多边形的内角和(赖涛)

课题:7.3.2 多边形的内角和

教材:义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册

授课教师:辽宁省抚顺市第十五中学赖涛

一、教材分析：

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级下册第七章第三节《多边形内角和》的第2课时。《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。

二、教案目标

知识与技能：

通过实验探索多边形内角和公式。

数学思考：

1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。

解决问题：

通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。

情感态度：

通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，

体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教案重点、难点

重点：探索多边形内角和公式。

难点：分割多边形为三角形这一过程。

四、教案方法：教师引导下的自主探究。

五、教案过程设计

课程改革的新任务、新方法、新问题，呼唤教案理念的更新。教案理念决定教案内容和方法，教案内容是实施素质教育、为学生终身学习和终身发展奠定坚实基础的主要渠道。这就需要课堂教案必须从只限于对知识的传授点，题型的训练点，答案的得分点的研究，最后关注的是考试“分数线”中解放出来。要坚持以学生终身学习及持续发展为本，关注他们的学习方式。为此我在

本课的教案设计中注重了教案方式的改变和师生角色的转化。教案方式的改变，最重要的是让学生自主学习，去发现、去探索未知的领域。师生角色的转化主要是让学生成为活动的主体，教师是课堂学习的引导者合作者。

《多边形的内角和》是七年级下册第七章第三节内容，本节内容安排两个课时。七年级的学生刚步入几何的学习，还不适应观察、实验、猜想、验证、推理与交流的学习方法，并且每个学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式学习能力也不禁相同。为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教案任务，取得较好的教案效果。根据教材和学生的特点，我把学生分配成若干个实验小组，指导他们动手实践、讨论、研究，将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识，让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方式，同时也培养学生从特殊到一般的认识问题的方法。鼓励学生积极思考，大胆实践，勇于表达自己的看法，充分发挥其自主能动性。本节课学生在我的引导下自主探究，发现解决问题的方法。这种教案方法目的在让学生通过小组合作，主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。

附录：

智慧大比拼

（1） n边形从一个顶点出发所画的对角线的条数是__________，这些对角线把n边形分成_____个三角形；

（2）八边形的内角和等于______度。

（3）如果一个多边形的内角和等于1200°，则这个多边形的边数为______。（4）若四边形ABCD的四个内角∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=1﹕2﹕3﹕4，

则∠A=____。∠B=____。∠C=____。∠D=____。

（5）一个多边形的内角和不可能是（）。

A．1800°B. 360°C. 1080°D. 910°

（6）教材例1