衡水学院 《物理化学》第三章 热力学第二定律 作业及答案
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[143-1] 卡诺热机在T 1 = 600 K 的高温热源和T 2 = 300 K 的低温热源间工作。求：
⑴热机效率η；
⑵当向环境作功 – W = 100 kJ 时，系统从高温热源吸收的热 Q 1 及向低温热源放出的热 - Q 2。
解：5.0600
300
600121=-=-=
T T T r η⑴ ）（解得：即⑵kJ 200100.5011
1==
-=
Q Q Q W
η
Q 2 + Q 1 = - W Q 2 + 200 = 100 -Q 2 = 100 (kJ)
[143-2] 某地热水的温度为65℃，大气温度为20℃。若分别利用一可逆热机和一不可逆热机
从地热水中取出1000 J 的热量。
⑴分别计算两热机对外所做的功，已知不可逆热机是可逆热机效率的80%； ⑵分别计算两热机向大气中所放出的热。 解：1
121Q W T T T r
r -=
-=
η⑴ ）
（解得：即
J 13310005.12736520-65-=-=
+r r W W W ir = 80% W r
= 80% × (-133) = - 106.5 (J) ⑵ Q 2 + Q 1 = - W Q r,2 + 1000 = 133 Q r,2 = - 867 (J) Q ir,2 + 1000 = 106.5
Q ir,2 = - 893.5 (J)
[143-3] 卡诺热机在T 1 = 900 K 的高温热源和T 2 = 300 K 的低温热源间工作。求：
⑴热机效率η；
⑵当向低温热源放热 - Q 2 = 100 kJ 时，系统从高温热源吸热Q 1及对环境所作的功– W 。 解：6667.0900
300
900121=-=-=
T T T r η⑴ ）（解得：即⑵kJ 300100
1.66670111
1
2
=-+
=+
=Q Q Q Q η Q 2 + Q 1 = - W -100 + 300 = - W - W = 200 (kJ)
[143-4] 冬季利用热泵从室外0℃的环境吸热，向室内18℃的房间供热。若每分钟用100 kJ
的功开动热泵，试估算热泵每分钟最多能向室内供热多少？
解：从室外吸热Q 1，向室内供热Q 2，室外温度定为T 1，室内温度定为T 2。
1
121Q W T T T r
-=
-=
η⑴ ）（解得：即
J 5.1517100
5.127391.152-73.15211=-=
Q Q
Q 2 + Q 1 = - W Q 2 + 1517.5 = -100 Q 2 = - 1617.5 (J)
[143-5] 高温热源温度T 1 = 600 K ，低温热源温度T 2 = 300 K 。今有120 kJ 的热直接从高温热
源传给低温热源，求此过程两热源的总熵变ΔS 。
解：120 kJ 的热直接从高温热源传给低温热源，-Q 1 = Q 2 = 120 kJ
)()(21T S T S S ∆+∆=∆2
2
11T Q T Q +=
300120000600120000+-=)K J (2001-⋅=
[144-7] 已知水的比定压热容c p = 4.184 J·g -1·K -1。今有1kg ，10℃的水经下列三种不同过程加
热成100℃的水求各过程的ΔS sys 、ΔS amb 、ΔS iso 。
⑴系统与100℃的热源接触；
⑵系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触； ⑶系统依次与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触； 解：⑴()
1-12K J 115515
.28315.373ln 184.41000ln
⋅=⨯⨯==∆T T mc S p sys ()()()
1-12K J 100915
.37315.28315.373184.41000⋅-=-⨯⨯-=
--=
-=
∆amb
p amb
sys amb T T T mc T Q S
()()
-1K J 1461009
1155⋅=-+=∆+∆=∆am b sys iso S S S ＞0，过程自发 ⑵因S 为状态函数，故-1K J 1155⋅=∆sys S
(
)()
()()
21'
22
1
'2amb p
amb p amb T T T
mc T T T mc S --+--=
∆
()()15
.37315.32815.373184.4100015.32815.28315.328184.41000-⨯⨯-+-⨯⨯-=
()
-1K J 1078⋅-=
()()
-1K J 771078
1155⋅=-+=∆+∆=∆am b sys iso S S S ＞0，过程自发 ⑶同理-1K J 1155⋅=∆sys S
()-1K J 1103
⋅-=∆am b S ()
-1K J 52⋅=∆iso S ＞0，过程自发
[144-10] 1 mol 理想气体在T = 300 K 下，从始态100 kPa 经历下列各过程达到各自的平衡态。
求过程的Q ，ΔS ，ΔS iso 。 ⑴可逆膨胀至末态压力50 kPa ；
⑵反抗恒定外压50 kPa 不可逆膨胀致平衡态 ⑶向真空自由膨胀至原体积的2倍。 解：⑴理想气体恒温过程：0=∆U ，
)J (172950
100ln 300314.81ln
21=⨯⨯⨯==-=p p nRT W Q