仿真实验线性系统稳定性分析报告
现代控制理论实验matlab 报告
实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换实验目的：1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法。
实验内容及结果：>>num=[0 0 1 2;0 1 5 3];den=[1 2 3 4];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解实验目的：1、熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；2、熟悉系统模型之间的转换功能；3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。
实验内容及结果（1）>>num=[1 2 1 3]; den=[1 0.5 2 1];sys=tf(num,den);sys1=tf2zp(num,den); sys2=tf2ss(num,den); impulse(sys);step(num,den,t);>>A=[0 1;-10 -5];B=[0;0];D=B;C=[1 0;0 1];x0=[2;1];[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2))gridtitle('Response to initial condition') xlabel('Time(sec)')ylabel('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')>>A=[-1 -1;6.5 0]; B=[1 1;1 0];C=[1 0;0 1];D=[0 0;0 0];step(A,B,C,D)(4)思考>>A=[0 -2;1 -3];B=[2;0];C=[1 0];x0=[1;1];U=1;[t,x]=ode45(@solve_state_fun,[0 10],x0,[],A,B,U); plot(t,x(:,1),t,x(:,2));gridtitle('Response to initial condition')xlabel('Time(sec)')ylabel('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')实验三系统能控性、能观性的判别实验目的:1、系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能控性和能观测性的分解；2、了解MATLAB中的相应的函数。
奈奎斯特准则的仿真实验
奈奎斯特准则的仿真实验奈奎斯特准则是一种用于系统稳定性判断的方法，可用于确定线性时不变系统的稳定性。
通过奈奎斯特准则，我们可以利用系统的频率响应来判断系统的稳定性。
在进行仿真实验时，我们可以通过数学模型和计算机仿真的方法来验证奈奎斯特准则。
首先，我们需要建立系统的传递函数，以描述系统的输入和输出之间的关系。
传递函数可以通过实验数据或系统建模的方式来获取。
在仿真实验中，我们可以使用软件工具（例如MATLAB或Simulink）来构建系统传递函数，并进行仿真分析。
假设我们现在需要测试的系统传递函数为G(s)，其中s是复频率变量。
奈奎斯特准则的基本原理是通过将频率响应G(jω)（其中j是虚数单位，ω是频率）绘制在复平面上，来判断系统的稳定性。
在奈奎斯特图上，我们将频率响应转化为极坐标形式，其中幅值为响应的模长，角度为相位。
通过对频率响应进行奈奎斯特变换，可以得到系统的奈奎斯特图。
根据奈奎斯特准则，系统的稳定性取决于闭环传递函数的极点是否位于左半平面。
进行仿真实验时，我们可以按照以下步骤进行：1.通过数学建模或实验数据获得系统的传递函数G(s)。
2. 使用仿真软件（如MATLAB或Simulink）构建系统的传递函数模型。
3. 绘制该系统的频率响应曲线（例如Bode图）。
4.将频率响应转化为奈奎斯特图，并绘制在复平面上。
5.根据奈奎斯特图判断系统的稳定性，找到系统的极点。
6.若系统的极点位于左半平面，则系统稳定；若有极点位于右半平面，则系统不稳定。
在进行实验时，我们可以先利用奈奎斯特准则对一些已知稳定性的系统进行验证。
例如，对于二阶系统，我们可以验证当系统的两个极点都位于左半平面时，系统稳定；若有一个极点位于右半平面，则系统不稳定。
此外，我们还可以通过添加控制器来调节系统的稳定性。
例如，可以添加比例、积分或者微分控制器，并观察系统的频率响应和奈奎斯特图的变化。
根据奈奎斯特准则，我们可以判断控制器的设计是否能够使得系统更加稳定。
线性系统理论Matlab实践仿真报告
线性系统理论Matlab实验报告1、本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数是系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨设采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-9，这样满足题目中所需的要求。
（1）要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控；判断能控程序设计如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];Qc=ctrb(A,B)Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200Rc=rank(Qc)Rc =2Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200得出结果能控型判别矩阵的秩为2，故而该系统是完全可控的，故可以对其进行状态反馈设计。
（2）求取状态反馈器中的K，设的期望特征根为-7，-9；其设计程序如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];P=[-7 -9];k=place(A,B,P)k =1.0e+003 *-0.0200 9.00000.0072 -0.4500程序中所求出的k即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。
2、（a）要求求该系统的能控型矩阵，并验证该系统是不能控的。
设计程序：>> A=[0 1 0 0 0;-0.1 -0.5 0 0 0;0.5 0 0 0 0;0 0 10 0 0;0.5 1 0 0 0];>> B=[0;1;0;0;0];>> C=[0 0 0 1 0];>> Qc=ctrb(A,B)Qc =0 1.0000 -0.5000 0.1500 -0.02501.0000 -0.5000 0.1500 -0.0250 -0.00250 0 0.5000 -0.2500 0.07500 0 0 5.0000 -2.50000 1.0000 0 -0.1000 0.0500>> Rc=rank(Qc)Rc =4从程序运行的结果可得，系统能控型判别矩阵的秩为4，而系统为5阶系统，故而就验证了该系统为不可控的。
仿真实验线性系统稳定性分析报告.doc
实验四 Stability analysis of linear systems线性系统稳定性分析一、实验目的1．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
2．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数注意：routh （）和hurwitz （）不是MATLAB 中自带的功能函数，(在共享文件夹里有劳斯判据和赫尔维茨判据的m 文件，把其中的routh.m 和hurwitz .m 放到MATLAB 文件夹下的work 文件夹中才能运行)。
1）直接求根判稳roots()控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。
因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。
MATLAB 中对多项式求根的函数为roots()函数。
若求以下多项式的根24503510234++++s s s s ，则所用的MATLAB 指令为： >> roots([1,10,35,50,24])ans =-4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。
2）劳斯稳定判据routh （）劳斯判据的调用格式为：[r, info]=routh(den)该函数的功能是构造系统的劳斯表。
其中，den 为系统的分母多项式系数向量，r 为返回的routh 表矩阵，info 为返回的routh 表的附加信息。
以上述多项式为例，由routh 判据判定系统的稳定性。
>> syms EPS den=[1,10,35,50,24]; ra=routh(den,EPS) r=1 35 24 10 50 0 30 24 0 42 0 0 24 0 0 info=[ ]由系统返回的routh 表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统是稳定的。
3）赫尔维茨判据hurwitz （）赫尔维茨的调用格式为：H=hurwitz （den ）。
华南农业大学自动控制实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析
题 目实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1．学习和掌握三阶系统动态性能指标的测试方法。
2．观察不同参数下典型三阶系统的阶跃响应曲线。
3. 研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。
将每个典型环节的模拟电路按系统的方框图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。
典型三阶系统的结构图如图25所示：图25 典型三阶系统的结构图其开环传递函数为23()(1)(1)K G s S T s T s =++，其中1234K K KK T =，三阶系统的模拟电路如图26所示：题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期图26三阶闭环系统模拟电路图模拟电路的各环节参数代入G(s)中，该电路的开环传递函数为：SSSKSSSKSG++=++=236.005.0)15.0)(11.0()(该电路的闭环传递函数为：KSSSKKSSSKS+++=+++=236.005.0)15.0)(11.0()(φ闭环系统的特征方程为：06.005.0,0)(123=+++⇒=+KSSSSG特征方程标准式：032213=+++aSaSaSa根据特征方程的系数，建立得Routh行列表为：6.005.06.06.0105.012331321131223KSKSKSSaSaaaaaSaaSaaS-⇒-为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。
⎪⎩⎪⎨⎧>>-6.005.06.0KK题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期即：⎪⎩⎪⎨⎧<⇒>=⇒=Ω>⇒<<系统不稳定系统临界稳定系统稳定41.7KΩR12K41.7KΩR12K7.4112KKR三、实验步骤1、按照实验原理图接线，设计三阶系统的模拟电路2、改变RX的取值，利用上位机软件仿真功能，获取三阶系统各种工况阶跃响应曲线。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
系解实验报告结论
系解实验报告结论引言在本次实验中，我们通过对不同类型的线性系统进行系统解析的实验研究，旨在进一步加深对线性系统系统解析的理解和掌握。
实验设计了三个不同类型的线性系统，并使用Matlab软件进行仿真和模拟实验。
本报告将对实验结果进行详细的分析和总结，得到实验的结论。
结论经过实验的研究和分析，我们得出了以下结论：1. 线性系统的稳定性对系统的工作性能有重要影响。
在本次实验中，我们研究了连续线性系统和离散线性系统的稳定性。
通过分析系统的特征方程和极点位置，我们可以判断系统的稳定性。
在系统的稳定性分析过程中，我们发现，连续系统的稳定性与极点的实部有关，而离散系统的稳定性与极点的模长有关。
稳定的系统能够保持稳定的输出，从而保证系统的正常工作。
2. 滤波器在信号处理中起着关键作用。
我们在实验中设计了一个模拟滤波器，并对不同类型的信号进行了滤波处理。
通过滤波器的设计和仿真实验，我们发现滤波器能够滤除不需要的频率分量和噪声，并突出需要的信号。
这使得我们能够更好地进行信号处理和分析，提高了系统的工作性能。
3. 频率响应是分析和设计系统的重要方法之一。
在实验中，我们通过绘制系统的频率响应曲线，观察系统在不同频率下的特性。
我们发现，频率响应曲线能够直观地反映系统的增益特性和相位特性。
通过对频率响应曲线的分析，我们可以了解系统的频率选择性、频率放大性和相位延迟等特性。
这对系统的设计和优化具有重要意义。
4. 噪声对系统的性能影响较大。
在实验中，我们引入了不同强度的噪声信号，观察系统的输出变化。
我们发现，噪声信号会造成系统的输出波形扭曲和信噪比下降。
这使得系统的工作性能受到了一定的影响。
为了提高系统的抗噪能力，我们需要采取相应的滤波和抗干扰措施，从而降低噪声对系统的影响。
5. 实验中使用的Matlab软件是进行系统解析和仿真的重要工具。
通过Matlab 软件，我们可以方便地进行系统参数的设置和修改，进行系统的频域分析和时域仿真。
实验二线性系统分析
实验二线性系统分析一、实验目的通过实验，掌握线性系统的特性和分析方法，了解系统的幅频特性和相频特性。
二、实验原理1.线性系统线性系统是指遵循叠加原理和比例原理的系统，可以表示为y(t)=h(t)⊗x(t)，其中h(t)为系统的冲激响应，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号，⊗为线性卷积操作。
2.系统的频域特性系统的频域特性可以通过离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）来进行分析，DFT是将离散时间域信号变换到离散频域的方法。
3.系统的幅频特性系统的幅频特性描述了输出信号的幅度随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。
4.系统的相频特性系统的相频特性描述了输出信号的相位随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。
三、实验步骤1.准备工作：a.将信号发生器的频率设置为100Hz，幅度设置为5V。
b.将示波器的触发模式设置为自动，并调节水平位置使信号波形居中显示。
2.测量系统的幅频特性：a.将信号发生器的输出信号连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道1连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道2连接到线性系统的输出端口。
b.调节示波器的时间基准使波形显示在适当的范围内。
c.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的波形。
d.在示波器中进行幅度测量，并记录下输入信号和输出信号的幅值。
e.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到幅频特性曲线。
f.绘制输入信号和输出信号的幅频特性曲线，并进行比较和分析。
3.测量系统的相频特性：a.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的相位差。
b.在示波器中进行相位测量，并记录下输入信号和输出信号的相位。
c.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到相频特性曲线。
d.绘制输入信号和输出信号的相频特性曲线，并进行比较和分析。
仿真软件操作实验报告(3篇)
第1篇实验名称：仿真软件操作实验实验目的：1. 熟悉仿真软件的基本操作和界面布局。
2. 掌握仿真软件的基本功能，如建模、仿真、分析等。
3. 学会使用仿真软件解决实际问题。
实验时间：2023年X月X日实验地点：计算机实验室实验器材：1. 仿真软件：XXX2. 计算机一台3. 实验指导书实验内容：一、仿真软件基本操作1. 打开软件，熟悉界面布局。
2. 学习软件菜单栏、工具栏、状态栏等各个部分的功能。
3. 掌握文件操作，如新建、打开、保存、关闭等。
4. 熟悉软件的基本参数设置。
二、建模操作1. 学习如何创建仿真模型，包括实体、连接器、传感器等。
2. 掌握模型的修改、删除、复制等操作。
3. 学会使用软件提供的建模工具，如拉伸、旋转、镜像等。
三、仿真操作1. 设置仿真参数，如时间、步长、迭代次数等。
2. 学习如何进行仿真，包括启动、暂停、继续、终止等操作。
3. 观察仿真结果，包括数据、曲线、图表等。
四、分析操作1. 学习如何对仿真结果进行分析，包括数据统计、曲线拟合、图表绘制等。
2. 掌握仿真软件提供的分析工具，如方差分析、回归分析等。
3. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比，验证仿真模型的准确性。
实验步骤：1. 打开仿真软件，创建一个新项目。
2. 在建模界面，根据实验需求创建仿真模型。
3. 设置仿真参数，启动仿真。
4. 观察仿真结果，进行数据分析。
5. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比，验证仿真模型的准确性。
6. 完成实验报告。
实验结果与分析：1. 通过本次实验，掌握了仿真软件的基本操作，包括建模、仿真、分析等。
2. 在建模过程中，学会了创建实体、连接器、传感器等，并能够进行模型的修改、删除、复制等操作。
3. 在仿真过程中，成功设置了仿真参数，启动了仿真，并观察到了仿真结果。
4. 在分析过程中，运用了仿真软件提供的分析工具，对仿真结果进行了数据分析，并与实际数据或理论进行了对比，验证了仿真模型的准确性。
自动控制原理实验报告
大连理工大学本科实验报告课程名称：自动控制原理实验A 学部：电子信息与电气工程专业：自动化辅修班级：学号：学生姓名：2017年 3 月9 日实验项目列表大连理工大学实验预习报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___ 实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：典型线性环节的模拟一、实验目的和要求二、实验原理和内容三、实验步骤1．比例环节模拟电路图及参数计算方法2．积分环节模拟电路图及参数计算方法3．比例积分环节模拟电路图及参数计算方法4．比例微分环节模拟电路图及参数计算方法5．微分环节的模拟电路图及参数计算方法6．比例积分微分环节模拟电路图及参数计算方法7．一阶惯性环节模拟电路图及参数计算方法四、实验数据记录表格1．比例环节2．积分环节3．比例积分环节4．比例微分环节5．比例微分积分环节6．一阶惯性环节大连理工大学实验报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___ 实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：典型线性环节的模拟一、实验目的和要求见预习报告二、实验原理和内容见预习报告三、主要仪器设备四、实验步骤与操作方法五、实验数据记录和处理1．比例环节的阶跃响应曲线2．积分环节的阶跃响应曲线3．比例积分环节的阶跃响应曲线4．比例微分环节的阶跃响应曲线5．微分环节的阶跃响应曲线6．比例积分微分环节的阶跃响应曲线7．惯性环节的阶跃响应曲线六、实验结果与分析七．思考题八、讨论、建议、质疑大连理工大学实验预习报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：二阶系统的阶跃响应一、实验目的和要求二、实验原理和内容画出二阶系统的模拟电路图，如何通过改变电路中的阻、容值来改变二阶系统的参数？三、实验步骤1．在学习机上模拟二阶系统，仔细连线，不要发生错误2．取二阶系统的阻尼比ζ=0.2，时间常数T=0.47秒，求二阶系统的单位阶跃响应3．取二阶系统的阻尼比ζ=0.2，时间常数T=1.47秒，求二阶系统的单位阶跃响应4．取二阶系统的阻尼比ζ=0.2，时间常数T=1.0秒，求二阶系统的单位阶跃响应5．取二阶系统的阻尼比ζ=0.4，时间常数T=1.0秒，求二阶系统的单位阶跃响应6．取二阶系统的阻尼比ζ=0.7，时间常数T=1.0，求二阶系统的单位阶跃响应7．取二阶系统的阻尼比ζ=1，时间常数T=1.0，求二阶系统的单位阶跃响应四、实验数据记录大连理工大学实验报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___ 实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：二阶系统的阶跃响应一、实验目的和要求见预习报告二、实验原理和内容见预习报告三、主要仪器设备四、实验步骤与操作方法五、实验数据记录和处理标示出每条曲线的峰值、峰值时间、调整时间，计算最大超调量。
基于MATLAB的控制系统稳定性分析报告
四川师范大学本科毕业设计基于MATLAB的控制系统稳定性分析学生姓名宋宇院系名称工学院专业名称电气工程及其自动化班级 2010 级 1 班学号**********指导教师杨楠完成时间2014年 5月 12日基于MATLAB的控制系统稳定性分析电气工程及其自动化本科生宋宇指导老师杨楠摘要系统是指具有某些特定功能，相互联系、相互作用的元素的集合。
一般来说，稳定性是系统的重要性能，也是系统能够正常运行的首要条件。
如果系统是不稳定，它可以使电机不工作，汽车失去控制等等。
因此，只有稳定的系统，才有价值分析与研究系统的自动控制的其它问题。
为了加深对稳定性方面的研究，本设计运用了MATLAB软件采用时域、频域与根轨迹的方法对系统稳定性的判定和分析。
关键词：系统稳定性 MATLAB MATLAB稳定性分析ABSTRACT System is to point to have certain function, connect with each other, a collection of interacting elements. Generally speaking, the stability is an important performance of system, also is the first condition of system can run normally. If the system is not stable, it could lead to motor cannot work normally, the car run out of control, and so on. Only the stability of the system, therefore, have a value analysis and the research system of the automatic control of other problems. In order to deepen the study of stability, this design USES the MATLAB software using the time domain, frequency domain and the root locus method determination and analysis of the system stability.Keywords: system stability MATLAB MATLAB stability analysis目录摘要 (I)ABSTRACT .......................................................... I I 目录1.绪论 (1)1.1自动控制理论发展概述 (1)1.1.1经典控制理论的发展及其基本内容 (1)1.1.2现代控制理论的发展及其基本内容 (1)1.1.3智能控制理论的发展及其主要内容 (2)1.2本文的章节安排 (2)2控制系统的理论基础 (3)2.1控制系统的基本形式 (3)2.1.1闭环控制系统 (3)2.1.2开环控制系统 (4)2.1.3小结 (4)2.2控制系统的分类 (4)2.3控制系统的稳定性 (5)3 MATLAB基础介绍 (6)3.1MALTAB概述 (6)3.2MATLAB的特点 (6)4稳定性分析的方法介绍 (7)4.1时域分析法 (7)4.1.1时域分析法的概念 (7)4.1.2控制系统的性能指标 (7)4.1.3典型的输入信号 (7)4.1.4系统时域分析函数-Step函数 (8)4.1.5控制系统的时域分析-impulse函数 (10)5根轨迹分析法 (12)5.1根轨迹分析法的概念 (12)5.1.1一般控制系统 (12)5.2绘制控制系统的根轨迹图的一般规则 (12)5.3pzmap函数 (13)5.4rlocus函数 (14)6频域法分析 (16)6.2奈氏图（Nyquist） (16)6.3波德图（Bode） (18)7总结 (22)参考文献 (23)致谢 (24)基于MATLAB的控制系统稳定性分析1.绪论这章讲述了自动控制理论与控制技术概述，主要介绍了几种自动控制理论的发展概况以及基本的内容。
控制网络中复杂系统的同步与稳定性分析
控制网络中复杂系统的同步与稳定性分析随着互联网的迅猛发展，网络中的复杂系统的同步与稳定性成为了一个重要的研究课题。
网络中的复杂系统包括物理系统、生物系统、社交网络等，它们的同步与稳定性对于保证系统的可靠性和稳定性至关重要。
本文将探讨控制网络中复杂系统的同步与稳定性的分析方法和研究进展。
首先，我们需要了解什么是复杂系统的同步与稳定性。
同步是指网络中的系统在时间上或空间上的状态呈现一致性和相互协调的特性。
稳定性则表示系统在受到外界扰动后，能够保持平衡和正常运行的能力。
针对网络中复杂系统的同步与稳定性，研究者们提出了多种分析方法和理论模型。
其中一个重要的分析方法是基于图论的方法。
通过将网络中的复杂系统抽象成图模型，利用图的拓扑结构和连接强度来分析系统的同步和稳定性。
例如，通过定义网络的节点和边以及它们之间的权重，可以进一步研究网络中的同步现象。
另一个重要的分析方法是基于控制理论的方法。
通过引入控制机制，对网络中的复杂系统进行控制和调节，以实现系统的同步和稳定性。
例如，通过设计合适的控制策略，可以在网络中实现系统的集中同步和分布式同步。
同时，控制机制还可以提供系统的稳定性分析，以确保系统在面对不确定性和噪声干扰时依然稳定运行。
除了以上的分析方法，网络中复杂系统的同步与稳定性还可以通过数学建模和仿真实验进行分析。
通过建立系统的数学模型，利用数学方法进行求解和分析，可以更准确地预测系统的同步和稳定性。
同时，通过仿真实验可以模拟复杂网络中不同情况下的同步和稳定性变化，从而评估不同因素对系统的影响。
近年来，研究者们在控制网络中复杂系统的同步与稳定性方面取得了一系列的研究进展。
例如，在图论方面，研究者发现了一些网络结构对于系统的同步和稳定性具有重要影响，如小世界网络和无标度网络。
同时，研究者还提出了一些具有启发性的控制策略，如最优控制和自适应控制，以实现网络系统的同步和稳定性。
此外，研究者们还注意到网络中的非线性和时滞对于系统的同步和稳定性具有重要影响。
控制系统仿真实验报告书
一、实验目的1. 掌握控制系统仿真的基本原理和方法；2. 熟练运用MATLAB/Simulink软件进行控制系统建模与仿真；3. 分析控制系统性能，优化控制策略。
二、实验内容1. 建立控制系统模型2. 进行仿真实验3. 分析仿真结果4. 优化控制策略三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：MATLAB R2020a、Simulink3. 硬件环境：个人电脑一台四、实验过程1. 建立控制系统模型以一个典型的PID控制系统为例，建立其Simulink模型。
首先，创建一个新的Simulink模型，然后添加以下模块：（1）输入模块：添加一个阶跃信号源，表示系统的输入信号；（2）被控对象：添加一个传递函数模块，表示系统的被控对象；（3）控制器：添加一个PID控制器模块，表示系统的控制器；（4）输出模块：添加一个示波器模块，用于观察系统的输出信号。
2. 进行仿真实验（1）设置仿真参数：在仿真参数设置对话框中，设置仿真时间、步长等参数；（2）运行仿真：点击“开始仿真”按钮，运行仿真实验；（3）观察仿真结果：在示波器模块中，观察系统的输出信号，分析系统性能。
3. 分析仿真结果根据仿真结果，分析以下内容：（1）系统稳定性：通过观察系统的输出信号，判断系统是否稳定；（2）响应速度：分析系统对输入信号的响应速度，评估系统的快速性；（3）超调量：分析系统超调量，评估系统的平稳性；（4）调节时间：分析系统调节时间，评估系统的动态性能。
4. 优化控制策略根据仿真结果，对PID控制器的参数进行调整，以优化系统性能。
调整方法如下：（1）调整比例系数Kp：增大Kp，提高系统的快速性，但可能导致超调量增大；（2）调整积分系数Ki：增大Ki，提高系统的平稳性，但可能导致调节时间延长；（3）调整微分系数Kd：增大Kd，提高系统的快速性，但可能导致系统稳定性下降。
五、实验结果与分析1. 系统稳定性：经过仿真实验，发现该PID控制系统在调整参数后，具有良好的稳定性。
实验实训报告电力
一、实验目的1. 了解电力系统稳定性的基本概念和重要性。
2. 掌握电力系统稳定性的分析方法。
3. 通过实验实训，提高对电力系统稳定性的分析和处理能力。
二、实验背景电力系统稳定性是指电力系统在受到扰动后，能够保持正常运行状态的能力。
稳定性是电力系统安全、可靠运行的重要保证。
随着电力系统规模的不断扩大，稳定性问题日益突出。
因此，对电力系统稳定性进行分析和研究具有重要意义。
三、实验内容1. 电力系统稳定性基本概念2. 电力系统稳定性分析方法3. 电力系统稳定性仿真实验四、实验步骤1. 电力系统稳定性基本概念（1）定义：电力系统稳定性是指电力系统在受到扰动后，能够保持正常运行状态的能力。
（2）分类：电力系统稳定性可分为静态稳定性和动态稳定性。
（3）影响因素：电力系统稳定性受多种因素影响，如系统结构、负荷特性、控制策略等。
2. 电力系统稳定性分析方法（1）线性化方法：通过将非线性系统线性化，研究电力系统稳定性。
（2）数值方法：利用计算机仿真技术，对电力系统稳定性进行分析。
（3）频率响应法：通过分析电力系统频率响应特性，研究系统稳定性。
3. 电力系统稳定性仿真实验（1）实验平台：采用MATLAB/Simulink进行仿真实验。
（2）实验步骤：①搭建电力系统模型：根据实验要求，搭建相应的电力系统模型。
②设置扰动：对电力系统进行扰动，模拟实际运行中的故障情况。
③分析稳定性：通过观察系统响应，分析电力系统稳定性。
④优化控制策略：针对稳定性问题，优化控制策略，提高系统稳定性。
五、实验结果与分析1. 实验结果通过仿真实验，得到以下结果：（1）电力系统在受到扰动后，能够保持正常运行状态，说明系统具有一定的静态稳定性。
（2）在扰动后，系统响应时间较短，动态稳定性较好。
2. 分析（1）电力系统稳定性受多种因素影响，如系统结构、负荷特性、控制策略等。
（2）优化控制策略可以显著提高电力系统稳定性。
六、实验结论1. 通过本次实验，掌握了电力系统稳定性的基本概念和重要性。
控制理论实验报告
一、实验目的1. 理解控制理论的基本概念，掌握控制系统的基本组成和分类。
2. 掌握控制系统稳定性分析的方法，如奈奎斯特稳定判据、劳斯稳定判据等。
3. 学会应用MATLAB软件进行控制系统仿真，分析系统的性能指标。
4. 培养动手能力和实际操作技能，提高对控制理论的理解和应用能力。
二、实验原理控制理论是研究系统在输入信号作用下，输出信号与期望信号之间关系的一门学科。
控制系统一般由控制器、被控对象和反馈环节组成。
本实验主要研究线性定常系统的稳定性分析和性能指标分析。
三、实验器材1. MATLAB软件2. 控制系统仿真模块3. 控制系统仿真数据四、实验步骤1. 稳定性分析（1）根据实验要求，设计一个控制系统，并绘制系统的开环传递函数。
（2）利用奈奎斯特稳定判据，判断系统的稳定性。
具体步骤如下：①绘制系统的开环传递函数的幅相特性曲线。
②计算系统的开环增益K和相位裕度。
③在复平面上绘制K的轨迹，判断系统是否稳定。
（3）利用劳斯稳定判据，判断系统的稳定性。
具体步骤如下：①将系统的开环传递函数写成标准形式。
②根据劳斯稳定判据，计算系统的特征根。
③判断系统的稳定性。
2. 性能指标分析（1）根据实验要求，设计一个控制系统，并绘制系统的闭环传递函数。
（2）利用MATLAB软件进行控制系统仿真，获取系统的性能指标。
（3）分析系统的性能指标，如上升时间、超调量、稳态误差等。
3. 结果分析（1）根据奈奎斯特稳定判据和劳斯稳定判据，判断系统的稳定性。
（2）分析系统的性能指标，如上升时间、超调量、稳态误差等。
五、实验结果与分析1. 稳定性分析根据奈奎斯特稳定判据和劳斯稳定判据，本实验所设计的控制系统均为稳定系统。
2. 性能指标分析（1）上升时间：系统从初始状态到达期望状态所需的时间。
（2）超调量：系统输出信号超过期望信号的最大幅度。
（3）稳态误差：系统输出信号在稳态时与期望信号之间的差值。
根据实验结果，本实验所设计的控制系统具有较快的上升时间、较小的超调量和较小的稳态误差，满足实验要求。
二阶系统的阶跃响应与线性系统的稳定性和稳态误差分析.
二阶系统的阶跃响应一：实验目的1． 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法2． 研究二阶系统的两个重要的参数对阶跃瞬态响应指标的影响 二：实验设备带有自动控制仿真软件matlab 软件的计算机 三：实验原理典型二阶系统的结构图如图所示。
不难求得其闭环传递函数为2222)()()(n n n B s s R s Y s G ωζωω++==其特征根方程为222n n s ωζω++=0 方程的特征根: 222nn s ωζω++=0))(()1)(1(2121=--=++s s s s T s T s 式中,ζ称为阻尼比;n ω称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。
当ζ为不同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。
四：实验内容研究特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：2222)()(nn n s s s R s C ωζωω++=二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。
我们研究ζ对二阶系统性能的影响，设定无阻尼自然振荡频率)/(1s rad n =ω，考虑3种不同的ζ值：ζ=0.2,0.4,1，利用MATLAB 对每一种ζ求取单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响。
五：仿真程序和结果图1、二阶系统阶跃响应曲线 程序 for j=1:1:3kais=[0.2,0.4,1]; w=[1/0.47,1/1,1/1.47]; subplot(3,1,j) hold on for i=1:3 num=w(j)^2;den=[1,2*kais(i)*w(j),w(j)^2]step(num,den);grid on end hold off end 结果图σ%n ω0.2 0.4 11/0.47 1/1 1/1.47ζζ2、变换ζ和ω的值：nfor j=1:1:3kais=[0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)hold onfor i=1:3num=w(i)^2;den=[1,2*kais(j)*w(i),w(i)^2]step(num,den);grid onendhold offend3、增加一组ζ值：for j=1:1:3kais=[0,0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)hold onfor i=1:4num=w(j)^2;den=[1,2*kais(i)*w(j),w(j)^2]step(num,den);grid onendhold offend结果图：分析： σ%n ω0.2 0.4 11/0.47 1/1 1/1.47六：结论与收获 结论： （1） 当0=ζ时，输出响应为等幅振荡。
实验一、线性系统的时域响应动态仿真及其实验报告
实验一、线性系统的时域响应动态仿真及其实验报告班级：姓名：学号：一、实验目的1、通过对机床车削过程的建模、系统动态性能分析、不同输入信号的响应分析，掌握控制技术在机械专业中的应用。
2、通过Matlab/Simulink 仿真实验，熟悉Matlab 软件，并学会使用Matlab 编程对控制系统进行仿真，同时加深对时域分析方法及理论知识的理解。
二、实验内容 1、实验对象在机械加工领域，机床车削是很常见的一种加工方式。
机床切削过程如图1所示。
图1 机床的车削过程由图可知，实际切削深度u 引起的切削力()t f 作用于刀具、机床，引起刀具、机床和工件的变形。
这些变形都折算到刀架上后，可看成是刀架产生位移()t x o 。
刀架变形()t x o 又反馈过来引起切削深度u 的变化，从而使工件—刀具—机床构成一闭环系统。
机床刀架抽象为一外力作用在质量上的质量—弹簧—阻尼系统，传递函数为()()KBs ms s F s X G o m ++==212、实验内容1）忽略切削过程中工件上前次切纹对切削深度的影响，当以名义切削深度i u 作为输入量，以刀架变形()t x o 作为输出量，建立车削过程的系统框图，并建立传递函数。
2）用Matlab 软件编写M 文件，做出 ()t u i 1= 和t u i =时，系统的响应曲线，并分析有何特点。
3）用Simulink 软件，设计输入分别为()t u i 1= 和t u i =时，系统的响应曲线。
4）系统的结构参数自定，并通过调整系统的结构参数，观察()t u i 1=的响应曲线，分析结构参数对系统系能的影响。
三、编程提示1、编写M 文件的步骤 1）设定系统的结构和参数； 2）设定系统的输入；3）设定传递函数的分子和分母；4）单位阶跃输入的响应用step 函数，速度输入信号用lsim 函数计算。
5）用plot 函数做出输入信号和响应信号曲线。
2、Simulink 仿真步骤 1）打开Matlab 软件，点击图标，进入Simulink 仿真平台。
仿真实验报告范文
仿真实验报告范文《仿真实验报告》摘要：本次实验主要通过使用仿真软件（如MATLAB、PSpice等），对特定的系统进行建模与仿真，以验证其是否符合我们的设计要求。
本文将从实验的背景、实验目的、实验原理与方法、仿真结果与分析以及结论等方面，对本次实验进行详细的说明和总结。
一、实验背景随着科学技术的飞速发展，虚拟现实（VR）技术已经成为当前热门话题。
虚拟现实技术可以通过模拟环境创造出与现实世界相似的感觉和体验，广泛应用于游戏、教育、医疗等领域。
为了实现更好的虚拟现实的效果，我们需要对特定系统进行建模与仿真，以验证是否符合设计要求。
二、实验目的本次实验的主要目的是通过仿真软件对特定系统进行建模与仿真，验证其在虚拟现实场景下的表现。
通过对仿真结果的分析，我们可以了解系统工作的稳定性、性能指标等，并做出有针对性的优化措施。
三、实验原理与方法1.建立系统模型根据实验设定的需求，我们需要建立特定系统的数学模型。
根据系统的输入输出关系，可以选择合适的数学模型，如线性模型、非线性模型等。
同时，我们需要合理地选择系统的参数，以保证仿真过程的准确性。
2.仿真软件选取根据实验要求，选择合适的仿真软件进行仿真。
常见的仿真软件有MATLAB、PSpice等，根据实际需要选择最适合的仿真软件。
3.参数设置在仿真软件中，我们需要设置系统的输入信号、初始条件等参数。
通过合理的参数设置，可以得到更准确的仿真结果。
4.运行仿真在仿真软件中运行仿真模型，得到仿真结果。
同时，仿真软件还可以提供一些分析工具，如频谱分析、时域分析等，对仿真结果进行进一步分析。
四、仿真结果与分析根据实验设定，我们得到了系统的仿真结果。
通过对仿真结果进行分析，我们可以得到系统的稳态响应、动态响应以及稳定性等性能指标。
同时，我们还可以通过对仿真结果进行优化，得到更好的系统性能。
五、结论通过本次实验，我们成功地建立了特定系统的仿真模型，并通过仿真软件进行了仿真分析。
线性切换系统有限时间稳定与控制问题研究
线性切换系统有限时间稳定与控制问题研究一、本文概述Overview of this article随着控制理论和技术的发展，线性切换系统作为一种特殊的混杂系统，在实际工程应用中得到了广泛关注。
线性切换系统由多个线性子系统和一组切换规则构成，其动态行为不仅取决于各个子系统的特性，还受到切换规则的影响。
因此，线性切换系统的稳定性分析和控制问题具有重要的理论价值和实际应用意义。
With the development of control theory and technology, linear switching systems, as a special hybrid system, have received widespread attention in practical engineering applications. A linear switching system consists of multiple linear subsystems and a set of switching rules, and its dynamic behavior depends not only on the characteristics of each subsystem, but also on the influence of switching rules. Therefore, the stability analysis and control problem of linear switching systems have important theoretical value and practical application significance.本文旨在研究线性切换系统的有限时间稳定与控制问题。
通过对线性切换系统基本理论的分析，建立了有限时间稳定的数学描述和判定条件。
控制仿真实验报告
实验名称：基于MATLAB/Simulink的PID控制器参数优化仿真实验日期：2023年11月10日实验人员：[姓名]实验指导教师：[指导教师姓名]一、实验目的1. 理解PID控制器的原理及其在控制系统中的应用。
2. 学习如何使用MATLAB/Simulink进行控制系统仿真。
3. 掌握PID控制器参数优化方法，提高控制系统的性能。
4. 分析不同参数设置对系统性能的影响。
二、实验原理PID控制器是一种广泛应用于控制领域的线性控制器，它通过将比例（P）、积分（I）和微分（D）三种控制作用相结合，实现对系统输出的调节。
PID控制器参数优化是提高控制系统性能的关键。
三、实验内容1. 建立控制系统模型。
2. 设置PID控制器参数。
3. 进行仿真实验，分析系统性能。
4. 优化PID控制器参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 建立控制系统模型使用MATLAB/Simulink建立被控对象的传递函数模型，例如：```G(s) = 1 / (s^2 + 2s + 5)```2. 设置PID控制器参数在Simulink中添加PID控制器模块，并设置初始参数，例如：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```3. 进行仿真实验设置仿真时间、初始条件等参数，运行仿真实验，观察系统输出曲线。
4. 分析系统性能分析系统在给定参数下的响应性能，包括超调量、调节时间、稳态误差等指标。
5. 优化PID控制器参数根据分析结果，调整PID控制器参数，优化系统性能。
可以使用以下方法：- 试凑法：根据经验调整参数，观察系统性能变化。
- Ziegler-Nichols方法：根据系统阶跃响应，确定参数初始值。
- 遗传算法：使用遗传算法优化PID控制器参数。
6. 重复步骤3-5，直至系统性能满足要求五、实验结果与分析1. 初始参数设置初始参数设置如下：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```仿真结果如图1所示：从图1可以看出，系统存在较大的超调量和较长的调节时间，稳态误差较大。
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实验四Stability an alysis of lin ear systems线性系统稳定性分析一、实验目的1 •通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。
2 •熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB函数注意：routh ()和hurwitz ()不是MATLAB中自带的功能函数，(在共享文件夹里有劳斯判据和赫尔维茨判据的m文件，把其中的routh.m和hurwitz .m放到MATLAB文件夹下的work文件夹中才能运行)。
1) 直接求根判稳roots()控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。
因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。
MATLAB 中对多项式求根的函数为roots()函数。
若求以下多项式的根s4 10s3 35s2 50s 24，则所用的MATLAB指令为：>> roots([1,10,35,50,24])ans =-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。
2) 劳斯稳定判据routh ()劳斯判据的调用格式为：[r, in fo]=routh(de n)该函数的功能是构造系统的劳斯表。
其中，den为系统的分母多项式系数向量，r为返回的routh表矩阵，info为返回的routh表的附加信息。
以上述多项式为例，由routh判据判定系统的稳定性。
>> syms EPS den=[1,10,35,50,24];ra=routh(de n,EPS)r=13524105003024042002400info=[]由系统返回的routh表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统是稳定的。
3) 赫尔维茨判据hurwitz ()赫尔维茨的调用格式为：H=hurwitz ( den )。
该函数的功能是构造hurwitz 矩阵。
其中，den为系统的分母多项式系数向量。
以上述多项式为例，由hurwitz判据判定系统的稳定性。
>>de n=[1,10,35,50,24]; H=hurwitz(de n)H=105000135240010500013524由系统返回的hurwitz矩阵可以看出，系统是稳定的。
与前面的分析结果完全一致。
4) 开环增益K。
和时间常数T改变对系统稳定性及稳态误差的影响10K系统开环传递函数为：G(s) 10山，参考以下图片中的仿真程序:s(0.1s 1)(Ts 1)系统开环传递函数为:或0.1 F 两种情况。
学模型，绘制并记录其阶跃曲线。
(3) 理论分析K 。
对稳定性的影响。
保证T=0.1不变，改变K 。
，令K 。
分别等于2,3,4,5 ,围，并对上述各种情况分别判断稳定性。
(4)由实验验证第(3)步的理论分析结果。
分别绘制相应的阶跃响应曲线，并分析K 0变化对系统稳定性的影响。
键入程序:%定义元件参数 R1=10A 5; %电阻参数R 100k10K os(0.1s 1)(Ts 1)式中，K °=R 2/R I , R i100k , R 2 0~ 500k ; TRC, R 100k ,C 取 1 F(1 )输入信号U r 1, C1 F ；改变电位器, 使R 2从0T 500 k 方向变化，观察系统的输出波形，确定使系统输出产生等幅震荡时相应的 R 2值及K 。
值，分析K 。
变化对系统稳定性的影响。
(2) 分析T 值变化对系统的影响。
(3) 观察系统在不同输入下稳态误差变化的情况。
四、软件仿真实现方法(1) 开机执行程序 c:\Matlab\b in\Matlab.exe (或用鼠标双击MATLAB 图标)，(2) 系统开环传递函数为:G(s)10K 。
s(0.1s 1)(Ts 1)取 T=0.1，即令 R 100k , C1 F ；取 K °=1，即令 R 1R 2100k ，建立系统数即将可变电阻R 2分别设置在200,300,400,500k 。
用劳斯判据求出使系统稳定的K 。
值范%电阻参数R 1100kR=10A5;%建立系统传递函数；并绘制其阶跃响应曲线 for i=1:5%给增益K 0赋值%建立第i 个图形窗口 %求系统阶跃响应并作图endK o =2时，系统临界稳定；随着 K 0的增加，系统将 趋于不稳定。
（5）在K °=1 （系统稳定）和 K 0 =2 （系统临界稳定）两种情况下，分别绘制 T=0.1和T=0.01 （即保持R=100k Q 不变，C 分别取1诉和0.1疔）时系统的阶跃响应，分析 T 值变化对系统阶跃响应及稳定性的影响。
键入程序：%定义元件参数 R1=10A5; R=10A5;R2=[1,2,3,4,5]*10A5; 6= 10A （-6）; C2=10A （-7）; T=[R*C1,R*C2];R2=[1,2,3,4,5]*10A 5;%电阻参数 R 2矩阵，包含R 2可取的5个数C1=10A(-6); %电容参数 C 1 1 F C2=10A(-7); %电容参数 C 20.1 FT=[R*C1,R*C2];%时间常数T 矩阵，包含T 可取的两个值K0(i)=R2(i)/R1; num=10*K0(i);%开环传递函数分子多项式模型 den=[0.1*T(1),0.1+T(1),1,0]; %开环传递函数分母多项式模型 Gope n=tf(nu m,de n)%建立开环传递函数G °penGclose=feedback(Gope n,1,-1)%建立闭环传递函数G closefigure(i)t=0:.01:10 step(Gclose,t)运行结果如图3.2-3所示。
可见,%取K0=1，分别绘制T=0.1和T=0.01时的阶跃响应曲线K0=R2(1)/R1;for i=1:2num=10*K0;den=[0.1*T(i),0.1+T(i),1,0];Gope n(i)=tf( nu m,de n) %开环传递函数分子多项式模型%开环传递函数分母多项式模型%建立开环传递函数G op enGclose(i)=feedback(Gope n( i),1,-1) endfigure(1)step(Gclose(1), 'r',Gclose(2), 'g')1.61.41.21eU 0.8mA0.60.40.2Step ResponseTime (sec) %建立闭环传递函数G close0123 456789 10Time (sec)Step ResponseStep Response25020015010050-50-100-150-200Time (sec)图3.2-3 K0取不同值时系统响应曲线运行结果如图3.2-4所示。
可见，时间常数T减少时，系统动态性能得到改善。
%取K o =2，分别绘制T=0.1和T=0.01时的阶跃响应曲线K0=R2 (2)/R1;for i=1:2num=10*K0;den=[0.1*T(i),0.1+T(i),1,0]Gope n(i)=tf( nu m,de n)Gclose(i)=feedback(Gope n( i),1,-1)endfigure(2)hold onstep(Gclose(1), 'r',Gclose(2), 'g')运行结果如图3.2-5所示。
可见%取K。
=2，即使系统临界稳定的K。
值%开环传递函数分子多项式模型%开环传递函数分母多项式模型%建立开环传递函数G°pen%建立闭环传递函数Gd ose%建立第2个图形窗口%系统阶跃响应并作图T从0.1变为0.01时，系统由原来的临界稳定状态变为衰减震荡，稳定性和动态性能均得到改善。
图3.2-4 K o =1 , T 分别取0.1和0.01时系统响应曲线Step Respcnse0.511.52 2,53 3.54 4.5Time (sec).s£o o.4 uStep Response1 2 3 4 5 Time (sec)62.8B 42勺s8.64.21 1 1i 1 ・u _ooo页眉图3.2-5 K0=2 , T分别取0.1和0.01时系统响应曲线三、实验内容1 •系统的特征方程式为2s4 s3 3 s2 5s 10 0,试用三种判稳方式判别该系统的稳定性。
2 •单位负反馈系统的开环模型为K2(s 2)(s 4)(s 6s 25)试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。
3,分析开环增益K0和时间常数T改变对系统稳定性及稳态误差的影响，系统开环传递函数为：G(s) 10K0s(0.1s 1)(Ts 1)(0.1s 3)四、实验报告1 •根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB 运算结果。
2.记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。
3•总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。
4.写出实验的心得与体会五、预习要求1.预习实验中基础知识，运行编制好的MATLAB语句,2.结合实验内容，提前编制相应的程序。
4.熟悉闭环系统稳定的充要条件及学过的稳定判据G(s)。