对数及其运算说课稿

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对数及其运算说课稿

《对数及其运算》说课稿贺燕本节是北师大版数学必修一第三章第四节内容，这节课对数的概念是在之前指数运算和指数函数的学习基础之上展开学习的，对数首先作为一种运算是由指数式引出的，在这个式子中已知一个数和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算，（而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算）所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一，恰好可以构成以上两种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，此外对数作为一种运算，除了认识运算符号“log”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数和指数在概念上相通，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，既掌握了推导过程又加深了“指对”关系的认识，这点要特别予以关注。

学情分析：对数运算符号的认识和理解是学生认识对数的一个障碍，其实与之前学生学习过的加减乘除等符号一样，表示一种运算，不过对数的运算符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到困难。

本节重点是理解对数的概念，理解和掌握对数的性质，掌握对数式和指数式的互化。

难点是对数求值。

教学方法和手段：采用合作探讨式教学方法，结合学生自主练习。

教学过程的设计：为尽可能地让学生经历知识的形成与发展过程，更好地使不同层次的学生对“对数的概念”这一知识更好的理解，结合本单元教材的特点，教学中采用了“自主合作探究”的教学模式，本节课教学过程分为六部分：问题引入，概念深化，应用举例，巩固训练，归纳小结，布置作业。

六个教学环节穿插运用。

本节讲对数的定义和运算性质的主要目的是为了学习对数函数，对数概念与=,指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义log a N b >≠之后，给出两个特殊的对数：常用对数，和自然对数，这样既为a a a(0,1)学生以后读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可。

对数与对数运算说课稿

对数与对数运算说课稿教材分析1地位与作用：对数与对数运算是人教A 版，必修1第2.2.1节的内容，本节课是第一课时，主讲对数的性质。

本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指对数互化、对数运算等内容。

本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。

对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。

2学情分析：学生在初中就已学习指数运算，在§2.1学习了指数函数的主要性质，对指数相关知识已很清晰；另外，学习函数时就已了解了反函数意义，对学习本课已具备条件。

3教学重难点重点：对数概念的理解，对数基本运算性质的运用。

难点：灵活运用对数与指数的互化并用对数性质求值。

教学目标（根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标）知识目标：理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值。

能力目标：学生的对比分析、合情推理能力得到加强，体验转化化归思想。

a3．从定义出发归纳对数恒等式及指对数互换：①2=4=2 x =log 24=log 222=2②2=2 x =log 22=1③一般地：log a a n =n可以看出，指对数互化只要按定义要求写即可，如果可写成对数恒等式形式就可化简。

（三）特殊对数1．常用对数log 10a 记为：lg a 2．自然对数l o g e a 记为：ln a（四）从比较大小归纳单调性（相当于对数的单调性）问题4：log 23与log 25的大小？根据指对数互化：不妨设s= log23， t= log25s t 则：2=3＜2=5，根据指数函数单调性可知：s ＜t ，即log 23＜log 25学生小组讨论由特殊到一般地大小规律。

一般地：①当a ＞1时，且m ＞n ＞0，log a m >log a n②当0＜a ＜1时，且m ＞n ＞（五）指数互化巩固性例练例14-6①5=625 ②2=1/64 ③log 1162x x 2例2：求下列各式中的x 的值：2①log 64x = ②log x 8=6 3(六) 回归引入问题问题5：不等式3＋2*3－9>0x x 分两边求解：右边即3左边：从指数函数图像可以看出：0＜＜log 3(3+23) } （七）总结。

人教版对数说课稿

人教版对数说课稿一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版高中数学必修一中的“对数”一章。

本章节位于高中数学教学的初期阶段，是学生接触指数函数后的又一重要概念。

通过对数的学习，学生能够进一步理解指数函数的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。

同时，对数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如在金融、物理、化学等领域，因此，本章节的学习对于培养学生的实际应用能力具有重要意义。

教学目标如下：1. 知识与技能：使学生理解对数的定义，掌握对数的基本性质和运算规则，能够运用对数解决简单的数学问题。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、归纳、推理等方法学习数学的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的科学探究精神和合作学习的意识。

二、教学内容与学情分析本章节的教学内容包括对数的定义、性质、运算规则以及对数在实际问题中的应用。

学生在初中已经学习了指数的概念，对数学的基本运算有了一定的了解，但对数作为一个全新的概念，学生可能在理解上会有一定的困难。

因此，在教学过程中需要结合学生的实际水平，采用适当的教学方法，帮助学生逐步理解和掌握对数的概念。

三、教学方法与手段为了提高教学效果，本次说课将采用以下教学方法和手段：1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建对数的概念。

2. 直观教学法：利用多媒体课件展示对数的图像和性质，增强学生对知识的直观理解。

3. 合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和交流能力。

4. 实例分析：结合实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握对数的应用。

四、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾指数的概念，引出对数的定义。

- 通过实际问题，展示对数在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新知- 详细讲解对数的定义、性质和运算规则。

- 通过例题演示，让学生理解对数的计算方法。

3. 学生活动- 学生自主练习对数的计算。

《对数与对数运算》说课稿1(人教A版必修1)

2.2 对数函数 “对数”一节主要介绍对数的概念、对数式与指数式的相互转化、对数的运算法则和性质以及换底公式.对数概念的理解是本节教学的重点和难点.在式子a N =b 中，知道底数a 和指数N 求幂值b ，是上节内容中的指数问题，知道底数a 和幂值b 求指数N ，就是本节研究的对数问题.教学中要抓住指数和对数的关系这一关键，同时结合实际问题引入，有利于培养学生应用数学解决实际问题的意识.其次对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证.对数作为一种运算，除了认识运算符号“log ”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，因此对数法则的推导可以借助指数运算法则来完成，推导过程又加深了对指数式和对数式的关系的认识，自然应成为本节的重点，应特别予以关注.换底公式是我们进行对数式的化简与求值过程中一个很重要的角色，教学中首先应明确它的推导过程以及公式存在的合理性，同时也应该认清这一公式的结构特征，为灵活运用公式打下坚实的基础.有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的引入、对数函数图象和性质的研究便水到渠成.对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自实践，又便于学生接受.在教学中，学生往往容易忽略对数函数的定义域，因此，在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数函数的定义域，加强对对数函数定义域为（0，+∞）的理解.在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a 的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个难点，教学时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解.为了便于学生理解对数函数的性质，教学时可以先要学生在同一坐标系内画出函数y =log 2x 和y =log 21x 的图象，通过两个具体的例子，引导学生共同分析它们的性质.有条件的学校也可以利用《几何画板》软件，定义变量a ，作出函数y =log a x 的图象，通过改变a 的值，在动态变化的过程中让学生认识对数函数的图象和性质.研究了对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备.2.2.1 对数与对数运算（1）从容说课本课是对数学习的第一课时，首先从人口问题中引出对数的概念，让学生感受到对数的现实背景，使学生认识引进对数的必要性，激发学生学习的兴趣.本课主要学习对数的概念、指对数式的相互转化，同时，让学生了解常用对数以及自然对数的概念和记法，并尝试推导两个对数恒等式.本课的教学重点是理解对数式和指数式之间的关系以及对数式和指数式的相互转化.本课的教学难点是对数概念的理解以及对数符号的理解.对于对数概念的学习，要紧紧抓住它与指数概念之间的联系与区别.结合指数式理解对数式的底数a 和真数N 的限制条件，对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证，同时还可借助计算器或计算机计算真数为负数的情况，计算器或计算机会提示出错信息，以加深学生对“负数和零没有对数”的理解.对数首先作为一种运算，是由a b =N 引出的，在这个式子中已知一个数a 和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂值求指数就是对数运算（已知指数和幂值求这个数的运算就是开方运算），从方程角度来看，这个式子中有三个量，知二求一，恰好可以构成以上三种运算，这样引入对数运算是很自然，也是很重要的，这就完成了对a b=N的全面认识.此外，对数作为一种运算，除了认识运算符号“log”以外，更重要的是把握其运算法则.由于对数与指数在概念上相通，因此对数运算法则的推导可以借助指数运算法则来完成，在推导过程中可加深对指数式和对数式之间的关系的认识.对于对数运算符号的认识与理解是同学们认识对数的一个障碍，教学中可以将“log”与其他符号如“+”“”等符号进行比较，指出“log”和“+”“”等符号一样都表示一种运算，不过对数运算的符号写在有关数的前面而已.一开始学生会不习惯，在认识上感到有些困难，教学中可以多次组织学生使用这一运算符号，帮助学生突破这一障碍.三维目标一、知识与技能1.理解对数的概念.2.理解指数式和对数式之间的关系，能熟练地进行对数式和指数式的互化.3.了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式.二、过程与方法1.通过探究对数的概念以及对数式和指数式之间的关系，明确数学概念的严谨性和科学性，感受化归的数学思想，使学生能用相互转化的观点辩证地看问题.2.通过计算器或计算机的演示，使学生加深对“N＞0”的理解，培养学生数学地分析问题的意识.3.通过探究、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力.三、情感态度与价值观1.通过具体实例引出对数的概念，使学生感受到数学源于实际生活，激发学生的学习兴趣.2.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对数概念理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.3.通过指导学生阅读“对数的发展史”不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养.教学重点1.对数式和指数式之间的关系.2.对数的概念以及对数式和指数式的相互转化.教学难点对数概念的理解以及对数符号的理解.教具准备多媒体课件、投影仪、计算器或计算机、打印好的作业.教学过程一、创设情景，引入新课（多媒体投影我国人口增长情况分析图，并显示如下材料）截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？（精确到亿）师：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，则y=13×1.01x.我们能从这个关系式中算出任意一个年头x的人口总数.反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”该如何解决？（生思考，师组织学生讨论得出）由y =1.01x 的图象可求出当y =1318、1320、1330时，相应的x 的值，实际上就是从1.01x =1318，1.01x =1320，1.01x =1330……中分别求出x . 师：根据指数的有关知识，在关系式1.01x =1318中，要我们求解的量在什么位置？生：在等式左边的指数位置上.师：那么，要求x 的值，也就是让我们求指数式中的哪一个量？生：求指数x .师：这样，就出现了与前面学习指数时不同的一类问题——已知指数式的底数和幂值，求指数式的指数，这就是我们本节课所要研究的对数问题.（引入新课，书写课题——对数）二、讲解新课（一）介绍对数的概念合作探究：若1.01x =1318，则x 称作是以1.01为底的1318的对数.你能否据此给出一个一般性的结论？（生合作探究，师适时归纳总结，引出对数的定义并板书）一般地，如果a x =N （a ＞0，且a ≠1），那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x =log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.合作探究：根据对数的概念写出几个对数式，同桌之间互相检查写法是否正确.师：你如何理解“log ”和log a N ？（生探讨，得出如下结论）知识拓展：符号“log ”与“+，”等符号一样表示一种运算，log a N 是一个整体，表示以a 为底N 的对数，不表示log 、a 、N 三者的乘积.读作以a 为底N 的对数，注意a 应写在右下方.（二）概念理解合作探究：对数和指数幂之间有何关系？说明：括号内属填空、选择的题目.合作探究：是不是所有的实数都有对数呢？在对数式log a N =b 中，真数N 可以取哪些值？为什么？（生讨论，结合指数式加以解释）∵在指数式中幂N =a b ＞0，∴在对数式中，真数N ＞0.（师借助计算器或计算机进行示范）可以发现真数为负数时，计算器会提示出错信息. 师：条件N ＞0说明了什么？生：负数与零没有对数.合作探究：根据对数的定义以及对数式和指数式的关系，试求log a 1和log a a （a ＞0，且a ≠1）的值.（生根据对数式和指数式之间的关系，得出如下结论）∵对任意a ＞0且a ≠1，都有a 0=1，∴log a 1=0.同样，∵对任意a ＞0且a ≠1，都有a 1=a ，∴log a a =1.合作探究：a N a log =N 、log a a b =b 是否成立？（师生共同讨论，给出如下解释）（1）设a N a log =x ，则log a N =log a x ，所以x =N ，即a N a log =N .（2）∵a b =a b ，∴log a a b =b （对数恒等式）.师：对数运算在研究科学和了解自然中起了巨大的作用，其中有两类对数贡献最大，它们就是自然对数和常用对数.（师指导学生阅读课本第57页常用对数和自然对数的概念和记法，然后板书）（三）常用对数通常将以10为底的对数称为常用对数，如log 102、log 1012等，并把对数log 10N 简记为lg N ，如lg2、lg12等.（四）自然对数在科学技术中，常常使用以e （e=2.71828…是一个无理数）为底的对数，这种对数称为自然对数.正数N 的自然对数log e N 一般简记为ln N ，如ln2、ln15等.（五）例题讲解师：我们已经对对数的概念有了一定的理解，你能快速地完成下面练习吗？（投影显示如下例题）【例1】将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）54=625；（2）2－6=641；（3）（31）m =5.73；（4）log 2116=－4；（5）lg0.01=－2；（6）ln10=2.303.方法引导：进行指数式和对数式的相互转化，关键是要抓住对数与指数幂之间的关系，以及每个量在对应式子中扮演的角色.（生口答，师板书）解：（1）log 5625=4；（2）log 2641=－6；（3）log 315.73=m ；（4）（21）－4=16；（5）10－2=0.01；（6）e 2.303=10.【例2】求下列各式中的x 的值：（1）log 64x =－32；（2）log x 8=6；（3）lg100=x ；（4）－lne 2=x . （师生共同讨论，师板书）解：（1）因为log 64x =－32，所以x =6432-=（43）32-=4－2=161；（2）因为log x 8=6，所以x 6=8，x =861=（23）61=221=2；（3）因为lg100=x ，所以10x =100，10x =102，于是x =2；（4）因为－lne 2=x ，所以lne 2=－x ，e 2=e －x ，于是x =－2.方法小结：在解决对数式求值问题时，若不能一下子看出结果，根据指数式与对数式的关系，首先将其转化为指数式，进一步根据指数幂的运算性质求出结果.（六）目标检测课本P 74练习第1，2，3，4题.（生完成，师组织学生进行课堂评价）解答：1.（1）log 28=3；（2）log 232=5；（3）log 221=－1；（4）log 2731=－31. 2.（1）32=9；（2）53=125；（3）2－2=41；（4）3－4=811. 3.（1）设x =log 525，则5x =25=52，所以x =2；（2）设x =log 2161，则2x =161=2－4，所以x =－4；（3）设x =lg1000，则10x =1000=103，所以x =3；（4）设x =lg0.001，则10x =0.001=10－3，所以x =－3.4.（1）1；（2）0；（3）2；（4）2；（5）3；（6）5.三、课堂小结师：请同学们回顾一下本节课的教学过程，你觉得哪些知识你已经掌握？哪些东西你还没有掌握？（生总结，并互相交流讨论，师投影显示本课重点知识）1.对数的定义及其记法；2.对数式和指数式的关系；3.自然对数和常用对数的概念.四、布置作业课本P 86习题2.2A 组第1、2题.板书设计 2.2.1 对数与对数运算（1）1.对数的定义2.对数式和指数式的关系3.自然对数和常用对数的概念一、例题解析及学生练习例1例2二、课堂小结与布置作业。

教学设计3：3.2.1 对数及其运算

3.2.1对数及其运算一、教学内容解析本节课是人教B版第三章第二节对数与对数函数中第一小节对数及其运算的第一课时。

对数对学生来说是一个全新的概念，学习起来略显困难，不过在此之前，学生已学习了指数和指数函数的有关知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用；本章后面的对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广。

本节内容的学习主要是为让学生理解对数的概念，为学习对数函数作好准备。

同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化，数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

二、教学目标设置通过对本节课教材的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定出如下三个方面的教学目标：1、知识与技能目标：理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质。

2、过程与方法目标：通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

小组交流对对数的理解和认识，培养学生合作学习的能力，使学生经历认知逐渐深入的过程。

3、情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们研究数学问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究以及合作交流的能力。

三、学生学情分析我校在营口市学生层次较好，我所授课的班级是我校的实验班，学生数学能力很强，思维较活跃。

我校的教学模式为小组合作交流学习模式，学生已经养成了小组合作学习的习惯。

即学生通过预习，结合学案，自主学习、探究的模式。

前面学生已经学习了指数和指数函数的有关知识。

在对教材和教学目标及学情分析后，我确定出本节课的教学重点是：重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化。

难点：对数概念的理解，对数性质的理解。

四、教学策略分析为了最大程度发挥学生的主观能动性，实践人本教育，我校采用“主动、合作、交流”学习方法学习，把学生分成四人小组，分工合作，进行讨论探究逐渐培养学生“会观察”、 “会分析”、“会论证” 、“会合作”的能力。

对数的概念-说课稿

对数与对数的运算尊敬的各位老师，大家好：今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。

一、说教材《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。

因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。

二、目标分析（1）知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。

（2）能力目标：①培养学生分析转化的意识②培养学生的逆向思维能力（3）情感目标：通过与指数的类比以及对数概念的学习，树立事物发展的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生严谨的治学态度。

设计意图：由于数学的学习还是要掌握基本概念和它的历史背景，因此我首先确定本节课的目标是对数的定义，而对数和指数的转化实际上为我们后面学习反函数提供了依据，故本节课的第二个目标即是他们之间的转化关系，其次，常用对数和自然对数也贯穿整个高中数学的学习，所以本节课对他们进行了概念性的教学。

而在能力和情感方面，希望学生能在学习的过程中发现转化思想，和逆向思维并培养学生积极参与课堂的积极性。

三、教学程序（一）教学教法选择如下：1.游戏教学法2.讲练结合法3.借助多媒体课件设计意图：考虑到学生对概念的内容有畏惧心理，缺乏主动性，但是高一学生的思想还是比较活跃的，对游戏活动的参加积极性较高，因此我在创设情境是采用游戏教学的方法，同时多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、x、N能知二求一。

对数与对数运算说课稿（精选5篇）

对数与对数运算说课稿（精选5篇）以下是网友分享的关于对数与对数运算说课稿的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。

，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。

我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。

一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。

本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。

本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。

在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。

二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。

首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。

三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。

首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。

基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。

本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。

《对数的运算性质》教学设计及说课稿

《对数的运算性质》教学设计教学时间：教学班级：教者：教学目标：知识目标:掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程.能力目标:1.熟练运用对数的运算法则进行化简和求值；2.逐步培养学生的观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.情感目标:1.让学生认识事物之间的相互联系与相互转化;2.培养学生运用联系的观点解决问题的意识;3.培养学生通过探索、发现、归纳、猜想、证明，获取知识的思想方法.教学重点：对数运算性质.教学难点：对数运算性质的证明方法.教学模式：引导发现一^归纳猜想一>理论证明一^知识应用―^练习反馈授课类型：新授课教学用具：多媒体教学过程：一、复习引入：1．对数的定义:若a b=N则log N=b，其中a e(0,1)■(1,+8),N e(0,+8)a2．指数式与对数式的互化幂真数指数对数a b=N丁'—1.log N=baf底数f3.重要公式：(1)log1=0，log a=1;(⑵a log a N=N;a a⑶log a b=b;(4)负数与零没有对数.a3．指数运算法则:a m-a n=a m+n(a>0,m,n e R) (a m)n=a mn(a>0,m,n e R) (ab)n=a n-b n(a>0,b>0,n e R)二、新授内容：1.通过观察几个特殊对数式之间的关系，归纳猜想积、商、幂的对数运算法则：如果a >0,a 丰1,M >0,N >0有:②设log M=p ，log N=q 则U ：M=a p ，N=a qa p MM——=a p -q ・・log 一=p-q 即证得log 一=log M-log N a qa N a N aa③设log M=P 由对数定义可以得M=a pa・・M n =a np ・log M n =np 即证得log M 说明：上述证明是运用转化的思想，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后根据对数定义将指数式化成对数式再进行证明.注：①简易语言表达：“积的对数=对数的和"②对数的运算性质只有在同底的情况下才能运用，且底数a 的取值范围必须是aw (0,1)■(1,+8).③真数的取值范围必须是（0,+8）.④有时逆向运用公式.3.通过判断几个式子的真假，考察学生对公式的理解.三、例题选讲log(MN)=logM +logN a Maa log =logM -logN a N aa logM n =nlogM(n w R)aa2.引导学生证明公式 (1) (2) (3)证明：①设log M=p,log N=q则：M=a p ,N=a q .\MN=a p a q =a p +q，log MN=p+q 即证得log MN=log M+ a 说明：公式二的证明教师指导学生自己完log N a n =n log M a例1用log X a log y ，log z 表示下列各式:⑴10g2;a zX 2、■'y (2)log —Xi a 3Z 解：（1）log a Xy ——log (xy)—log z=log x+log y-log z a aaa说明：此例题可讲练结合.(1)log (47X 25)=log47+log25222=log22x7+log25=2X7+5=1922⑵解法一：lg14-2lg 7+lg7-lg18 3=lg14Tg (7)2+lg7-lg18=lg ;X7=lg1=0 3(-)2x 187解法二：lg14-2lg 7+lg7-lg18 3=lg(2X7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(32X2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0四、课堂练习：1 .用lg x ,lg y ,lg z 表示下列各式：⑴lg(xyz )；(2)1g 里；(3)lg23；(4)lg 三z-vzy 2z2 .求下列各式的值：(1)log 6－log 322 3 3)2log 510＋log 50.25五、小结：1、本节课学习了：积、商、幂的对数运算法则，并进行了简单应用.2、在本节课中渗透了从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法，也融入了等价转化的数学思想。

对数与对数运算教学设计说课稿教案

板书设计：
教学反思：
“三四五”高效课堂教学设计：
（授课日期：年月日星期班级）
授课题目
对数与对数运算（二）
拟课时
第课时
明确目标
1.知识与技能：理解对数的运算性质．
2.过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．
3.情感、态度与价值观
例2：求下列各式中x的值
（1）（2）
（3）（4）
例2分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.
四、总结提升
1、本节课你主要学习了
五、问题过关
1将下列指数式与对数式进行互化.
（1）（2）（3）（4）
2求下列各式中的x.
（1）；（2）；（3）；
备选例题
例1将下列指数式与对数式进行互化.
幂底数← →对数底数
指数← →对数
幂←N→真数
说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且 ≠1），幂为N的指数工表示方程（＞0，且 ≠1）的解.也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且 ≠1）幂为N，求幂指数的运算.因此，对数式又可看幂运算的逆运算.
2.对数的性质：
提问：①因为＞0， ≠1时，
3.情感、态度与价值观
（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.
（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质.
（3）在学习过程中培养学生探究的意识.
（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.
重点难点
重点：对数式与指数式的互化及对数的性质
难点：对数性质的推到的理解

对数的运算说课稿

《对数的运算》说课稿各位同仁，大家好！我说课的内容是《对数的运算》，选自人教A版数学《必修1》第二章第二节.下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念和教学过程这七个方面来进行说课。

一、课标要求理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

二、教材分析1、本节的地位和作用对数是中学数学的重要内容之一。

它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。

2、本节的主要内容复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。

3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用。

难点：对数运算的运算性质的推导及运用。

换底公式的推导及运用。

三、学情分析本节面对的是高一的学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。

学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。

四、教学目标1、知识与技能：通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。

2、过程与方法：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。

3、情感、态度与价值观：由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系；在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。

五、教学方法本节课采用问题探究式教学方法。

教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导；其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。

对数运算说课稿

对数运算
说课教师：丁慧芳
各位评委老师大家好,今天我说课的题目是《对数的运算》。

我将从以下五个方面阐述我对本节课的理解和教学设计：①教材内容的分析②教学方法分析，③学情分析，④教学过程设计分析
一、教学内容分析
1、教材的地位和作用
本节课是人教版数学教材必修1第二章第二节第二课时。

对数运算是学习对数函数及其性质的基础。

对数的运算是对数的延续，并且对数与指数间可以互化，于是对数的运算是借助于指数的一系列运算性质进行证明的。

运算性质推导中蕴涵的数学思想方法如转化的思想和从特殊到一般的思想在各种数学问题中有着广泛的应用。

2、教学目标
知识与技能：掌握对数运算性质以及能够说明推导过程,并能灵活运用运算性质进行对数运算.
过程与方法：经历探究、发现、证明、应用对数运算性质的过程.
情感态度与价值观：在对数运算性质的探究过程中,培养学生善于观察,勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法。

3、教学重难点
重点：对数的运算法则及其推导和应用
难点：对数法则的探究与证明。

二、教学方法分析
为突出重点和突破难点，我将采用教师启发式讲授，学生自主探究学习的探究式教学方法
三、学情分析
在认知结构上已经掌握了指数函数和对数的有关知识。

在能力方面已经初步具备运用指数运算性质解决问题的能力；但学生从特殊到一般、的转化思想还需要进一步培养和提高。

在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但发现归纳能力尚有待加强。

四、教学过程分析
本节内容的教学主要体现在学生动手练习方面，根据学生的认知规律和学习。

对数与对数运算教学设计说课稿教案

对数与对数运算（二）（一）教学目标1．知识与技能：理解对数的运算性质．2．过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．3．情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是的科学精神．（二）教学重点、难点1．教学重点：对数运算性质及其推导过程.2．教学难点：对数的运算性质发现过程及其证明.（三）教学方法针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例归纳，诱思探究，引导发现等方法．（四）教学过程例1 计算下列各式的值：（1）245lg 8lg 344932lg21+-；（2）22)2(lg 20lg 5lg 8lg 325lg +⋅++. 【解析】（1）方法一：原式=2122325)57lg(2lg 34)7lg 2(lg 21⨯+--=5lg 217lg 2lg 27lg 2lg 25++--=5lg 212lg 21+=21)5lg 2(lg 21=+.方法二：原式=57lg 4lg 724lg+-=475724lg⨯⨯=21)52lg(=⨯. （2）原式=2lg5 + 2lg2 + lg5 (2lg2 + lg5) + (lg2)2 =2lg10 + (lg5 + lg2)2 = 2 + (lg10)2 = 2 + 1 = 3.【小结】易犯lg52 = (lg5)2的错误.这类问题一般有两种处理方法：一种是将式中真数的积、商、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；另一种方法是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值. 计算对数的值时常用到lg2 + lg5 = lg10 = 1. 例2：（1）已知lg2 = 0.3010，lg3 = 0.4771，求lg 45；（2）设log a x = m ，log a y = n ，用m 、n 表示][log 344yxa a ⋅；（3）已知lg x = 2lg a + 3lg b – 5lg c ，求x .【分析】由已知式与未知式底数相同，实现由已知到未知，只须将未知的真数用已知的真数的乘、除、幂表示，借助对数运算法则即可解答.【解析】（1）1190lg 45lg 222== 1[lg 9lg10lg 2]2=+- 1[2lg 31lg 2]2=+- =-+=2lg 21213lg 0.4771+0.5 – 0.1505 = 0.8266（2）log a 1113412log log log a a a a x y =+-.1213141log 121log 3141m n y x a a -+=-+=（3）由已知得：532532lglglglglgc bacbax=-+=，∴532 c bax=.【小结】①比较已知和未知式的真数，并将未知式中的真数用已知式的真数的乘、除、乘方表示是解题的关键，并且应注意对数运算法则也是可逆的；②第（3）小题利用下列结论：同底的对数相等，则真数相等. 即log a N = log a M⇒N = M.。

对数与对数运算说课稿

对数与对数运算说课稿
人教版高一数学必修1
《对数与对数运算》(说课稿)
评委好：今天我说课的内容是对数与对数运算。

下面我就本节课谈谈自己的想法。

一、教学理念
19世纪德国教育家第斯多惠曾说过“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。

”新课程理念强调：“教为主导，学为主体”，因此我设计这一节课所依据的基本理念有1、自主合作探究式学习理论：该理论的本质特征为四个方面：问题性、过程性、开放性、自主性。

2、人本主义学习理论：学习活动中强调人的主体性、合作性作用。

3、建构主义理论：让学生自主的构建自己的知识体系。

二、教材分析
本节内容选自人教版A版必修1的第二章第二节。

本节主要内容是对数的概念，其中包含对数的概念，指数式与对数式的互化，简单的对数式的求值问题。

在前一节学习了2.1指数函数为本节的学习作了很好的铺垫作用。

通过本节课的学习，又为以后进一步学习对数的运算性质和对数函数打下了基础。

所以，本节内容起着承上启下的核心作用。

本节课安排一课时，重点就是让学生理解对数的概念，学会指数式与对数式的互化，能够解决简单的对数式的求值问题，难点则在于对数的概念理解。

新课程标准对此节的要求是理解对数的概念。

三、教学目标
知识与技能：。

对数与对数运算教学设计说课稿

《对数与对数运算（第一课时）》教学设计一、内容与内容解析⑴学习内容本节课由上一节课的一道例题的变式引出了学习对数的必要。

然后通过定义揭示了指数式与对数式之间的联系，通过类比得到了对数的简单性质，最后通过例题和练习学习指数式和对数式的互化及如何求简单的对数。

⑵学习内容解析“对数”是高一新课标高中数学A版必修①中第二章的内容，共分三个课时完成。

本节课是第一课时——对数的概念。

对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念，在初中的学习里没有接触过。

考虑到学生在接受新知识时可能存在的疑惑，因此要在对数概念的形成上重点探究，和学生共同经历由指数式提出对数概念的过程。

此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。

对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。

二、目标与目标分析⑴学习目标1．体验和探究由指数式提出对数概念的过程，理解和掌握对数的概念。

2．经历对数式与指数式的互化，了解对数运算与指数运算互逆关系，养成类比、分析、转化的思维习惯。

⑵目标解析⑴由于对数的概念不易直接给出，因此必须要让学生参与知识的过程，体验获取知识的快乐。

而且，对数的定义是建立对数与指数联系的桥梁，也是今后进一步学习对数的基础，因此根据新课标确定第一个学习目标。

⑵对于指数式与对数式的互化在学习了对数的定义后不再那么理解，因此对于该层次的学习不要求过高，据此确定第二个学习目标。

三、教学问题诊断分析目前大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，对数学存在或多或少的恐惧感。

通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。

因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

对数与对数运算说课稿共28页文档

心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
对数与对数运算说课稿
51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。 ——杰斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。 ——申斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。 ——高尔斯华绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Thank you

对数及其运算说课稿