材料表界面 作业答案

蒸气压
p2 p1 A''
C' A' C A
O' O T2 T1 T/K
2
OC 为通常液体的饱和蒸气压曲线，O’C’为微小液滴的饱和蒸气压曲线。若将压 力为 p1 的蒸汽恒压降温至 T1（A 点） ，此时水蒸气的压力对通常液体已达饱和 状态，但对小液滴却未达到饱和状态（饱和压力为 p2） ，因此在 A 点时不能凝结 出小液滴， 只有继续降温至 T2 才可能有液滴生成。 温度为 T1 压力为 p1~p2 （AA'） ， 或压力为 p1 温度为 T1~T2 范围（AA"）都不可能有液滴形成。 从以上分析可以看出， 若蒸汽的过饱和程度不高， 对小液滴未达到饱和状态时， 小液滴既不可能产生，也不可能存在，这种按相平衡的条件，应该凝结而未凝结 的蒸汽，称为过饱和蒸汽。 （2）
7
非离子型表面活性剂。 其中离子型表面活性剂可分成阴离子、阳离子和两性表 面活性剂。 4. 何谓 HLB 值？HLB 值对表面活性剂的选用有何指导意义？
（1） HLB 值是指表面活性剂的亲水性与亲油性的相对大小。 （2）HLB 越大表示该表面活性剂的亲水性越强,HLB 值越低,则亲油性越强.由此,可根据表 面活性剂的HLB 值的大小,初步选择我们所需要的活性剂类型.
5. 试求下列表面活性剂十二烷基苯磺酸钠的 HLB 值。
6. 什么是相转型温度？用 PIT 表示表面活性剂的亲水亲油性较HLB 值有什么 优点？ P56 （１）相转型温度是指非离子型表面活性剂在低温下可形成水包油(O/W)型乳状液,随
着温度升高,溶解度降低,HLB 值下降,使得乳状液从原来的 （Ｏ／Ｗ） 型转变为油包水型 （Ｗ ／Ｏ）所对应的温度．又称为亲水-亲油平衡温度． 7. 什么是 cmc 浓度？试讨论影响cmc 的因素。请设计一种实验测定cmc 的
束缚，不能像液体分子那样自由移动。（2）固体表面不均一性。（3）固体表面的吸附性： 吸附其他物质的能力。 3 2．设每个银胶体粒子皆为立方体，边长为0.04μm，银的密度为10.5g／cm ，求 (1)0.1g银可得到多少个上述大小的银胶体粒子? (2)所有这些粒子的总表面积及比表面积为多大? (3)若0.1g银为一个立方体，其表面积和比表面积是多大? 解：（1） 边长为0.04μm银的立方体体积： v a (0.04*10 ) (4*10 ) 6.4*10
θ=0°完全浸润，液体在固体表面铺展。 0°﹤θ ﹤90°。液体可润湿固体吧，且θ越小，润湿性越好。 90°﹤θ ﹤180°
液体不润湿固体
θ =180°，完全不润湿，液体在固体表面凝聚成小球。
2. 根据 Young-Dupre 方程，请设计测定固液界面粘附功的方法。 （1）Young-Dupre 方程： sin
二维理想气体定律 理想气体状态方程
πA=RT
表面压较小的情况下成立
pv=RT
忽略了分子间互相作用力，利用理想化模型推导公式 低压、高温条件下成立
总结： 界面化学四大定律 Laplace 方程 Kelvin 公式
p (1/ r1 1/ r2 )
P 2 V 2 M P0 r r
求出表面张力σ，即：
(2)修正的原因：①把凹凸月面当作球面近似处理。②只有在凹月面的最低点毛细上升的高 度才是h ，凸月面的最高下降才为h ，其余各点均大于h 。
6.试用Kelvin公式解释空气中水蒸汽过饱和的原因。在20℃下水的密度ρ =998.2kg/M3,表面张力为72.8*10（-3）N/m，若水滴半径为10（-6）cm，求水的 过饱和度。 答：（1）由Kelvin公式： P 2 V 2 M RT ln (2-40) P0 r r P0 为平液面的蒸汽压，P 为弯液面的蒸汽压，V 为液体摩尔体积，r 为弯液面的 曲率半径。 由上式可知，液滴的半径越小，其蒸气压越大。下面图示为根据 Kelvin 公式得 出的正常液体（平面）与小液滴的饱和蒸气压曲线。
2hr 2hr WSL LG (1 cos ) , tan 2 2 h r r h2
2
（2）由 WSL LG (1 cos ) 知，测出θ角即可求出表面黏附功 WSL
具体方法：在光滑、均匀的固体表面上放一个小液滴，重力作用可以忽略，
将液滴视作球形的一部份，测出液滴的高度h与宽度2r 2hr 2hr 由 sin 2 2 , tan 2 ，求出θ角，计算出WSL h r r h2
4.弯曲面的附加压力ΔP 与液体表面张力和曲率半径之间存在怎样的关系？若 弯曲面为球面，平面又怎样？
答：（1）关系为：Laplace 方程： （2）球面： p 2 / r
p (1/ r1 1/ r2 )
(2-18)
(2-15)
1
（3）平面：
r1=r2=∞,即跨越平面没有压差。
第二章：液体表面 2. 试述表面张力（表面能）产生的原因。
P12 原因为液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。 液体表面层即气液界面中的分子受 到指向液体内部的液体分子的吸引力， 也受到指向气相的气体分子的吸引力， 由于气相吸引 力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张 力。这里的分子间作用力为范德华力。
为什么离子 型表面活性剂在K.P 点以上溶解度迅速增大， 而非离子型表面活性剂在C.P 点变 成浑浊？ P60 （1）离子型：在足够低的温度下，溶解度随温度升高而慢慢增大，当温度达到一定值
后，溶解度会突然增大——Krafft 现象 非离子型：溶解度随温度升高而下降，当温度升高到一定温度时，溶液会突然变浑浊 （2）离子型：表面活性剂以胶束形式溶解 非离子型： 温度上升时，氢键被削弱， 达到C.P.点时， 氢键断裂， 表面活性剂从溶液中析出， 溶液变得浑浊。
5. 毛细管法测定液体表面张力的原理是什么？为什么要对毛细管法进行修正？ 答：原理：液体在毛细管中易产生毛细现象。由Laplace方程推广到一般情况:
gh=2 /r (2-20) 其中△ρ 为气液两相密度之差, θ 为液体与管壁之间的接触角
，r为毛细管的半径，由上式，从毛细管上升或下降高度h可以
5.
6
解：
6. 为什么说铺展是湿润的最高形式。
第 5 章 表面活性剂 1. 什么是表面活性剂？表面活性剂的分子结构有什么特点？ 答： （1）表面活性剂是指能使溶剂表面张力降低，且使表面呈现活性状态的物质。
（2）分子结构是由两种不同性质的基团所组成。一种为非极性亲油基团，另外一种为极性 亲水基团，即表面活性剂既具有亲水性又有疏水性，形成一种所谓的“两亲结构”的分子。
v a3 a v1/ 3 0.00951/ 3
其表面积为： A=6a =6*0.0095 =
2 2/3
比表面积=
表面积 6*0.00952/3 = （cm 2/g) 质量 0.1
3. 比较物理吸附和化学吸附的区别 项目 吸附力 吸附热 选择性 吸附层 物理吸附 范德华力 小，接近液化热 无 单、多分子层
-6
3. 在20℃及常压条件下，将半径为1.00cm的水滴分散成半径为1.00μ m(10 m)
的雾沫,需要做多少功?
在20℃及1.01*105Pa条件下，将半径为r1=1.00mm的水滴分散成半径为r2=10-3mm 的雾沫,需要做多少功?
解：
r N ( 1 )3 109 r2
Wr ' 0.0728*4*3.14*[109 *(106 )2 (103 ) 2 ] 0.000913J
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第6章 高分子材科的表面张力 1.怎样用表面张力与温度或分子量的关系间接测定高分子材料的表面张力？ P86 答：
2. 分别用等张比容和内聚能密度法估算下列高分子化合物的表面张力。 1)聚苯乙烯 2)聚乙二醇（聚氧化乙烯）
3. 怎样用几何平均法和调和平均法来测定聚合物的表面张力及其分量？对课本 P102 的例题，请用调和平均法进行计算。
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化学吸附 化学键力 大，接近反应热 有 单分子层
吸附速度 可逆性 发生吸附速度 4.
快，不需要活化能 可逆性 低于吸附质临界温度
慢，需要活化能 不可逆性 远高于吸附质沸点
4.固液界面
1.什么是 Young’s 方程？接触角的大小与液体对固体的湿润性好坏有怎样的 关系？ 答：Young 方程为：
SG = SL + LG cos
3 4 3 6 3 17
(cm3 )
边长为0.04μm银的立方体个数： n
0.1 1.488*1014 (个） 16 6.72*10
m v 10.5*6.4*1017 6.72*1016
0.1g银可得到上述大小的银胶体粒子数目： n
2
0.1 1.488*1014 (个） 16 6.72*10
材料表界面 作业
第一章：序言 1. 何谓表界面？为什么说表界面不是几何学上的平面？ P1 （1）表界面是由一个相过渡到另一个相的过渡区域，由物质的具体聚集态表界面可以
分为：表面（固—气、液—气）；界面（固—液、液—液、固—固） （2）表界面是相与相之间的过渡区域，其结构、能量、组成等都呈现出连续性变化，是一 个结构复杂，厚度约为几个分子维度的准三维区域，因此，表界面并不是几何学上的平面。
2. 表面活性剂的浓度对溶液的表面张力有怎样的影响？为什么有这样的影响？ (1)随着表面活性剂浓度的增加，表面张力而下降，当达到临界浓度时，表面张 力就不再发生变化。 （2）表面活性剂其亲水端向水，亲油段相空气，其浓度的上升会使分子聚集在 表面，这样，空气和水的接触面减小，表面张力急剧下降，与此同时，水中的表 面活性剂也聚集在一起，排列成憎水基向里，亲水基向外的胶束。表面活性剂浓 度进一步增加， 水溶液表面聚集了足够多的表面活性剂的分子，无间隙地布满在 水溶液表面上，形成单分子膜。此时，空气和水完全处于隔绝状态，表面张力趋 于平缓。 3. 表面活性剂按亲水剂类型可怎样分类？ 表面活性剂溶于水能电离成离子的叫做离子型表面活性剂， R 基不能电离的叫做
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（2）单个粒子的表面积： A 6a 6*(4*10 ) 9.6*10 所有这些粒子的总表面积：n*A=1.428*10 (cm )
4 2
6 2
cm2
比表面积=
表面积 1.428*104 5 = =1.428*10（ cm 2/g) 质量 0.1
(3) 0.1g银的体积： v
m 0.1g 0.0095cm3 3 10.5 g / cm
7. 水蒸气迅速冷却到25℃时发生过饱和现象。已知该温度下水的表面张力σ =71.49mN/m，当过饱和水蒸气压力为水的4倍时，试计算： （1）在此过饱和情况下，开始形成水滴的半径 （2）此种水滴中含有多少个水分子。
9. 乙醇的表面张力符合公式：σ=72-0.5c+0.2C2,c是乙醇的摩尔浓度（mol/L）， 温度为25℃，计算0.5mol/L乙醇溶液的表面超量。
3
解：
d 0.5 0.2*2*c=-0.5+0.4*C=-0.3 dc
d 0.5 *（-0.3） =6.05*106 mol.dm2 =6.05*10-8 mol/cm2 RT dc 8.314*298 c
P25 11.试比较二维理想气体定律和理想气体状态方程的异同。
方法。 P57（1）CMC 浓度是指随着表面活性剂浓度上升，溶液的表面张力逐渐下降，直至表面张
力几乎不变时所 发生转折时的浓度。 （2）疏水基的影响、亲水基、温度、添加剂（电解质、有机物）。 （3）测定方法：测定电导率、渗透压、冰点、增溶性、洗净力等物理量发生显著变化的转 折点 9. 温度对离子型表面活性剂和非离子型表面活性剂溶解度的影响有什么不同？
(2-18)
(2-40)
RT ln
c 1 1 2 2 ln c c RT RT 2 T 2 T
Gibbs 吸附等温式
(2-47)
Young 方程
SG = SL + LG cos
（ 4-1)
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第三章 固体表面 1.讨论固体的表面特性 答：(1) 固体表面原子（分子）的运动受缚性（迁移性）：表面原子（分子）的运动受到