初中数学：位置与坐标测试题

初中数学:位置与坐标测试题

一、选择题（共16小题）

1．在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是（﹣1,﹣2）,则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣1,2）B．（1,﹣2）C．（1,2）D．（2,1）

2．△ABO与△A

1B

1

O在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O成中心对称,其中点A

（4,2）,则点A

1

的坐标是（）

A．（4,﹣2）B．（﹣4,﹣2）C．（﹣2,﹣3）D．（﹣2,﹣4）

3．在平面直角坐标系中,点P（﹣20,a）与点Q（b,13）关于原点对称,则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7

4．在平面直角坐标系中,若点P（m,m﹣n）与点Q（﹣2,3）关于原点对称,则点M（m,n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．在直角坐标系中,将点（﹣2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A．（4,﹣3）B．（﹣4,3）C．（0,﹣3）D．（0,3）

6．如图,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A

1B

1

O,则点A

1

的

坐标为（）

A．（﹣1,）B．（﹣1,）或（1,﹣）C．（﹣1,﹣）D．（﹣1,﹣）或（﹣,﹣1）

7．如图,在平面直角坐标系中,点B、C、E、在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C 的坐标为（0,1）,AC=2,则这种变换可以是（）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3

8．在平面直角坐标系中,把点P（﹣5,3）向右平移8个单位得到点P

1,再将点P

1

绕原点旋转90°

得到点P

2,则点P

2

的坐标是（）

A．（3,﹣3）B．（﹣3,3）C．（3,3）或（﹣3,﹣3）D．（3,﹣3）或（﹣3,3）9．在平面直角坐标系中,把点P（﹣3,2）绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为（）

A．（3,2）B．（2,﹣3）C．（﹣3,﹣2）D．（3,﹣2）

10．在平面直角坐标系内,点P（﹣2,3）关于原点的对称点Q的坐标为（）

A．（2,﹣3）B．（2,3）C．（3,﹣2）D．（﹣2,﹣3）

11．将点A（3,2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣3,2）B．（﹣1,2）C．（1,2）D．（1,﹣2）

12．将点P（﹣2,3）向右平移3个单位得到点P

1,点P

2

与点P

1

关于原点对称,则P

2

的坐标是（）

A．（﹣5,﹣3）B．（1,﹣3）C．（﹣1,﹣3）D．（5,﹣3）

13．在平面直角坐标系中,点A（﹣2,1）与点B关于原点对称,则点B的坐标为（）A．（﹣2,1）B．（2,﹣1）C．（2,1）D．（﹣2,﹣1）

14．在直角坐标系中,点B的坐标为（3,1）,则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）

A．（3,﹣1）B．（﹣3,1）C．（﹣1,﹣3）D．（﹣3,﹣1）

15．点A（3,﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）

A．（﹣3,﹣1）B．（3,1）C．（﹣3,1）D．（﹣1,3）

16．在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P

1

（﹣3,﹣）,P点关于x轴的对称点为

P

2

（a,b）,则=（）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4

二、填空题（共12小题）

17．若点（a,1）与（﹣2,b）关于原点对称,则a b= ．

18．在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A（4,5）逆时针旋转90°,得到的点A′的坐标为．

19．已知A点的坐标为（﹣1,3）,将A点绕坐标原点顺时针90°,则点A的对应点的坐标为．

20．如图,△ABO中,AB⊥OB,AB=,OB=1,把△ABO绕点O旋转120°后,得到△A

1B

1

O,则点A

1

的

坐标为．

21．如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是（﹣1,0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°,则旋转后点C的坐标是．

22．设点M（1,2）关于原点的对称点为M′,则M′的坐标为．

23．已知点M（3,﹣2）,将它先向左平移4个单位,再向上平移3个单位后得到点N,则点N的坐标是．

24．点P（5,﹣3）关于原点的对称点的坐标为．

25．在平面直角坐标系中,点（﹣3,2）关于原点对称的点的坐标是．

26．已知点P（3,2）,则点P关于y轴的对称点P

1的坐标是,点P关于原点O的对称点P

2

的坐标是．

27．在平面直角坐标系中,点P（5,﹣3）关于原点对称的点的坐标是．

28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,OB=2,则点A关于原点对称的点的坐标为．

三、解答题（共2小题）

29．在平面直角坐标系xOy中,已知A（﹣1,5）,B（4,2）,C（﹣1,0）三点．

（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为,点B关于x轴的对称点B′的坐标为,点C关于y轴的对称点C的坐标为．

（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

30．如图,在平面直角坐标系中,A（﹣2,2）,B（﹣3,﹣2）

（1）若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为；

（2）将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为；

（3）由点A,B,C,D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．