3练习与答案 命题逻辑

4．以下的等值式中，正确的是( )。 A．(要么p，要么q) ←→((p∧﹁q)V(﹁p∧q)) B．﹁(p→q) ←→(p∧﹁q) C．﹁(只有p才q) ←→(﹁p∧q) D．(p←→q) ←→﹁(要么p，要么q) 4、A、B、C、D 5．以下的断定中，正确的是( )。 A．一个公式如果是重言式，则一定是可真式 B．一个公式如果是矛盾式，则其否定一定是重言式 C．一个公式如果是可真式，则其否定一定是不可真式，即矛盾式 5、A、B 6．一个命题推理是有效的，当且仅当其真值形式是( )。 A．重言式 B．可真式 6、A 7、A 8、A
①如果P不上场，则S不上场； ②只有D不上场，G才上场； ③A和C要么都上场，要么都不上场； ④当且仅当D上场，R才不上场； ⑤只有R不上场，C才不上场； ⑥A和P两人中，只能上场一个； ⑦如果S不上场，则T和Q也不上场； ⑧R和F两人中也只能上场一个。 ⑨G上场。 从上述条件可推出谁上场，谁不上场?

4、充要条件
5．A．x不等于y
B．y小于x
5、必要条件
七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。 1．这个商店的商品不但价廉，而且物美。 1、这个商店的商品或者不价廉，或者不物美。 2．昨晚是小张或小李值班。 2、昨晚既不是小张值班，也不是小李值班。 3．人有多大胆，地有多高产。 3、人有很大胆，但地没有多大产。 4．只有经济发达地区，才有环境治理的问题。 4、不是经济发达地区，也有环境治理的问题。
八、写出下列复合命题的真值形式o 1．明天我或者去看电影，或者去看展览，否则就去游泳。 1、﹁(p∨q）→r 2．如果明天天晴并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去
划船。
2、(p∧﹁q)→(r∨s) 3．如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起
就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存。
3、D
4．国内以三国历史为背景的游戏《三国杀》、《三国斩》、《三 国斗》、《三国梦》等，都借鉴了美国西部牛仔游戏《bang!》。 中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司，认为后者的 《三国斩》抄袭了自己的《三国杀》。如果盛大公司败诉，则 《三国斩》必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；如 果盛大公司胜诉，则为《bang!》日后告赢《三国杀》抄袭提供了 一个非常好的案例。 如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真? A．著名的大公司与默默无闻的小公司打官司，可以提高小公司 的知名度 B．如果盛大公司胜诉。那么它会继续打击以三国历史为背景的 其他游戏 C．盛大公司在培养自己的竞争对手，或者在为《bang!》将来状 告自己抄袭提供好的案例 D．国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏 《bang!》的侵权诉讼
4、c
5．爱因斯坦发表狭义相对论时，有人问他，预计公 众会有什么反应？他答道：很简单，如果我的理论是 正确的，那么，德国人会说我是德国人，法国人会说 我是欧洲人，美国人会说我是世界公民。如果我的理 论不正确，那么 美国人会说我是欧洲人，法国人会 说我是德国人，德国人会说我是犹太人。 如果爱因 斯坦的话是真的，以下哪项陈述一定为真？
有太阳。
C．如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹 克，则天一定下着雨。
D．如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天 一定下着雨。
E．如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定 没下雨。

1太阳∧零下→许多人穿皮夹克
2下雨∧零上→总有人穿着雨衣
3太阳∧下雨
10、A、B、C、D
六、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要 条件、充要条件或不构成条件关系)?
A．有作案行为 B．有作案动机
2、不构成条件关系
3．A．吸烟成癖 B．患肺癌
3、不构成条件关系
4．A．同位角相等 B．两直线平行
等于肯定一个选言命题。 6．否定p是q的充分条件，就等于肯定p是q的必要条件。 7．一个推理的前提真，并且结论真，这个推理一定是正确的。 8．一个推理的前提真，并且结论假，这个推理一定是不正确的。 9．如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能是正确的。
一、1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、 × 6、× 7、× 8、√ 9、×
3、p→(﹁q→﹁r) 4．请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款。 4、﹁ ﹁ (p∨q∨r)→s
九、用真值表方法判定下列真值形式的类型 1．(p→ (q∧﹁q) →﹁p 重言式。
p
q
﹁p ﹁q
q∧﹁q
p→(q∧﹁ q)
(p→(q∧﹁ q)) ﹁p
T TF F F
F
T
5．要么老张当选代表，要么老李当选代表。 5、老张当选代表且老李当选代表，或者两
人都没有当选代表。
6．当且仅当衣食足，才能知荣辱。 6、衣食足但不知荣辱，或者，衣食不足却
知荣辱。
7．只要认识字母，就能学好外语。 7、认识字母却没有学好外语。 8．孩子每天吃巧克力，才长得好。 8、每天不吃巧克力，孩子也长得好。
非零上（即零下） 相容选言命题否定肯定式。否定“零下”肯定“没有下雨。”
3．一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品， 只有提高技术含量，才能保持过硬的质量；而一个企业如果忽 视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出? I一个生产名牌产品的企业，不可能忽视技术投资。 Ⅱ一个缺少技术含量的产品，不可能创成名牌。 Ⅲ一个产品质量不过硬的企业，一定忽视了技术投资。 A．只有I B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有I和Ⅱ E．I、Ⅱ和Ⅲ
A．有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。（肯定后件 无效）
B．如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一 定有太阳。（肯定后件无效）
C．如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮 夹克，则天一定下着雨。（推理错误）
D．如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则 天一定下着雨。（肯定后件无效）
E．如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一 定没下雨。（正确）
1太阳∧零下→许多人穿皮夹克
2下雨∧零上→总有人穿着雨衣
3太阳∧下雨
E．如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一 定没下雨。
E．零上∧街上没人穿雨衣→没下雨。
否定后件否定前件。 没有人穿着雨衣→并非（下雨∧零上） →或者没有下雨或者
p→q
(p→q) ∧ ﹁p)
((p→q) ∧﹁p) → ﹁q
（充分条件 肯定前件式）
⑦如果S不上场，则T和Q也不上场；—— T和Q不上场
（充分条件 肯定前件）
上场 A、B、C、E、 G 、R、不上场D、 F、 P、 S、T 、Q、
四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个 备选答案中选出一个，多选为错。
1．在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于 粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的 菜中没有粤菜。
第三章 命题逻辑
一、判定下列断定的正误 1．有真假的句子就是命题。 2．在命题逻辑中，包含与自身不同的支命题的命题，就是复合命题。 3．如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件。 4．如果p不是q的充分条件，那么q就不是p的必要条件。 5。否定一个选言命题，等于肯定一个联言命题；否定一个联言命题，
五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的? 1．命题的真值是指( )。 A．真命题的值 B．命题的真假二值 1、B 2．相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。 A．都断定至少有一个选言支是真的 B．如果其选言支是都是假的，则自身是假的 C．如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的 2、A、B 3．如果p是q的充分条件，则( )。 A．q一定是p的必要条件 B．p一定不是q的必要条件 C．q可能是p的充分条件 3、A、B
二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o
(1)p→q (2) ﹁p V q
p
q
～p p→q ～p∨q
二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o
(1)p→q (2) ﹁p V q
p
q
～p p→q ～p∨q
T
T
F
T
T
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
F
T
T
T
T
三、运用命题推理的知识，解答以下问题
某排球队有A、B、C、D、E、F、P、Q、R、S、T等1 2个队 员。在某场比赛中，上场队员的挑选有以下的原则：
A 有人会说爱因斯坦是德国人
B 有人会说爱因斯坦是世界公民
C 有人会说爱因斯坦是犹太人
D 法国人会说爱因斯坦是欧洲人
E 美国人会说爱因斯坦是美国人
5、A
五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的? 1．命题的真值是指( )。 A．真命题的值 B．命题的真假二值 1、B 2．相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。 A．都断定至少有一个选言支是真的 B．如果其选言支是都是假的，则自身是假的 C．如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的 2、A、B 3．如果p是q的充分条件，则( )。 A．q一定是p的必要条件 B．p一定不是q的必要条件 C．q可能是p的充分条件 3、A、B
解析 ⑨G上场。②只有D不上场，G才上场；——D不上场 （必要条件 肯定后件式） ④当且仅当D上场，R才不上场；——R上场 （充要条件 否定前件式） ⑧R和F两人中也只能上场一个。——F不上场 （不相容选言） ⑤只有R不上场，C才不上场；——C上场 （必要条件 否定前件式） ③A和C要么都上场，要么都不上场；—— A上场 （不相容选言） ⑥A和P两人中，只能上场一个； ——P不上场 （不相容选言） ①如果P不上场，则S不上场；——S不上场