2015年上海市中考数学二模18题整理

旋转

(2015 二模 奉贤) 18．如图，已知钝角三角形ABC ，∠A=35°，OC 为边AB 上的中线，将

△AOC 绕着点O 顺时针旋转，点C 落在BC 边上的点'C 处，点A 落在点'

A 处，联结'BA ，如果点A 、C 、'A 在同一直线上，那么∠''C BA 的度数为 ；

(2015 二模

静安青浦)17. 将矩形ABCD （如图）绕点A 旋转后, 点D 落在对角线AC 上的点

D ’，点C 落到C ’，如果AB =3，BC=4，那么CC ’的长为 ．

(2015 二模 杨浦)18．如图，钝角△ABC 中，tan ∠BAC =

3

4

，BC =4，将三角形绕着点 A 旋转，点C 落在直线AB 上的点C ，处，点B 落在点B ，

处，若C 、

B 、B ，

恰好在一直线上，则AB 的长为 .

翻折

(2015 二模 宝山嘉定) 18．在矩形ABCD 中，15=AD ，点E 在边DC 上，联结AE ，△

ADE 沿直线AE 翻折后点D 落到点F ，过点F 作AD FG ⊥，垂足为点G ，如图5，如果GD AD 3=，

那么=DE ．

(2015 二模 崇明)18．如图，在ABC ∆中，CA CB =，90C ∠=︒，点D 是BC

的中点，将ABC ∆沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合， 折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin BED ∠的值 为 ．

A D

B C

G E

F

图5 B

A

C F

E

D

（第18题图）

C

B

O

A

（第18题图）

（第17题图）

B D

(2015 二模 金山)18．在矩形ABCD 中，6=AB ，8=AD ，把矩形ABCD 沿直线MN 翻

折，点B 落在边AD 上的E 点处，若AM AE 2=，那么EN 的长等于

(2015 二模 闵行)18．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90º，AC = BC = 1，点D 在边BC

上，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在点C ′处，联结AC ′，直线AC ′与边CB 的延长线相交于点F ．如果∠DAB =∠BAF ，那么BF = ．

(2015 二模 浦东)18．如图，已知在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AC =4，BC=2，将

△ACD 沿直线CD 折叠，点A 落在点E 处，联结AE ，那么线段AE 的长度等于 ．

(2015 二模 普陀)18．如图6，在矩形纸片ABCD 中，AB

BC 上，沿直线MN 将四边形DMNC 翻折，点C 恰好与点A 重合．如果此时在原图中

△CDM 与△MNC 的面积比是1︰3，那么MN

DM

的值等于 ．

B

C

D

M N

A 第18题图

A B C （第18题图） C

A D

B

（第18题图）

D

C

B

A

图6

第18题图

(2015 二模 松江)18．如图，在△ABC 中，AB =AC =5cm ，BC =6cm ，

BD 平分∠ABC ，BD 交AC 于点D .如果将△ABD 沿BD 翻折，点A

落在点A ′处，那么△D A ′C 的面积为_______________cm 2

.

(2015 二模 徐汇)18．如图，已知扇形AOB 的半径为6，圆心角为90°，E 是半

径OA 上一点，F 是 AB 上一点．将扇形AOB 沿EF 对折， 使得折叠后的圆弧 'A F 恰好与半径OB 相切于点G ，若

OE ＝5，则O 到折痕EF 的距离为 ．

其他

(2015 二模 黄浦)18. 如图4-1，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点'P 在线段OP 上，若满足2'OP OP r ⋅=，则称点'P 是点P 关于圆O 的反演点．如图4-2，在Rt △ABO 中，

90B ︒∠=，AB =2，BO =4，圆O 的半径为2，如果点'A 、'B 分别是点A 、B 关于圆O 的反

演点，那么'A '

B 的长是 ．

(2015 二模 长宁)18.如图，△ABC ≌△DEF （点A 、B 分别与点D 、E 对应），AB =AC =5，BC =6，△ABC 固定不动，△DEF 运动，并满足点E 在BC 边从B 向C 移动（点E 不与B 、C 重合），DE 始终经过点A ，EF 与AC 边交于点M ，当△AEM 是等腰三角形时，BE = .

A

B

D

（第18题图）

第18题