用坐标表示平移
数学用坐标表示平移
函数图像的平移
函数图像的平移
在函数图像中，平移可以改变图 像的位置，但不会改变图像的形 状和大小。通过平移，我们可以 更好地理解函数的性质和变化趋
势。
函数图像的对称性
平移可以与函数的对称性相结合， 例如通过平移奇函数或偶函数的 图像，可以更好地理解函数的对
称性质。
函数图像的周期性
在周期函数中，平移可以用于研 究函数的周期性和振幅变化，帮 助我们更好地理解函数的周期性。
平移解释物理现象
在物理现象的解释中，平移可以用来解释物体的运动轨迹 和速度变化的原因，例如在流体动力学中，平移可以用来 解释流体运动的轨迹和速度。
总结与展望
06
平移在数学中的重要地位
基础概念
平移是几何学中的基本概念，是研究图形变换和运动的基础。通过 坐标表示平移，可以更精确地描述图形的位置和方向变化。
数学用坐标表示平移
目录
• 引言 • 平移在坐标系中的表示 • 平移的数学表示 • 平移的性质和定理 • 平移的应用 • 总结与展望
引言
01
平移的定义
01
平移是图形在平面内沿某一方向 移动一定的距离，而不发生旋转 或翻转。
02
平移不改变图形的形状、大小和 方向，只改变其位置。
坐标系简介
坐标系是用来确定点 在平面上的位置的一 组数轴。
物理学
在物理学中，平移可以用于描述物体的位置和速度，特别 是在经典力学和电磁学中，平移是研究物体运动规律和相 互作用的基础。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是计算机图形处理的基础技术之 一，可以用于实现图像的平移、缩放、旋转等变换操作。
经济学
在经济学中，平移可以用于描述经济现象的变化趋势，如 市场供需关系的变化、经济增长率的变动等。
用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
1用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移
-
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识梳理
答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移 后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4） 平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）．
中考在线 考点：坐标与图形变化——平移。
【例1】（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2） 向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ D ）.
【例2】（2015•济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个 单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的 对应点A1的坐标为（ D ）.
A.（4，3） B.（2，4） C.（3，1） D.（2，5）
知识梳理
图7-2-51
课堂练习
6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到点（3，-4），则a=__4__，b=___-_5__.
讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3， b+1=-4，再解可得a、b的值.
课堂练习
图7-2-54
课堂练习
讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形 形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即 可；（2）根据图形写出平移方法即可.
《用坐标表示平移》教学反思
《用坐标表示平移》教学反思《用坐标表示平移》教学反思《用坐标表示平移》教学反思篇1《用坐标表示平移》是人教版义务教育教科书七年级数学（下）第七章第二节坐标方法的简单应用第二小节的内容。
本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。
这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。
主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。
我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（2，—3），它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。
通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。
接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。
通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系；大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。
本节课的教学过程设计为：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高，这充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变。
教学中我遇到了这样的问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。
但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。
比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。
很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移，指导多次都无法纠正过来。
数学六年级下册第七章-用坐标表示平移-课件与答案
7.2
2.用坐标表示图形的平移:
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点
的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都
加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或
下)平移a个单位长度.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
点为C(1,1),则点B(3,2)的对应点D的坐标是 (6,2)
.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
【变式1】如图,A和B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
1
至A1B1,则ab的值为
.
数学
知识点2
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
坐标系中的平移作图
【例题2】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下
数学
配RJ版
七年级 下册
数学
CONTENTS
目
录
七年级 下册
配RJ版
第七章
第七章 平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
01
课标要求
02
基础梳理
03
典例探究
04
课时训练
7.2
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边
形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应
第七章
7.2
(3)①如解图1,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.
数学
七年级数学用坐标表示平移课件
03 平移的数学模型
一维平移
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在一维平面上，平移表现为沿着某一特定方向（如x轴）的直线移动。在数学模 型中，一维平移可以用一个参数表示，即平移的距离。平移后的点P'的坐标可以 通过原点P的坐标加上或减去平移的距离得到。
二维平移
总结词
二维平移是指平面上的移动，可以沿 两个方向进行。
点的平移规律
点的平移规律是“左减右加，上加下减”。即点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，其新坐标为(x±a, y)；沿y轴方 向平移a个单位后，其新坐标为(x, y±a)。
线的平移
线的平移
在平面直角坐标系中，一条直线上的所有点都按照相同的方向和距离进行平移， 则这条直线也被认为是进行了平移。
线的平移规律
线的平移规律与点的平移规律相同，即“左减右加，上加下减”。即直线上的 点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向右平移a个单位；沿y 轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向上平移a个单位。
平移的坐标表示
平移的坐标表示
在平面直角坐标系中，一个点或一条线经过平移后，其坐标 值会发生变化。通过比较平移前后的坐标值，可以确定点或 线的平移方向和距离。
平移过程中，图形上任意一点P 沿某一方向移动一定的距离d， 则点P的新位置为P'（x',y'）， 其中x'=x+d，y'=y+d。
平移的性质
平移不改变图形上任意两点间的 距离和角度。
在平移过程中，图形上对应点的 坐标变化遵循平移公式： x'=x+d，y'=y+d。
平移是图形的一种刚性变换，不 改变图形中线段的平行性和垂直
《用坐标表示平移》
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点 在空间中的位置的工具。常 见的坐标系有直角坐标系、 极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向 移动一定距离，而不改变其 形状和大小。平移操作可以 用向量表示，其中向量的每 个分量对应于移动的方向和 距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图 形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在 空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空 间关系，例如距离、角度、相对位 置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的 移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大 小，只改变其位置。平移操 作可以用矩阵表示，其中矩 阵的每个元素对应于移动的 方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个 单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的 线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移 后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。
用坐标表示平移
《用坐标表示平移》教学设计上犹县营前中学罗小勇一、教材分析1、教材的地位作用本节课是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。
2、教学重点、难点“用坐标表示平移”在教材中起着承上启下的作用，因此本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。
对应点的坐标变化规律的获得过程，教科书中仅用了点平移、图形平移两个栏目，来呈现平移引起点坐标变化规律的。
规律不能让学生死记硬背，而是让学生通过观察、分析、归纳的途径来掌握。
因此本节课的难点设定为在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。
二、学习者情况分析本人这学期教了两个班，一个是初一（7）班，平行班；另一个是初一（8）班，实验班。
前一个班学生基础不是很好，前面的知识掌握的不是很好，所以要讲基础好点，后一个班基础较好，但是较多学生比较马虎，所以在要注意的地方多提醒学生。
二、教学目标（1）知识目标经历图形坐标变化与图形变化的探索过程，使学生掌握在平面直角坐标系中图形的平移规律。
（2）能力目标通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力。
（3）情感目标：通过在直角坐标系中对图形平移的研究，丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满创造与探索。
三、教学方式及教学手段的选择教学方式：启发探究式教学手段：现代信息技术辅助教学四、教学过程设计分析（一）创景引趣复习、导入新课1. 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2. 已知点P(4,2)(1) 过点P作直线L1,平行于X轴。
请在直线L1上任取几点,并写出它们的坐标。
由此你发现了什么?平行于X轴的直线上的点（）。
(2) 过点P作直线L2平行于Y轴,则直线L2上的点的坐标有什么特点? 平行于Y轴的直线上的点（）。
人教版七年级数学下册同步课件：用坐标表示平移
例题讲解
例2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
y
4
3 2
C
A
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
-3 -4 -5 -6
1 2 3 4 5x
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别
得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1
下移4个单位 A(－2, －3) 纵坐标-4
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1
A3(-2, 1)
-2
A2 A -3
(-6, －3) (-2,-3)-4
A4(-2, -7)
-5 -6
A3 (-2, -7)
1 2 3 4 5x
A1 (3, －3)
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
获取新知 知识点一：直角坐标系中点的平移的坐标变化规律
探究 如图，将点A（-2，-3）向右平 移5个单位长度，得到点A1， 在图上标出这个点，并写出它 的坐标。观察坐标的变化，你 能从中发现什么规律吗?把点A 向上平移4个单位长度呢?把点 A向左或向下平移呢?
y 4
3
(-2, 1) 2
A3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？ 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； 2.对应点的连线平行(或共线)且相等； 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
用坐标表示平移(全)
（3，-6）
（-7，0）
（-2-a，-3+b）
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。
^
y
>
x
0
1
1
2
3
4
3
2
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
（4,3）
(-1,1）
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A
B
C
A1
C1
B1
x
y
O
1
2
A´
x
y
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4
A
B
D
C
(3，-2)
(4，1)
p78练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
（1，5）
3、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
用坐标表示平移(教学设计)
优质资料欢迎下载四个一评价材料：教学设计第七章第二节第二课时《用坐标表示平移》学校：宁兴北校姓名: 任爱萍年级: 七年级科目: 数学编号:§ 7.2.2 用坐标表示平移【教学目标】1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
【教学重点与难点】教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系.【教学方法】本节课从数的角度刻画了第五章平移的内容，充分体现了数形结合的思想，在内容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到复杂，在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式. 课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨.【教学过程】一、复习旧知，铺垫新知（设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.）1.回顾（1）什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。
）（2）平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变；相等.新图形与原图形对应点的连线平行且2.复习练习（1）已知三角形ABC 平移三角形ABC使点A和点A重合。
C B⑵ 把鱼向左平移6cm （假设每小格是1cm）（教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.）二、合作交流，探索新知1、探索点坐标变化与点平移的关系（设计说明：通过画图操作、思考、交流等过程， 引导学生去探索、发现、归 纳得出结论。
） 问题1：（1） 将点A （ -2，-3 ）向右平移5个单位长度， 得到点A 1，坐标为 _____ ;把点A 向上平移4个单位长度，得到点A 2,坐标为 __________ ； （2） _________________________________________________________________ 把点A （-2，-3）向左平移5个单位长度，得到点A 3,坐标为 ________________________ ；把点 A 向下平移4个单位长度，得到点A 4，坐标为 __________ ； （3） 观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，对它们进 行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到 对应点（x+a,y ）（或（x-a,y ））;将点（x,y ）向上（或下）平移b 个单位长度， 可以得到对应点（x,y+b ）（或（x,y-b ））。
坐标表示平移PPT课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
6.2.2(2) 用坐标表示平移
-4
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的横坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形 向右(或向左) 平移a个 就是把原图形_________ 长度单位；如果把各点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的图形就 向上(或向下) 平移a个单 是把原图形__________ 位长度．
.
3、如图,三角形 ABC中任意一 点P(x0,y0)经 平移后对应点为
P1(x0+5,y0+3),
P（x0，y0）
.
3 2 1 1
C（ 2 ， 0 ）
将三角形ABC 作同样的平移得 到三角形A1B1C1. 求A1、B1、C1 的坐标.
-4 -3 -2 -1
B（-4，-1）
o -1
2
3
4
5
x
-2
-3
A
B
2、如图，三架 飞机P、Q、R 5 保持编队飞行， 4 请分别说出它们 的坐标.30秒后, 3 2 飞机P飞到p， 的位置，飞机Q、 1 P` R飞到了什么位 o -1 -4 -3 -2 置？分别 -1 写出这三架飞 -2 机新位置的坐标 -3
-4
y
1
2
P
3
4
5
Q
x
R
5 4
A（-2，3）
Hale Waihona Puke yP1（X0+5，y0+3)
-4
4、三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后 得到的图形,观察 点A与点C的坐标 之间的关系.如果 三角形AOB中任 意一点M的坐标 为(x,y),它的对 应点N的坐标是 什么?
5 4 3 2
1 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4
坐标平移公式
坐标平移公式坐标平移公式是一种常用的数学工具，它可以帮助我们将一个点或一组点在平面上进行移动。
坐标平移公式的原理是通过加减法来对点的坐标进行变换，从而实现平移的效果。
在平面直角坐标系中，我们可以用向量的概念来表示坐标的平移。
具体来说，对于一个点P(x,y)，如果我们想将它沿着向量v(a,b)平移，那么新的点P'(x',y')的坐标可以通过如下公式计算：x' = x + ay' = y + b其中，x和y是点P的原坐标，a和b分别是向量v的x分量和y 分量。
这个公式的意义是，我们将向量v的起点放在点P上，然后将它的终点移到新的位置，这样点P也随之移动，最终到达新的位置P'。
需要注意的是，坐标平移公式适用于任何平面上的点，而不仅仅是二维平面。
在三维空间中，我们同样可以利用向量的概念来进行坐标的平移。
假设点P(x,y,z)需要沿着向量v(a,b,c)平移，那么新的点P'(x',y',z')的坐标可以通过如下公式计算：x' = x + ay' = y + bz' = z + c同样的，这个公式的意义是，将向量v的起点放在点P上，然后将它的终点移到新的位置，从而实现点P的平移。
需要注意的是，坐标平移公式只能对点进行平移，而不能对图形进行平移。
如果我们想将一个图形平移，需要对其中的每个点都进行平移，从而实现整个图形的平移效果。
坐标平移公式是一个非常有用的数学工具，它可以帮助我们对平面上的点进行移动，从而实现各种各样的效果。
熟练掌握坐标平移公式，可以让我们更加灵活地运用数学知识，从而解决各种实际问题。
《用坐标表示平移》 说课稿
《用坐标表示平移》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《用坐标表示平移》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“用坐标表示平移”是人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了平面直角坐标系的基本概念，以及点在坐标系中的位置表示。
本节课是对平面直角坐标系的进一步拓展和应用，通过研究点在坐标系中的平移规律，让学生从数的角度进一步认识平移变换，为后续学习函数图像的平移等知识奠定基础。
从教材的编排体系来看，本节课起到了承上启下的作用。
它不仅加深了学生对平面直角坐标系的理解，还为后续学习图形的变换、函数等知识提供了重要的数学思想和方法。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，对于平面直角坐标系有了初步的认识。
但他们的思维仍以形象思维为主，对于抽象的数学规律的理解和应用还存在一定的困难。
在学习过程中，学生可能会对坐标的变化与点的平移之间的关系感到困惑，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。
此外，学生在学习过程中可能会出现粗心大意、忽略细节等问题，需要教师在教学中加以引导和纠正。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时坐标的变化规律。
（2）能够利用坐标的变化规律，将点在平面直角坐标系中进行平移。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
（2）通过动手操作、小组合作等方式，让学生经历探究点的平移规律的过程，体会从特殊到一般的数学研究方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
（2）培养学生的合作意识和创新精神，激发学生对数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点掌握点在平面直角坐标系中平移时坐标的变化规律。
用坐标表示平移说课稿(通用10篇)
用坐标表示平移说课稿（通用10篇）用坐标表示平移说课稿 1我今天说课的内容是人教版七年级下册第六章第二节的内容，下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程几个方面对我的教学设计进行说明。
一、教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级下册第六章第二节的内容，本节课是在学生已经学习，平面直角坐标系及点或图形平移及其性质的基础上进行教学的。
从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用，在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。
所以本节课知识起到了承上启下的作用，为后续学习图形变换打下基础。
二、教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2、通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。
三、教学重难点重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。
难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。
四、教法与学法1、教法分析：基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题——观察——思考——提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程，本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，从而实现教学目标。
2、学法分析：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的.思想方法。
在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
学生通过小组合作学会主动探索——主动总结——主动提高，突出学生是学习的主体。
五、教学过程1、回顾旧知，引出新知通过课件展示飞机的平移过程，通过这样一个动态过程来复习平移概念及性质，从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。
(完整版)用坐标系表示平移_图文
练习： 1.点12 M（- 8，12）到 x轴的8距离是（ ），到 y轴的距离是（ ）
2.点（B 4，3）与点（4，- 3）的关系 是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
• 3.已知
A(1,4),B(4,0),C(2,0).则
用坐标系表示平移_图文.ppt
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点 ,
在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A 向下平移５个单位呢? y
6
5
4 (-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
(3,-3)
-5
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
(4,-2),(0,0)做如下变化:
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次 连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化?
(2)横坐标保持不变,纵坐标分y别加3,所得图案与原图案相比有 什么变化?
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
在平面直角坐标系内，如果把一个
图形上的各个点的坐标的横坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形 就是把原图形向右（或向左）平移a个 长度单位；如果把各点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的图形就 是把原图形向上（或向下）平移a个单 位长度．
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
y
A
面积为6,点A的横坐标为-1,那
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第7章平面直角坐标系
7.2.2用坐标表示平移
一、自学范围：（第75页—第77页）
二、自学目标：
运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。
三、自学重点：
探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
四、自学过程：
1、思考:在平面直角坐标系中平移△ABC
(1) 若△ABC中的顶点A（4，3）向右平移3个单位,则顶点B（3，1）,C（1，2）
将如何平移?△ABC内任意一点P（3，2）将如何平移?
（2）平移后得到的新三角形△A′B′C′的各顶点坐标是A′( ), B′（），C′（）。
2、自学76页例题。
3、回答77页思考。
4、归纳：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_____（或向______）平移____个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______（或向_____）平移______个单位长度。
五、随堂测试：
1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，
所得图形与原图形相比（）
A向右平移了3个单位 B向左平移了3个单位
C向上平移了3个单位 D向下平移了3个单位
2、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置
上,则点B,C的坐标分别为______,________.
3、完成课本第53页练习题。
4、已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（2，3）B（-4，-1）C（-1，-4），将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的三个顶点坐标分别是（）A（2，6），（-4，2），（-1，7）；B（4，3），（-2，-1），（1，4）；C（4，6）（-2，2），（1，-1）；D（5，5），（-1，1），（2，6）
5、如左下图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)
平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标.
6．如上图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．
7．在直角坐标系中，画出点A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．。