质量管理控制图

不合格品数 计 控制图
数 不合格品率 值 控制图
控 缺陷数控制 制图
图 单位缺陷数 控制图
控制图符号
x－R ～x － R
x－ RS
Pn P c u
特点
适用场合
最常用，判断工序是否正常的 效果好，但计算工作量很大。
适用于产品批量较大的工序。
计算简便，但效果较差。
适用于产品批量较大的工序。
简便省事，并能及时判断工序 因各种原因（时间、费用等） 是否处于稳定状态。缺点是不 每次只能得到一个数据或希 易发现工序分布中心的变化。 望尽快发现并消除异常原因。
＝x
R
～x －R
～x
R
～x
R
xx
x －R
RS
RS
上控制界限（UCL）
＝x＋ A2 R
D4R
～x＋m 3A2R
D4 R
～x＋2.659RS
3.267 RS
下控制界限（LCL）
＝x－ A2 R
D3 R
～x－m 3A2 R
D3 R
～x －2.659 RS
不考虑
控制图控制界限线的计算公式－II
图别 P
中心线 （C L）
控制图与过程能力
第一节 控制图
一、概述 二、应用控制图的步骤 三、应用实例 四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制 界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
较常用，计算简单，操作工人 易于理解。
样本容量相等。
计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
较常用，计算简单，操作工人 易于理解。
样本容量相等。
计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图
1．计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、 时间、强度等连续变量。常用的计量值控制图有：均值——极差控制 图，中位数——极差控制图，单值——移动极差控制图，均值——标 准差控制图。
21
8
35
44
32
11
38
160
32.0
33
9
27
37
26
20
35
145
29.0
17
10
23
45
26
37
32
163
32.6
22
11
28
44
40
31
18
161
32.2
26
12
31
25
24
32
22
134
26.8
10
13
22
37
19
47
14
139
27.8
33
14
37
32
12
38
30
149
29.9
26
多装量（g）和样本统计量
样本号 x 1
x2
x3
x4
x5
∑x
x
R
15
25
40
24
50
19
158
31.6
31
16
7
31
23
18
32
111
22.2
25
17
38
0
41
40
37
156
31.2
41
18
35
12
29
48
20
144
28.8
36
19
31
20
35
24
47
157
31.4
27
20
12
27
38
40
31
148
29.6
28
21
52
42
52
2．计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、 缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（P 图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控制图（u图），缺 陷数控制图（c图）。
一、概述
－－控制图的作用： 1. 在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统 计控制状态； 2. 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而 什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 3. 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
24
25
195
39.0
28
22
20
31
15
3
28
97
19.4
28
23
29
47
41
32
22
171
34.2
25
24
28
27
22
32
54
163
32.6
32
25
42
34
15
29
21
141
23.2
27
累计
746.6
686
平均
＝ X＝29.86 R＝27.44
控制图控制界限线的计算公式-I
图别
x－R x R
中心线 （C L）
3
4
5
6
7
8
9
10
A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
3. 以5个连续装填的容器为一个样本（n＝5），每隔1h抽取一个样本。
4. 收集25个样本数据，并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g） 和样本统计量）。
5. 计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值
的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。
多装量（g）和样本统计量
样本号
P
上控制界限（UCL）
－ P ＋3
－－ P（1－ P ）
n
下控制界限（LCL）
－ P
－3
－－ P（1－ P ）
n
－
－
－
－
－
－
Pn
Pn
P n＋ 3 Pn（1－ Pn ）
P n －3 Pn（1－ Pn ）
u
u
c
c
－
－
u＋ 3
u
n
c＋ 3
－
c
－
u- 3 u
n
c— 3
－
c
（均值-极差图）控制系数选用表
n
2
质量特性值
●
●
●
●
●
●
●● ● ●
抽样时间和样本序号
UCL 3倍标准偏差（3σ）
CL 3倍标准偏差（3σ）
LCL
控制界限的构成
正态分布图
控制图
一、概述
－－控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计 数值控制图两大类。
类别 名称
计 平均值－极 量 差控制图
值 控
中位数－极 差控制图
制 单值－移动 图 极差控制图
x1
x2
x3
x4
x5
∑x
x
R
1
47
32
44
35
20
178
35.6
27
2
19
37
31
25
34
146
29.2
18
3
19
11
16
11
44
101
20.2
33
429Βιβλιοθήκη 294259
38
197
39.4
30
5
28
12
45
36
25
146
29.2
33
6
40
35
11
38
33
157
31.4
29
7
15
30
12
33
26
116
23.2
常（特殊）原因的状态；
9. 决定下一步的行动。
三、应用实例
某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定 容器。规范要求为5000 ＋＋050（g）。
－－使用控制图的步骤如下： 1. 将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量 特征。
2. 由于要控制的多装量是计量特性值，因此选用 x － R 控制图。
二、应用控制图的步骤
应用步骤如下：
1. 选择控制图拟控制的质量特性，如片重、含量、释放度等； 2. 选用合适的控制图种类； 3. 确定样本容量和抽样间隔； 4. 收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 5. 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等； 6. 计算各统计量的控制界限； 7. 画控制图并标出各样本的统计量； 8. 研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异