梯形的面积计算

梯形面积的计算

《梯形面积的计算》是青岛版四年级下册数学第二单元第三部分内容，是在学生学习了长方形，平行四边形，三角形的基础上进一步展开学习的，并为之后学习并自我探索组合图形的面积计算奠定基础。本节课继续采用引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式，然后利用梯形的面积计算公式来解决日常生活中的问题。通过操作，渗透了旋转的数学思想，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析

四年级学生学习习惯已经基本养成，在之前学习过平行四边形和三角形的面积计算的基础上，学会了对图形进行分割移动，有了一定的数学转化及推导能力，但由于学生的概括，归纳能力仍旧不成熟，所以需要教学从学生的现实生活出发，设置贴近生活现实的情境，发挥学生的发散思维，进一步强化转化思想，发展学生的空间观念。

教学目标

知识技能目标：通过动手实际操作使学生直观理解并掌握梯形的面积计算公式，并能利用所学解决现实生活中遇到的实际问题

数学思考与问题解决目标：通过学生自主动手操作，对图形进行拼一拼，组一组等方式，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。2、使学生能应用所学知识解决实际问题，增强数学的应用意识。

情感态度与价值观目标：1、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力及学会新旧知识之间的迁移。2、通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。3.通过现实情境中问题的解决，引导学生认识到生活中处处有数学，知道数学与生活紧密相连。。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：掌握并学会运用梯形面积计算公式的推导过程。

教法：温故知新法，启发式教学法、情境教学法、类比迁移教学法、活动教学法。

学法：转化、观察、比较、操作、交流等学习方法。

学前准备：教师自制多媒体课件、学生自主制作三个完全一样的梯形纸板，剪刀

教学过程

一、复习铺垫，以旧引新。

在本节课课堂导入之前，首先我会引领学生回顾之前学习过的平行四边形及三角形的面积，并出示相关例题让学生进行快速计算，对旧知进行巩固，在此基础上引入本节新课。

首先让同学们从生活中寻找有哪些地方见过梯形，在学生们积极发言之后，教师在大屏幕上出示事前准备的图片（车窗，梯子，花盆），通过学生自己举例和PPT展示生活中的梯形，使学生体会到数学与生活之间的密切联系。并激发学生学习梯形的兴趣。首先会对梯形的定义及构成进行分析，教会学生梯形的构成要素。

二、操作探索，推导公式。

接下来出示本节课的情境，一个菜农家中种着一片梯形的菜园，到了春季播种的时间了，为了充分利用菜园的空间，菜农需要知道菜园的总面积，根据面积的大小进行种子的购买，菜农对如何求菜园的面积犯了难，同学们谁可以帮帮他啊？

通过这样的情景导入，让学生产生求知欲及解决问题的欲望，迫不及待的想帮组菜农。在这种情况下，老师让学生用事前准备的纸板进行一下活动，看看有什么发现：（1）学生小组合作，用两个完全一样的梯形拼摆。

（2）拼摆成一个平行四边形后，议一议：剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系？面积呢？

（3）PPT演示拼摆过程。

①出示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程。

②讨论剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系？面积呢？并推出梯形的面积计算公式。

③另外根据学生的探讨结果，补充了解其他拼摆方法。

（4）用字母表示梯形的面积计算公式：S=(a+b) ×h÷2

（5）计算公式中为什么要“除以2”？

（为了突出以“学生为主体”的思路，并在有限的时间里推导出两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这句话，再由多媒体展示拼摆过程，引导学生得出梯形的面积计算公式，在这个过程中，我利用多媒体教学手段的优势，收到了较好的效果。学生要完成这个活动，就必须与其他同学合作。学生在推导过程中，既积极主动地掌握了梯形面积计算公式的推导过程，又锻炼了口语表达能力、思维能力、合作探究能力。）

三、联系实际，应用公式。

1、出示例题：一辆车玻璃的上底是40厘米，下底是50厘米，高是18厘米，这块玻璃的面积是多少平方厘米？

2、抽个别学生在黑板上板演，其他学生在练习本上练习。

（点评：授之以鱼不如授之以渔。教师重在方法指导，即解决某个问题的前提是分析问题的成因，再思考对策。这不仅仅是运用于今天的课堂教学中，以后解决生活中的问题也可以如此。此环节培养了学生用已有知识解决实际问题的能力。）

五、课堂小结，拓展延伸。

1、同桌互相说一说，通过这节课学习，你知道了什么？并抽取个别学生回答。

2、教师结合课件小结教学内容，结合学生表现评价鼓励学生。

3、拓展延伸：课本练习十七的第六题。

（点评：为学生搭建交流学习收获的平台，给他们了一个总结与反思的机会。）板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半

因为：平行四边形的面积=底×高

所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b) ×h÷2

教学反思：本节课的教学中，我放手让学生动手动脑去探究，主要是培养学生的探究学习能力，我发现学生在探究学习中，有很大的收获，在今后的学习活动中，应多使用“探究性学习法”来设计和组织课堂教学。

作业布置：回去之后继续探讨还可以用什么方法推导出梯形的面积，对推出新方法的同学设置一定的奖励活动。

板书设计：板书的左边是通过复习的方式导入本节新课，帮助学生顺利完成知识迁移，中间板书是对本节课重点的重申，引导学生重点掌握，右边是巩固提高部分，给学生留有一部分空间，发挥学生的主体意识。

以上是我的说课，谢谢~