1章地球的形状及坐标系

• （3）该坐标系统的大地点坐标是经局部 平差逐次得到的，全国所有大地控制点 的坐标值不能连成统一整体，区与区的 接合部存在较大隙距，同一点在不同区 的坐标之差可达1～2m。而且自东北至西 南，误差愈积累愈大。这种情况对于发 展我国空间技术和大规模经济建设是很 不利的。
• （二） 1980 年西安大地坐标系 （1980年国家大地坐标系）
• 1954年北京坐标系在我国近50年的测绘 生产实践中发挥了巨大的作用。15万个 国家大地点和数百万加密控制点均在该 系统内完成了计算工作。以该系统为基 础测制完成了全国1：5万及1：10万比例 尺地形图1：1万比例尺地形图也在相当 范围内完成。以1954年北京坐标系为基 础的测绘成果和文档资料，已经渗透到 国民经济建设和国防建设的各个领域。
• IERS主要有以下的服务： • （1）维持国际天球参考系统（ICRS）和 框架（ICR）； • （2）维持国际地球参考系统（ITRS）和 框架（ITR）； • （3）及时提供准确的地球自转参数 （EOP）。 • ITRS是目前国际上最精确、最稳定的全 球性地心坐标系，它的定义遵循IERS定 义
• 协议地球坐标系的法则，即ITRS的原点位于地 心，它的定向由BIH1984.0给出，ITRS通过国 际地球参考框架ITRF来实现，ITRF是基于多种 空间技术(GPS,SL R,VLBI,DORIS)得到的地面 站的站坐标集和速度场，ITRF的参考框架点已 达300多个，并且是全球分布的。在GPS技术强 有力的支持下，美国不断更新地心坐标的精度， 更新或精化地心坐标的时间以1980.0为GPG厉 元的始点，以后的时间以GPS周计算，采用 G***…标记。1984年建立了WGS-84(即所谓的 世界大地坐标系统1984)；2001年美国又对 WGS-84进行了再次精化。以后还会继续进行 这种类似的精化和维护，可以说WGS-84是一 个与时俱进的不断改进和完善的世界大地坐标 系。
• 测定垂线偏差的方法：
• • • • 1.天文大地测量方法 2.重力测量方法 3.天文重力方法 4.GPS测量方法
第二节测量坐标系
• 天球
• 以地球的质心为球心，以无穷远为半径所形成的球，称为天球。 • • •
En Pn
•
•
ε
• • •
ps
Es
•
• 一、天文地理坐标系
•
图1-2
• 二、大地坐标系
•
地面 P
• • •
似大地水准面 大地水准面 椭球面
ζ N
常用高程系统
波罗的海高程 波罗的海高程十0．374米＝1956年黄海高程 中国新疆境内尚有部分水文站一直还在使用“波罗的海 高程”。 广州高程及珠江高程 广州高程 ＝ 1985国家高程系 ＋ 4.26（米） 广州高程 ＝ 黄海高程系 ＋ 4.41（米） 广州高程 ＝ 珠江高程基准 ＋ 5.00（米）
N
2
d min
参考椭球：
大小和定位定向最接近本国或本地区 的地球椭球。表现在两个面最接近及同 点的法线和垂线最接近。所有的地面测 量都以法线投影在这个椭球面上，这样 的椭球叫做参考椭球。
• 应用球面三角的原理，推出垂线偏差分 量的公式： • ξ=90º -B-（90º -φ ）= φ –B • η=（λ -L）cos φ
第一章 地球的形状及坐标系
第一节地球的形状和大小
a b a
正常椭球：也称为“水准椭球”。 表面为正常重力位U等于常数的 旋转椭球。用于代表地球的理 想形体。正常椭球面是大地水 准面的规则形状。该面上的正 常重力位应严格与大地水准面 上的一致。
总地球椭球：
最接近地球形状和大小的椭球。总地球椭球 正常位W0应与大地水准面上的位相等，中心 应与地球质心重合，赤道应与地球赤道一致， 起始子午面应与天文子午面重合，短轴与地 轴相重合，体积应与大地体体积相等，在全 球范围的大地水准面差距的平方和最小,即：
• （ 2 ）椭球定向不明确。椭球短轴的指向既不 是国际上普遍采用的国际协议原点 CIO ，也不 是我国对地极运动长期研究结果所确定的地极 原点 JYD1968.0 。起始大地子午面也不是国际 时间局（ BIH）所定义的格林尼治平均天文台 子午面，从而给坐标换算带来较大误差和不便。 椭球定位时大地原点位于苏联最西部列宁格勒 附近的普尔科沃，这一定位结果使椭球面与我 国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部 地区高程异常最大达 +65m ，全国范围平均达 29m，如图3-15所示。
大地原点设在陕西 省泾阳县永乐镇北 洪流村。
• 为此，在全国按 1°×1°间隔，均匀选 取了922点，组成弧度测量方程式
80 cos B54 cos L54 X 0 cos B54 sin L54Y0 sin B54 Z 0 W54 da
1 N 54 sin 2 B54 de2 54 2
三、空间大地直角坐标系
四、平面直角直角坐标系统
五、几种常见的大地坐标系举例
• （一）1954年北京坐标系
• 20世纪50年代迫切需要建立一个参心大地坐标 系。 • 鉴于当时的历史条件，首先将我国东北地区的 一等锁与苏联远东一等锁相联接，然后以联接 处的呼玛、吉拉林、东宁基线网扩大边端点的 苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据， 平差我国东北及东部地区一等锁，这样传算来 的坐标系，定名为1954年北京坐标系。1954年 北京坐标系可以认为是苏联 1942年坐标系的延 伸，但又不完全属于该坐标系。因为高程异常 是以苏联1955年大地水准面重新平差结果为起 算值，按我国天文水准路线推算出来的；大地 点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均 海水面为基准的。
• 由上所述， 1980 年国家大地坐标系完全 符合建立经典参心大地坐标系的原理。 椭球参数的个数合理、数值准确，椭球 面与大地水准面获得了较好密合，全国 范围的平均差值由 1954 年北京坐标系的 29m 减小至 10m ，全国多数地区在 15m 以 内,如图。
•
（三） 2000国家大地坐标系
• 是大地测量参考系统的具体实现，是通 过大地测量的手段确定的固定在地面上 的控制网（点）所构建的，分为坐标参 考框架、高程参考框架、重力参考框架。 • 具体体现在控制点上。
• 椭球定位和定向
• 确定基准数据，进行天文观测，将天文 观测的天文坐标，令为第一个大地点的 坐标，高程为大地高高程，至一点的大 地方位角。 • λ =L • φ =B • α =A • H常=H大
• 质心坐标系； • 通过三种形式的坐标来体现国际坐标系 统的坐标框架； • 地心坐标系以高精度的坐标框架来实现； • 经国务院批准，我国自2008年7月1日启 用2000国家大地坐标系。2000国家大地 坐标系与其他坐标系实行坐标转换、衔 接的过渡期为8至10年。
• （四）WGS-84世界大地坐标系
• 该式是由公式第一式略去 和k项，由于采用 正常高系统，故用 代替dH,并用 x , y 80 54 2 de df • 21 e 2 代替 1 f 而得到的。因为IUGG1975年推 • 荐的椭球参数和克拉索夫斯基椭球参数均为已 2 2 e克 知值，故式中 da a75 a克 , de2 e75 • 亦为已知值。式中 54 的求解方法是：用1167 个天文点和约15万个重力点成果，在全国由天 文重力水准路线、短边天文水准路线和天文水 准加均衡改正的路线构成21个环，进行不等权 平差，求得各路线高程异常差，再以原点的 为起算值逐一推求，最后绘制成全国高程异常 图。
• 随着科学技术的发展，1954年北京坐标系已经 难以适应现代化建设的需要，突出的问题是： • （ 1 ）所采用的克拉索夫斯基椭球，其参数不 同国际大地测量与地球物理联合会（ IUGG ） 1983年第18届大会大地测量常数推荐值相比较， 长半径约大109m，这不仅对研究地球几何形状 有影响，而且只涉及 2 个几何性质的椭球参数 （a、 f ），满足不了当今理论研究和实际工作 中需要用4个基本参数（长半径a、地球重力场 二阶带球谐系数J2、地心引力常数GM、地球自 转角速度）描述地球椭球的要求。
• 根据上述922点的弧度测量方程式，按

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922
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• 求解定位元素 X 、Y 、Z ，再进而求出 大地原点上的 ζ0、η0和ξ0，联系大地原 点上测得的天文经纬度、天文方位角和 正常高，按式（ 2-16 ）求得大地原点上 的 H 0 、L 0 、B 0 和 A 0 ，作为1980年国 家大地坐标系的大地起算数据。
• 1978 年，我国决定对全国天文大地网施 行整体平差，这项工作要在新坐标系的 参考椭球面上进行。为此，首先要建立 一个新的大地坐标系统，并且命名为 1980 年国家大地坐标系。 1980 年国家大 地坐标系的含义可以描述如下：
• （1）采用了既含几何参数又含物理参数的4个 椭球基本参数，其数值采用1975年国际大地测 量与地球物理联合会（ IUGG ）第 16 届大会的 推荐值，如第七章第一节所述。 • （ 2 ）大地原点位于我国中部的陕西省泾阳县 永乐镇，西安市以北60km处，简称西安原点。 • （ 3 ）大地点高程是以 1956 年青岛验潮站求出 的黄海平均海水面为基准的正常高系统。 • （4）椭球定位满足3个条件：①椭球短轴平行 于由地球质心指向我国确定的地极原点 JYD1968.0 方向；②起始大地子午面平行于我 国定义的起始天文子午面；③椭球面与似大地 水准面在我国地域最为密合。
第三节高程基准面和高程系统
• 一、大地高系统 • 二、正高系统 • 三、正常高系统 • 四、力高系统（同一水准面上的高
程相同）
五、各高程系统之间的关系
大地高H大、正高H正、及正常高H正常 关系如图1-8所示，即： H大=H正+N H大=H正常+ζ N为大地水准面差距； ζ为高程异常。(Ζ ζ zeta zat )