育才中学初一数学试题

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育才中学初中入学数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 3.14B. 2C. -5D. 0.52. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 213. 一个数的平方是25，这个数可能是（）A. 5B. -5C. 25D. ±54. 下列各图中，平行四边形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 下列各运算中，正确的是（）A. 2 + 3 × 4 = 2 + 12B. 2 × 3 + 4 = 6 + 4C. 2 × 3 ÷ 4 = 6 ÷ 4D. 2 × 3 ÷ 4 = 6 + 46. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 18厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米7. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，这个三角形的面积是（）A. 32平方厘米B. 40平方厘米C. 48平方厘米D. 64平方厘米8. 下列各数中，能同时被2和3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 219. 下列各图形中，面积最大的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10. 下列各运算中，正确的是（）A. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 5B. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5C. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 15D. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是100，这个数是______。

12. 下列各数中，最小的负数是______。

13. 下列各数中，质数有______。

14. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。

15. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米。

育才初中初一新生数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，最大的负数是（）A. -1B. -2C. -3D. -42. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. -33. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 24. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3.14B. -7C. 6D. √255. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. 0.5C. -πD. 1/26. 如果x² = 16，那么x的值是（）A. ±4B. ±2C. ±8D. ±167. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1/3D. -1/38. 如果a < b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 < b - 19. 下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. 1/2C. 3D. -210. 如果a² + b² = 25，且a < 0，b > 0，那么a的值是（）A. 5B. -5C. 4D. -4二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是它本身的数是（）12. 一个数的倒数是它本身的数是（）13. 下列数中，绝对值最小的是（）14. 下列数中，是互为相反数的两个数是（）15. 下列数中，是互为倒数的两个数是（）16. 下列数中，是正数的是（）17. 下列数中，是负数的是（）18. 下列数中，是有理数的是（）19. 下列数中，是无理数的是（）20. 下列数中，是整数的是（）三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）计算：-3 + (-2) - (-1)（5分）（2）化简：5a - 3a + 2a（5分）22. （1）已知a = 3，b = -2，求a² + b²（5分）（2）已知x + y = 5，x - y = 1，求x和y的值（5分）23. （1）若x² - 5x + 6 = 0，求x的值（5分）（2）若a² - 2a + 1 = 0，求a的值（5分）注意：本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

重庆育才中学数学七年级试卷及答案分析

重庆育才中学数学七年级试卷及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的倒数是A．3 B．－3 C.1/3D．-1/32．在下列各组中，表示互为相反意义的量是()A．向东走3 m，再向南走3 m B．足球比赛胜5场与负5场C．增产10 t粮食与减产－10 t粮食D．节约汽油10 kg和浪费酒精10 kg3、若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数。

则 a + b + c=( )A. —1B. 0C. 1D. 不存在4．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是……………………………（）A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜C．－a＜b D．a＋b＜06．-2+5的值等于（）A．3 B．2 C．-2 D．47．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（）A. 0.2 kgB. 0.4 kgC. 25.2 kgD. 50.4 kg8．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n=5．A．1个B．2个C．3个D．4个9．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A．9 B．6C．0D．﹣3．10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135 B．170 C．209 D．252第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．—2的相反数的倒数是_____.12. 12°24′= 度.13．已知P是数轴上表示－2的点，把P点向左移动3个单位长度后表示的数是．14．规定符号※的意义为：a※b＝ab-a＋b＋1，那么(-2)※5＝．15.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为（第8题）；又如“”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：= （填写最后的计算结果）.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．17．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值．（2）先化简，再求值：5a2－[3a－2(2a－1)＋4a2]，其中a＝－．18．先化简，再求值5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝12、b＝－13．19、男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求 (1)男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2)男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？20．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？21．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出．．．．多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．AB C0 10－24－1022、（12分）水是生命之源泉，是人体需要的第一营养素，具有极为重要的生理功能。

育才数学试卷七年级答案

一、选择题1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3/4C. 2.5D. 0.333...答案：A解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，√2不能表示为两个整数之比，因此是无理数。

2. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. 3/4C. 2.5D. 0.333...答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的实数，3/4可以表示为两个整数之比，因此是有理数。

3. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -1/2答案：C解析：正数是大于0的数，1/2大于0，因此是正数。

4. 下列各数中，负数是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -1/2答案：A解析：负数是小于0的数，-1小于0，因此是负数。

5. 下列各数中，0是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：D解析：0既不是正数也不是负数，因此是非正数。

二、填空题1. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。

答案：√2，∛3解析：2的平方根是指一个数的平方等于2，√2满足这个条件；3的立方根是指一个数的立方等于3，∛3满足这个条件。

2. （-5）的相反数是_________，5的绝对值是_________。

答案：5，5解析：一个数的相反数是指与它相加等于0的数，-5的相反数是5；一个数的绝对值是指它的非负值，5的绝对值是5。

3. （-3）的平方是_________，3的平方是_________。

答案：9，9解析：一个数的平方是指这个数与自己相乘，-3的平方是9，3的平方也是9。

4. （-2）的立方是_________，2的立方是_________。

答案：-8，8解析：一个数的立方是指这个数与自己相乘两次，-2的立方是-8，2的立方是8。

三、解答题1. 求解方程：2x - 3 = 7。

答案：x = 5解析：将方程两边同时加上3，得到2x = 10，再将两边同时除以2，得到x = 5。

育才七年级数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -3.142. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14159C. √25D. √93. 若a、b是方程2x - 3 = 5的两根，则a + b的值是（）A. 1B. 4C. 5D. 84. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2x + 1（x∈R）C. y = x² + 1（x∈R）D. y = x² + 1（x∈Z）5. 若m、n是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则m² + n²的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 206. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 27. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）8. 下列各数中，是圆的半径的是（）A. 3B. -3C. √9D. √-99. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 等腰三角形10. 若sinα = 1/2，则cosα的值是（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a、b是方程x² - 2ax + a² - 1 = 0的两根，则a + b的值是______。

12. 在直角坐标系中，点P（3，-2）到原点O的距离是______。

13. 若sinθ = 3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值是______。

14. 下列各数中，是等差数列的是______。

15. 下列各数中，是等比数列的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x² - 4x - 3 = 0。

17. 已知函数y = -2x + 3，求函数图象与x轴的交点坐标。

重庆市育才中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置．1．下面四个数中，负数是（）A ．B ．C ．0D ．－42．下列数字，，1.52，，0，3.1415，中，有理数有（）个．A ．6B ．5C ．3D ．73．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．当分针指向12，时针这时恰好与分针成 60°的角，此时是（）A ．9点钟B ．10点钟C ．2点钟或10点钟D ．4点钟或8点钟5．已知，则多项式（）A ．9B ．8C ．7D ．66．计算：的结果是（）A ．－2B ．2C ．0D ．－17．下列是正方体展开图的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知关于x 的方程是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确9．根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x 为（）12+π0.5112-π1389-220m n mn -=22254m m m -=321m m -=m n mn+=23a b -=23a b -+=()()2023202211-+-()140mm x --=1y =-A ．－5或1B ．－5或－1C ．1或－1D ．－5或1或－110．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）A ．B ．C．D ．11．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，正十二边形需要黑色棋子的个数是（）A ．80B ．90C ．100D ．12012．有前后依次排列的两个整式，，用后一个整式B 与前一个整式A 作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B 求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②整式与整式结果相同；③当时，；④．其中，正确的个数是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．截止2022年12月22日，全球新冠累计感染人数已经达到630000000人，630000000 用科学计数法表示为______．14．的系数是______，次数是______．15．若一个角的补角的度数是这个角的3倍，则这个角的补角的度数为______度．7498x x -=+7498x x +=-4879x x +-=()()7498x x +=-1A x =-2B x =1C 1C 2C 2C 1C 3C x a =531C a =-8C 11C 90C =23a b +=-2024202120232C C C =+223x y π-16．若与是同类项，则______．17．已知关于x 的一元一次方程的解为，那么的值为______．18．如图，，，OA 平分∠DOE ，若，则______度．19．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用______块正方体，最多需用______块正方体．20．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则；若a 为偶数，则．例如：，，若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，…，（n 为正整数），则：______．三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）；（2）22．化简：（1）；（2）23．解方程：（1）；（2）31323m x y -2114n x y 5+-53m n +=4213ax x -+=4213ax x -+=12a a+90AOB ∠=︒90COD ∠=︒24BOC ∠=︒COE ∠=()51F a a =+()12F a a =()555126F =⨯+=()1161682F =⨯=14a =()21a F a =()32a F a =()43a F a =1a 2a 3a n a 123456202120222a a a a a a a a -+-+-+⋅⋅⋅+-=()()()()85102--+--+-()22113123322⎛⎫-+⨯--+÷- ⎪⎝⎭()()22321x y x y -+--+-()22232224a a ab aab ⎡⎤---+⎣⎦()()231723x x -=-+51263x x x +--=-24．先化简再求值：，其中x ，y 满足．25．如图，点E 是线段AB 的中点，C 是EB 上一点，．（1）若F 为CB 的中点，且，求EF 的长；（2）若，求AB 的长．26．已知∠AOB 、∠COD 共顶点O ，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ．（1）如图1，当OB 与OD 重合时，若，，求∠BOC 的度数；（2）将∠COD 绕点O 逆时针旋转至图2所示位置，若，，求∠MON 的度数．27．若关于x 的方程的解与关于y 的方程的解满足（m 为正数），则称方程与方程是“差m 方程”．例如：方程的解是，方程的解是，∵，∴方程与方程是“差2方程”．（1）请判断方程与方程是不是“差3方程”，并说明理由；（2）若无论k 取任何有理数，关于x 的方程，（a ，b 为常数）与关于y 的方程都是“差1方程”，求的值．28．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共500台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共625台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长30%和20%．（1）在新办法出台后的第一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（2）若A 型汽车每台售价为12万元，B 型汽车每台售价为13万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车22222123222xy xy x y xy x y ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()22210x y -++=10AC =6BC =14EC CB =130AOB ∠=︒25MON ∠=︒60BOD ∠=︒10AOC ∠=︒()00ax b a +=≠()00cy d c +=≠x y m -=()00ax b a +=≠()00cy d c +=≠231x -=2x =40y -=4y =242x y -=-=231x -=40y -=23x x -=-()231y y +=+3212x kab k +-=-351y y +=-a b +按每台汽车售价的2%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的1.9%给予奖励．新奖励办法出后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了12a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了10a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额156万元，求a的值．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．29．若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为神奇数轴．如图，已知一神奇数轴上有A，O，B三点，其中A，O对应的数分别为－10，0，AB为55个单位长度，甲，乙分别从A，O两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，甲到达点B后以当时速度立即返回，当甲回到点A时，甲、乙同时停止运动．（1）点B对应的数为______，甲出发______秒后追上乙（第一次相遇）（2）当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距3个单位长度？（直接写出答案）重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业数学参考答案及评分意见一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DABCACDBABDC二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）题号1314151617181920答案，四13513－3426，11－12三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70分）21．（1）解：原式（2）解：原式22．（1）解：原式（2）解：原式23．（1）解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：24．解：原式∵且，∴，∴，∴原式25．解：（1）∵，∴86.310⨯3π-8510215105=--+-=-+=-11271171132333⎛⎫=-+⨯+⨯-=-+-= ⎪⎝⎭224363587x y x y x y =-++-+=-+()()2222222232224323236434a a ab a ab a a ab a a ab a ab =--++=-+=--=--627143x x -=-+671432x x -=-++9x -=-9x =()()125621x x x -+=--125622x x x --=-+622125x x x --+=-+55x -=-1x =()22222222222232223222xy xy x y xy x y xy xy x y xy x y xy =--+-=-+--=-()22210x y -++=()220x -≥210y +≥()220x -=210y +=2x =12y =-2122214xy =-=-⨯⨯=-6BC =10AC =16AB AC BC =+=∵点E 为AB 中点，点F 为CB 中点∴，∴（2）∵∴设，∴∵点E 为AB 中点∴∴∵∴∴∴26．解：（1）∵，且OM 平分∠AOD ，∴∵∴∵ON 平分∠COB故∠BOC 的度数为80°；（2）∵OM 平分∠AOD ，∴设，∵，∴∵ON 平分∠COB∴∴，∴故∠MON 的度数为25°．27．解：（1）方程与方程是“差3方程”，理由：解方程得：，182BE AB ==132BF BC ==835EF BE BF =-=-=14EC CB=EC x =4CB x=5BE x =5AE BE x==56AC AE EC x x x =+=+=10AC =610x =53x =50103AB x ==130AOD AOB ∠=∠=︒1652BOM AOD ∠=∠=︒25MON ∠=︒652540BON BOM MON ∠=∠-∠=︒-︒=︒280BOC BON ∠=∠=︒AOM DOM x ∠=∠=60BOD ∠=︒10AOC ∠=︒270BOC AOC AOD BOD x ∠=∠+∠+∠=+︒1352BON BOC x ∠=∠=+︒356025DON BON BOD x x ∠=∠-∠=+︒-︒=-︒()2525MON DOM DON x x ∠=∠-∠=--︒=︒23x x -=-()231y y +=+23x x -=-52x =解方程得：．∵，∴方程与方程是“差3方程”；（2）的解为，∵方程与方程是“差1方程”，∴，∴或，①当时，，∴，∵无论k 取任何有理数都成立，∴，，∴，，∴；②当时，，，∴，∵无论k 取任何有理数都成立，∴，，∴，，∴；综上所述：的值为2或－1．28．解：（1）设办法出台前该经销商销售的A 型汽车为x 台，则该经销商销售的B 型汽车为台．由题意得：，解得：新办法后A 型汽车台数：（台）新办法后B 型汽车台数：（台）答：在新办法出台后，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为325台，300台．()231y y +=+12y =-51322x y -=+=23x x -=-()231y y +=+351y y +=-3y =-3212x kab k +-=-351y y +=-()31x --=2x =-4x =-2x =-6212kab k -+-=-6242ka b k -+-=-()424a k b -=+()40a -=240b +=4a =2b =-422a b +=-=4x =-12212kab k -+-=-12242ka b k -+-=-()4210a k b -=+()40a -=2100b +=4a =5b =-451a b +=-=-a b +()500x -()()()130%120%500625x x +++-=250x =()130%250325+⨯=625325300-=（2）由题意可得：解得：答：a 的值为2．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）29．解：（1）45，5（2）设t 秒后第二次相遇，则解得：则此时所表示的数为（3），5.75，14.625，15.75（一个答案1分）()()122%325112%13 1.9%300110%156a a ⨯⨯++⨯⨯-=2a =()()()25652455t t -+-=⨯-15t =()2155525⨯-+=3.5t =。

重庆育才中学2022-2023学年初一(上)数学月考试卷附详细答案

重庆育才中学2022-2023学年初一(上)月考试卷数学(本卷共27个大题，满分150分，时间120分钟)一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题中，只有一个正确答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上。

1.如果+50m 表示向东走50m ，那么向西走70m 表示为( )。

A.+70mB.−70mC.+50mD.−50m2.在−2、+3.5、0、−23、−0.7、11中，负分数有( )。

A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，小马和他的同学们各画了一条数轴，其中正确的是( )。

4.下列各对数中互为相反数的是( )。

A.2与−|−2|B. −2与−|2|C.| −2|与|2|D.2与−(−2)5.绝对值不大于2的整数有( )。

A.3个B.4个C.5个D.6个6.用“＜”号连结：−34，−0.8，−56三个数，正确的是( )。

A.−34＜−0.8＜−56 B.−56＜−0.8＜−34C.−0.8＜−34＜−56D.−56＜−34＜−0.87.下列计算正确的是( )。

A.0+(−7)=7 B.(−4.7)+3.9=0.8C.(−5)−(+3)= −8D.(−0.45)−(−0.55)=−18.下列变形正确的是( )。

A.(−3)−(−2)=3+2B.−3+(−30)−(+27)= −3+30−27C.1−2+3−4=2−1+4−3D.4.5−1.7−2.5+1=4.5−2.5+1−1.79.下列说法中正确的有( )。

①−5是相反数；②任何有理数的绝对值都是正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④正数与负数互为相反数；⑤相反数等于本身的数只有0。

A.1个B.2个C.3个D.4个10.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查4个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果为：第一个+5克，第二个为−3.5克，第三个为−0.6克，第四个为+0.7克，则哪个排球质量最好( )。

重庆育才中学教育集团2024年七年级上学期半期考试数学试题

重庆育才中学教育集团初2027届初一（上）半期自主作业数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，最小的是 A ．3B ．103C ． 4D ．π2．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是 A ．49.92克B ．50.28克C ．49.69克D ．50.41克3．下列四个数轴的画法中，规范的是 A ．B ．C ．D ．4．把6﹣（+3）﹣（﹣7）统一成加法，下列变形正确的是A ．6+3+7B ．6+（﹣3）+（+7）C ．6+（﹣3）+（﹣7）D ．6+（+3）+（﹣7） 5．下列式子中，符合代数式书写的是A ．435x y − B ．2213x C ．6xy ÷D ．2x y ⨯6．式子3，32a ，2π+，74a b +，5b 中，单项式有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是A ．6.569精确到十分位是6.5B ．近似数4.8万精确到千位C ．近似数50.000精确到个位D ．近似数0.59与0.590意义一样8．下列说法正确的是A ．有理数a 不一定比﹣a 大B ．一个有理数不是正数就是负数C ．绝对值等于本身的数有且仅有0和1D ．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 9．已知|m |＝6，|n |＝2，|m ﹣n |＝n ﹣m ，则m +n 的值是 A ．8 B ．4或8 C ．﹣8 D ．﹣4或﹣8 10．若3a 2﹣4a ﹣5＝0，则代数式9+8a ﹣6a 2的值为A ．1B ．﹣1C ．19D ．﹣1911．某超市把一种商品按成本价x 元提高80%标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多 A ．20%B ．24%C ．26%D ．28%12．对多项式a b c d e −−−−只任意加一个．．括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如:()a b c d e a b c d e −−−−=−−−−，()a b c d e a b c d e −−−−=−++−，给出下列说法①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果．以上说法中正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．已知水星的半径约为25400000米，用科学记数法表示为米．14．如果卖出一台电脑赚钱800元，记作+800元，那么亏本520元，记作元． 15．13⎛⎫−− ⎪⎝⎭的相反数是．16．在+7，0，56−，12+，2024，﹣3，0.25，11中，非负整数有个．17．已知单项式2913a x y 与862b x y +−是同类项，则b a = ．18．用式子表示“a 的立方的4倍与b 的平方的3倍的和”为． 19．多项式4x 3﹣4mxy +10xy +1不含xy 项，则m ＝．20．数轴上与点A 距离6个单位长度的点表示的数是﹣2，则点A 表示的数是． 21．如图，大、小两个正方形的边长分别是7cm 和x cm （0＜x ＜7），用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为 cm 2．21题22．我们知道，数轴上A 、B 两个点，它们表示的数分别是a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为AB =a b −．如2与3的距离可表示为23−，2与-3的距离可表示为()23−−．（1）25x x −++的最小值为；（2）2364x x x −++++的最小值为．三、解答题：（本大题8个小题，第23题20分，第24题10分，第25题~第28题每题8分，第29题10分，第30题12分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．23．计算：（1）(8)(32)(16)−−+−+− （2） 2.4 3.5 4.6−+−（3）1551()()361236+−÷− （4）1186(2)()3−÷−⨯−24．计算：（1）12233y y y −+ （2）223247a a a a −+−25．已知2(1)|5||2|5a b c b ++++−=+，求c a 的值．26．已知a b 、互为相反数，m n 、互为倒数且m n ≠，x 的绝对值为2，求42a bmn x m n+−+−−的值．27．先化简，再求值：]14)3(2[)3(422222n m n m mn mn n m +−−−，其中1=m ，21−=n ．28．在数轴上表示a 、b 、c 三个数的点的位置如图所示，请化简式子：|2|||2||b c a b c a −++−−．29．用“⊕”和“∆”定义一种新运算：对于任意有理数m ，n ，p ，规定：m n p m p n p ⊕∆=−+− ，如：43141315⊕∆=−+−= .（1）计算：(5)71−⊕∆= . （2）若324a ⊕∆=，则a = .（3）若0111x x ⊕∆=，1221x x ⊕∆=，2331x x ⊕∆=，…，3031311x x ⊕∆=，当001x <<时，求01230...x x x x ++++的值（用含0x 的式子表示）.30．已知点A 、点B 在数轴上分别对应有理数a 、b ，其中a 、b 满足21(16)802a b −++=．（1）a= ，b= ；（2）如图，点C 在点A 、点B 之间（点C 不与A 、B 重合），现有一个小球从A 出发向左匀速运动，经过一秒到达AC 的中点，又经过．．．四秒之后到达BC 的中点，试求点C 所对应的有理数；（3）在（2）的条件下，动点P 从B 点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P 运动到点A 之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P 从B 点出发的同时，动点Q 从C 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M 也从A 点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t 秒，是否存在正数k 使得kQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k ，并把其中一个正数k 的求解过程写出来．M Q P命题人：向家林、黄新审题人：沈顺。

重庆市黔江区育才初级中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

重庆市黔江区育才初级中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512xx =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（） A ．2B ．3C ．4D ．52．已知方程31152x y -=，用含x 的式子表示y ，则可表示为（）A ．315y x =- B ．615y x =- C ．625y x =+ D ．625y x =- 3．一个多边形它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则过该多边形的一个顶点可作对角线（） A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条4．下列说法正确的是（） A ．若a b >，则22a b > B ．若a b >，则22a b -<- C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >5．正多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1300︒，则这个正多边形的边数是（） A ．7B ．8C ．9D ．106．在ABC V 中，AD 为BC 边的中线．若ABD △与ADC △的周长差为3，8AB =，则AC 的长为（） A ．5B ．11C ．5或8D ．5或117．如图，BA 1和CA 1分别是△ABC 的内角平分线和外角平分线，BA 2是∠A 1BD 的角平分线CA 2是∠A 1CD 的角平分线，BA 3是A 2BD ∠的角平分线，CA 3是∠A 2CD 的角平分线，若∠A 1=α，则∠A 2013为（）A ．2013αB ．20132αC ．2012αD ．20122α8．如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A ．52B ．48C ．46D ．359．若关于x 的不等式组()5323216x x x a x ⎧≥+⎪⎨+-≤⎪⎩有且只有2个整数解，且关于y 的方程527ay y +=-的解是负整数，则符合条件的所有整数a 的和是（） A ．33B ．28C ．27D ．2210．甲、乙、丙、丁四位同学对关于x ，y 的二元一次方程组24ax by a bx ay b +=+⎧⎨-=-⎩（其中a ，b 均为非零常数）进行探究后有以下描述：甲：若a b =，则1a x a-=；乙：当62a b =-=，时，方程组中的x 与y 互为相反数；丙：若24x y =⎧⎨=-⎩是方程组24ax by a bx ay b +=+⎧⎨-=-⎩的解，则方程组223622312ax by a bx ay b +=+⎧⎨-=-⎩的解为36x y =⎧⎨=-⎩．则所有正确的描述有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题11．如果x my n =⎧⎨=⎩是方程232020x y -=的一组解，那么代数式202423m n -+=．12．关于x 、y 的二元一次方程组2354343x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足22457mx y -+=，则m 的值是．13．如果一个三角形两边为2cm,7cm ，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 cm ．14．已知a 、b 、c 满足230a b c ++=，3280a b c ++=，则a b c ++=．15．如图，小明从A 点出发，前进6m 到点B 处后向右转20︒，再前进6m 到点C 处后又向右转20︒，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．16．在ABC V 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的中点，且ABC V 的面积是12，则CEF △的面积是．17．如图把三角形ABC 沿DE 折叠，使点B 落在点B '处．124∠=︒，280∠=︒，则B '∠=度．18．一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m ，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为()F m ，则()2136F =；若“倍和数”m 千位上的数字与个位上的数字之和为8，且()5113F m +能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值为．三、解答题19．解下列方程（组）： (1)211132x x -+=-；(2)15(2)312226x yx y+=+⎧⎪--⎨-=-⎪⎩．20．解不等式（组）：(1)解不等式221123x x+-≥+，并在数轴上表示解集；(2)解不等式组()()324,1231x xx x⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩，并写出它的所有整数解．21．今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海．“联盟号豪华旅游客轮”在相距约270千米的重庆、石宝寨两地之间匀速航行，从重庆到石宝寨顺流航行需9小时，石宝寨到重庆逆流航行比顺流航行多用4.5小时．(1)求该客轮在静水中的速度和水流速度；(2)重庆某厂接到一笔1500盒旅游纪念品订单，需要在15天内完成并送与游客，已知该种纪念品礼盒里有4个正方形纪念币和4个半圆形纪念币．工厂现在有100名工人，每人每天能加工9个正方形纪念币或6个半圆形纪念币，但每人一天只能加工一种纪念币，工厂每天加工的正方形纪念币和半圆形纪念币数量正好全部配套．工厂每天能生产多少盒纪念品礼盒？22．如图，△ABC中，AE，CD是△ABC的两条高，AB＝6，CD＝3．(1)请画出AE，CD；(2)求△ABC的面积；(3)若AE＝4，求BC的长．23．某公司需运输一批教学设备，准备租用汽车运输公司的大、小两种型号的货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表（两次两种货车都满载）：(1)求每辆大货车、小货车分别能装载教学设备多少台？(2)该公司现计划再租用大小货车共12辆运送一批教学设备，汽车运输公司给予该公司大货车1500元/辆，小货车750元/辆的优惠价，公司要求此次运输设备台数不少于54台，且总运输费用少于15000元，请你列出所有货车租用方案．(3)在（2）的条件下，请你选择出运输费用最少的方案，并求出该方案所需运输费用． 24．如图，在ABC V 中，AD 为边BC 上的高，连接AE ．(1)当AE 为边BC 上的中线时，若6AD =，ABC V 的面积为24，求CE 的长； (2)当AE 为BAC ∠的平分线时，若66C ∠=︒，36B ∠=︒，求DAE ∠的度数．25．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x ﹣6＝0的解为x ＝3，不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x ﹣6＝0为不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的相伴方程．（1）若关于x 的方程2x ﹣k ＝2是不等式组3641410x xx x --⎧⎨-≥-⎩＞的相伴方程，求k 的取值范围；（2）若方程2x +4＝0，213x -=-1都是关于x 的不等式组()225m x m x m⎧--⎨+≥⎩＜的相伴方程，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式组2122x x x n --+⎧⎨≤+⎩＞的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围．26．综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在ABC V 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线相交于点P ．(1)如图1，如果80A ∠=︒，那么BPC ∠=______°；(2)如图1，请猜想A ∠与BPC ∠之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，作ABC V 的外角MBC ∠，NCB ∠的平分线交于点Q ，试探究Q ∠与BPC ∠的数量关系．。

育才七年级月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1.5D. 0.52. 若方程 2x - 5 = 3 的解为 x，则 x + 1 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12345B. 67890C. 23456D. 345674. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠A的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列各图中，不是轴对称图形的是（）A.（图形为正方形）B.（图形为圆形）C.（图形为等边三角形）D.（图形为等腰梯形）二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a = -2，b = 3，则 a + b 的值为 ________。

7. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，则这个长方形的周长是 ________cm。

8. 若点P（-3，4）关于y轴的对称点为P'，则点P'的坐标为 ________。

9. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为 ________。

10. 下列函数中，是正比例函数的是 ________（填字母）。

A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = -4x - 2D. y = 5x²三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解方程：5x - 3 = 2x + 9。

12. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 30°，求∠A的度数。

13. （10分）已知数列 {an} 的前两项分别为 a1 = 2，a2 = 5，且满足 an+2 = an+1 + an，求这个数列的前5项。

四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）某工厂生产一批产品，原计划每天生产50件，20天完成。

南通市通州区育才初中2023-2024七年级第一次月考质量监测数学试卷及答案

通州区育才中学2023~2024学年初一第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在中，有理数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 42. 初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达8100000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“8100000”这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（）A. B. C. 1 D. 24. 下列运算中，结果为负数是（）A. B. C. D.5. 在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足（）A. x＞2B. x＜2C. x＞2或x＜－2D. －2＜x＜26. 小滨在学习了有理数运算后．给小组同学制作了一个魔盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，现将有理数对放入其中，则会得到（）A. B. C. D. 27. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8. 下列结论正确的是（）A. 一定是负数B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. m是有理数，若，则M的值不可能为（）A. B. C. D.10. 现有一列数，，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共8题，第11～12题每小题3分，13～18题每小题4分）11. 的倒数是_________12. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果“盈利”记为，那么“亏损”记为___________．13. 由四含五入得到的近似数万精确到___________．14. 比较大小：______．（填“”或“”）15. 若，则___．16. 若a，b互为相反数，且，则的值为____________．17. 在数轴上，点A（表示整数a）在原点O左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若，且，则的值为___________．18. 观察下列图形，是按一定规律排列，依照此规律，第8个图形有__个太阳．三、解答题（本大两共8小题，共90分．）19. 计算：（1）（2）（3）（用简便运算）（4）。

重庆育才中学2025级初一上半期数学试卷-含答案

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）半期数学试卷）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括辅助线）请一律用黑色．．2B ．．铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列各对数中，互为相反数的是()A.1-与0B.(4)+(4)-+-与C.33-与 D.155与2.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是()A.+6B.34-C.0D. 2.0253.下列各种数轴的画法中，正确的是()A.B.C.D.4.下列说法中，正确的是()A.正整数和负整数统称为整数B.整数和分数统称为有理数C.有理数包括正有理数和负有理数D.有理数包括整数、分数和零5.下列各组数中，比较大小正确的是()A.3445--＜ B.55441313⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭C.65--＞ D.1223+-＜6.已知关于x 的多项式23ax bx --与22x bx a ++的和是单项式，则代数式231a a -+的值是()A.11B .1C.111或 D.111-或7.如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为x 的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a ，x 的恒等式是()A.B.221()()2a x x a a x -=+-C.()2()()a x x a x a -=+-D.()()22a x x a a x -=+-()()2222a x x a a x -=+-第7题图8.下列变形符合等式性质的是（）A.若357,375x x -==-那么B .531,513x x x x +=--=--若那么C.133,44x x -==-若那么 D.56,11x x -+==若那么9.下列各式计算正确的是()A ．()()221323⎛⎫-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭B ．()245315-÷⨯-=C ．212312324⎛⎫-÷⨯=⎪⎝⎭D ．()()21236-⨯-⨯-=-10.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为11-的是()A ．2,3a b == B.2,3a b =-=- C.3,2a b ==- D.3,2a b =-=-11.如图，直线AB CD 、相交于点O ，折线从点O 开始生成，如果将该折线与每条射线的交点依次标记为3, -6, 9, -12, 15, -18,那么标记为“3030-”的点在()上A.射线OCB.射线ODC.射线OAD.射线OB12.下列四个结论中，其中正确的是()①若4(1)1a a ++=，则a 只能是0；②若()22221(45)ax x x x a -+-++的运算结果中不含2x 项，则常数项为2;-③若a b c ++＞0,0abc ＜，则ab bc ac abcab bc ac abc-+-的结果有三个；④若0,a b c ＞＞＞则22.a b c a c b b c -----=-+A.①②③④B.②③④C.①③④D.②④二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.神舟十四号载人飞船在今年的6月5号成功发射，它的速度为7900m /s ，在绕地球飞行了28000km 之后成功和空间站到达了同一轨道.其中数据28000用科学记数法表示为.14.多项式的次数是a ，常数项是b ，则ab 的值是.15.比较大小：135-114-（填“＜”或“＞”或“＝”）．16.若关于x 的一元一次方程的解是，则k 的值是.321222-+-xy xy y x 1=x 7)3(25=++-k x x 第10题图第11题图17.已知多项式的值为3，则多项式的值是.18.若与互为相反数，则.19.若y x m 32π-与271--n xy 是同类项，则.20.对有理数b a 、，规定一种新的运算：()b a ba b a 2332+÷⨯=⊗，则()=⊗-36.21.已知有理数c b a 、、在数轴上的位置如图所示，化简=+----122a c b a c .22.对于三个有理数a 、b 、c ，用{}c b a ave ，，表示这三个数的平均数，用{}c b a ，，min 表示这三个数中的最小的数，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧+++=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+++956649234min 956649234a c c b b a a c c b b a ave ，，，，，则a ：b ：c=.三、解答题：（本大题8个小题，其中23小题6分，24-29每小题8分，30小题10分，共64分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．23.（1）利用数轴比较34--与⎪⎭⎫⎝⎛--23的大小.（2）在数轴上表示下列各数，并用符号“＜”将它们连接起来.()3+-，45-，()2--，1-+，25+，()5.2-+24.计算：⎪⎭⎫⎝⎛-++-+313132261）（）（4.025.375.26.02++---）（）（25.计算：⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-521221431）（724274427422⨯-⨯+-÷）（）（26.计算：()[]233615221--⨯-）（22022211314.02112⎪⎭⎫⎝⎛÷⨯-+⨯-）（722-+-n n =+n m 103232+-n n 323-a =a b 232）（a b+27.计算：)2(2431n mn n m -++）（()222284413232xy y x y x xy --+）（）（28.解一元一次方程：11)7(3262=+--x x ）（）（29.先化简，再求值：，其中满足.30.有理数,a b 如果满足a b ab -=，那么我们定义,a b 为一组完全数对，记为<,a b >,例如，1和12，因为11122-=，1×12=12，所以，111122-=⨯，则称1和12为一对完全数对，记为<1,12>.根据以上定义完成下列各题：（1）若<3,b >成立，求b 的值；（2）若<,a b >成立，当1231,2,3,,n a a a a n ==== 分别对应有123,,n b b b b ；而<,m c >也成立,当1232,3,4,(1)n m m m m n =-=-=-=-+ 时对应有123,,,n c c c c .求112233n n b c b c b c b c +++ 的值；（3）若<,a b >成立，b 是按一定规律排列成2,4,8,16,32,64,,--- 这列数中的一个，且在这列数中b 与它左右两个相邻数的和为384，求a 的值.9351--=+x x ）（02112=-+-y x ）（y x ,xy xy xy xy x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡---)23(25222。

重庆市育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)

重庆育才中学教育集团初2026届初一（下）半期自主作业数学试卷（全卷共六个大题，满分150分，考试时间120分钟）A 卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．1. 下图是重庆马拉松比赛的奖牌，把该图形进行平移，能得到的图形是（）A. B.C. D.2. 下列各数中，无理数是（）A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4. 如图，交于点O ，，已知，则的度数为（）A. B. C. D. 5.的值应在（）0.134-π224x >AB CD 、OE CD ⊥17AOC ∠=︒∠BOE 17︒37︒71︒73︒1-A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间6. 下列式子正确的是（）A. B. C. D. 7. 已知m ，n 都是实数，并且，则下列不等式的变形正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为（）登飞来峰飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升，不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层．A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题个数是（）①相等的角是对顶角②同旁内角相等，两直线平行③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A. 1B. 2C. 3D. 410. 世界地球日（）即每年的月日，是一项世界性的环境保护活动日．某工厂计划生产个地球日徽章，若甲机器和乙机器同时运作天后，甲机器再单独运作天，还有个未完成．若乙机器先运作天后，甲再加入后共同运作天，则可超产个．设甲机器每天生产个，乙机器每天生产个，则可列方程组为（）A B. 的.3=3=2=±2=±m n >11m n -<-mc nc >22m n ->-m c n c +>+()2,1()3,3()4,2()5,2()2,5()2,4TheWorldEarthDay 4228003210025300x y ()()3280010025800300x y x x x y ⎧++=+⎪⎨++=-⎪⎩()()3280010025800300x y x y x y ⎧++=+⎪⎨++=-⎪⎩C. D. 二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11. 25的平方根是_____．12. 已知是二元一次方程的解，则______．13. “的与的差是非负数”，用不等式表示为：______．14. 若是关于x ，y 的二元一次方程，则______．15. 实数在数轴上对应点的位置如图，化简______．16. 如图，梯形沿方向平移2个单位长度得到梯形，连接．若，，，则图中阴影部分的周长为______．17. 如图，直线，点C 在平行线内部，点A 在直线a 上，点B 在直线b 上，并且，若等于，则______．三、解答题（本大题共4个小题，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，共32分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置．18. 计算：（1）；（2．19. 解方程或方程组：()()3280010025800300x y x y x y ⎧++=-⎪⎨++=+⎪⎩()()3280010025800300x y y x x y ⎧++=-⎪⎨++=+⎪⎩12x y =-⎧⎨=⎩23x m y +=-m =y 324()1321a x a y -+-=-=a ,a b ,A B a b --ABCD AB 1111D C B A 1A B 1AB =5CD =3AD BC ==a b AC BC ⊥2∠20︒1∠=20211-+2-（1）；（2）．20. 请填空，完成下面证明．如图，直线交于点E ，，，．求证：．证明：∵（已知），∴①，（②）．∵（已知），∴（③）．∵（已知），∴（④）．即⑤，∴⑥（等量代换），∴（⑦），∴⑧（两直线平行，内错角相等）．∴（等量代换）．21. （1）已知，求值；（2的整数部分是a ，小数部分是b ，，求的值．B 卷（50分）四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．22. 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解，则m 的取值范围是（）A. B. C. D. 的的()292102x --=2251132x y x y -=⎧⎪-⎨-=⎪⎩BC AF ，AB CD ∥12∠=∠3=4∠∠B D ∠=∠AB CD ∥4∠=B DCE ∠=34∠∠=3BAF ∠=∠12∠=∠12CAF CAF ∠+∠=∠+∠3∠=AD BE D ∠=B D ∠=∠()2120m n -++=2217c =()8c b a -+4821x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩x y ≥1m ≥-m 1≥4m ≥-4m ≥23. 阅读材料：各个角都相等且各条边都相等的n 边形叫做正n 边形，例如正三边形（即等边三角形）、正四边形（即正方形）．如图1，在正三边形中，，，如图2，在正四边形中，，；如图3，在正五边形中，，，……，依次下去，点在第n 个图中，的度数是（）A. B. C. D. 五、填空题（本大题共3小题，每题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡对应的位置．24. 若点到x 轴的距离为4，则点P 坐标为______．25. 如图，在长方形纸片中，点F 、G 在边上，点E 、H 在边上，将四边形沿折叠得到四边形，将四边形沿折叠得到四边形．若，则______．26.对于一个四位正整数，我们可以将其表示为：（表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中，，且a ，b ，c ，d 均1122133113601203A O A A O A A O A ︒∠=∠=∠==︒11311131602A O O A O O A O A ∠=∠=∠=︒425266277254360904A O A A O A A O A A O A ︒∠=∠=∠=∠==︒42724271452A O O A O O A O A ∠=∠=∠=︒839931010311113121238360725A O A A O A A O A A O A A O A ︒∠=∠=∠=∠=∠==︒8312383121362A O O A O O A O A ∠=∠=∠=︒638A 638n A O O ∠105︒110︒115︒120︒()1,2P m m -ABCD BC AD ABFE EF A KFE 'DCGH H G D KGH '82FKG ∠=︒AEA DHD ''∠+∠=100010010abcd a b c d =+++19a ≤≤0,,9b c d ≤≤为整数）．如果一个四位数各位数字均不为0，且满足，则称这个数为“前仆后继”数，判断5934______（“是”或“不是”）“前仆后继”数；若M 是“前仆后继”数，且满足与的和为5的倍数，则满足条件的M 的最小值为______．六、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置．27. 某餐厅的两道特色菜黑椒牛排和香辣鸡排深受食客欢迎，该餐厅以箱为单位进货，牛排每箱50份，鸡排每箱36份．若进购2箱牛排和1箱鸡排，共需2340元；若进购3箱牛排和2箱鸡排，共需3780元．（1）请问每份牛排和每份鸡排进价各多少元？（2）调查研究表明：该餐厅每个月进购牛排和鸡排共50箱并且刚好全部售出，烹饪牛排的费用（包括人工费、辅材费等）和鸡排的费用（包括人工费、辅材费等）每份均为9元．黑椒牛排和香辣鸡排售价均为36元/份，食品安全检查部门要求每一箱牛排和每一箱鸡排都随机抽取一份未烹饪牛排和鸡排留样，不能售卖以备检查．该餐厅为了售卖黑椒牛排和香辣鸡排的总利润不低于20970元，此餐厅最少进购牛排多少箱？28. 如图，的各顶点均在格点上，将平移得到，使其内部的一点平移到对应点．（1）请在图1中画出，并写出的坐标；（2）求线段扫过的面积；（3）如图2，延长线段交x 轴于点，若点P 为x 轴上一点，且满足，求点P 的坐标．29. 已知直线，点A 、C 直线上，点B 、D 在直线上．在abcd ab cd bc +=ad bc ABC ABC 111A B C △(),P a b ()13,2P a b --111A B C △1C BC CB ()7,0D 1112PB C PBC S S =△△MN PQ ∥MN PQ（1）如图1，若，，且，求的度数；（2）如图2，若，平分，，过D 点作交于F ，求证：；（3）如图3，若，直线和直线相交于K ，点H 在直线上，探究、和之间的数量关系，请直接写出结论．AB CD ∥AE AB ⊥42EAM ∠=︒CDQ ∠AE AB ⊥AG EAM ∠AB CD ∥DF CD ⊥MN 2BAG FDQ ∠=∠60ABD ∠=︒AB CD CD BAH ∠AHB ∠HBD ∠。

深圳育才中学(初中)人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

深圳育才中学（初中）人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列判断正确的是（）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．3．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯4．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°5．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）A ．97B ．102C ．107D ．1126．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱8．﹣3的相反数是（）A ．13- B ．13 C ．3- D ．39．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+10．估算15在下列哪两个整数之间( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，511．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（）A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×107 12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（） A ．2019- B ．2019 C ．1-D ．1 二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．15．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．16．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．17．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 18．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.19．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．20．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.21．用度、分、秒表示24.29°＝_____．22．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩. 26．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 27．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1，若1COD AOB 2∠∠=，则COD ∠是AOB ∠的内半角．()1如图1，已知AOB 70∠=，AOC 25∠=，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=______；()2如图2，已知AOB 60∠=，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α(0α60)<<至COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角．()3已知AOB30∠=，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．28．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．29．已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．=，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．30．如图，线段AB8()1求线段AD的长；()2在线段AC上有一点E，1=，求AE的长．CE BC3四、压轴题31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．32．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 2．C解析：C【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误．B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C ．3．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．6．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.9．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 3+是三次二项式，故此选项正确；2x1C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32-+是三次三项式，故此选项错误；x2x1故选B.10．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝，解得：m ＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23，解得：m ＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．15．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b ＝0，c ＝﹣，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝2（a+b ）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键19．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．20．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x =-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解21．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．22．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.23．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键.24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB 是平角且它等于∠1、∠2和∠COE 三个角之和是解题关键.三、解答题25．14x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=5，解得：y=4，所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26．(1)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】（1）先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x 的系数化为1即可；（2）方程两边都乘以10得到()()2232110x x --+=，再去括号得462110x x ---=，然后合并得到合并得217x =，最后把x 的系数化为1即可．【详解】解：（1）()43203x x --=，46033x x -+=，763x =，9x =；（2）23211510x x -+-=， ()()2232110x x --+=，462110x x ---=，217x =，8.5x =.27．(1)10°;(2) 20;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据内半角的定义解答即可；（2）根据内半角的定义解答即可；（3）根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．【详解】解：()1COD ∠是AOB ∠的内半角，AOB 70∠=，1COD AOB 352∠∠∴==， AOC 25∠=，BOD 70352510∠∴=--=，故答案为10，()2AOC BOD α∠∠==，AOD 60α∠∴=+，COB ∠是AOD ∠的内半角，()1BOC 60α60α2∠∴=+=-， α20∴=，∴旋转的角度α为20时，COB ∠是AOD ∠的内半角； ()3在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t ，如图1，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD α∠∠==，AOD 30α∠∴=+，()130302αα∴+=-，解得：10α=，103t s ∴=；如图2，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD ∠∠α==，30AOD ∠α∴=+，()130302αα∴+=-， 90α∴=，90303t s ∴==；如图3，AOD ∠是BOC ∠的内半角，360AOC BOD ∠∠α==-，36030αBOC ∠∴=+-，()136030α360α302∴+-=--， α330∴=，330t 110s 3∴==，如图4，AOD ∠是BOC ∠的内半角，AOC BOD 360α∠∠==-，BOC 36030α∠∴=+-，()()136030α303036030α2∴+-=+-+-，解得：α350=，350t s 3∴=，综上所述，当旋转的时间为10s 3或30s 或110s 或350s 3时，射线OA ，OB ，OC ，OD 能构成内半角．【点睛】本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．（1）-5，0.5；（2）点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．【解析】【分析】（1）由题意得出数轴上点B 表示的数是5-，由点P 运动到AB 中点得出点P 对应的数是1(56)0.52⨯-+=即可；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t -+，得出方程6352t t -=-+，解方程即可；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t --，由题意得出方程6352t t -=--，解方程即可；②由题意得出|63(52)|8t t ----=，解得3t =或19t =，进而得出答案．【详解】解：（1）数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，∴数轴上点B 表示的数是6115-=-，点P 运动到AB 中点，∴点P 对应的数是：1(56)0.52⨯-+=，故答案为：5-，0.5；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t -+， 6352t t ∴-=-+，解得： 2.2t =，∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t --，点P 追上点Q ，6352t t ∴-=--，解得：11t =，∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，|63(52)|8t t ∴----=，解得：3t =或19t =，当3t =时，点P 对应的数为：63693t -=-=-，当19t =时，点P 对应的数为：6365751t -=-=-，∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为3-或51-．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．29．（1）见解析；（2）12m ﹣12n 【解析】【分析】（1）依据AB ＝m+n 进行作图，即可得到线段AB ；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC 的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB 即为所求；（2）如图，∵点O 是AB 的中点，∴AO ＝12AB ＝12（m+n ），又∵AC ＝m ，∴OC ＝AC ﹣AO ＝m ﹣12（m+n ）＝12m ﹣12n ．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．30．（1）6，（2）83．【解析】【分析】 ()1根据AD AC CD =+，只要求出AC 、CD 即可解决问题；()2根据AE AC EC =-，只要求出CE 即可解决问题；【详解】解：()1AB 8=，C 是AB 的中点，AC BC 4∴==， D 是BC 的中点，1CD DB BC 22∴===， AD AC CD 426∴=+=+=．()12CE BC 3=，BC 4=， 4CE 3∴=， 48AE AC CE 433∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四、压轴题31．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°. 【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ，即可得出答案；（2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。