2021年《多边形的内角和》说课稿

《多边形的内角和》说课稿
下面是初一数学说课稿《多边形的内角和》，仅供参考!
各位评委老师大家好，我是，我今天说课的题目是《多边形的内角和》。

它是人教版，七年级下册第七章第三节的内容，分两课时，我今天说的是第二课时。

对本节课我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面进行阐述。

一、背景分析
1、任务分析:
《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。

按照传统的教材编写程序，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别设置在不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势 ___到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。

这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。

在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形(如长方形、正
方形)内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。

适合采用”教师引导下的自主探究”的教学方法。

探索多边形内角和公式是本节课的重点。

2、学生情况分析：
(1)学生的年龄特点和认知特点：七年级学生大约十二三岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取教师引导下的自主探究方法，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足学生的学习愿望。

(2)学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。

在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。

估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割多边形为三角形这一过程会是学生学习的难点，所以在探究的过程中教师要想办法把难点分散，利于学生对本课知识的学习和掌握。

二、教学目标设计
依据新课标的要求，我设计本节课的教学目标为以下四个方面：
知识与技能：
通过实验探索多边形内角和公式。

数学思考：
1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化为已知的思想方法。

2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用， ___从特殊到一般的认识问题的方法。

解决问题：
通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的。

情感态度：
通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。

同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中 ___生活中数学的存在，体验数学充满探索。

三、课堂结构设计
整个教学过程分为创设情景、建立模型、解释与应用、拓展与探究、反思与作业五个环节。

四、教学媒体设计
七年级学生思维活跃，容易接受新鲜事物，对直观的东西更容易接受，我采用了多媒体课件这一教学媒体，最大限度的调动学生的学习积极性，满足他们的学习愿望，并且为突出重点突破难点提供了帮助。

另外利用实物展台可以节省时间以便更好的完成教学任务。

五、教学过程设计：
1、创设情景：
我设计了两个情景：
情景一：演示显示生活中的各种多边形模型，直接引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。

直接导入，简洁明快，使学生更容易进入学习状态。

情景二：抛出问题三角形的内角和是多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?学生积极动脑回顾并回答，目的是建立与学生的已有知识的 ___，有助于后继问题的解决。

也易于学生接受。

2、建立模型：
活动1：
猜一猜：任意四边形的内角和等于多少度?引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于360度。

议一议：你是怎样得到的`?你能找到几种方法?学生可能找到以下几种方法：①“量”——即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和。

学生的度量过程可能会产生误差，所以利用几何画板演示，易于学生理解②“拼”——即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角;③“分”——即通过添加辅助线的方
法，把四边形分割成三角形。

这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。

让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。

然后由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。

此环节为了节省学生在黑板前重新画图的时间，可以让学生利用实物展台展示图形，亮出观点，鼓励学生接受别人观点的同时，乐于表达自己的观点，发展学生的语言表述能力。

想一想：这些分法有什么异同点。

学生积极思考，大胆发言，教师给予正确的评价和鼓励。

教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

活动2：
选一种你喜欢的上述分割的方法，求出五边形、六边形、七边形的内角和。

学生先 ___思考，再分组活动。

教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。

然后由各小组成员利用实物展台汇报探索的思路与方法，讲明理由。

通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到
复杂，由特殊到一般的思想方法。

同时，在四边形的基础上，探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。

为活动3归纳n 边形的内角和准备素材。

让学生选择一种方法求内角和的目的也是为活动3奠定基础，便于公式的总结。

但是还是有可能出现其它的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。

所以教师要因势利导，给学生正确的评价。

在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。

活动3：
想一想、议一议：n边形的内角和怎样表示呢?学生 ___思考的基础上分组活动，解决问题。

也有可能出现刚才那种解决问题的办法，教师要因势利导，给予学生正确的评价。

学生可能会归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式
①(n-2)?180°②180°?n-360°③180°?(n-1)- 180°
通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。

通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的 ___， ___从特殊到一般的数学推
理过程和数学思考方法。

在探索的过程中，再一次发展学生的推理能力和表达能力，在交流与合作的过程中， ___合作的重要性。

3、解释与应用
(1)智慧大比拼。

通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。

学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。

目的是检验学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，发展学生的推理能力和语言表述能力，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

(2)情系 ___。

引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。

让学生 ___到数学的趣味性，以及与实际生活之间的密切 ___，并激发学生的爱国之情。

4、拓展与探究
小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论。

鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

让学生深刻的 ___到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。

5、反思与作业
请学生谈自己学习过程中的收获，并自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。

分层次留作业，尊重学生的个性差异，让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。

六、教学评价设计：
学生学习水平评价：学生是否积极参与;是否 ___思考;是否富于想象;是否敢于否定;是否兴趣浓厚;是否善于合作;能否主动探索;能否自由表达。

学生学习效果评价：通过解释与应用，拓展与探究两个环节初步了解部分学生对本节知识的掌握情况，课后通过分层次作业，三天后进行的小测验，了解学生对本节内容的掌握情况，及时发现问题，对教学中的疏漏进行弥补。

教师在教学过程中要及时根据学生回答，让学生之间进行互评，反馈，同时对于不同层次的学生和不同难度问题，教师要及时的给予反馈和评价。

另外，通过学生评价自己和他人的表现，教师也要进行自我反思。

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