人教版八年级上册第十二章《全等三角形》单元测试

八年级上册第十二章单元测试

一、选择题

1. 如图所示，△ABD≅△CDB，下面四个结论中，不一定成立的是（）

A.△ABD和△CDB的面积相等

B.△ABD和△CDB的周长相等

C.AD+AB=CD+BD

D.AD//BC

2. 如图，AB平分∠CAD，AC=AD，则△ABC≅△ABD其判定方法是

（）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

3. 如图，△ACD≅△CBE，A，C，B三点在同一直线上，下列结论不一定成立的是（）A.∠B=∠DCE B.C是AB的中点 C.BE=CD D.AD//CE

4. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则点P是

（）

A.线段CD的中点

B.过点O作CD的垂线与CD的交点（垂足）

C.OA与CD的中垂线的交点

D.CD与∠AOB的平分线的交点

5. 如图，已知AB=DC，AB//DC，E，F是BD上两点，且BF=DE，若∠AEB=110∘，∠ADB=40∘，则∠BCF=（）

A.150∘

B.110∘

C.70∘

D.40∘

6. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的有（）

①AD⊥BC；

②∠B=∠C；

③AD平分∠BAC，且BD=CD；

④S△ABD=S△ACD．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

7. 小明同学把一块三角形的玻璃打碎了，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，数学课代表说小明带③去就可以了，如果小明只带③去，玻璃店制作出一块一模一样的玻璃的依据是（）

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.ASA

8. 如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，那么AD的取值范围是

（）

A.3

B.AD<3

C.2

D.1

A.5对

B.4对

C.3对

D.2对

10. 如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≅△CDN （）

A.∠M＝∠N

B.AB＝CD

C.AM＝CN

D.AM // CN

11. 能使满足下列一个条件的两个直角三角形全等的有（）

①一个锐角和这个角的对边对应相等；

②一个锐角和这个角的邻边对应相等；

③一个锐角和斜边对应相等；

④两直角边对应相等；

⑤一条直角边和斜边对应相等．

A.①②③④⑤

B.①③④⑤

C.①④⑤

D.④⑤

12. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A.相等

B.不相等

C.互余或相等

D.互补或相等

二、填空题

13. 如图，已知∠A=∠D，BE=CE，写出图中的两组全等三角形：________．

14. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，添加一个条件使△ABE≅△ACD，这个条件可以是________．（只填一种即可）

15. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，BC=6cm，BD=4cm，那么点D到直线AB的距离是________cm．

16. 如图，AB//CF，E为AC的中点，AB=9，BD=3，则CF=________．

17. 如图所示，已知△ABC的周长是20，AO，BO分别平分∠BAC和∠ABC，OD⊥BC 于点D，且OD=3，则△ABC的面积是________．

18. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________．

三、解答题

19. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，要说明△ABD≅△ACD，请

把下面的证明过程补充完整．

证明：∵ AD平分∠BAC，

∴ ∠BAD=∠________（角平分线的定义）．

在△ABD和△ACD中，

{

__________

，

__________

，

__________

，

∴ △ABD≅△ACD（________）．

20. 已知：∠AOB．

（1）用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线OM．（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在OM上任取一点P，分别过点P作PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D．

①度量图中PC与PD的长度，并比较二者的大小关系；

②直接写出∠AOB与∠CPD的数量关系．21. 已知：如图，点A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．求证：BC∥EF．

22. 如图所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE．

求证：

（1）CE=BD；

（2）CE⊥BD．

23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD于点E，过点E作EF∥AC交AB于点F，记∠ABE为∠1，∠CBE为∠2，∠DFE为∠3，∠DCB为∠4．求证：

（1）∠3=∠4；（2）BF=BC．

24. 如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．

（1）求证：CF=EB；

（2）如果AB=12，CF=3，求AF的长．