用画线段图的方法解决问题.doc

解决问题的策略-画线段图

课题解决问题的策略——画线段图教学目标1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学难点分析数量关系。

教学过程一、复习导入复习：上节课我们学习了从问题出发分析数量之间的关系，从而解决我们的实际问题。

分析数量之间的关系是一个难点。

二、交流共享1.教学例2。

（1）理解题意。

让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。

（2）画线段图。

提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？追问：你能理解买一套衣服的意思吗？引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。

我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。

①先画一条线段表示出裤子的价钱。

（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。

（指名板演）3）列式解答。

你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？学生可能回答：①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？（1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？学生讨论，说出数量关系式。

指名回答，教师板书：上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？学生尝试画图，教师巡视指导。

如何用画线段图解决数学问题

如何用画线段图解决数学问题盛元小学王利锋因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，是帮助学生分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

当然，它是特定适合某一类题目的，有些题目需要画图时并不一定单单需要线段图来帮助分析比较。

这里我只不过简单谈谈初步认识和感知线段图的作用和使用方法。

例如：小鸡有16只，小鸡比小鸭的2倍少4只，小鸭有多少只？题目中提供的信息是小鸡和小鸭在进行比较，而我们知道小鸭是一倍的数量，所以，先画一条线段表示小鸭只数，然后再画两段和小鸭同样长的线段再少4只表示小鸡的只数，虽然小鸭的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道小鸡比小鸭的2倍少4只，所以画线段图的时候我们应该画两条，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。

再就是表示两个量之间的数量关系，这是重点的地方。

我让学生理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，通过画图，能够让我们更加明了的看清题目中的数量关系，可能有的同学这里还存在一点疑问，那就是像这么简单的题目，我根本不需要画图就能做出来，那我还画图干什么？面对孩子们出现的这些情况，我想在下一阶段的应用题教学中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。

用画线段图的策略解决问题公开课

？？枚枚
12
72
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？？枚思路2：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
小春（72+12）÷2 小宁 42-12=30（枚）
=84÷2
=42（枚） 8
去多法
补少法
观察：虽然两种方法不同，但它们思路中有一点是相同的，你发现了吗？
（34－4）÷2 ＝30÷2 ＝15（棵） 15＋4＝19（棵）答：第一小队植树15棵，第二小队植19棵。
18
2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。
（90－10）÷4 ＝80÷4 ＝20（厘米） 20＋10＝30（厘米）答：短花边长20厘米，长花边长30厘米。
19
3. 一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）
用画线段图的策略解决问题公开课
小宁有30枚邮票，小春比小宁多12枚。小春有邮票多少枚？
小宁30枚
多12枚
小春？枚
2
小宁有30枚邮票，小春比小宁多12枚。小春有邮票多少枚？
小宁30枚
多12枚
小春？枚
3
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁
多12枚。两人各有邮票多少枚？
？枚
小宁
小春
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把不相等的两个量转化为相等的量
9
1
请把两种解答写在你的书本上。
宁（72-12）÷2

画线段图解决问题2

小议线段图解决小学数学问题小学数学课程中解决问题既是教学中的重点;也是教学中的难点..小学数学课程中有不少问题;文字叙述比较抽象;数量关系十分复杂;小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段;对于一些抽象问题理解起来困难较大..如果教师单一的从字面去分析题意;用语言来表述数量关系;学生却难以理解和掌握..即使是学生理解了;也只是局限于会做某个题了;而解决不了同类型问题;俗话说：“授之以鱼;不如授之以渔”..一个教师不仅要教给学生知识;更重要的是交给学生学习知识的方法..线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用;它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题;既培养了学生的能力;又促进了学生了思维的发展;是教学中行之有效的教学方法..一、线段图解决问题是数学教学理念中培养学生“几何直观”能力的重要体现..1、借助于线段图解题;可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形..小学生年龄小;理解能力有限;而且社会经历又少;给理解题意带来很大的困难..教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系;更直观;形象;具体..2、借助线段图;可以化难为易;判断准确..有的题目;数量关系比较复杂;学生难以理清;借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系;很容易解出要求的问题..3、借助线段图;可以化繁为简;发展学生思维..题目数量较多;数量关系学生感觉比较乱;学生容易混淆..通过画线段图;可以帮助学生理清其中的数量关系..4、借助线段图;可以化知识为能力..线段图不但使学生解决问题不再困难;而且借助线段图;可以对学生进行多种能力的培养..如一题多解能力的培养、根据线段图来编题;进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算..线段图画的美观大方;结构合理;还可以对学生进行审美观念;艺术能力的训练..二、画线段图解决数学问题时注重数学思想的渗透..小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想..就其具体内容而言;可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等;这些思想是整个小学数学的基石;也是数学通向科学殿堂的桥梁..因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识的渗透数学思想;从而来培养和发展学生的数学能力..1 数形结合的思想数与形是数学教学研究对象的两个侧面;把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题;就是数形结合思想..“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图;促进学生形象思维和抽象思维的协调发展;沟通数学知识之间的联系;从复杂的数量关系中凸显最本质的特征..2 转化的思想转化思想是数学的基本思想之一;我们在小学数学教学中;应当结合具体的教学内容;渗透数学转化思想;有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题;从而提高数学能力..有些应用题;按原题的条件;数量关系解答起来比较复杂;如果根据知识之间的内在联系;变换一种方式去思考;恰当地运用直观图形转化题中的数量关系;把原来的问题转化为另一种容易解决的问题;从而打开解题思路;顺利解决问题..例如：条件的转化;单位“1”的转化、行程问题、分数问题与比例应用题之间的转化等等..在运用画图策略解决问题的过程中;除了渗透上述数学思想方法外;还可以适时渗透假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等..在教学中渗透和运用这些教学思想方法;不仅可以增强学习的趣味性;调动学生学习的主动性;还可以发展学生思维的灵活性和数学智能;有助于学生数学素养的全面提升..二、画线段解决问题注重培养学生画线段图的能力1、从低年级开始;培养画简单线段图的习惯..有人认为用线段图帮助解题是高年级的事;是比较难的题才使用的方法;中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图..这种认识是不适当的..有的学生也错误的认为;这么容易的题;我不画图就能理解题意;把题做对;何苦去自找麻烦..教师要讲清;如果从小基础打不牢固;到高年级遇到比较难的应用题;需要画线段图辅助解题的时候;就会画不出来或画不正确;解题的能力就会的大大降低;就会影响思维的发展..所以;线段图的培养一定要从中低年级培养;从简单题入手;从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧;打下坚实的基础;到高年级才能如鱼得水;应用自如..2、学会画图是关键..学生刚学习画线段图;不知道从哪下手;如何去画..教师的指导、示范就尤为重要..教师可以指导学生跟教师一步一步来画;找数量关系..也可以教师示范画出以后;让学生仿照重画一遍;即使是把老师画的图照抄一边;也是有收获的..学生可边画边讲;或互相讲解..教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导..学生掌握了一定的技能后;教师可以放手让学生自己去画;教师给以适时的点拨;要注意让学生讲清这样画图的道理;可自己讲;也可分组合作讲..教师一定要让学生体会用图解题的直观;形象;体会简洁、方便、易理解的特点;提高应用的自觉性、主动性..3、学会分析是重点..只会画线段图;不会分析;不会用线段图解决实际问题;画线段图就没有意义了..怎样分析线段图要做到以下三点：1、认真读题;全面理解题意;所画的图要与题目中的条件相符合..2、图中线段的长短要和数值的大小基本一致;不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据..图要画的美观、大方、结构合理;具有艺术性..3、要按照题目的叙述顺序;在图上标明条件..对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序;要找准数量间的对应关系;明确所求的问题;弄清个部分之间的关系..这是分析题意和列算式的重点;需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力;并非一日之功..掌握一个解题方法;比做几十道题更重要..实践证明;线段图具有直观性、形象性、实用性;如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法;分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高;对学生今后的学习有很大的帮助..我们知道线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法;是小学数学课程标准2011版中要求培养学生“几何直观”的数学能力的具体体现;利用线段图可以帮助学生轻松、愉快的分析和解决复杂关系的应用题..既培养了学生的分析能力;又促进了学生思维的发展;是小学数学解决问题中的重要学习方法..。

苏教版三年级数学下册《用“画线段图”的策略解决实际问题》优课件

自主学习、激思质疑
1、说说题中的已知条件和要解决的问题。
自主学习、激思质疑
2、试着用一朵一朵画的方法来表示数量关系，画完你有什么感受？
3、根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？
自主学习、激思质疑
5、你能说说用“画线段图”的策略解决实际问题有什么样的优点吗？
合作交流、集思释疑
小组内说一说，你有什么 “画线段图”的好方法，好步骤
合作交流、集思释疑
想一想：如果“红花比黄花少7朵”，应该怎样解答？
绿花：
12朵
{
黄花：
（24）朵
红花：（17 ）朵
少7朵
（1）黄花有多少朵？_2_×__1_2_=_2_4_（__朵__）_______
（2）红花有多少朵？__2_4_-7_=_1_7_（__朵__）________
上面两道题的解答过程，有什么相同，有什么不同？
1、说说题中的已知条件和要解决的问题。 2、试着用一朵一朵画的方法来表示数量关系，画完你有什么感受？ 3、根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？ 4、看看书上表示数量关系的方法，你能试着用这种 “画线段图”的方法，完成“想一想”的问题吗？ 5、你能说说用“画线段图”的策略解决实际问题有什么样的优点吗？
合作交流、集思释疑
上面两道题的解答过程，有什么相同，有什么不同？
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
梳理检测、拓思提升
有个小迷糊有数学本和拼音本一共24 本，但是他现在只知道数学本比拼音本多8本，你能告诉他数学本和拼音本格式多少本吗？
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

数学苏教版四年级下册课件用画线段图的策略解决问题

（1）两仓库的总吨数减去 50 吨，等于（存米的吨数），可以先算出（西仓库存米）的吨数。
（650-50）÷2=300（吨）两个东仓库存
（2）两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（
），
米的吨数
可以先算出（东仓库存米）的吨数。
（650+50）÷2=350（吨）
检验并写出答案： 350-300=50（吨）350+300=650（吨）
60×3＝180（本） 60×1＝60（本）答：上层图书有180本，下层图书有60本。
4. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了 5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/ 本？（先画出线段图，再解答）
12÷（5－3）＝12÷2 ＝6（元/本）答：笔记本的单价是6元/本。
探索新知
课堂小结
当堂检测
课后作业
探究点用画线段图的方法解决和差问题
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
12
72
1
看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
两人邮票的总数减去 12枚，两人邮票的总数加上12
等于小宁邮票枚数的2倍，枚，等于小春邮票枚数
11. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
（495－45）÷2÷3 3
＝450÷2÷3
495
＝75（千米/时）
画图的策略解决过哪些问题？
通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。
解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。

数学 5.2 用画线段图解决实际问题1-课件

上衣的价钱是裤子的3倍
你能画出表示上衣价钱的线段吗？
?元
上衣的价钱是裤子的3倍
返回
养兔场有黑兔24只，白兔的只数是黑兔的3倍。
（１）黑兔和白兔一共有多少只？
（２）白兔比黑兔多多少只？
湖中黑天鹅有12只，
，
白天鹅和黑天鹅共有多少只？
（1）补充一个条件，使它成为一
道一步计算的问题；
人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人
巧
慧
；
我们，还在Leabharlann 上……（2）补充一个条件，使它成为一
道两步计算的问题。
小华
小力
我第二次比第一次多跳8下
我第二次比第一次少跳13下
小华
小力
我第二次比第一次多跳8下
我第二次比第一次少跳13下
今天这节课你有什么收获？
阅
读
使
You made my day!
数学使人精细；博物使人深沉；伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。

画线段图解决问题

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。

而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。

例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。

例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。

但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

线段图的方法在低段数学学习中的渗透。

因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

这里我要介绍的方法，是线段图。

关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。

特点：有两个端点。

有限长。

关于线段图没有定义，词典中也没有解释。

可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

三年级上册数学教案-5.1画线段图解决问题丨苏教版

三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版教案：三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级上册数学第5章第1节。

本节内容主要是让学生掌握画线段图解决问题的方法，能够通过线段图来直观地表示数量关系，并利用线段图解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解线段图的概念，学会画线段图表示数量关系，并运用线段图解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

三、教学难点与重点重点：学生能够画出线段图，并利用线段图解决实际问题。

难点：学生对线段图的理解和运用，以及如何将实际问题转化为线段图。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出一个苹果和一个橙子，问学生：“如果我把这个苹果和橙子分给小明和小红，怎么分才能使两人得到的数量一样多？”让学生思考片刻，然后引导学生画出线段图来解决这个问题。

2. 例题讲解：接着，我出示例题：“小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？”让学生独立画出线段图，并解释自己的画法。

3. 随堂练习：（1）练习题1：“小丽有5个铅笔，小云有7个铅笔，小丽想和小云一样多，她需要再拿几个铅笔？”让学生独立画出线段图，并写出答案。

（2）练习题2：“小明有8个苹果，小华有6个苹果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个苹果？”让学生独立画出线段图，并写出答案。

4. 学生自主探究：让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题，并交流自己的解题方法。

六、板书设计板书题目：小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？板书线段图：小明： |||小华：|||||七、作业设计（1）小明有10个篮球，小刚有15个篮球，小明想和小刚一样多，他需要再拿几个篮球？答案：小明需要再拿5个篮球。

《解决问题》能力提升运用画线段图法解决乘法问题

人教版数学三年级下册-打印版
运用画线段图法解决乘法问题
例2小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送给它的好朋友，自己留下一堆。

后来它又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给了小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子。

小猴一共摘了多少个桃子？
分析把小猴分桃子的过程用线段图表示。

由线段图可以得出，小猴第二次把桃子平均分成4堆，每堆6个桃子，所以第二次分的桃子个数是4×6＝24(个)，小猴第一次把桃子平均分成5堆，所以小猴摘桃子的总个数是24的5倍，即24×5＝120（个）。

解答 6×4×5
＝24×5
＝120（个）
答：小猴一共摘了120个桃子。

提示
解决此类问题可以画线段图帮助分析题意。

5-1 用画线段图的策略解决问题苏教版(含解析)

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第五单元解决问题的策略5.1 用画线段图的策略解决问题教学目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重难点教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

【重点剖析】1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。

2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。

3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。

【典例分析1】一共要植树多少棵？【分析】求一共要植树多少棵，就相当于求36个118是多少，用乘法计算。

【解答】解：118×36＝4248（棵）答：一共要植树4248棵。

【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。

【典例分析2】张叔叔要为公司买15套工作服，一共需要多少钱？【分析】先用加法求出一套的单价，再根据单价×数量＝总价解答即可。

【解答】解：（175+58）×15＝233×15＝3495（元）答：一共需要3495元钱。

【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。

单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。

【题干】一套衣服298元，商场上午卖出4套，下午卖出7套，全天一共大约卖了多少钱？【题干】一种盒装婴儿奶粉每盒重600克，售价是145元，李阿姨一次买了12盒。

学画线段图巧解数学问题

学画线段图巧解数学问题
盱眙仇集中心小学三年级三班徐文迪前些天，爸爸给我出一这样一道数学题，题目是这样的：一件皮衣的价钱是一件羽绒服的5倍，又知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

问:一件皮衣和一件羽绒服各是多少元？
当时我看了这道题觉得好难，无从下手。

爸爸见我想了好长时间也没有头绪就说：“你们老师最近不是教你们画线段图了吗，你能用线段图表示出题目中的皮衣和羽绒服吗？”我说“试试吧。

”于是我就在草稿纸上画出下面的线段图来。

皮衣的价钱
皮衣比羽绒服贵960元
羽绒服的价钱
接着爸爸问我“皮衣的价钱是几份呀？羽绒服的价钱又是几份呀？”我说：“皮衣的价钱是一份，羽绒服的价钱是五份。

”爸爸接着又问我：“哪皮衣比羽绒服贵的960元是几份呀”。

此时我豁然开朗，兴奋地对爸爸说：“我知道了，皮衣比羽绒服贵的960元是四份，相当于是皮衣价钱的4倍。

用960元除以4算出来等于280元就可一件皮衣的价钱。

羽绒服的价钱只要用280元乘以5或用280元加上960元就行了。

”爸爸听了连连点头称赞。

我也开心极了！通过做这道题目，我懂得了原来画线段图可以把复杂的题目变得非常简单。

三年级上册数学教案-5.1用画线段图的方法解决问题丨苏教版

三年级上册数学教案5.1 用画线段图的方法解决问题丨苏教版今天，我要为大家分享的是三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题，这是一节苏教版教材中的课程。

一、教学内容我们将会学习如何使用线段图来解决问题。

我会引导学生回顾线段的概念，让他们明白线段是有两个端点的直线段。

然后，我们会探讨如何用线段图来表示实际问题中的数量关系，例如距离、长度等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握线段的概念，学会用线段图来表示问题中的数量关系，并能够通过线段图来解决问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握线段的概念和画线段图的方法。

难点在于如何引导学生理解并运用线段图来解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解线段图的概念，我准备了一些实际的线段模型，以及一些用于画线段图的尺子和铅笔。

五、教学过程六、板书设计在黑板上，我会画出一个简单的线段图，用来表示课程中的实际问题。

这样，学生们可以更直观地理解线段图的概念和应用。

七、作业设计作业题目：小明家和学校之间的距离是800米，小红家和学校之间的距离是600米，小明和小红家到学校之间的距离之差是多少？答案：小明和小红家到学校之间的距离之差是200米。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对线段图的概念和应用有了更深入的理解。

但在教学中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的解决问题的能力。

我还可以拓展延伸，让学生们尝试用线段图来解决更复杂的问题，提高他们的数学思维能力。

这就是我对三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题的分享。

希望对大家有所帮助！重点和难点解析一、线段的概念和画线段图的方法线段的概念和画线段图的方法是本节课的核心内容。

学生们需要理解线段是有两个端点的直线段，并且学会如何用尺子和铅笔来画出线段图。

这个部分是教学的重点，因为只有掌握了线段的概念和画线段图的方法，学生们才能更好地解决问题。

四年级下册数学课件画线段图解决问题苏教版

12
72
思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的
2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。
（72-12）÷2 =60÷2
30+12=42（枚）
=30（本）
咱们已经做完题了题，但是要检验上面的解答对不对，有哪些方法？
用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步检验呢？你是怎样检验的，把你的方法填在课本上。
12 72
咱们通过画线段图找到了解决问题的办法，那画线段图有什么好处呢？
直观、清楚、方便分析
12
72
思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的 2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。
从图上直观、清楚地看清了数量间的关系，大家
像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题。解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样才能确定解答是不是正确。
现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习内容，在学习哪些知识或者解决实际问题时，曾经运用过画图的.解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。 3.探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多 12枚。两人各有邮票多少枚？
12
72
思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的 2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多 12枚。两人各有邮票多少枚？

小学数学解决问题策略的教学实践——以“画线段图”为例

教学·现场小学数学解决问题策略的教学实践———以“画线段图”为例文|叶菲小学数学教学课堂上，“画线段图”是一种常见的问题解决策略，强调用动手实践的方式将抽象问题具象化，让学生在解决问题的过程中产生“豁然开朗”之感，久而久之提升数学综合素养，为未来学习与发展提供坚实的保障。

一、线段长度的比较人教版二年级数学上册“长度单位”章节课堂教学实录如下。

教师：同学们，在之前的课上我们已经学习了长度单位，老师有一个问题想问大家。

现在我手中有两条丝带，一条长度是6厘米，另一条长度是9厘米，谁能告诉我这两条丝带哪个更长？学生1：我知道！9厘米的那条更长！教师：答得很好，那么你能告诉老师，你是怎么得出这个答案的吗？学生1：因为9比6大！教师：说得非常正确！这就是我们今天要学习的内容———线段长度的比较。

教师：比较两条线段的长短时，我们首先要确保两条线段的长度单位相同，如刚才老师所提问题中，两个比较对象的长度单位都是“厘米”，所以可以直接通过数字大小来判断长短。

教师：（展示不一样长度单位的两组数据：8毫米和1厘米）对于不同长度单位的比较，我们又该用怎样的对比方法呢？学生2：我觉得可以换算单位，如将1厘米换算为10毫米，再进行比较。

学生3：我觉得可以直接画出线段图，就能直接比较长短。

教师：那么接下来请同学们试着画出线段图吧。

（学生拿出工具开始画线段图。

）教师巡视，了解学生实践情况，并予以针对性指导。

教师：看了大家画的线段图，我觉得大家做得非常好！其实比较线段长度并不难，只要了解单位换算的规律并能动手操作，就可以用最直观的方式完成比较。

二、线段长度的加减人教版二年级数学下册“混合运算”章节的课堂教学实录如下。

教师：丁丁家中一共有30盒酸奶，由于周日要去春游，丁丁拿走了12盒，周一早晨爸爸、妈妈、丁丁又各自喝了1盒，同学们，你们知道丁丁家里还有多少盒酸奶吗？学生1：我觉得可以列出一个计算式，用总数按顺序减去被带走和喝掉的酸奶数量，最后结果肯定正确。

画线段图巧解题

淘气和笑笑在书店里想买同一本课外书淘气和笑笑在书店里想买同一本课外书，，淘气带的钱差15元，笑笑带的钱差12元，而两人的钱凑起来正好比这本课外书的价格多3元，这本课外书多少元这本课外书多少元？？
题中有3个已知信息，说明这3个已知信息与所求的问题有关。

那如何找出3个已知信息与问题之间的关系呢？我们可以借助线段图来帮助我们找关系，然后解决问题。

小朋友，如果我们像图1这样画线段图，线段图无法帮助我们找出“课外书的价格”与“淘气、笑笑差的钱”以及“两人的钱合起来多3元”这3个信息之间的关系。

那就需要我们改变画图的方
严超
（四川省成都市武顺街小学
）
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脑风暴
头课外书的价格
笑笑带的钱
淘气带的钱
差15元
差12元
图1法，进行适当的调整。

2本课外书的价格
笑笑带的钱
淘气带的钱差15元差12元
多3元1本课外书的价格图2
他们两人都要买同一本课外书，也就是一共要买2本课外书。

两人带的钱合起来比一本课外书的价格多3元，也就是他们两人差的钱合起来比一本课外书的价格少3元（如图2）。

因此一本课外书的价格就是15＋12＋3＝30（元）。

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46。

苏教版四年级数学下册用画线段图的策略解决问题

苏教版四年级数学下册
归纳总结：
1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；② 画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。
2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。
（讲解源于《点拨》）
苏教版四年级数学下册
12÷（5－3）＝12÷2 ＝6（元/本）答：笔记本的单价是6元/本。
苏教版四年级数学下册
5.
15×3＝ 45 45÷3＝ 15
2×16＝ 32 12×5＝ 60 4×14＝ 56 32÷2＝ 16 60÷5＝ 12 56÷4＝ 14
苏教版四年级数学下册
10. 张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
吨。东、西仓库各存米多少吨？你能根据题意把线段图填写完整吗？
想一想：可以先算什么？
50 650 吨
苏教版四年级数学下册
两个西仓库
（1）两仓库的总吨数减去 50 吨，等于（存米的吨数），可以先算出（西仓库存米）的吨数。
（650-50）÷2=300（吨）两个东仓库存
（2）两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（
苏教版四年级数学下册
五解决问题的策略
用画线段图的策略解决问题
SJ 四年级下册
苏教版四年级数学下册
小红有10元，小明有5元，小红比小明多多少元？小红和小明一共多少元？
10－5＝5（元） 10＋5＝15（元）答：小红比小明多5元，小红和小明一共15元。
苏教版四年级数学下册
1 课堂探究点

三年级画线段图解决问题(一)

画线段图解决问题（一）如何用画线段图解决问题呢？例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？16-5＝11（只）答：小鸭有11只。

画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。

2、分析，理清关系。

3、绘图，直观体现关系。

4、看图，列式解决问题。

例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？模仿练习三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？？16 5模仿练习1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？模仿练习1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？思考与练习1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？。