初中数学_分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思

课时课题：第五章 第四节 分式方程 第二课时

课 型：新授课

授课人：学

授课时间：2015年5月7日 星期四 第二节课

教学目标

1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，掌握解分式方程的一般步骤.

2.经历探索分式方程的概念，分式方程的解题过程，了解解分式方程验根的必要性. 教学重点

熟练掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性.

教学难点

明确分式方程验根的必要性，探讨分式方程的增根问题.

教法、学法指导

在教学中我采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段，从问题情境导入新课，引入本节课的研究对象：分式方程的解法；然后依据学生的学情，在一元一次方程解法的基础上类比得出分式方程的解法，达到由整式方程到分式方程的转变.学习过程中，注重以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.教学中加强引导启发、探究交流、学法指导；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法，得出分式方程解法的一般步骤.

教学准备

课前制作多媒体课件 实物投影

教学过程

一、创设情境，导入新课

【师】同学们喜不喜欢旅游？

【众生】喜欢.

【师】小明同学今年暑假想去北京旅游，可是他正为如何选择交通工具发愁呢？下面，我们一起来帮帮他吧！

（出示多媒体课件）

【师】同学们说说自己的看法.

小明从家里出发去北京，总路程大约660千米，有两种方法去北京，一是乘坐高铁，二是乘坐特快列车，已知高铁的速度是特快的3倍，能提前4个小时到达北京，但是高铁的费用是特快的2倍，特快140元/人，到底是乘高铁去呢，还是乘特快去？

【生1】乘高铁去，可以节约2小时的时间，能多看看北京的风光.

【生2】乘特快去，这样能节约一部分钱.

【生3】可以根据自己出行的时间来定，网上查询一下，发车时间表.

【生4】晚上乘特快去，既节省时间，又节约金钱.

……

【师】同学们考虑的很全面，如果你是小明同学，你一定根据自己的实际情况,选择合理的出行方式.

【设计意图】通过生活中的实际问题导入新课，一是激发学生学习的兴趣，二是具体问题具体分析，多方位考虑问题，开发学生思维，极大的调动了学生探求问题的积极性.

【师】你能求出特快的时速是多少吗？

（同学们思考，然后回答）

【生5】老师，我来列方程.

解：设特快的速度每小时x km/h ，则高铁的速度为3x km/h ， 根据题意得：.43660660=x x － 【师】你会解这个方程吗？

【众生】不会.

【师】今天，我们就来解这类方程.

【板书课题5.4分式方程的解法(2)】

二、新课探究，合作交流

1.分式方程解法的探究

【师】我们会不会解一元一次方程？解题步骤是什么？

【众生】会解.

【生6】解一元一次方程的步骤是：（1)去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；

（5）未知数的系数化为1 .

【师】回答的真好，我们来看一道解方程的题目.

乘高铁去？ 乘特快去？ 解方程：.1232=+x x －

【师】做对的同学请举手.

（大多数的同学举起了手）

【师】同学们对一元一次方程的解法掌握的不错，我们来看如何解下面的方程.

（出示多媒体）（小组合作交流完成，师提问相关问题）

【师】这是一个什么样的方程？

【生8】分母中含有未知数，是分式方程.

【师】方程中含有分母怎么办？

【生9】去分母，乘以最简公分母.

【师】最简公分母是什么？

【生10】x （x －2）.

【师】谁来说说这个方程的解法？

【生11】先乘以最简公分母，去掉分母，解方程；就可以了.

【师】谁来解一下这个方程呢？

【生12】老师，我来做.

【师】这个方程和我们以前学习的方程有何不同？

【生13】分母中含有未知数. 【师】对，那还需要什么步骤呢？ 【生14】检验，看看x =3是不是原方程的解. 【师】这位同学回答的非常棒，我们要鼓励一下！

（众生鼓掌）

【师】我们要写，经检验知，x =3是原方程的根

我们一起来看，上课前的问题吧！

变式训练：

【生7】我来解.

解：去分母，得2（x －2）+3x =6

去括号，得 2x －4+3x =6

移项，得 2x +3x =6+4

合并同类项，得 5x =10

未知数的系数化为1，得x =2.

【师】你会解这个方程方程吗？

【众生】会解了.

【师】哪位同学来解一下.

【生15】我来做.

（众生在下面做，一生上黑板）

.43660660=x x －解方程

解：去分母，得3×660－660=4×3x

解这个方程，得x =110

经检验知，x =110是原方程的解.

（师巡视检查学生做题情况，小组交流答案）

【师】谁来总结一下解分式方程的步骤?

【生16】1.去分母，化分式方程为整式方程；2.解这个整式方程；3.检验.

【师】这位同学总结的非常好，谁来用简洁的语言总结一下.

【生17】我来说，1去；2解；3验.

【师】总结分式方程的解题步骤：

【设计意图】通过一个例题和变式训练，让多数学生通过自主探究合作交流，弄明白分式方程的解题步骤：1去；

2解；3验.

掌握分式方程的解题方法，为下一步学习打下基础. 三、巩固基础，重点落实

2.分式方程增根的检验

【师】既然同学们已经掌握了分式方程的解题步骤，我们一起来看下面的问题吧！

（出示多媒体）

（众生讨论后发表自己的见解）

【生18

】我认为3步都是正确的.

【师】我们看看其他同学的意见.

【生19】我认为第3步不正确.