四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则

整体感知

整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。

由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。

针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。

另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。

素质教育目标

(一)知识教学点

1．归纳整理四则运算的意义。

2．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。

3．总结四则运算中的一些特殊情况。

4．总结验算方法。

(二)能力训练点

1．培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。

2．运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。

(三)德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。

教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。

教具学具准备：小黑板、幻灯片。

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构

1．四则运算的意义。

(1)举例说明四则运算的意义

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：

〔用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固〕

(2)观察表格。

请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。

(整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)

(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？

学生表示为：

〔通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。〕

2．四则运算的法则。

(1)加法和减法的法则。

①出示三道题，请分析错误原因并改正。

学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

②三条法则分别是怎样要求的？(相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减)。

三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？能用一句话概括吗？(相同单位上的数才能相加或相减。)

[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。]

(2)乘法和除法的法则。

①出示两道题：

对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。

再把上面两道题改编成小数乘除法计算：1.42×2.3、4.182÷1.23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

(小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。)

有什么不同，(小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。)

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？(相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数。)

3．口算

(1)计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06－3.96 (差的百分位是0，可以不写)

37.5×1.03 (积是三位小数)

8.7÷0.3 (商是整数)

3.13÷15 (得数保留三位小数)

(要除到小数点后第四位)

[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]

(2)完成课本92页的口算，教师用秒表计时。

4．法则中的特殊情况。

(1)先把结果填在课本92页上。

(2)请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。学生分类后如下：

5．验算。

(1)根据四则运算的关系，完成课本86页的等式。

(2)根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。

(加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。)

(3)完成课本86页的做一做第2题。

二、综合练习

1．练习十七第一题。让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。

2．课本89页第二题。让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。

3．课本89页第三题。让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。

4．课本89页第五题。

三、全课小结：这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。

四、课堂作业课本89页第四、六两题。

五、板书设计

四则运算的意义和法则