导数基本公式
导数的基本公式及运算法则
导数的基本公式及运算法则导数是微积分中的一个重要概念，描述了函数在其中一点的变化率。
导数的基本公式和运算法则可以帮助我们求解各种函数的导数，进而解决相关的求导问题。
下面将详细介绍导数的基本公式和运算法则。
1.基本公式：-常数函数：如果f(x)=c是一个常数函数，那么它的导数为0，即f'(x)=0。
- 幂函数：对于幂函数f(x) = x^n，其中n是实数，那么它的导数为f'(x) = nx^(n-1)。
- 指数函数：对于指数函数f(x) = a^x，其中a是正实数且不等于1，那么它的导数为f'(x) = a^x * ln(a)。
- 对数函数：对于对数函数f(x) = log_a(x)，其中a是正实数且不等于1，那么它的导数为f'(x) = 1 / (x * ln(a))。
- 三角函数：对于三角函数sin(x)、cos(x)、tan(x)，它们的导数分别为cos(x)、-sin(x)、sec^2(x)。
- 反三角函数：对于反三角函数asin(x)、acos(x)、atan(x)，它们的导数分别为1 / sqrt(1 - x^2)、-1 / sqrt(1 - x^2)、1 / (1 +x^2)。
2.运算法则：-常数法则：如果f(x)=c是一个常数函数，那么对于任何x，有f'(x)=0。
-基本运算法则：a.和法则：对于函数f(x)=u(x)+v(x)，其中u(x)和v(x)是可导函数，那么它的导数为f'(x)=u'(x)+v'(x)。
b.差法则：对于函数f(x)=u(x)-v(x)，其中u(x)和v(x)是可导函数，那么它的导数为f'(x)=u'(x)-v'(x)。
c.乘法法则：对于函数f(x)=u(x)*v(x)，其中u(x)和v(x)是可导函数，那么它的导数为f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)。
导数的基本公式14个推导
导数的基本公式14个推导导数是微积分中的一个重要概念，它描述了函数在某一点的变化率。
导数的基本公式有14个，它们可以通过推导得出。
在本文中，我们将简要介绍这些基本公式。
1. 常数函数的导数：对于任何常数c，常数函数f(x) = c的导数为0。
这是因为常数函数的斜率为零，即在任何点上它的变化率都为零。
2. 幂函数的导数：对于幂函数f(x) = x^n（其中n是常数），它的导数为f'(x) = nx^(n-1)。
这可以通过使用极限和基本的代数运算法则来推导。
3. 指数函数的导数：指数函数f(x) = e^x的导数为f'(x) = e^x。
这个公式的推导中需要使用指数函数的定义和一些性质。
4. 对数函数的导数：对数函数f(x) = ln(x)的导数为f'(x) =1/x。
这个公式可以通过使用指数函数的导数和链式法则来推导。
5. 三角函数的导数：三角函数（包括正弦、余弦和正切函数）的导数可按照以下规律推导得出：- 正弦函数f(x) = sin(x)的导数为f'(x) = cos(x)。
- 余弦函数f(x) = cos(x)的导数为f'(x) = -sin(x)。
- 正切函数f(x) = tan(x)的导数为f'(x) = sec^2(x)。
其中sec(x)表示secant函数，它是余弦函数的倒数。
6. 反三角函数的导数：反三角函数是三角函数的反函数，其导数可以按照以下规律推导得出：- 反正弦函数f(x) = arcsin(x)的导数为f'(x) = 1/√(1-x^2)。
- 反余弦函数f(x) = arccos(x)的导数为f'(x) = -1/√(1-x^2)。
- 反正切函数f(x) = arctan(x)的导数为f'(x) = 1/(1+x^2)。
7. 基本初等函数的求导规则：基本初等函数是由常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数通过有限次的四则运算和复合运算（即求导运算）得到的函数。
求导基本公式16个
求导基本公式16个求导作为微积分中的重要内容，是研究一个函数的变化率的方法之一。
求导的基本公式共有16个，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，每个公式都具有特定的求导规律。
首先，我们来看一下常数函数的求导规则。
对于一个常数函数C，无论x取什么值，导数都是0。
这是因为常数函数的图像是一条平行于x轴的直线，没有变化，所以导数为0。
接下来，我们来看幂函数的求导规则。
对于函数y=x^n，其中n是常数，x是自变量。
根据幂函数求导法则，导数等于常数乘以幂次数与自变量减1次幂的乘积，即dy/dx= n*x^(n-1)。
例如，对于函数y=x^2，我们可以得到dy/dx=2*x^(2-1)=2x，也就是说斜率等于2乘以自变量x的值。
然后，我们来看指数函数的求导规则。
对于函数y=a^x，其中a是常数，x是自变量。
根据指数函数求导法则，导数等于函数值乘以底数的自然对数e为底的对数，即dy/dx=a^x * ln(a)。
这意味着指数函数的斜率与自变量x的值和底数a的自然对数有关。
接下来，我们来看对数函数的求导规则。
对于函数y=log_a(x)，其中a是常数且大于0且不等于1，x是自变量。
根据对数函数求导法则，导数等于自变量的导数除以自变量的自然对数为底的对数，即dy/dx=1/(x * ln(a))。
这意味着对数函数的斜率与自变量x的值和底数a的自然对数的倒数有关。
另外，我们还有三角函数的求导规则。
对于函数y=sin(x)，根据三角函数求导法则，导数等于余弦函数，即dy/dx=cos(x)。
同理，对于函数y=cos(x)，导数等于负的正弦函数，即dy/dx=-sin(x)。
对于函数y=tan(x)，导数等于正切函数的平方加1，即dy/dx=sec^2(x)。
除了以上所述的基本公式，还有其他函数的求导规则，如双曲函数、反双曲函数等。
无论是哪种类型的函数，求导公式都遵循特定的规律，这些规律对于解决实际问题及应用微积分具有重要的指导意义。
常用基本求导公式
常用基本求导公式求导是微积分中的重要概念之一，对于学习微积分的同学们来说，熟悉并掌握常用的基本求导公式是非常必要的。
下面是对常用的基本求导公式进行总结：一、常数的导数：若c是常数，则有 d(c)/dx = 0二、幂函数的导数：若f(x) = x^n，其中n是常数，则有 d(f(x))/dx = nx^(n-1)三、指数函数的导数：若f(x) = a^x，其中a>0且a≠1，则有 d(f(x))/dx = ln(a) * a^x四、对数函数的导数：(1) 若f(x) = ln(x)，则有 d(f(x))/dx = 1/x(2) 若f(x) = log_a(x)，其中a>0且a≠1，则有 d(f(x))/dx = 1/(x ln(a))五、三角函数的导数：(1) 若f(x) = sin(x)，则有 d(f(x))/dx = cos(x)(2) 若f(x) = cos(x)，则有 d(f(x))/dx = -sin(x)(3) 若f(x) = tan(x)，则有 d(f(x))/dx = sec^2(x)(4) 若f(x) = cot(x)，则有 d(f(x))/dx = -csc^2(x)六、反三角函数的导数：(1) 若f(x) = arcsin(x)，则有d(f(x))/dx = 1/√(1-x^2)(2) 若f(x) = arccos(x)，则有 d(f(x))/dx = -1/√(1-x^2)(3) 若f(x) = arctan(x)，则有 d(f(x))/dx = 1/(1+x^2)(4) 若f(x) = arccot(x)，则有 d(f(x))/dx = -1/(1+x^2)七、复合函数的导数：若y = f(g(x))，其中y是复合函数，f和g是可导函数，则有dy/dx = d(f(g(x)))/dx = f'(g(x)) * g'(x)八、和、差、积、商的导数：(1)和差的导数：若f(x)和g(x)都是可导函数，则有d(f(x) ± g(x))/dx = f'(x) ± g'(x)(2)积的导数：若f(x)和g(x)都是可导函数，则有d(f(x) * g(x))/dx = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)(3)商的导数：若f(x)和g(x)都是可导函数，并且g(x)≠0，则有d(f(x) / g(x))/dx = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2九、链式法则：若y = f(u)和u = g(x)都是可导函数，则有 dy/dx =d(f(g(x)))/dx = f'(g(x)) * g'(x)十、反函数的导数：若y = f(x)是可导函数，则有 dx/dy = 1 / (dy/dx)这些是微积分中常用的基本求导公式，熟练掌握它们能够帮助我们快速计算函数的导数，进而应用于解决实际问题。
基本函数求导公式
基本函数求导公式1.常数函数求导公式：如果f(x)=C，其中C为常数，则其导数为f'(x)=0。
因为常数函数的图像是一条平行于x轴的直线，其斜率为0，所以其导数恒为0。
2.幂函数求导公式：如果f(x) = x^n，其中n为常数，则其导数为f'(x) = nx^(n-1)。
该公式可以通过指数函数对幂函数进行求导得到。
3.指数函数求导公式：如果f(x) = a^x，其中a为常数且a>0且a≠1，则其导数为f'(x) = a^x * ln(a)。
该公式可以通过对指数函数进行求导得到。
4.对数函数求导公式：如果f(x) = loga(x)，其中a为常数且a>0且a≠1，则其导数为f'(x) = 1 / (x * ln(a))。
该公式可以通过对对数函数进行求导得到。
5.三角函数求导公式：(1) f(x) = sin(x)，则其导数为f'(x) = cos(x)。
该公式可以通过对正弦函数进行求导得到。
(2) f(x) = cos(x)，则其导数为f'(x) = -sin(x)。
该公式可以通过对余弦函数进行求导得到。
(3) f(x) = tan(x)，则其导数为f'(x) = 1 / (cos^2(x))。
该公式可以通过对正切函数进行求导得到。
6.反三角函数求导公式：(1) f(x) = arcsin(x)，则其导数为f'(x) = 1 / √(1 - x^2)。
该公式可以通过对反正弦函数进行求导得到。
(2) f(x) = arccos(x)，则其导数为f'(x) = -1 / √(1 - x^2)。
该公式可以通过对反余弦函数进行求导得到。
(3) f(x) = arctan(x)，则其导数为f'(x) = 1 / (1 + x^2)。
该公式可以通过对反正切函数进行求导得到。
7.双曲函数求导公式：(1) f(x) = sinh(x)，则其导数为f'(x) = cosh(x)。
一般常用求导公式
一般常用求导公式在数学中，求导是一项非常重要的运算，它用于计算函数在某一点的导数。
为了方便计算，数学家们总结出了一系列常用的求导公式，能够帮助我们更快速地求出函数的导数。
本文将介绍一般常用的求导公式，并给出相应的解释和使用示例。
一、基本导数法则1. 常数函数导数公式若y = C（C为常数），则y' = 0。
解释：常数函数的导数恒为0，因为其图像是一条水平线，斜率为0。
例如：如果y = 5，那么y' = 0。
2. 幂函数导数公式若y = x^n（n为常数），则y' = nx^(n-1)。
解释：幂函数的导数可以通过将指数降低1并作为新的指数乘以原指数，得到幂函数的导数。
例如：如果y = x^3，那么y' = 3x^2。
3. 指数函数导数公式若y = a^x（a>0且a≠1），则y' = a^x * ln(a)。
解释：指数函数的导数等于函数的值乘以底数的自然对数。
例如：如果y = 2^x，那么y' = 2^x * ln(2)。
4. 对数函数导数公式若y = lo gₐ(x)（a>0且a≠1），则y' = 1 / (x * ln(a))。
解释：对数函数的导数等于1除以自变量乘以底数的自然对数。
例如：如果y = log₂(x)，那么y' = 1 / (x * ln(2))。
5. 指数对数函数导数公式若y = a^(bx + c)（a>0且a≠1，b和c为常数），则y' = (b * ln(a)) * a^(bx + c)。
解释：指数对数函数的导数等于指数项的系数乘以底数的自然对数，再乘以函数本身。
例如：如果y = 3^(2x + 1)，那么y' = (2 * ln(3)) * 3^(2x + 1)。
二、常用三角函数导数公式1. 正弦函数导数公式若y = sin(x)，则y' = cos(x)。
2. 余弦函数导数公式若y = cos(x)，则y' = -sin(x)。
常用导数求导公式
常用导数求导公式导数是微积分中的一个重要概念，它用于描述函数在其中一点的变化率。
求导是求解导数的过程，常用导数求导公式是求导常用的一些规则和技巧的总结。
下面是一些常用导数求导公式的介绍：一、基本初等函数的导数公式：1.常数函数的导数为0：f(x)=c，其中c为常数，f'(x)=0。
2. 幂函数的导数：f(x) = x^n，其中n为任意实数，f'(x) =nx^(n-1)。
3.指数函数的导数：f(x)=e^x，其中e为自然对数的底数，f'(x)=e^x。
4. 对数函数的导数：f(x) = ln(x)，其中ln表示以e为底的对数，f'(x) = 1/x。
5.三角函数的导数：- 正弦函数的导数：f(x) = sin(x)，f'(x) = cos(x)。
- 余弦函数的导数：f(x) = cos(x)，f'(x) = -sin(x)。
- 正切函数的导数：f(x) = tan(x)，f'(x) = sec^2(x)。
- 反正弦函数的导数：f(x) = asin(x)，f'(x) = 1/√(1-x^2)。
- 反余弦函数的导数：f(x) = acos(x)，f'(x) = -1/√(1-x^2)。
- 反正切函数的导数：f(x) = atan(x)，f'(x) = 1/(1+x^2)。
二、基本初等函数的组合求导公式：1.和、差、积的求导：若f(x)和g(x)是可导函数，则有以下运算法则：-(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)。
-(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。
2.商的求导：若f(x)和g(x)是可导函数，且g(x)≠0，则有以下运算法则：-(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2三、复合函数求导：若y=f(g(x))是由两个函数f(x)和g(x)复合而成的函数，则求导的链式法则如下：y'=f'(g(x))*g'(x)。
求导基本公式表
导数是微积分学中的重要概念，它表示一个函数在某一点处的变化率。
导数公式是微积分学中的基本公式之一，用于计算函数的导数。
以下是导数的基本公式表：
1.函数y=kx的导数为y′=k，其中k为常数。
2.函数y=axn的导数为y′=naxn−1，其中a为常数，n为正整数。
3.函数y=loga(x)的导数为y′=x ln a1，其中a为常数且a>0且a=1。
4.函数y=ex的导数为y′=ex。
5.函数y=sin(x)的导数为y′=cos(x)。
6.函数y=cos(x)的导数为y′=−sin(x)。
7.函数y=tan(x)的导数为y′=(sec(x))2。
8.函数y=cot(x)的导数为y′=−(csc(x))2。
9.函数y=sec(x)的导数为y′=tan(x)sec(x)。
10.函数y=csc(x)的导数为y′=−cot(x)csc(x)。
这些公式可以在求解函数的导数时提供帮助。
但是需要注意，对于复杂的函数，可能需要使用更高级的导数公式才能求解其导数。
此外，导数的计算还涉及到一些基本的微积分知识和技巧，例如链式法则、乘法法则、指数函数求导法则等等，需要在学习微积分的过程中逐步掌握。
16个基本导数公式表
以下是常见的16个基本导数公式：$ \frac{d}{dx}(c) = 0 $：常数函数的导数为0。
$ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} $：幂函数的导数等于指数乘以底数的指数减1。
$ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x $：正弦函数的导数是余弦函数。
$ \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x $：余弦函数的导数是负正弦函数。
$ \frac{d}{dx}(\tan x) = \sec^2 x $：正切函数的导数是它的平方的倒数。
$ \frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x} $：自然对数函数的导数是它的倒数。
$ \frac{d}{dx}(\log_a x) = \frac{1}{x \ln a} $：常用对数函数的导数是它的倒数和自然对数a 的比率。
$ \frac{d}{dx}(e^x) = e^x $：指数函数的导数等于它本身。
$ \frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a $：以a 为底的幂函数的导数等于函数值和底数的自然对数的乘积。
$ \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} $：反正弦函数的导数等于1除以根号下一减去x 的平方。
$ \frac{d}{dx}(\cos^{-1}x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} $：反余弦函数的导数等于负1除以根号下一减去x 的平方。
$ \frac{d}{dx}(\tan^{-1}x) = \frac{1}{1+x^2} $：反正切函数的导数等于1除以1加上x 的平方。
$ \frac{d}{dx}(\sinh x) = \cosh x $：双曲正弦函数的导数等于双曲余弦函数。
$ \frac{d}{dx}(\cosh x) = \sinh x $：双曲余弦函数的导数等于双曲正弦函数。
常用的基本求导公式
常用的基本求导公式1.常数的导数公式：如果f(x)=c，其中c是一个常数，则f'(x)=0。
2.幂函数的导数公式：如果 f(x) = x^n，其中 n 是实数，则 f'(x) = nx^(n-1)。
3.常用三角函数的导数公式：(1) sin(x) 的导数是 cos(x)。
(2) cos(x) 的导数是 -sin(x)。
(3) tan(x) 的导数是 sec^2(x)，其中 sec(x) 是 secant 函数，等于 1/cos(x)。
(4) cot(x) 的导数是 -csc^2(x)，其中 csc(x) 是 cosecant 函数，等于 1/sin(x)。
(5) sec(x) 的导数是 sec(x)tan(x)。
(6) csc(x) 的导数是 -csc(x)cot(x)。
4.反三角函数的导数公式：(1) arcsin(x) 的导数是1/√(1-x^2)。
(2) arccos(x) 的导数是 -1/√(1-x^2)。
(3) arctan(x) 的导数是 1/(1+x^2)。
(4) arccot(x) 的导数是 -1/(1+x^2)。
(5) arcsec(x) 的导数是1/(x√(x^2-1))。
(6) arccsc(x) 的导数是 -1/(x√(x^2-1))。
5.对数函数的导数公式：(1) ln(x) 的导数是 1/x。
(2) log_a(x) 的导数是 1/(xln(a))，其中 a 是对数的底数。
6.指数函数的导数公式：(1) a^x 的导数是 a^xln(a)，其中 a 是指数函数的底数。
(2)e^x的导数是e^x。
7.双曲函数的导数公式：(1) sinh(x) 的导数是 cosh(x)。
(2) cosh(x) 的导数是 sinh(x)。
(3) tanh(x) 的导数是 sech^2(x)，其中 sech(x) 是 hyperbolic secant 函数，等于 1/cosh(x)。
高等数学导数公式大全
高等数学导数公式大全一、基本导数公式1. 设常数a为导数常数，则有：（1）导数为零：d(ax)/dx = 0（2）导数为常数：d(ax)/dx = a2. 幂函数导数：（1）常数的幂函数导数：d(x^n)/dx = nx^(n-1)，其中n为正整数（2）自然指数函数的导数：d(e^x)/dx = e^x（3）指数函数的导数：d(a^x)/dx = ln(a)*a^x，其中a>0且a≠1（4）对数函数的导数：d(logₐx)/dx = 1/(xlna)，其中a>0且a≠1 3. 三角函数导数：（1）正弦函数的导数：d(sin x)/dx = cos x（2）余弦函数的导数：d(cos x)/dx = -sin x（3）正切函数的导数：d(tan x)/dx = sec^2 x（4）余切函数的导数：d(cot x)/dx = -csc^2 x（5）正割函数的导数：d(sec x)/dx = sec x * tan x（6）余割函数的导数：d(csc x)/dx = -csc x * cot x4. 反三角函数导数：（1）反正弦函数的导数：d(arcsin x)/dx = 1/√(1-x²)，(-1≤x≤1)（2）反余弦函数的导数：d(arccos x)/dx = -1/√(1-x²)，(-1≤x≤1)（3）反正切函数的导数：d(arctan x)/dx = 1/(1+x²)（4）反余切函数的导数：d(arccot x)/dx = -1/(1+x²)（5）反正割函数的导数：d(arcsec x)/dx = 1/(x√(x²-1))，(x>1或x<-1)（6）反余割函数的导数：d(arccsc x)/dx = -1/(x√(x²-1))，(x>1或x<-1)二、导数运算法则1. 基本导数运算法则：（1）和差法则：d(u±v)/dx = du/dx ± dv/dx（2）常数倍法则：d(cu)/dx = c * du/dx，其中c为常数（3）乘积法则：d(uv)/dx = u * dv/dx + v * du/dx（4）商法则：d(u/v)/dx = (v * du/dx - u * dv/dx) / v²，其中v≠02. 复合函数的导数：若y=f(u)和u=g(x)是可导函数，则有：d(f(g(x)))/dx = d(f(u))/du * d(g(x))/dx3. 反函数的导数：若y=f(x)的反函数为x=g(y)，则有：d(g(y))/dy = 1 / d(f(x))/dx，其中d(f(x))/dx≠0三、高级导数公式1. 高阶导数：（1）二阶导数：d²y/dx² = d(dy/dx)/dx（2）三阶导数：d³y/dx³ = d(d²y/dx²)/dx = d²(dy/dx)/dx²2. 高阶导数公式：（1）幂函数的n阶导数：d^n(x^m)/dx^n = (m)(m-1)(m-2)...(m-n+1)x^(m-n)（2）指数函数的n阶导数：d^n(e^x)/dx^n = e^x（3）对数函数的n阶导数：d^n(logₐx)/dx^n = (-1)^(n-1)(n-1)!/x^n四、隐函数求导公式设x和y是关于变量t的函数，则有：dy/dx = dy/dt / dx/dt例如，对于方程x^2 + y^2 = R^2，其中R为常数，可得：dy/dx = -x/y以上是高等数学导数公式的大全，涵盖了基本导数公式、导数运算法则、高级导数公式和隐函数求导公式。
导数公式及其运算法则
导数公式及其运算法则导数是微积分中的重要概念，它描述了函数在特定点处的变化率。
导数的公式及其运算法则包括如下几类：基本导数公式、常数倍法则、和差法则、乘法法则、除法法则、复合函数法则、反函数法则和链式法则。
一、基本导数公式：1.常数函数：对于常数函数f(x)=c，其导数为f'(x)=0。
例如，f(x)=7的导数为f'(x)=0。
2.幂函数：对于幂函数f(x)=x^n，其中n是任意实数，其导数为f'(x)=n*x^(n-1)。
例如，f(x)=x^3的导数为f'(x)=3*x^23. 指数函数：对于指数函数 f(x) = a^x，其中 a 是任意正常数且a≠1，其导数为 f'(x) = ln(a)*a^x。
例如，f(x) = 2^x 的导数为 f'(x) = ln(2)*2^x。
4. 对数函数：对于对数函数 f(x) = log_a(x)，其中 a 是任意正常数且a≠1，其导数为 f'(x) = 1/(x*ln(a))。
例如，f(x) = log_2(x)的导数为 f'(x) = 1/(x*ln(2))。
5. 三角函数：对于三角函数 f(x) = sin(x)，其导数为 f'(x) =cos(x)。
同样地，cos(x) 的导数为 -sin(x)，tan(x) 的导数为sec^2(x)，cot(x) 的导数为 -csc^2(x)。
二、常数倍法则：若函数 f(x) 和 g(x) 都是可导函数，c 是常数，则 (cf(x))' =cf'(x)。
三、和差法则：若函数f(x)和g(x)都是可导函数，则(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)和(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)。
四、乘法法则：若函数f(x)和g(x)都是可导函数，则(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)。
导数的基本公式14个
导数的基本公式14个目录1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]2、f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为常数3、f(x)=x^n的导数， f'(x)=nx^(n-1), n为正整数4、f(x)=x^a的导数， f'(x)=ax^(a-1), a为实数5、f(x)=a^x的导数， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于16、f(x)=e^x的导数， f'(x)=e^x7、f(x)=log_a x的导数， f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于18、f(x)=lnx的导数， f'(x)=1/x9、(sinx)'=cosx10、(cosx)'=-sinx11、(tanx)'=(secx)^212、(cotx)'=-(cscx)^213、(secx)'=secxtanx14、(cscx)'=-cscxcotx15、(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)16、(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)17、(arctanx)'=1/(1+x^2)18、(arccotx)'=-1/(1+x^2)19、(f+g)'=f'+g'20、(f-g)'=f'-g'21、(fg)'=f'g+fg'22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^223、(1/f)'=-f'/f^224、(f^(-1)(x))'=1/f'(y)常见导数公式4个基本求导公式可以分成三类。
第一类是导数的定义公式，即差商的极限. 再用这个公式推出17个基本初等函数的求导公式，这就是第二类。
最后一类是导数的四则运算法则和复合函数的导数法则以及反函数的导数法则，利用这些公式就可以推出所有可导的初等函数的导数。
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