内容较为简单，在教研中我采用自主学习，体验探究的教学方式，让学生动手、动脑、操作、观察，战略合作探究业务合作多边形对角线条数，从中体会从特殊到一般的几何图形探究方法。
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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公开课认识多边形教案及反思
公开课认识多边形教案及反思教案标题：多边形的认识与探索教学目标：1. 让学生了解并能够正确识别不同类型的多边形，如三角形、四边形、五边形等。
2. 帮助学生理解多边形的特征和性质，如边数、角数、对称性等。
3. 培养学生观察、分类和比较的能力，以及准确运用相关术语的能力。
4. 激发学生对几何形状的兴趣和探索欲望。
教学重点：1. 了解不同类型的多边形及其特征。
2. 掌握多边形的术语和相关概念。
3. 运用所学知识进行观察、分类和比较。
教学准备：1. 多边形的图片或实物样本。
2. 黑板或白板、彩色粉笔或白板笔。
3. 学生练习册或作业本。
教学过程：引入（5分钟）：1. 教师出示不同类型的多边形图片或实物样本，引导学生观察并提出问题，如"这些形状有什么共同点？有什么不同点？"。
2. 引导学生思考多边形的定义，并给予简单解释。
探究与讨论（15分钟）：1. 教师引导学生观察每个多边形的边数和角数，并与学生一起记录在黑板上。
2. 引导学生发现多边形的对称性，如对称轴的存在与否。
3. 教师与学生一起讨论多边形的命名规则和特征，如三角形有3个边和3个角，四边形有4个边和4个角等。
4. 教师提出一些问题，引导学生思考，如"有多少种不同类型的三角形？它们有什么特点？"。
巩固与拓展（20分钟）：1. 学生个体或小组合作完成多边形的分类任务，将给定的多边形按照边数和角数进行分类。
2. 学生练习使用多边形的术语和概念，如边、角、对称轴等，通过解答相关问题或完成练习册上的练习。
3. 学生展示他们的分类结果，并与其他同学进行比较和讨论，发现不同分类方法的异同。
反思（5分钟）：1. 教师与学生一起回顾本节课的学习内容和目标，检查学生对多边形的理解程度。
2. 学生和教师共同总结学习中遇到的困难和解决方法，以及对教学过程的反思和建议。
教学延伸：1. 学生可以通过实地观察和测量周围环境中的多边形，进一步巩固所学知识。
多边形公开课教案
多边形公开课教案
教材
本课程所需教材为《小学数学教材》及相关练册。
教学目标
1. 了解多边形的概念及分类；
2. 能够准确命名多边形的种类；
3. 掌握计算多边形内角和的方法；
4. 训练学生观察、分析、解决问题的能力。
教学内容
1. 引入：观察并识别各种多边形；
2. 多边形的概念及分类；
3. 多边形的命名；
4. 多边形内角和的计算方法；
5. 练及作业。
教学重点
1. 多边形的概念及分类；
2. 多边形的命名。
教学难点
1. 多边形内角和的计算方法。
教学方法
1. 讲授法；
2. 演示法；
3. 课堂练。
教学过程
1. 引入（5分钟）：教师出示多张图纸上的不同多边形，引导学生认识多边形；
2. 多边形的概念及分类（10分钟）：讲授多边形的概念和分类，带领学生观察、思考各种多边形的特点和名称；
3. 多边形的命名（15分钟）：讲授多边形的命名方法和规则，并进行多组例题演示；
4. 多边形内角和的计算方法（20分钟）：讲授多边形内角和的公式及计算方法，并进行多组练；
5. 练及作业（10分钟）：课堂练及布置相关作业。
教学工具
黑板、彩色粉笔、多边形模型、PPT演示课件。
教学评价
1. 准确理解多边形的概念及分类；
2. 能够准确命名多边形的种类；
3. 能够使用公式计算多边形内角和；
4. 观察、分析、解决问题的能力得到提升。
以上是本次多边形公开课教案的完整版，祝教学顺利！。
小学四年级数学上册教案认识多边形
小学四年级数学上册教案认识多边形认识多边形的教案教学目标：1. 让学生了解什么是多边形，并能够正确命名各种多边形。
2. 培养学生观察和分类的能力，能够将各种多边形进行分类。
3. 培养学生的逻辑思维和判断能力，能够判断一个图形是否为多边形。
教学重点：1. 认识多边形的概念。
2. 能够分辨不同种类的多边形。
3. 判断一个图形是否为多边形。
教学准备：1. 教材：小学四年级数学上册课本。
2. 教具：多边形的图片、纸张、彩色笔。
教学过程：Step 1: 导入新课1. 老师出示一些具有不同形状的图形，如长方形、正方形、三角形等，并提问学生这些图形有什么共同的特点。
2. 引导学生思考，帮助他们发现这些图形都是封闭的，并有各种边和顶点。
3. 引导学生思考多边形的概念，提问是否这些图形都是多边形。
Step 2: 认识多边形1. 出示一个多边形的图片，告诉学生这是一个多边形，并解释多边形是由直线段组成的封闭图形。
2. 让学生观察多边形的边和顶点，并引导他们理解边是直线段，顶点是边的交叉点。
3. 引导学生观察并数数多边形的边和顶点的个数，告诉他们多边形有多少条边和多少个顶点。
Step 3: 学习命名多边形1. 出示不同种类的多边形图片，如三角形、四边形、五边形等。
2. 引导学生观察并命名这些多边形。
例如，问学生这个有三条边的多边形叫什么？学生回答“三角形”。
3. 让学生自己观察一些多边形图片，并尝试用正确的名称来命名。
Step 4: 分类多边形1. 出示一些多边形的图片，并让学生观察它们的形状和特点。
2. 引导学生分析这些多边形，将它们进行分类。
可以让学生用彩色笔在纸上进行分类标记。
3. 让学生展示自己的分类结果，并进行讨论和比较。
Step 5: 判断图形是否为多边形1. 出示一些不是多边形的图形，如圆形、椭圆形等。
2. 引导学生观察这些图形，帮助他们理解这些图形不是由直线段组成的封闭图形，因此不是多边形。
3. 让学生自己观察一些图形，并判断它们是否为多边形。
多边形在生活中的应用教案
多边形在生活中的应用教案正常的生活中充斥着形形色色的物体，这些被我们生活所包括着的物体之间有许多共性，比如一家房屋、一张桌子或者一只梳子等等，它们的特征在于它们都由基本的图形构成而成，而这样的基本图形就是多边形，本文将从多边形在实际生活中的表现以及它们的应用方面，介绍多边形的构成、分类、性质以及它们在生活中的广泛运用。
一、课堂教学内容设计1.知识组成要素：（1）多边形的基本概念和性质。
（2）几何画像基本步骤的掌握。
（3）如何运用奥运几何来分析多边形的构成和性质。
2.课堂教学方法：（1）灵活运用讲授与运用相结合的方法。
（2）多样化的学生互动。
（3）激发学生的主动学习热情。
（4）实用的教案设计，帮助学生灵活掌握知识。
二、知识扩展案例分析：1.建筑学：几乎每一座建筑物都是由基本的多边形组成而成的。
比如：墙面、窗户、屋顶、路灯等等都是由多边形组成的。
2.数学：多边形是计算面积和周长的基础，而且在数学方面也有很多与多边形相关的问题，如：射线法和组合数学等等。
3.美术：多边形是美术中一个非常重要的构成要素，许多名画中都是用多边形来描绘，比如“正方形描绘力量、圆形表达和谐、三角形传递稳重而有力的效果”等等。
三、实际案例分析：（1）引领学生进行实践课题研究，如掌握多边形的基本性质、分析多边形的构成和特点，亲身感受多边形的变化和运用。
（2）有机结合实际问题进行多边形创新，如变长、变形、组合等等，并鼓励学生设计多边形的立体结构，解决实际问题（如多边形制作纸盒、组合构造发租车、建筑，甚至是日常生活中的道具等等）。
（3）设计多边形课堂游戏，如找最长的多边形或最短的多边形、多边形连通物以及多边形排列等游戏。
四、实践案例分析：（1）看图形：请学生认识并标记这些图形，教学中可以请学生标记出每个图形的边数以及边长。
（2）拼图形：请学生按照拼图形例子的形式，用常见建材制作几何多边形，难度逐渐加大，便于学生分析多边形各个性质的变化。
大班蒙氏数学认识多边形教案
大班蒙氏数学认识多边形教案一、教学目标1.认识多边形，了解多边形的定义和特点。
2.掌握常见的多边形名称和形状。
3.能够用多边形名称描述给定的图形。
二、教学准备1.教学材料：多边形卡片、黑板、粉笔。
2.教学环境：教室、座位。
三、教学过程1. 导入新知教师在黑板上画出一个图形，并向学生提问：“这是什么形状的图形？”学生回答后，教师告诉他们这是一个矩形，并解释矩形的定义和特点。
2. 认识多边形教师继续画出其他的图形，例如三角形、正方形、五边形等，并向学生提问：“这是什么形状的图形？”学生回答后，教师告诉他们这些都是多边形，并解释多边形的定义和特点。
3. 认识常见的多边形名称和形状教师拿出多边形卡片，每张卡片上都有一个多边形的图形和名称。
教师展示卡片，并让学生说出卡片上的多边形名称和形状。
4. 制作多边形卡片教师让学生分组，每个小组制作一套多边形卡片。
学生可以使用彩纸、剪刀和胶水制作卡片。
制作完成后，学生展示自己制作的卡片，并向全班介绍卡片上的多边形名称和形状。
5. 完成练习教师发放练习册，让学生根据给定的图形，写出对应的多边形名称。
学生完成后，教师检查并给予正确的指导。
6. 拓展活动教师提供一些不规则图形，让学生尝试用多边形名称描述这些图形。
学生可以进行小组讨论，然后向全班介绍自己的描述。
四、教学总结在本节课中，我们学习了多边形的定义和特点，认识了常见的多边形名称和形状。
通过制作多边形卡片和练习题的完成，我们加深了对多边形的认识。
同时，通过拓展活动，我们学会了用多边形名称描述不规则图形。
五、教学反思在本节课中，学生的参与度较高，能够积极回答问题并展示制作的多边形卡片。
但是，部分学生在书写多边形名称时存在一定的困难，需要进一步加强练习。
同时，在后续的教学中，可以增加一些拓展活动，如让学生自己制作多边形的实物模型，进一步加深对多边形的认识。
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课题
11.3.1 多边形教案时间
下位目标表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形），说出正多边形的概念。
中位目标通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；上位难点发展说理能力和简单的推理能力
教
学设计︵
导读
、
导思
、导研
、
导行
︶一、导读铺垫，引发思考：
你能从图7.3—1中找出几个由一些线段围成的图形吗?
二、知识点
我们学过三角形。
类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多
边形（po1ygon）。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的
多边形。
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
如图7.3—
2，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
图7.3—3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
是五边形ABCDE的5个内角。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外
角。
下图中的∠l是五边形ABCDE的一个外角。
补充
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal ）。
图中，AC 、AD 是五边形ABCDE 的两条对角线
F E
D C B
A
四边形从一个顶点出发可以引出 条对角线，把四边形分割成 个
三角形，一共有 条对角线. 五边形从一个顶点出发可以引出 条对角线，把五边形分割成 个三角形，一共有 条对角线.
六边形从一个顶点出发可以引出 条对角线，把六边形分割成 个三角形，一共有 条对角线.
八边形从一个顶点出发可以引出 条对角线，把八边形分割成 个三角形，一共有 条对角线.
……
n 边形（n ≥3）从一个顶点可引出 条对角线，把n 边形分割成 个三角形，共有对角线 条对角线
如图：画出四边形ABCD 的任何一条边（例如CD ）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
而图7.3—6（2）中的四边形ABCD 就不是凸四边形，因为画出边CD （或BC ）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
本节只讨论凸多边形。
我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
图7.3－7是正多边形的一些例子。
特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，①各内角都相等；②各边都相等。
例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。
再如：菱形各边都相等，它却不是正四边
三、课堂作业：
课本P 21页练习
练习：已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长。