部编版五年级数学下册第六单元教案多边形的面积

第6 单元多边形的面积

单元学习目标

内容分析

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。它们的面积计算是在学生把握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上，由未知向转化为根本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的外表积的根底。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规章的平面图形转化为规章的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并稳固了学生对各种平面图形的特征的生疏及面积计算，进展了学生的空间观念。

教学目标

1.把握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简洁组

合图形面积的计算方法。

2.在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经受计算公式的过程。

3.能用有关图形的面积计算公式解决简洁的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活

的亲热联系，体会学数学、用数学的乐趣。

课时安排

1平行四边形的面积…..................................... 1课时

2三角形的面积…............................................. 1课时

3梯形的面积…................................................. 1课时

4组合图形的面积…......................................... 1课时

教学建议

学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的阅历。在学习本单元之前，他们在生活中积存了有关图形生疏和图形测量的阅历，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生严密联系生活实际，从已有的认知基础和生活阅历动身，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，进展学生的空间观念，培养动手操作力量，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

第一课时平行四边形的面积

平行四边形 长方形 教学目标

1. 通过探究，理解和把握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2. 通过操作、观看、比较等活动，初步生疏转化的方法，培育学生的观看、分析、概括、推导力量， 进展学生的空间观念。

3. 培育学生的合作意识和探究精神。

教学重难点

重点：平行四边形的面积的计算。

难点：平行四边形的面积公式的推导过程。

教学预备

课件 PPT 、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。

教学过程

一、情景引入

出示教材第 87 页情境图。

1. 为了创立文明城市，美化我们的生活环境，某社区预备要修建两个大花坛。这两个花坛分别是什么外形的？

2. 你觉得哪一个花坛大一些？

3. 你会算它们的面积吗？今日我们就来学习和争辩平行四边形的面积的计算。

二、学习课

1. 用数方格的方法计算平行四边形的面积。

(1) 我们在争辩长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件 PPT 出示画着长方形和平行四边形的方格纸)

说明：每一个方格表示1 cm 2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第87 页的表中。

(2) 比较：观看表格中的数据，你觉察了什么？

底

高 面积 6 4

24 长

宽

面积 6

4 24 同桌相互争辩，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。

(3) 小结：从上面的争辩我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻 烦，而且不能算得准确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不 好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。

2. 通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

(1)用数方格的方法我们已经觉察平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是全部的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？

下面就以小组为单位争辩一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出预备好的平行四边形纸片进展剪拼。

(2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT 演示“剪—平移—拼”的过程。

(3)引导学生进展比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

归纳总结：平行四边形的面积＝底×高。

(4)假设用S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为S＝ah.

3.运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88 页例1。

从题中知道了平行四边形的底是6 m，高是4 m，直接代入公式即可求解。

S＝ah

＝6×4

＝24( m2)

答：它的面积是24 m2。

三、稳固反响

完成教材第89 页“练习十九”第1～3 题

第1 题：5×2.5＝12.5(m2)

第2 题：12 cm2 18.72 cm2 4.8 cm2

第3 题：798 1050 161.2 210.7 93.6 0.36

四、课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽例1 S＝ah

↓↓

平行四边的面积＝底×↓

高＝24(m2)

＝6×4

用字母表示：S＝a×h 教学反思