四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则(课件)人教版数学六年级下册
加、减、乘、除法各部分之间的关系
在下面的括号里填上合适的数。
(1)367+( )=1034
(3)38×( (5)3×(
)=49 )+3×8=11
49 3
(2)90.34-( (4)34.5÷(
)=76.5 )=0.25
此题主要考查加、减、乘、除法各部分之间的关系。第(1)题 可根据加法各部分之间的关系,一个加数=和-另一个加数求得;第 (2)题可根据减法各部分之间的关系,减数=被减数-差求得;第(3) 题可根据乘法各部分之间的关系,一个因数=积÷另一个因数求 得;第(4)题可根据除法各部分之间的关系,除数=被除数÷商求得; 第(5)题可先求出 3×( )是多少,再求( )里的数是多少。
四则 运算
的 法则
商就写在那一位的上面;哪一位不够商 1, 小数,先把除
就要商 0 占位;每次除得的余数必须比除 数和被除数
数小。
同时扩大相
小数:计算方法与整数相同,商的小数点要 同的倍数,将
和被除数的小数点对齐。
除数化成整
分数：一个数除以分数等于乘这个数的 数再除。
倒数。
知识要点
核心内容
1.加、减法各部分之间的关系
( 259 )。
估算 1 千克苹果 7.8 元,妈妈买了 4.9 千克,40 元够吗?
本题主要考查估算问题。计算买苹果的钱数,用单价乘数 量,把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出积,再根 据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
7.8≈8 4.9≈5 8×5=40(元),因为7.8<8,4.9<5,所以 7.8×4.9<40,因此40元够。 答:40元够。
专题二 数的运算
四则运算的意义和计算法则.pptx
上。 5. 第 3 题，不要计算，让学生进行判断并说 指名多人进行补充发言。
出理由。 6. 第 5 题，教师计时，看谁算的又对又快。 独立完成，集体核对。
六．课内作 业
学无止 境
独立完成练习十七第4、6 题。
运算定律与简便算法、四则运算 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 87~88 页练习十七第 7~10 题
在教师的组织下完成一题小 结一题，分别整理出整数、 小数乘法、除法运算的法则。
2 分数乘法和除法的计算法则。 分别举例说明分数乘法、除法计算方法。
３．布置学生完成第 85 页中间的计算题
①先完成笔算题，再组织学生核对，说说注
意点。
指名学生举例描述法则
三 ．“0”和 “1”在运算 中的特殊情
况
②核对口算时引导学生学会从多种方法中进 行优选最佳方法，提高计算效率。
教学设计： 教学步骤 教师活动过程
学生活动过程
一． 运 算 定 律
1第 87 页表 格 2练习十七 第8 题
二． 简 便 算 法
1 例1 2 第 87 页 “做一做” 3 练习十七 第7 题
1. 分组讨论整理我们学过哪些运算定律，请 举例说明，能用含有字母的式子填写在第 87 页的表格中。 2.巡视各组，组织大家相互展示所填写的 表 格进行交流。 3.组织大家进一步讨论，这些运算定律是 不 是只适用于整数？通过讨论引导学生统一 认 识：这些运算定律同样适用于小数和分数。 ４．组 织 学 生 讨 论 分 析 错 误 原 因 并 集 体 订
1．①结合要求组内讨论，并 适当整理记录。
2. 乘法和除法的计算法则 1 整数、小数乘法和除法的计算法则 ① 让学生结合下列各题的计算来分别回顾
四则运算的意义和法则
四则运算的意义
加法 减法 乘法 除法
四则运算法则（加减法）
相同：把相同计数单位上的数相加或 相减。 整数加、减时，要注意把相同数位对 齐。 小数加、减时，要注意把小数点对齐。 分数加、减时，要注意当分母相同时， 才能直接相加、减。分母不同时，先 通分再加、减。
四则运算法则（整数乘法）
四则运算法则（分数乘法）
用分子相乘的积作分子，分母相乘 的积作分母。 能约分时，先约分再相乘，可使计 算简便。
四则运算法则（整数除法）
从被除数的最高位除起 除的时候，除数有几位数，就先看被除数 的前几位，如果前几位比除数小，就多取 一位再除。 除到被除数的哪一位，就在那一位的上面 写商 每次除后余下的数必须比除数小。 求出商的最高位后，如果被除数的哪一位 上不够商1，就在那一位上写0。
四则运算法则（小数除法）
除数是整数时，按照整数除法法则 去除，商的小数点要和被除数的小 数点对齐。 除数是小数时，先把除数化成整数， 同时把被除数扩大相同的倍数，然 后按照除数是整数的除法法则来除。
四则运算法则（分数除法）
a÷b=a×1/b(b≠0)
试做P85——中间6题
有关0和1的运算
a＋0=a a－0=a a－a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0 a÷a=1(a≠0) 1÷a=1/a
四则运算的关系
加数＋加数=和 被减数－减数=差 一个加数=和－另 一个加数 被减数=减数＋差 减数=被减数－差
四则算的关系
因数×因数=积 被除数÷除数=商 一个因数=积÷另 一个因数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商
利用四则运算的关系可以 进行验算
完成P86——做一做
从个位乘起，先用乘数每一位上的 数分别去乘被乘数，哪一位上乘得 的数满几十，就向前一位进几。 用乘数哪一位上的数去乘，乘得的 数的末位就要和那一位对齐。 把几次乘得的数加起来。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则
1. 四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。
整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。
2. 四则运算的法则：
整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。
小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。
分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。
4.
加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。
5. 运算定律：
（加法）交换律：结合律：
（乘法）交换律：
结合律：
分配律：
（减法）减法的性质：
（除法）除法的性质：
商不变的性质：
应用以上运算定律可以进行简算。
6. 四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
四则混合运算的运算顺序：
同级运算按照从左往右依次计算。
混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。
有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
小升初数学系列-第5课时 四则运算的意义和法则 l (通用版,含答案,双击可编辑)(共47张ppt)
对齐
行计算
温馨提示：
①分数除以整数 ，当分子能被整数整除时，可 直接去除分子，
如67÷ 2＝6÷7
2＝3。这是分数除法的一种特殊情况 ，有时它可以使 7
分数运算十分简便 ，如25－1145÷ 7＝25－125＝165－125＝145。
② 分数除以 分数，当 分子、 分母都能 整除时， 可以把 分子、
小数
分数
①按整数乘法 的法则先求出 积。
②看因数中一 共有几位小数 ，就从积的右 边起数出几位 点上小数点
①分数乘分数， 用分子相乘的积 作分子，分母相 乘的积作分母。
②有整数的把整 数看作分母是1的 假分数。
③有带分数的， 通常先把带分数 化成假分数
除法
整数
小数
分数
从被除数的高 先移动除数的
位起，除数是 小数点，使它
当分数乘整数 时，它的意义 与整数乘法的 意义相同。当 一个数乘分数 时，就是求这 个数的几分之 几是多少
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算
考点二 四则运算的法则
1．加、减法的法则
整数
小数
分数
①相同数位对齐。 ②从低位算起。
③加法中满十就向 前一位进一；减法 中不够减时，就从 前一位借一当十
①相同数位对齐(小 数点对齐)。 ②从低位算起。
③按整数加、减法 的法则进行计算。
④结果中的小数点 和相加、减的数里 的小数点对齐
①同分母分数相加、 减，分母不变，分 子相加、减。 ②异分母分数相
加、减，先通分然 后计算。
③结果能约分的要 约分成最简分数
2．乘、除法的法则
乘法
整数
①从个位乘起，依 次用第二个因数每 一位上的数字去乘 第一个因数。 ②用第二个因数哪 一位上的数字去 乘，得数的末位就 和第二个因数的那 一位对齐。 ③再把几次乘得的 数加起来
六下《四则计算的意义和法则》教学设计
（4）除法：整数、小数和分数除法的意义相同：都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如： ÷ 表示已知两个因数的积是 与其中一个因数是 ，求另一个因数的运算。
（二）、四则运算的法则
5、 ×( )= ÷( )= +( )=1
（二）、列竖式计算并检验
7.85×0.36 = 37.6×2.4 = 0.37×5.8=
4.55÷2.6= 3.51÷7.8= 7.79÷3.8=
板 书 设 计
教 学 反 思
任何数减去0都得原数。（a-0=a）
任何数与1相乘都得原数。（1×a=a或a×1=a）
任何数除以1都得原数。（a÷1=a）
2、结果为0的
0乘任何数都得0。（0×a=0或a×0=0）
0除以任何非0的数都得0。（0÷a=0）
两个相同的数相减结果为同的数相除结果为1。（a÷a=1）
4、结果为这个数的倒数的。
1除以任何非0的数，都等于这个数的倒数。（1÷a= ）
5、任何数除以0都没有意义。
二、巩固练习
（一）、填空
1、 ×27表示（ ）
2、把0.025连加1000次,可以写成的算式是( )
3、两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是（ ）。
4、已知被减数、减数、差的和是240，被减数是（ ）。
1、整数、小数、分数的加法和减法的计算方法都有一个共同点是：把相同计数单位上的数相加或相减。
2、整数加、减时要注意把相同数位对齐。
3、小数加、减时要注意把小数点对齐。
4、分数加、减时要注意当分母相同时，才能直接相加、减。
《四则运算的意义和法则》教案
《四则运算的意义和法则》教案课题:四则运算的意义和法则整理复习教学内容:四则运算的意义和法则教学目的:1、能够正确地说出四则运算的意义和运算法则以及相互联系。
2、能够正确地迅速地进行四则运算。
3、掌握四则运算的关系，为解方程打基础。
教学重点:意义、法则及关系地掌握。
教学难点:合理运用教学准备:自制灯片教学过程:一、理一理:1、四则运算的意义:小组交流预习题:(1) 什么叫加法,整、小、分数加法的意义相同吗,(2) 什么叫减法,整、小、分数减法的意义相同吗,(3) 什么叫乘法,小数、分数乘法与整数乘法的意义有什么异同,(4) 什么叫除法,小数分数除法与整数除法的意义相同吗,反馈交流:灯片显示。
四则运算的法则: 2、1)整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽然有所不同，但它们有一个共同的特点是什么,要把相同单位的数相加减。
2)注意:整数数位对齐小数加减法小数点对齐分数相同单位的数相加减3)你还记得整数乘法和除法的计算法则吗,小数乘除的法则与整数乘除法有什么类似的地方，有什么不同,4)填一填:b/a × d/c=( )/( ) b/a ?d/c=( )/( )(分母不能为0)5)灯片显示:a+0= a×0= 0?a=a-0= a×1= a?a=a-a= a?1= 1?a=6)灯片显示:四则运算的关系加数+加数=和一个加数=被减数=被减数-减数=差减数=因数×因数=积一个因数=被除数=被除数?除数=商除数=说一说,如何运用这些关系?验算解方程……二.练一练:1、口答:530+380= 83-57= 16×50= 9600?80=0.37+1.6= 1-0.74= 0.25×40= 8.4?0.7=1161258 += ?= 2-= ×= 111323376152、比一比:看谁又对又快:73.06-3.96= 37.5×1.03= 87?0.03=131223.13?15= -+= ×?5= 331253643板书设计:四则运算的意义和法则四则运算的法则应注意:整数数位对齐小数加减法小数点对齐分数相同单位的数相加减分数乘法:先约后乘分数除法:先乘以除数的倒数，再按分数乘法法则计算。
六年级数学下册总复习之运算法则知识点归纳(全)
知识点一、四则运算的意义整数小数分数加法意义把几个数合并成一个数的运算与整数加法意义一样与整数加法意义一样减法意义已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算与整数减法意义一样与整数减法意义一样乘法意义求几个相同加数和的简便计算小数乘整数与整数乘法的意义相同分数乘整数与整数乘法的意义相同除法意义已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同知识点二、四则运算法则1、加减法的计算法则（1)整数加减时，把相同数位对齐。
（2)小数加减法时，把小数点对齐。
（3)分数加减法时，当分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，要先通分，再相加减。
2、乘法的计算法则（1）整数乘法的计算法则整数乘法计算法则一位数乘一位数用乘法口诀多位数乘一位数用这个一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几。
多位数乘多位数先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐。
然后把每次乘得的数相加。
（2）小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则计算算出积，再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点。
如果小数的位数不够，要在前面添“0”补足。
（3）分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
3、除法的计算法则（1）整数除法的计算法则：从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上，每次除后余下的数必须比除数小。
（2）小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够添0补充）。
然后，按照除数是整数的小数除法进行计算。
（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于加数乘以乙数的倒数。
知识点三、四则运算的逆运算1、减法是加法的逆运算，除法时乘法的逆运算2、互逆关系加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数被减数－减数=差被减数－差=减数被减数－减数=差乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数知识点四、估算的意义和方法1、估算的意义：依据实际问题的需要，按照取近似值的方法，粗略的口算出结果。
四则运算的意义和法则教案
四则运算的意义和法则教案一、四则运算的意义：四则运算是数学中最基础、最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
它们在日常生活和各个领域中都有广泛的应用，是数学运算的基础，也是培养思维能力和逻辑推理的重要工具。
1.培养逻辑思维能力：四则运算需要考虑运算之间的关系和顺序，培养了学生的逻辑思维能力和推理能力。
通过四则运算，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。
2.培养计算能力：四则运算对于提高学生的计算能力、速度和准确性有重要的意义。
通过反复的练习，学生能够熟练地运用四则运算，提高计算效率。
3.培养抽象思维能力：四则运算不仅是对具体数值的计算，更是对运算规律的抽象理解。
通过运算规律的抽象，学生能够将问题归纳为一般性的规则，提高抽象思维能力。
4.发展学生的解决问题能力：四则运算是解决实际问题的重要工具。
通过运用四则运算解决实际问题，学生能够培养问题解决的能力，也能够提高数学运用的能力。
二、四则运算的法则：四则运算有一些基本的法则，包括交换律、结合律、分配律等。
以下是具体的四则运算法则：1.加法的法则：（1）交换律：a+b=b+a交换律表明加法的顺序可以改变，结果不变。
（2）结合律：(a+b)+c=a+(b+c)结合律表明加法可以按照不同的顺序进行，结果不变。
2.减法的法则：减法是加法的逆运算，减法的法则也可以由加法的法则推导出来。
3.乘法的法则：（1）交换律：a×b=b×a交换律表明乘法的顺序可以改变，结果不变。
（2）结合律：(a×b)×c=a×(b×c)结合律表明乘法可以按照不同的顺序进行，结果不变。
（3）分配律：a×(b+c)=a×b+a×c分配律表明乘法可以分配到加法上进行运算。
4.除法的法则：（1）除法的唯一性：对于任意非零数a和非零数b，存在唯一的数c，使得b×c=a。
（2）整除的法则：如果a能够被b整除，那么b的倍数也能够被b整除。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则一、四则运算的意义四则运算是数学中最基本的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
它们在我们日常生活中无处不在，具有重要的意义。
首先，四则运算有助于我们解决实际问题。
无论是购物、计算成本还是评估风险，四则运算可以帮助我们进行准确的计算和分析。
通过四则运算，我们能够计算得出正确的结果，从而做出理性的决策。
其次，四则运算培养了我们的逻辑思维能力。
在进行加减乘除的过程中，我们需要分析问题，判断运算的顺序和优先级，这锻炼了我们的逻辑思维能力和数学思维能力。
四则运算不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。
此外，四则运算对于我们的数学学习和发展也具有重要的意义。
四则运算是数学的基础，它们的法则和原理贯穿了整个数学体系。
通过学习四则运算，我们可以逐渐理解更高级的数学概念和方法，为我们日后的数学学习打下坚实的基础。
二、四则运算的法则1. 加法法则加法法则是四则运算中最简单的法则。
它的规则是：两个数相加，结果等于它们的和。
例如，2 + 3 = 5。
2. 减法法则减法法则是四则运算中的另一个基本法则。
它的规则是：两个数相减，结果等于它们的差。
例如，5 - 3 = 2。
3. 乘法法则乘法法则是四则运算中比较常见的法则之一。
它的规则是：两个数相乘，结果等于它们的积。
例如，2 * 3 = 6。
4. 除法法则除法法则是四则运算中的另一个重要法则。
它的规则是：一个数除以另一个数，结果等于它们的商。
例如，6 / 3 = 2。
5. 优先级法则四则运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
按照优先级法则，我们应该先进行乘法和除法，然后再进行加法和减法。
例如，2 + 3 * 4 = 14。
在这个例子中，我们先计算3 * 4得到12，然后再加上2得到最终结果14。
同时，如果出现括号，我们应该先计算括号内的运算。
括号具有最高的优先级。
例如，(2 + 3) * 4 = 20。
在这个例子中，我们先计算括号内的2 + 3得到5，然后再乘以4得到最终结果20。
四则运算的意义和法则教案
四则运算的意义和法则教案一、教学目标：1. 让学生理解四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义。
2. 使学生掌握四则运算的法则，能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法的含义和应用。
2. 四则运算的法则：加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、分配律；除法的性质。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握四则运算的意义和法则，能够运用到实际问题中。
2. 教学难点：四则运算法则的运用和解决问题的能力。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入四则运算的概念。
2. 运用直观演示法，让学生直观地理解四则运算的过程。
3. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用练习法，巩固学生的知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生认识四则运算。
2. 讲解与演示：讲解四则运算的意义，并通过直观演示法展示计算过程。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识进行计算。
6. 布置作业：布置课后练习，巩固所学知识。
教学评价：通过课后作业、课堂表现和练习成绩，评价学生对四则运算的意义和法则的掌握程度。
六、教学策略与资源：1. 教学策略：运用多媒体教学，如动画和互动软件，以增强学生对四则运算概念的理解。
设计多样化的练习题，包括口算、笔算和实际应用题，以适应不同学生的学习需求。
采用“分层教学”方法，针对不同水平的学生提供适当难度的学习材料。
鼓励学生参与课堂讨论，培养他们的表达能力和问题解决能力。
2. 教学资源：教学课件和教案。
计算器、数学教具和实物模型。
练习册和作业纸。
在线教学平台和数学游戏。
七、课程实施与注意事项：1. 课程实施：在课堂上，确保学生能够充分理解四则运算的概念和规则。
引导学生通过实际操作和同伴互助来加深对运算规则的理解。
定期进行复习，帮助学生巩固知识点。
2. 注意事项：关注学生的学习进度，对学习有困难的学生提供个别辅导。
四则运算的意义和法则教案
进一步巩固各部分知识，提高学生的计算能力。
提问：通常所说的四则运算是指什么谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的
“练一练”第1题。
“练—练”第2题。
提问：整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方
提问：整数乘法和除法是怎样计算的小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方有什么不同的地方
指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
学生独立完成在书本上，指名学生回答，集体进行评讲订正。
应用四则运算的关系，可以对加、减法或乘、除法的计算进行验算。
指名学生板演，其余学生完成在自己本子上。集体进行评讲订正，个别学生说说是依据什么来验算。
学生独立进行口算，全班讨论每组计算有什么规律。
学生完成后，全班讨论，有什么规律。
指名学生进行回答。
学生独立完成在书本上。
因为只有计数单位相同的数才能直接相加、减，所以整数、小数的加法和减法都要把相同数位对齐，并且都从个位算起。加法里哪一位满十就向前一位进1，减法里哪一位不够减就从前一位退1作十再减。
计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共几位小数，在积里点上小数点；小数除法转化成除数是整数来除，同样注意小数点的处理。
学生练习。
2637＋851 42－7．5
1．4×15 2．4÷12
提问：加、减法算式各部分之间有怎样的关系乘、除法算式之间呢
提问：四则运算的这些关系有哪些应用
“练一练”第4题。
1、口算练习十二第2题。
2、做练习十二第3题。
3、做练习十二第4题。
这节课复习了什么内容你进一步认识了哪些内容
学生相互说说，指名学生举例说明。
四则运算的意义和计算法则
四则运算的意义和计算法则
四则运算是数学中最基本的运算之一,包括加减乘除和有余除法运算。
四则运算的意义在于满足数学中的一定条件,使得计算更简便。
例如,在计算减法时,如果两个数相减的余数为0,则可以直接省略余数;在计算加法时,如果两个数的和等于一个数的积再加上一个余数(即和能够被积化和简),则可以直接省略积数。
四则运算的计算法则如下:
1. 加法运算法则:a + b = (a * c) / d + b
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,*和/都要有优先级,优先级最高者为*,次高者为/。
2. 减法运算法则:a - b = (a * c) / d - b
其中,a、b、c、d为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。
3. 乘法运算法则:a * b = c * d
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。
4. 除法运算法则:a ÷ b = (c * d) / e ÷ b
其中,a、b、c、d、e为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。
5. 有余除法运算法则:a ÷ b = if (c > 0 && b * b >= a * a) {c * b / a}; else {c * a / b};
其中,if语句的优先级与加法运算法则相同,但是有余数除法运算符优先级高于乘除运算符。
数的运算知识点+例题+提高习题
数的运算知识要点1、四则运算的意义和法则12、四则运算的法则（1）加、减法整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。
分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。
（2）乘法整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。
用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。
（3）除法整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。
小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（4）各部分之间的关系①加、减法加数＋加数=和一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差减数－减数=差被减数=差+减数②乘、除法因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商23、四则混合运算1、四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、几种常用的简算方法（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式：①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： n+(n+1)nx(n+1) =1n +1n+1②分母为两个相邻自然数的积时：1n(n+1) =1n -1n+1③分母是差为a(a ≠0)的两个自然数的积时：1n(n+a) =(1n -1n+a )×1a④分母为三个相邻自然数的积时：1n(n+1)(n+2) =12 【1n(n+1) -1(n+1)(n+2)】 （2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到简算目的的方法，如：19971998 较接近1，可将其转化为（1-11998），然后根据情况运用适当的方法。
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则整体感知整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。
由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。
针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。
另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。
素质教育目标(一)知识教学点1．归纳整理四则运算的意义。
2．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。
3．总结四则运算中的一些特殊情况。
4．总结验算方法。
(二)能力训练点1．培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。
2．运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。
(三)德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。
教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。
教具学具准备：小黑板、幻灯片。
教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构1．四则运算的意义。
(1)举例说明四则运算的意义根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：〔用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固〕(2)观察表格。
请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。
(整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？学生表示为：〔通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
数的运算1(四则运算的意义和法则)
1 1
：
：
去掉小数末尾 的“0”，小数大小不变
：
：
整数加、减法
123+5698=5821
5698 123 + 5 65821 ：
7523-1235=6288
. . 7523
－1 2 3 5
6288 注意要把数位对齐！
6288 验 +1235 算 7523 ：
小数乘法
2.046×5=12.03
2.406 5 12.03 10 20 20 小数末尾的零可直接舍去！ 30 30 0
：
0.344×0.03=0.01032
0.344 0.03 0.01.032 0.344 9 × 10.03 1 1 13 0.01032 12 12 12 因数中一共有５位小数！ 0
求另一个加数的运算，叫减法
（3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法。
（4）除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，
求另一个因数的运算，叫除法。
想一想、说一说、理一理
关于整数、小数、分数的四则 运算，我们都学习了那些知识？
先在小组内说一说，并用自己 喜欢的方式表示出来。
意义
运算 名称
数的 范围
13 × 21 13 26 273
：
整数除法
千万注意：每次除后余下的数 一定要比除数小！！
123÷12=10 ……3
10 10 12 123 验 × 12 12 算 20 10 3 120 + 3 123 ：
169÷13=13
13 169 13 39 39 0
13
13 验 ×13 39 算 13 169 ：
乘法
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则四则运算是数学中最基本也是最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
它们的意义在于帮助我们处理数值问题、解决实际生活中的计算难题，并且在更高级的数学和科学领域中也发挥着重要的作用。
首先，四则运算的意义在于它可以帮助我们处理数值问题。
数值问题是指那些涉及到具体的数字和计算的问题，例如计算购物清单的总价、经济学中的利润计算、工程中的测量计算等等。
四则运算提供了一种标准的、明确的数学表达方式，能够确保计算结果的准确性和可读性。
其次，四则运算的意义在于它可以帮助我们解决实际生活中的计算难题。
无论是日常生活还是工作中，我们都会遇到很多需要进行计算的场景。
比如在购物时计算打折后的价格、在做饭时计算食材的比例、在旅行时计算油费等等。
四则运算可以帮助我们迅速准确地解决这些难题，提高我们的效率和生活质量。
除了日常生活问题，四则运算还在更高级的数学和科学领域中发挥着重要的作用。
数学中的代数、几何、概率等学科的基础运算也是四则运算。
在代数中，四则运算是构建更复杂的方程和不等式的基础；在几何中，四则运算用于计算图形的面积、周长、体积等属性；在概率论中，四则运算用于计算事件的概率和数学期望等。
这些学科和领域的发展都离不开四则运算的支持。
在四则运算中，有一些重要的法则和规则需要遵守。
首先，四则运算中的运算顺序是重要的。
根据先乘除后加减的原则，需要先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。
这是因为乘法和除法的优先级比加法和减法要高。
如果不按照运算顺序进行计算，会导致结果的错误。
其次，四则运算中要注意数值的进位和借位。
在加法和乘法中，当其中一位的计算结果超过了所在位的数值上限时，就需要向前进位。
而在减法和除法中，当其中一位的计算结果小于零时，就需要向前借位。
这些进位和借位的操作保证了运算结果的准确性。
第三，四则运算中，两个相同运算符的操作数的顺序不影响结果。
比如加法中，a+b和b+a的结果是相同的。
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四则运算的意义和法则
整体感知
整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。
由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。
针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。
另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。
素质教育目标
(一)知识教学点
1．归纳整理四则运算的意义。
2．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。
3．总结四则运算中的一些特殊情况。
4．总结验算方法。
(二)能力训练点
1．培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。
2．运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。
(三)德育渗透点
引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。
教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。
教具学具准备：小黑板、幻灯片。
教学步骤
一、复习旧知识，归纳知识结构
1．四则运算的意义。
(1)举例说明四则运算的意义
根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：
〔用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固〕
(2)观察表格。
请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。
(整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)
(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？
学生表示为：
〔通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
〕
2．四则运算的法则。
(1)加法和减法的法则。
①出示三道题，请分析错误原因并改正。
学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。
②三条法则分别是怎样要求的？(相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减)。
三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？能用一句话概括吗？(相同单位上的数才能相加或相减。
)
[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。
]
(2)乘法和除法的法则。
①出示两道题：
对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。
再把上面两道题改编成小数乘除法计算：1.42×2.3、4.182÷1.23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。
②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？
(小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
)
有什么不同，(小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
)
分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？(相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数。
)
3．口算
(1)计算后说一说各题计算时需要注意什么？
73.06－3.96 (差的百分位是0，可以不写)
37.5×1.03 (积是三位小数)
8.7÷0.3 (商是整数)
3.13÷15 (得数保留三位小数)
(要除到小数点后第四位)
[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]
(2)完成课本92页的口算，教师用秒表计时。
4．法则中的特殊情况。
(1)先把结果填在课本92页上。
(2)请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。
学生分类后如下：
5．验算。
(1)根据四则运算的关系，完成课本86页的等式。
(2)根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。
(加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
)
(3)完成课本86页的做一做第2题。
二、综合练习
1．练习十七第一题。
让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。
2．课本89页第二题。
让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。
3．课本89页第三题。
让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。
4．课本89页第五题。
三、全课小结：这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。
四、课堂作业课本89页第四、六两题。
五、板书设计
四则运算的意义和法则。