12 受力分析 — 多体a相同—串状连接体
牛顿第二定律的应用――连接体问题
专题： 牛顿第二定律的应用――― 连接体【知识讲解】一、连接体与隔离体（系统与质点）两个或两个以上物体，靠绳或接触面或电磁作用相互联系组成的物体系统，称为连接体（系统，多质点）。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体（单质点）。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的物体施加的作用力，这些力是系统受到的外 力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程求合力时不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：整体法是物理中常用的一种思维方法。
它是将几个物体看作一个整体来作为研究对象即系统，这样就暂时回避了这些物体间的相互作用的内力，只考虑整体受到的外力，整体法列出的方程数目较少，解题变的简明快捷。
（1）连接体中的各物体如果加速度相同，求解时可以把连接体作为一个整体。
运用F 合=（m 1+m 2+m 3…..）a 列方程求解；题目只涉及内外力关系不需要求加速度时，也可以用牛顿定律在加速度相同情况下的推论：总合合合m m m 2211F F F ==（动力分配原理，即系统内各部分的合力与其质量成正比）。
（2）连接体中的各物体如果加速度不同，若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m 1，m 2，m 3………m n ，，加速度分别为a 1，a 2，a 3......a n ，这个系统受到的合外力为F 合外，则对这个系统应用牛顿第二定律的表达式为1122n nF m a m a m a =++⋅⋅⋅+合外其正交分解表示式为11221122x x n nxy y n nyy F m a m a m a F m a m a m a=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+x 外外（3）当系统内各个物体加速度均为零时，有的静止有的匀速运动，整个系统处于平衡状态，此时可用F 合外=0进行求解。
或者:0F 0F y x ==外外，联立求解。
高三物理高考一轮第三讲：连接体问题
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N
Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F 垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动， C 则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）
3、变式训练：如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳
子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力 都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度 大小等于（ ）
A
A、3g B、g C、3g/4 D、g/2
[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa
(2)以1、2块砖为对象得：f1=0
(3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上
例3.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴
Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑 FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长 FN=(M+m)g Ff=F弹
连接体问题专题详细讲解
连接体问题专题详细讲解连接体问题连接体是由两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，而隔离体则是其中某个物体隔离出来的物体。
在研究物体系时，受到系统外作用力的力被称为外力，而系统内各物体间的相互作用力则为内力。
在应用牛顿第二定律列方程时，不考虑内力，但如果将物体隔离出来作为研究对象，内力将转换为隔离体的外力。
针对连接体问题的分析方法，有整体法和隔离法。
整体法是将连接体作为一个整体来分析，适用于连接体中各物体加速度相同的情况。
而隔离法则是将其中一个物体隔离出来，对该物体应用牛顿第二定律求解，适用于要求连接体间相互作用力的情况。
整体法和隔离法是相对统一、相辅相成的，可以交叉使用。
对于简单连接体问题，可以采用以下分析方法。
连接体是由有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
整体法是将整个系统作为一个研究对象来分析，适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同的情况。
隔离法则是将系统中各个部分或某一部分隔离作为一个单独的研究对象来分析，适用于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况。
在选择整体法和隔离法时，应根据题目要求选择合适的方法进行分析，并在需要求物体间作用力时使用隔离法。
在针对训练时，需要根据题目给出的条件进行分析。
例如，当物体AB沿斜面下滑时，通过分析斜面是否光滑、粗糙等条件，可以判断杆受到的力是拉力还是压力。
在题目中给出的物体运动状态或过程有多个时，应对不同状态或过程使用整体法或隔离法进行受力分析，并列方程求解。
解析：物体m所受的力有重力mg和斜面对它的摩擦力f，因为物体m与车箱相对静止，所以它的加速度为0.根据牛顿第二定律，物体所受合力为0，即mg和f的合力为0.因为斜面的倾角为30°，所以斜面对m的重力分解为mgcos30°和mgsin30°，其中mgcos30°垂直于斜面，不参与m的运动，所以只考虑mgsin30°沿斜面方向的分量，即mg*sin30°=mg/2.因此，斜面对m的摩擦力f也等于mg/2，方向沿斜面向下。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强的综合性,就是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接的物体,如物体的叠合,连接体常会处于某种相同的运动状态,如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说,有动能与势能的相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况就是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于重力解析:把小车的速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳的方向与与绳垂直的方向进行正交分解,分别就是v2、v1。
如图1所示,题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同,不必分解。
A的速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A的拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M与m的两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m的速度为。
根据运动效果,将沿绳的方向与垂直于绳的方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体的介质绳,能实现力与能量的传递,这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响,这就使物体的速度上存在一定的矢量关联,分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 连接体问题(课件)
F FBA
FAN
mA
mg
B
FmB
FN FAB
mg
解：（隔离法）对A、B分别进行受力分析
对B： FAB mBa 对A： F FBA mAa
a F mA mB
FAB
mB mA mB
F
【例题1】两个物体A和B，质量分别为mA和mB，互相接触放在光滑水平地面上，如 图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力是？
(3)竖直加速上升（不考虑阻力）， FT =? F
mF/(m+M)
M
(4)斜面光滑，加速上升， FT =?
mF/(m+M)
m
F M m
结论
如图所示,一起做匀加速运动的物体系统,若外力F作用于1(质量为m1)上,则1和2的相互
作用力F12=
m2 F m1 m2
,若作用于2(质量为m2)上,则F12=
连接体共同加速专题，解决此类问题的方法是整体法和隔离法 （一）整体法 1．整体法是指把连接体内所有物体组成一个系统作为整体考虑，分析其受 力情况，对整体列方程求解。 2．整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。整体法不涉及系统 间物体相互作用的内力。 3．若系统内各个物体具有相同的加速度a，整体所受到的合力为F，牛顿第 二定律整体法的方程为：F=(m1+m2+m3+…+mn)a
m1 F m1 m2
。此“协议”与有无摩
擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同),与两物体间有无连接物
、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关,与物体系统处于平面、斜面、竖直无关。
四.连接体问题的分析方法——整体法与隔离法
项目
人教版(2019)高中物理必修第一册 连接体问题
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则三、连接体题型：1【例1】A 、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B 间的作用力有多大？【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（ ）A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例2A BF AF BBθAF有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m＜g），则箱对地面的压力为（）A. Mg + mgB. Mg—maC. Mg + maD. Mg + mg – ma【练3】如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（）A.g B.gMmC.gMmM+D.gMmM-【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30个重4 N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N的读数是（）A.4 NB.23NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A、B的质量分别为m A=0.2kg，m B=0.4kg，盘C的质量m C=0.6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。
连接体(解析版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题专题 连接体【知识精讲】1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。
2.连接体问题的分类(1)加速度相同的连接体；(2)加速度不同的连接体。
3.连接体的五大类型弹簧连接体轻绳连接体轻杆连接体物体叠放连接体两物体并排连接体4.连接体的运动特点(1)轻绳--轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
(2)轻杆--轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
(3)轻弹簧--在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(4)接触连接--两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。
其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。
【方法归纳】1.连接体问题的分析整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。
即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
2.力的“分配”原则两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图所示。
接触面光滑或粗糙(动摩擦因数相同)F 一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关，且F 弹=m 2m 1+m 2F 。
3.解决连接体问题的两种方法4.整体法、隔离法的选取原则(1)对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。
【典例精析】1(2023河南郑州名校联考)如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1-2，2和3间弹簧的弹力为F 2-3，2018和2019间弹簧的弹力为F 2018-2019，则下列结论正确的是A.F 1-2：F 2-3：⋯⋯F 2018-2019=1：2：3：⋯⋯2018B.从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3：⋯⋯2018C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，N其余每个球的加速度依然为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a【参考答案】AD【命题意图】本题以轻弹簧连接的2019个小球为情景，考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知识点。
牛顿第二定律的应用――连接体问题(详细答案)
牛顿第二定律的应用――― 连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0B.a 、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +-D.a 、a m m BA-V2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。
高考物理模型方法分类解析 模型05 连接体
模型05 连接体(原卷版)1．连接体定义与分类（1）两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。
（2）连接体问题的类型:物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。
2.解决连接体问题方法（1）整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
（2）隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。
（3）整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”的方法。
牛顿第二定律公式F=ma中的“F”指的就是物体(或系统)所受的合力,因此,在处理连接体问题时,必须注意区分内力和外力,特别是用整体法处理连接体问题时,切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。
当然,若用隔离法处理连接体问题,对所隔离的物体,它所受到的力都属外力,就不存在内力问题了。
【典例1】(多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连,如图所示。
今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20 N,F2=10 N,则下列说法正确的是()。
A.弹簧的弹力大小为16 NB.若把弹簧换成轻质绳,则绳对物体的拉力大小为零C.如果只有F1作用,则弹簧的弹力大小变为12 ND.若F1=10 N,F2=20 N,则弹簧的弹力大小不变【变式训练1】如图所示,小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸的弹簧拉着,小车向右做加速运动。
若小车向右的加速度增大,物块始终相对小车静止,则物块所受摩擦力F1和车右壁所受弹簧的拉力F2的大小变化可能是()。
A.F1不变,F2一直变大B.F1先变小后变大,F2不变C.F1先变大后变小,F2不变D.F1变大,F2先变小后不变【典例2】如图所示,将砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。
专题_连接体问题
F a ① nm
F
1 2 3
………
n
作用在每个小立方体上的合力
F F0 ma ② n
灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合；根据力产生的效果（加速 度）进行受力分析是高中物理重点掌握的受力分析的方法。
1.物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N 的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和 B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。 （g取10m/s2）
F (m1 m2 ) g sin (m1 m2 )a1 ① N1 m2 g sin m2a1 ② m
m 2 联立③④式解出两物体之间的作用力 N 2 F m1 m2 重要推论：两个物体通过绳子或直接接触构成连接体，两个物体间的相
互作用力与在水平面和斜面上运动无关，也与存在不存在摩擦力无关。
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a’，在t时刻木板和 物块的速度分别为vt和v’t ，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依 牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 当
vt vt
f ma
f mg
vt2 vt1 a(t2 t1 )
F f (2m)a
整体法求加速度，隔离法求相互作用力.
当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”． 也可以采 用“整体法”解题．
F合＝ma 1 ma 2F合x＝ma 1x ma 2x F合y＝ma 1 y ma 2y
5. 解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合。对 研究对象认真受力分析和运动分析．
F (m1 m2 ) g sin (m1 m2 ) g cos (m1 m2 )a2 ③ N2 m2 g sin m2 g cos m2a2 ④
13 受力分析 —多体a相同—滑轮
【多体a相同—斜面/倾角的临界】1、如图，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后该做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．（1）求箱子加速阶段的加速度为a′．（2）若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．解：（1）设加速度为a′，由匀变速直线运动的公式：得：解得：（2）设小球不受车厢的作用力，应满足：Nsinθ=maNcosθ=mg解得：a=gtanθ减速时加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供，当a＞gtanθ时，左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，则：Nsinθ=maNcosθ﹣F=mg解得：F=macotθ﹣mg答：（1）箱子加速阶段的加速度为；（2）若a＞gtanθ，减速阶段球受到箱子左壁的作用力是0，顶部的作用力是macotθ﹣mg．2、（2010•海南）如图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时（）A．绳的张力减小，b对a的正压力减小B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小解：在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有Fcosθ﹣F N sinθ=0 ①；Fsinθ+F N cosθ﹣mg=0 ②；由①②两式解得：F=mgsinθ，F N=mgcosθ；当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；（一）物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：Fsinθ+F N cosθ﹣mg=0 ③；F N sinθ﹣Fcosθ=ma ④；由③④两式解得：F=mgsinθ﹣macosθ，F N=mgcosθ+masinθ；即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变．（二）物块b相对于a向上滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，因此a对b的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a的支持力也增大．综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加；a对b的支持力一定增加．故A、B、D错误；故选：C．3、如图所示，质量为M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成。
牛顿第二定律的连接体问题
《三维设计》P74 例证1
1、两物体质量分别为 m 和M，通过绳子 连接放在光滑水平面上，如图所示，对 物体M施以水平的拉力F，求绳子拉力？
m
M
F
扩展：若两物体与水平面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
2、在力F的作用下，两物体竖直加速上升， 求绳子的拉力？
F
M
m
3 、两物体质量分别为 m 和 M ，通过绳子 连接放在光滑斜面上，如图所示，对物 体M施以斜面向上的拉力 F，求绳子拉力？
m
F
M θ
F M m θ
扩展：若两物体与斜面间有摩擦力且摩擦 因数均为μ ，求绳子拉力？
总结
• 无论 m 、 M 质量大小关系如何，无论接触面是否 光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细 线上的张力大小不变。
• 动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的 物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各 个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物 体的总质量成反比。
• 条件：加速度相同；接触面相同 。
4 、如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体 A 、 B 叠放 在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A、 B间的最大 摩擦力为 A 物体重力的 μ 倍，若用水平力作用在 B 上， 使 A 、 B 保持相对静止做加速运动，则作用于 B 上最大 拉力FB为多少？
粤教版高中物理必修1
牛顿第二定律的连接体问题
知识准备
• 连接体（系统）
• 连接体问题的解法
1、整体法：连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度或合 外力时可以把连接体作为一个整体。运用牛二定律列方程求解。 2、隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一 个物体，对该物体应用牛二定律求解，此法称为隔离法。 3、整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法 就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处 理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系 统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加 速示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一 固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量 为M，环的质量为 m。已知环沿着杆向下加速运动， 当加速度大小为a时（a＜g），求箱对地面的压力？
(完整word版)受力分析及连接体专题
v图13物体刚轻放在传送带图15受力分析及连接体专题一、受力分析的步骤：重力→ 弹力→ 摩擦力→ 其它力 1、下面各图的接触面均光滑，试对静止的小球受力分析：2、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析图1 图3 图4图6 图7 图5 图8图2 v图9 图10 F 物体处于静止F v 图11 图12物体静止在斜面上图17物体刚放在传送带上物体随传送带一起 做匀速直线运动图16 图18 物体随传送带一起 做匀速直线运动F 图14物体处于静止（请画出物体受力可能存在的所有情况）二、整体法和隔离法的应用1、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统2、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 3、连接体题型：（1）、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1.】如图2-1，质量为2 m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为____________.【练1】、A 、B kg m B 6=，今用水平力N F A 6=【练2】、如图所示，质量为M 对滑动。
已知斜面的倾角为θ（ C ）A. )(,sin θ+==m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ【练3】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m（2）【例2的压力为（ D ）A. Mg + mgB. Mg —maC. Mg + ma【练4】如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。
受力分析(动态、连接体及临界问题)-ZSJ
例 2 如图 2－4－2 所示，两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方 向夹角均为 60°.现保持绳子 AB 与水平方向的夹角不变，将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水 平方向，在这一过程中，绳子 BC 的拉力变化情况是( A．增大 C．减小 B．先减小，后增大 D．先增大，后减小 )
筒侧面的压力大小分别为 Ff1 和 Ff2，筒底所受的压力大小为 F。已知重力加速度大小为 g。 若所有接触面都是光滑的，则（ ）
A．F=(ma+mb)g，Ff1=Ff2 C．mag <F<(ma+mb)g，Ff1=Ff2
B．F=(ma+mb)g，Ff1≠Ff2 D．mbg <F<(ma+mb)g，Ff1≠Ff2
A．10N
B．20N
C．40 N
D．0 N
分析：解答本题时可按以下思路分析： （1）物体 A 所受的静摩擦力方向可能沿斜面向上或向下。 （2）根据平衡条件列方程，求出拉力的范围。 解析：A 在斜面上处于静止状态时合外力为零，A 在斜面上受五个力的作用，分别为重 力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力 F。当摩擦力的方向沿斜面向上时， ，F≤22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F 最小值为零，即拉力 的取值范围为 0≤F≤22 N，故选 C。 答案：C
FABcos 60°＝FB Csin θ ， FABsin 60°＋FB Ccos θ ＝FB，
联立解得 FBCsin(30°＋θ )＝FB/2， 显然，当θ ＝60°时，FBC 最小，故当θ 变大时，FBC 先变小后变大．
3
高中物理-受力分析（连接体、动态及临界问题）
答案：B
例 3 水平地面上有一木箱， 木箱与地面之间的动摩擦因数为 μ (0＜μ ＜1)。 现对木箱 施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动。设 F 的方向与水平面夹角为 θ ，如图 8，在 θ 从 0 逐渐增大到 90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【多体a相同—串状连接体】1、如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。
为了增加轻线上的张力，可行的办法是()A．减小A的质量B．减小B的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ【答案】A【解析】根据牛顿第二定律得，对整体：F-(m A+m B)g sinθ-μ(m A+m B)g cosθ=(m A+m B)a得对B：T-m B g sinθ-μm B g cosθ=m B a得到，轻线上的张力则要增加T，可减小A物的质量，或增大B物的质量;故选A。
2、如图所示是研究空间站与飞船力学关系的模型图，若已知空间站的质量m1，飞船质量为m2，其推进器的平均推力为F.在飞船与空间站对接后，在推进器工作下飞船和空间站一起运动，则空间站获得的水平推力为A．F B．C．D．【答案】B【解析】飞船和空间站一起加速运动，对两者的整体，由牛顿第二定律：隔离空间站受飞船的推力，由牛顿第二定律：联立可得：故选B.3、如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。
现在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据牛顿第二定律，对整体有对质量为3m的小球：联立解得，弹簧的弹力大小为根据胡克定律可得则此时弹簧的伸长量为：故B正确。
4、如图所示，静止在粗糙水平面上的物块A、B用轻弹簧相连，其质量比为1：3，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。
若用水平拉力F向右拉动物块B，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x1若用水平拉力2F向左拉动物块A，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x2．则x1：x2等于（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：6【答案】D【解析】设A的质量为m，B的质量为M，据题m：M=1：3，即M=3m。
用水平力F向右拉B时，对整体，根据牛顿第二定律，有：F-μ（m+M）g=（m+M）a ①隔离物体A，根据牛顿第二定律，有：kx1-μmg=ma②联立①②解得：kx1=当用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运动时，整体，根据牛顿第二定律，有：2F-μ（m+M）g=（m+M）a′③隔离物体B，根据牛顿第二定律，有：kx2-μMg=Ma′④联立③④解得：kx2=F故：x1：x2=1：65、如图所示，A、B两个小箱子的质量大小为m A=4m B，它们之间用轻弹簧相连，一起静止在光滑水平面上，用向右的水平恒力F作用于箱子B，使系统由静止开始运动，弹簧的伸长量为x1,如把同样大小的水平恒力F改为作用于箱子A上，使系统由静止开始向左运动时弹簧的伸长量为x2，则x1 : x2为（）A．1 ：4B．4 ：1C．1 ：1D．以上都有可能【答案】B【解析】当水平力作用在B上时要是整个系统运动，则以A为对象，有牛顿第二定律可知：解得：当水平力作用在A上时要是整个系统运动，则以B为对象，有牛顿第二定律可知：解得：所以6、如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动。
A、B的质量关系为，它们与地面间的动摩擦因数相同，为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是A ．仅增大B 的质量 B ．仅增大A 的质量C ．仅将A 、B 的位置对调D ．仅减小水平面的粗糙程度 【答案】AC 【解析】 【详解】设弹簧的弹力为T ，对于A 、B 整体，由牛顿第二定律得对B 受力分析B B T m g m a μ-=联立解得：BA Bm FT m m =+A ．由知增大mB ，T 增大，则弹簧稳定时的伸长量增大，故A 正确；B ．由B A Bm FT m m =+知仅增大A 的质量，T 减小，则弹簧稳定时的伸长量减小，故B 错误；C ．仅将A 、B 的位置对调，同理可得弹簧的弹力因m A ＞m B ，则T′＞T ，所以弹簧稳定时的伸长量增大，故C 正确； D ．由B A Bm FT m m =+知T 与μ无关，因此仅减小水平面的粗糙程度，弹簧稳定时的伸长量不变，故D 错误。
7、如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1-2，2和3间弹簧的弹力为F2-3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018-2019，则下列结论正确的是（）A．：：：2：3：B．从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3：C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，其余每个球的加速度依然为a，但第2019个小球的加速度除外D．如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a【答案】ACD【解析】A.以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=2019ma，解得：；以后面的第1、2、3…2018个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知：，，…，则F1-2：F2-3：……F2018-2019=1：2：3：……2018；故A正确.B.由胡克定律知F=kx，结合A项的分析可知：x1-2：x2-3：……x2018-2019=1：2：3：……2018，但弹簧的长度之比不满足，故B错误.C.突然撤去F瞬间，除第2019个球所受合力突然变化外，其他球的合力未变，所以其他球的加速度依然为a，故C正确.D.第1个球脱落瞬间加速度为0，第2个球的合力变为2ma，加速度变为2a，其它球的合力瞬间不变，加速度依然为a，故D正确.8、如图所示,两黏合在一起的物块a和b,质量分别为4kg和6kg,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力F a和水平拉力F b,已知F a=6N，F b=4N，则a对b的作用力( )。
A．必为推力B．必为拉力C．可能为推力,也可能为拉力D．必定为零【答案】A【解析】整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：对a由牛顿第二定律可得：解得：负号说明力的方向与的方向相反，所以a对b的作用力必为推力9、如图所示，两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（）A．弹簧秤的示数是50NB．弹簧秤的示数是26NC．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2D．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为15m/s2【答案】BC【解析】AB.以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度a==m/s2=2m/s2方向水平向右，设弹簧秤的拉力是F，以m1为研究对象，由牛顿第二定律F1-F=m1a，则弹簧秤的示数F=F1-m1a=26N故A错误，B正确；C.弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小a1==m/s2=13m/s2故C正确；D.弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F2的瞬间，m1受力不变，m1的加速度大小为2m/s2，故D错误。
10、质量为m的物块A和质量为2m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。
若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。
关于A对B的作用力，下列说法正确的是A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为FB．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为C．若物块A、B与水平面的动摩擦因数均为μ，则物块A对B的作用力大小为D．若物块A与水平面的动摩擦因数为μ，B与水平面的动摩擦因数为2μ，则物块A对B的作用力大小为【答案】BD【解析】AB．若水平面光滑，则对AB整体受力分析可知；F=（m+2m）a解得：再对B分析，B水平方向只受A的作用力，由牛顿第二定律可得：T=2ma故A错误，B正确。
C．若物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，则对AB整体受力分析可知；F-3μmg =（m+2m）a解得再对B分析，B水平方向只受A的作用力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得：T-μ∙2mg=2ma所以故C错误。
D．若物块A与地面间的动摩擦因数均为μ，B与地面间的动摩擦因数均为2μ，则对AB整体受力分析可知；F-μmg-4μmg=（m+2m）a解得再对B分析，B水平方向只受A的作用力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得：T-2μ∙2mg=2ma所以故D正确。
11、两物块在水平面上做加速运动，物块A质量为2m，物块B质量为m，相互接触，如图所示．若对A施加水平推力F．关于A对B的作用力，下列说法中不正确的是（）A．若水平地面光滑，物块A的加速度大小为B．若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为C．若物块B与地面间无摩擦，A与地面的动摩擦因数为μ，则物体A对B的作用力大小为D．若物块B与地面间无摩擦，A与地面的动摩擦因数为μ，则物体A对B的作用力大小为μmg 【答案】AD【解析】A．若水平面光滑，则对整体据牛顿第二定律得F=3ma，解得a=故A错误，符合题意；B．对B由牛顿第二定律可得：N=ma=故B正确，不符合题意；CD．若物块B与地面间无摩擦，A与地面的动摩擦因数为μ，对整体有F﹣2μmg=3ma′对B有N′=ma′解得故D错误，符合题意；C正确，不符合题意。