工程流体力学复习提纲及习题(一)

流体力学标准化作业（二）

——流体静力学

本次作业知识点总结

1. 流体静压强的特性

流体静压强有两个重要特性：（1）大小性；（2）方向性。

2. 流体平衡的一般方程

（1）流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）101010p X x p Y y p Z z ρρρ⎧∂-=⎪∂⎪⎪∂-=⎨∂⎪⎪∂-=⎪∂⎩

（2）欧拉平衡微分方程的全微分

()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++

（3）等压面衡微分方程

0Xdx Ydy Zdz ++= 或 0B f dl ⋅=

等压面是压强相等的空间点构成的面（平面或曲面），有两个重要性质：①

等压面与质量力正交；②等压面与等势面重合，即0dp dU ρ==。

3. 重力场中流体静压强的分布规律

（1）流体静力学基本方程

重力场中，液体的位置水头与压强水头之和等于常数

p z c g

ρ+= 如果液面的压强为0p ，则液深h 处的压强为

0p p gh ρ=+

（2）绝对压强、相对压强和真空度

本书的压强p 一律指绝对压强，单位是2

N/m 或Pa 。如果p 高于当地大气压a p ，则a p p p '=-称为相对压强，也称为表压强或计示压强。如果p 低于当地大

气压a p ，则v a p p p =-称为真空压强，即真空度。

4. 静止液体作用在平面上的总压力

（1）解析法

总压力的大小： C C P gh A p A ρ==

总压力的方向：总压力的方向垂直于受压的平面

总压力的作用点： C D C C J z z z A

=+ （2）图算法

图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S

乘以受压面的宽度b ，即

P Sb =

总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点就是总压力的

作用点。

※压强分布图是在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量线段表示压强大小

和方向的图形，是液体压强分布规律的几何图示。对于通大气的开敞容器，液体的

相对压强，沿水深直线分布，只要把上、下两点的压强用线段绘出，中间以直线相

连，就得到压强分布图。绘制压强分布图时应注意矢量线段的大小和方向。

5. 静止液体作用在曲面上的总压力

作用在二维曲面上的静水总压力的计算分成水平方向分力和铅垂方向分力。

水平方向的分力：

x C x C x P gh A p A ρ==

铅垂方向的分力：

z P gV ρ=

静水总压力的大小与方向：

P =

arctan z x

P P θ= ※ 压力体是由三种曲面所围成的体积：①受压曲面本身（压力体的底面）。②

受压曲面相自由液面或兹自由面的延长面上投影形成的投影面（压力体的顶面）。

③受压曲面的边界向自由液面或其延长面投影时形成的柱面（压力体的侧面）。

随曲面承压位置的不同，压力体可分为实压力体和虚压力体。当液体和压力体

在曲面的同侧时，z P 向下，此时的压力体为实压力体。当液体和压力体在曲面的异

侧时，z P 向上，此时的压力体为虚压力体。正确地识别压力体可以使铅垂方向的总

压力的计算得到简化。

对于复杂曲面，压力体应分段计算，然后迭加。

标准化作业(2)——静力学基本方程

一、选择题

1. 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa ，该点的绝对压强为（ ）。

A .65000Pa

B .55000Pa

C .35000Pa

D .165000Pa

2. 流体处于平衡状态的必要条件是（ ）。

A .流体无黏性

B .流体粘度大

C ．质量力有势

D .流体正压。

3. 金属测压计的读数为（ ）。

A .绝对压强p

B .相对压强p '

C .当地大气压a p

D .a p p '-

4. 如图1所示，封闭盛水容器壁上装有一U 形水银测压计，若A-A 为水平面，则

1、2、3点的压强关系为( )。

A .321p p p ==

B .321p p p <<

C .321p p p >>

D .321p p p <>

5. 图2所示封闭盛水容器内的水面绝对压强85kPa p =，中间细玻璃管两端开口。

试问当既无空气通过细玻璃管进入容器，又无水进入细玻璃管时，玻璃管应伸

入水下的深度h =( )m 。

A .0.85

B .1.33

C .8.5

D .1.5

图1 图2

6. 在平衡液体中质量力恒与等压面( )。

A .重合 B.平行 C .相交 D .正交

7. 在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是( )。

A .同一种液体

B .相互连通

C .不连通

D .同一种液体，相互连通

8. 圆形水桶盛满液体，顶部及底部用环箍紧，顶箍与底箍所受张力之比为（ ）。

A .21；

B ．1.0；

C ．2；

D ．3。

9. 绝对压强p ，相对压强p '，真空度V p ，当地大气压a p 之间的关系是（ ）。

A .V p p p '=+

B .a p p p '=+

C .v a p p p =-

D .v a p p p '=+