行星齿轮传动比最简计算方法公式法

行星齿轮传动比计算

在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e

ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。

一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式

1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx

a bx a

bc

i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb a

bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3

熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等

例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：

在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴

传动。所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bc

i i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax e

ab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第

一个公式1=+c ba a

bc i i 了，所以)1()1(x

be x ae e

bx e ax e

ab i i i i i --==所以现在e

ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。 即)1()1())1(1())1(1()1()1(01

c e b

d a

e c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：

已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1

)1(11133

1311H H H H i i i i -===这样就把行星传动的计算转换为定轴传动了，所以将齿数代

入公式得出1H i ＝10000

最后愿我的这篇小文章能够给大家带来一点点帮助，我就心满意足了，在此感谢我读大学时的机械原理老师沈守范教授。

注：

H ab i =±所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积

( 正负号不表示周转轮系中a 轮和b 轮的实际转向关系，而表示转化轮系中a 轮和b 轮的转向关系。转向相同取正，相反取负。 不能省略正负号，此处正负号关系着传动比的计算数值！)