坐标中面积问题

坐标中面积问题

一．解答题（共25小题）

1．（2015春•丹江口市期末）（1）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x

轴，求m的值，并确定n的范围；

（2）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．2．（2015春•博兴县期末）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分

别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．

（1）求线段AB的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

3．（2015春•莘县期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点．

（1）写出图中所示△ABC各顶点的坐标．

（2）求出此三角形的面积．

4．（2015春•岳池县期末）观察图，并回答一下问题：

（1）写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；

（2）线段BC、CE的位置各有什么特点？

（3）计算多边形ABCDEF的面积．

5．（2015春•荣昌县期末）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．

6．（2015春•天河区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0）、B（0，3），O为原点．

（1）求三角形AOB的面积；

（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标．7．（2015春•高新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2=0．

（1）求a，b的值；

（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM 的面积；

（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得

四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

8．（2015春•武汉校级期末）已知点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且S△AOB=6．

（1）求满足条件的点A的坐标；

（2）点C（﹣3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为．

9．（2015春•莒县期中）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．

（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；

（2）求四边形ABCD的面积．

10．（2015春•武昌区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）

；

（1）求S

四边形ABCO

（2）求S△ABC；

（3）在x轴上是否存在一点P，使S△PAB=10？若存在，请求点P坐标．

11．（2015春•娄底期中）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

12．（2015春•孝南区期中）已知P（3，m+8）和Q（2m+5，3m+1）且PQ∥y

轴．

（1）求m的值；

（2）求PQ的长．

13．（2015春•黄梅县校级月考）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与y轴平行的直线上；

（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．14．（2014春•富顺县校级期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

15．（2013秋•乐清市期末）如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=BC=5，建立适当的坐标系，把△ABC的各顶点坐标写出来．

16．（2014秋•郑州期末）在平面直角坐标系中，有四点A（4，0），B（3，2），C（﹣2，3），D（﹣3，0），请你画出图形，并求四边形ABCD的面积．17．（2013秋•沧浪区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 的坐标分别为A（1，0）、B（3，1）、C（3，5），求三角形ABC的面积．

18．（2014春•临沂期中）如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

19．（2014春•黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP

的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（2014春•洛龙区校级期中）已知点A（a﹣1，2），B（﹣3，b+1），根据下列要求确定a、b的值：

（1）直线AB∥x轴；

（2）直线AB∥y轴；

（3）A、B两点在第一、三象限的角平分线上．

21．（2014秋•淮北期中）已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系上的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．22．（2014春•丰城市校级期中）如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

23．（2014春•西城区校级期中）已知A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），求四边形ABCD的面积．

24．（2014秋•赣榆县校级月考）在图中A（2，﹣4）、B（4，﹣3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．

25．（2013•广东模拟）如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积．