【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2020-2021学年八年级教学质量阶段调研数学试题
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【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2020-2021学年八年级教学质量阶段调研数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ）
【详解】
A、5+2＜8，不能组成三角形；
B、5+8=13，不能组成三角形；
C、5+5＞8，8-5＜5，能够组成三角形；
D、2+5=7，不能组成三角形.
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系.
3．A
【解析】
【分析】
当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．根据三角形的稳定性，可直接选择．
A．9B．8C．7D．6
10．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（ ）
A．115°B．110°C．100°D．90°
二、填空题
11．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是_________．
12．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=________．
16．如图，等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=6，则EP+CP的最小值为_____．
三、解答题
17．如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE．
18．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.
19．如图，已知AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB=AD．
（1）在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1（要求点 A 与 A1，点 B 与点B1，点 C 和点 C1相对应）；写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
（来自百度文库）请求出△A1B1C1的面积．
22．如图，在△ABC中，已知AB=AC，BD平分∠ABC，AE为BC边的中线，AE、BD相交于点D，其中∠ADB=125°，求∠BAC的度数．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=_____________．
14．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=__________cm.
15．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝______海里．
【详解】
加上EF后，原图形中具有△AEF了，
故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选A．
【点睛】
本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
4．C
【解析】
7．如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )
A．∠B＝∠DB．OA＝OCC．OA＝ODD．AD＝BC
8．如图，若MBND，MBANDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．AMCNB．AM/ /CNC．ABCDD．MN
9．如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）
23．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）求证：∠BDE=∠CEF；
（2）当∠A=60°时，求证：△DEF 为等边三角形．
24．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．
（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,
B、是轴对称图形,
20．如图，△ABC的周长为20，其中AB=8，
（1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接 EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）
（2）在（1）作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）求证：BE=AD；
（2）若 PQ=4，求 BP 的长．
25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，写出∠A与∠1、∠2之间的等量关系（无需说明理由）；
A．有两个内角是 60°的三角形B．三个外角都相等的三角形
C．有两个角相等的等腰三角形D．有一个角是 60°的等腰三角形
5．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或40°
6．如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（ ）
A．55°B．45°C．80°D．50°
C、是轴对称图形,
D、不是轴对称图形,
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.
2．C
【分析】
此题是有关三角形的题目，借助三角形的三边关系解答；
在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.
A．5cm，8cm，2cmB．5cm，8cm，13cm
C．5cm，8cm，5cmD．2cm，7cm，5cm
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°
4．下列条件不能得到等边三角形的是（ ）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ）
【详解】
A、5+2＜8，不能组成三角形；
B、5+8=13，不能组成三角形；
C、5+5＞8，8-5＜5，能够组成三角形；
D、2+5=7，不能组成三角形.
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系.
3．A
【解析】
【分析】
当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．根据三角形的稳定性，可直接选择．
A．9B．8C．7D．6
10．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（ ）
A．115°B．110°C．100°D．90°
二、填空题
11．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是_________．
12．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=________．
16．如图，等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=6，则EP+CP的最小值为_____．
三、解答题
17．如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE．
18．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.
19．如图，已知AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB=AD．
（1）在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1（要求点 A 与 A1，点 B 与点B1，点 C 和点 C1相对应）；写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
（来自百度文库）请求出△A1B1C1的面积．
22．如图，在△ABC中，已知AB=AC，BD平分∠ABC，AE为BC边的中线，AE、BD相交于点D，其中∠ADB=125°，求∠BAC的度数．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=_____________．
14．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=__________cm.
15．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝______海里．
【详解】
加上EF后，原图形中具有△AEF了，
故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选A．
【点睛】
本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
4．C
【解析】
7．如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )
A．∠B＝∠DB．OA＝OCC．OA＝ODD．AD＝BC
8．如图，若MBND，MBANDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．AMCNB．AM/ /CNC．ABCDD．MN
9．如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）
23．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）求证：∠BDE=∠CEF；
（2）当∠A=60°时，求证：△DEF 为等边三角形．
24．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．
（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,
B、是轴对称图形,
20．如图，△ABC的周长为20，其中AB=8，
（1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接 EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）
（2）在（1）作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）求证：BE=AD；
（2）若 PQ=4，求 BP 的长．
25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，写出∠A与∠1、∠2之间的等量关系（无需说明理由）；
A．有两个内角是 60°的三角形B．三个外角都相等的三角形
C．有两个角相等的等腰三角形D．有一个角是 60°的等腰三角形
5．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或40°
6．如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（ ）
A．55°B．45°C．80°D．50°
C、是轴对称图形,
D、不是轴对称图形,
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.
2．C
【分析】
此题是有关三角形的题目，借助三角形的三边关系解答；
在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.
A．5cm，8cm，2cmB．5cm，8cm，13cm
C．5cm，8cm，5cmD．2cm，7cm，5cm
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°
4．下列条件不能得到等边三角形的是（ ）