高中三角函数解析式求法练习题
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三角函数解析式求法练习题一、单选题（本大题共9小题，共45.0分）
1.为了得到函数y=sin(2x−π
3)的图象，只需把函数y=sin(2x+π
6
)的图象()
A. 向左平移π
4个单位长度 B. 向右平移π
4
个单位长度
C. 向左平移π
2个单位长度 D. 向右平移π
2
个单位长度
2.若函数f(x)=2sin(2x−π
3
+φ)是偶函数，则φ的值可以是()
A. 5π
6B. π
2
C. π
3
D. −π
2
3.已知函数的图象(部分)如图所
示，则f(x)的解析式是()
A. f(x)=2sin(x+π
6)(x∈R) B. f(x)=2sin(2x+π
6
)(x∈R)
C. f(x)=2sin(x+π
3)(x∈R) D. f(x)=2sin(2x+π
3
)(x∈R)
4.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π
2
)
的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是()
A. f(x)=2sin(2x+π
3
)
B. f(x)=2sin(x+π
3
)
C. f(x)=2sin(2x+π
6
)
D. f(x)=2sin(x+π
6
)
5.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<π)，其部分图像如下图，则
函数f(x)的解析式为()
A. f(x)=2sin(1
2x+π
4
) B. f(x)=2sin(1
2
x+3π
4
)
C. f(x)=2sin(1
4x+3π
4
) D. f(x)=2sin(2x+π
4
)
6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<
φ<π)的部分图象如图所示，若将其纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，得到的新函数g(x)的解析式为()
A. y=2sin(2x+π
3
)
B. y=2sin(2x+π)
C. y=2sin(1
2x+π
3
)
D. y=2sin(1
2x+π
2
)
7.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π
2
)的
部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()
A. f(x)=2sin(2x+π
3
)
B. f(x)=2sin(2x+π
6
)
C. f(x)=2sin(x+π
3
)
D. f(x)=2sin(x+π
6
)
8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<π)的图象如图所示，则ω，φ
的值为()
A. ω=3，φ=π
4 B. ω=3，φ=−π
4 C. ω=6，φ=−π
2
D. ω=6，φ=π
2
9. 若函数f(x)=sin(ωx +φ)(ω>0,−π<φ<π)的
图象(部分)如图所示，则ω和φ的取值分别是( )
A. ω=1，φ=π
3． B. ω=1，φ=−π
3． C. ω=1
2，φ=π6． D. ω=1
2，φ=−π
6．
二、多选题（本大题共3小题，共15.0分） 10. 已知函数
的部分图象如图所示，下
列说法正确的是( )
A. 函数y =f (x )的图象关于点对称
B. 函数y =f (x )的图象关于直线对称
C. 函数y =f (x )在
单调递减
D. 该图象向右平移个单位可得y =2sin2x 的图象
11.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示，则
()
A. 该函数的解析式为
B. 该函数的对称中心为
C. 该函数的单调递增区间是
D. 把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的3
，纵坐标不变，
2可得到该函数图象
)的部分图像如图所示，则下12.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π
2
列关于函数f(x)的说法中正确的是()
A. 函数f(x)最靠近原点的零点为−π
3
B. 函数f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为√3
)是偶函数
C. 函数f(x−5π
6
)上单调递增
D. 函数f(x)在(2π,7π
3
第II卷（非选择题）
三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如
图所示，则ω=________．
14.函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象如图，此函
数的解析式为_______________________．
15.若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则ω的值为_____．
16.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π
2
)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为____________．
四、解答题（本大题共2小题，共24.0分）
17.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π
2
)的部分图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[−π
4,π
4
]时，求f(x)的值域．