管理运筹学--第11章 网络计划祥解
运筹学课件ch11网络计划PPT39页
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
39
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克除 法律。 ——塞·约翰逊
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
运筹学课件ch11网络计划
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
运筹学网络计划
A
拆迁
/
2
B
工程设计
/
3
C
土建工程设计
B
2.5
D
采购设备
B
6
E
厂房土建
C、A
20
F
设备安装
D、E
4
G
设备调试
F
2
A（2）
1
B (3)
2
C (2.5)
3
D (6)
E (20)
G (2)
F (4)
4
5
6
用箭秆删除法标号（保证箭尾号大于箭头号)
工序
A
B
C
D
EFGHIJKL
M
N
紧前工序
_
_
_
_
D
E
A
F
G
B
由本例可见：关键工序 头尾皆有
=
关键工序时间之和=工期T。
，但反之未必。
二、工程完工期的概率分析
（计划评审技术PERT）
1、PERT与 CPM的区别：
CPM工序时间是确定的
工程工期的概率分析是是时间不确定情况下PERT
的主要工作
确定平均工序时间的三点估计法：
设工序最乐观时间为aij，最悲观时间为bij，最可能时间为m ij ,
t ij
a ij 4m ij bij
- 给任意点 i 标 Li ,
Li=Min{以 i 为箭尾的各箭之 “箭头
- 箭长tij”}
16
（3）求关键路（用标号法）
6
2
8
0
0 1
3
B '(0)
3
2）计算各工序 i
运筹学教材编写组《运筹学》课后习题-网络计划(圣才出品)
第11章网络计划11.1 已知下列资料(表11-1)。
表11-1要求：（1）绘制网络图；（2）用图上计算法计算各项时间参数(除外)；（3）确定关键路线。
解：（1）由题意绘制网络图如图11-1所示。
（2）事项最早时间见图11-1中“□”中的数字，事项最迟时间见图11-1中“△”中的数字。
图11-1（3）总时差为零的工序为关键工序，所以关键路线为①→③→④→⑤→⑥→⑦→⑩→⑪，对应的工序为。
11.2 已知下列资料，如表11-2所示。
rH B G A F K→→→→→要求：（1）绘制网络图；（2）计算各项时间参数；（3）确定关键路线。
表11-2解：（1）由题意绘制网络图如图11-2所示。
（2）事项最早时间见图11-2“□”中的数字，事项最迟时间见图11-2中“△”中的数字。
图11-2（3）总时差为零的工序为关键工序，所以关键路线为，如图11-2所示。
11.3 已知下列资料，如表11-3所示：表11-3求出这项工程的最低成本日程。
解：由表11-3中的已知条件和数据，绘制如图11-3所示的网络图。
图11-3各事项的最早时间为：各事项最迟时间为：()()()()()()(){} 6max44,6,33,6,55,6E E E ET T T T T T T=+++{}max84,45,11012=+++=()()()()(){}{} 7max22,7,66,7max86,12315 E E ET T T T T=++=++=将各事项的最早时间与最迟时间分别记入该事项右下角的“□”和“△”内，如图11-4所示。
图11-4总时差为零的工序为关键工序，从图11-4可以看出关键路线为又已知工程项目每天的间接费用为500元，按图11-4及表11-3中的已知资料，若按图11-4安排，易知工程总工期为l5天，工程的直接费用(各工序直接费用之和)为（20+30+15+5+18+40+10+15）×100=15300元 工程间接费用15×500=7500元 工程总费用为15300+7500=22800元如果要缩短工期，应该首先缩短关键线路上赶一天进度所需费用最小的工序的作业时间。
运筹学课件第11章网络计划
概述
网络计划是一种项目管理工具，用于计划和控制项目中的活动和关键路径， 提高项目管理的效率和准确性。
网络表示法
网络计划可以使用不同的表示法，包括有向图表示法、AOE网络和AON网络， 每种表示法都有其独特的优势和应用场景。
网络计划的要素
网络计划包括活动事件，时间与时刻，活动之间的时间关系，网络路径与关 键路径，以及网络计划的表示方法。
网络计划的分析方法
网络计划的分析方法包括构造活动关系图，计算活动的最早开始时间和最晚 开始时间，活动的最早完成时间和最晚完成时间，以及活动的时差和自由时 差。
网络项目成本管理，并 且有多种软件可以支持网络计划的制定和执行过程。
案例分析
通过实际案例，我们可以了解网络计划在项目管理中的实践，以及网络计划 在工程管理中的应用，并从中学习和总结经验教训。
总结
网络计划具有明显的优势和应用前景，但也存在一些缺点。我们需要综合考 虑，在实际应用中灵活运用网络计划，并不断总结和改进。
运筹学网络计划
运筹学网络计划运筹学网络计划是运筹学中的一个重要分支，它主要研究如何有效地利用网络资源，以达到最优化的目标。
网络计划在各种工程项目管理中都有着广泛的应用，如建筑工程、交通运输、信息技术等领域。
通过网络计划的合理安排和优化，可以有效地提高项目的执行效率，降低成本，确保项目顺利完成。
本文将介绍运筹学网络计划的基本概念、常用方法和实际应用。
1. 基本概念。
运筹学网络计划是一种用网络图来描述工程项目中各项活动之间的先后关系和时间要求的方法。
在网络图中，活动用结点表示，活动之间的先后关系用边表示。
网络计划主要包括两种图，即顶点表示活动，弧表示活动之间的先后关系的顶点活动网和以弧表示活动，以顶点表示事件的弧事件网。
通过网络图的构建和分析，可以清晰地了解项目中各项活动之间的关系，为项目的合理安排和优化提供依据。
2. 常用方法。
在运筹学网络计划中，常用的方法包括关键路径法（CPM）和程序评审技术（PERT）。
关键路径法主要用于确定项目的关键路径和最短工期，通过对各项活动的时序关系进行分析，找出影响整个项目工期的关键活动和关键路径。
程序评审技术则是在不确定性条件下对项目进行时间和成本的评估，通过对活动时间的概率分布进行分析，找出项目的风险点和潜在的延误活动。
这两种方法在实际项目管理中经常结合使用，以确保项目能够按时完成，并且在预算范围内。
3. 实际应用。
运筹学网络计划在实际项目管理中有着广泛的应用。
以建筑工程为例，通过网络计划可以清晰地了解各项施工活动之间的先后关系，合理安排施工进度，确保工程按时交付。
在交通运输领域，网络计划可以帮助优化交通流量，提高交通运输效率，减少交通拥堵。
在信息技术领域，网络计划可以帮助合理安排软件开发和测试的时间，确保项目按时上线。
总之，运筹学网络计划在各种工程项目管理中都发挥着重要作用，为项目的顺利进行提供了强大的工具支持。
结语。
运筹学网络计划作为运筹学的重要分支，对于工程项目管理具有重要意义。
管理运筹学讲义第11章库存管理
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
安全库存
订货间隔期
库存控制参数
订货提 前期
时间
管理运筹学讲义第11章库存管理
第一节 库存的相关概念
三、库存策略
1. (s,Q) 策略
(s,Q)策略是指事先设定订货点s，连续性检查库存量，在每次出库时， 均盘点剩余量。当库存量低于订货点s时，则考虑订货，订货量为Q。
这是定量订货控制策略(Perpetual Inventory Control)
管理运筹学讲义第11章库存管理
第一节 库存的相关概念
二、库存类型
独立需求与相关需求库存
• 相关需求库存是指物品的需求之间具有内在的相关性。 • 独立需求库存是指物品的需求不依赖于其它物品，而是直 接来源于企业外部的需求。
确定性库存与随机性库存
• 确定性库存是指供应过程和需求过程都是确定性的。 • 随机性库存是指供应过程的交货提前期或者需求过程 的需求数量是不确定性的，服从于一定的概率分布。
建立不同的库存模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求 率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为确定性 存贮模型；如果模型中含有随机变量则被称为随机性存贮模型。
管理运筹学讲义第11章库存管理
第一节 库存的相关概念
一、库存系统
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数 量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加。
最优订货量按下列不等式确定：
管理运筹学讲义第11章库存管理
第三节 随机性库存模型
二、多周期库存模型
下面讨论一个周期t后，库存数量I达到什么水平时，可以 不需订货，假设这一库存水平是s，如何找到订货点s呢? 显然，s点不需订货时的总费期望值C(S)如下：
管理运筹学(第五版)网络计划
管理运筹学（第五版）网络计划网络计划是管理运筹学的重要工具之一，可以帮助企业和组织进行有效的项目管理和资源分配。
本文将介绍《管理运筹学（第五版）》中关于网络计划的内容，并探讨其在实际应用中的意义和方法。
一、网络计划的基本概念网络计划是一种将项目的各项任务按照时间顺序和逻辑顺序进行排列的方法。
它以节点和活动为基本单位，通过绘制活动之间的关系及其所需时间，形成一个完整的项目进度图。
网络计划的主要目标是优化项目的执行时间，并保证资源的有效利用。
《管理运筹学（第五版）》中详细介绍了网络计划的基本概念，如关键路径、活动的紧前关系及紧后关系等。
读者可以通过学习这些知识，了解网络计划在项目管理中的作用和应用。
二、网络计划的意义和作用网络计划在项目管理中具有重要的意义和作用。
首先，它可以帮助项目经理合理安排项目的进度和资源，有效提高项目的执行效率。
通过明确各项任务的依赖关系和完成时间，可以避免任务的冲突和延误，提前制定应对方案。
其次，网络计划可以帮助项目团队进行项目风险的评估和控制。
通过识别关键路径和风险节点，可以提前预测潜在的风险和问题，并采取相应的风险应对措施，降低项目风险。
另外，网络计划还可以帮助项目团队进行资源的优化配置。
通过分析各个活动所需的资源和时间，可以合理安排资源的使用顺序和资源的配备，最大程度地提高资源利用率，降低资源浪费。
三、网络计划的方法和步骤网络计划的制定主要包括以下几个步骤。
首先，确定项目的目标和任务，明确项目的需求和要求。
其次，识别项目中各项任务的依赖关系和完成时间，绘制项目进度图。
在绘制进度图的过程中，可以使用PERT或CPM方法来评估任务完成时间和风险。
接下来，确定关键路径和关键活动。
关键路径是指项目中耗时最长的路径，决定了整个项目的最短完成时间。
关键活动是指在关键路径上的活动，对整个项目的进度起决定性作用。
通过识别关键路径和关键活动，可以针对性地进行进度和风险管理。
最后，进行资源分配和优化配置。
运筹学[第十一章网络计划]山东大学期末考试知识点复习_2
![运筹学[第十一章网络计划]山东大学期末考试知识点复习_2](https://img.taocdn.com/s3/m/0ec7ac556d175f0e7cd184254b35eefdc8d315df.png)
第十一章网络计划1．网络图相关概念网络图是由节点(点)、弧及权所构成的有向图，即有向的赋权图。
(1)节点表示一个事项(事件)。
它是一个或若干个工序的开始或结束是相邻工序的时间上的分界点。
结点用圆圈和里面的数字表示，数字表示结点的编号，如①，②，…等。
(2)弧表示一个工序，工序需要一定的人力、物力等资源和时间，弧用箭线“→”表示。
(3)权表示为完成某个工序所需要的时间或资源等数据，通常标注在箭线下面或其他合适的位置上。
在网络图中，用一条弧和两个结点表示一个确定的工序。
例如，②⑦表示一个确定的工序b。
2．绘制网络图应遵循的原则(1)方向、时序与节点编号。
网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从左向右排列，网络图中的各个节点都有一个时间，一般按各个节点的时间顺序编号。
(2)紧前工序与紧后工序。
如只有在a工序结束后，b工序才能开始，则a工序是b工序的紧前工序，b工序是a工序的紧后工序。
(3)虚工序。
为了用来表达相邻工序之间的衔接关系，是实际上并不存在而虚设的工序。
用虚箭线i→j表示，虚工序不需要人力、物力等资源和时间。
(4)相邻的两个节点之间只能有一条弧。
(5)网络图中不能有缺口和回路。
某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。
(7)交叉作业。
平行作业，或在几个工序结束后完工，用一个始点，一个终点表示。
若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点与终点连接起来。
对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待工序全部结束后再转人其紧后工序，而是分期分批的转入，这种方式称为交叉作业。
(8)始点和终点。
为表示工程的开始和结束，在网络图中只能有一个始点和一个终点。
当工程开始时有几个工序平行作业，或在几个工序结束后完工，用一个始点，一个终点表示。
若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点与终点连接起来。
(9)网络图的分解与综合。
运筹学答案_第_11_章__图与网络模型
习题 3
解：此题是一个求解最小生成树的问题，根据题意可知它要求出连接 v1 到 v8
的最小生成树。解此题可以得出结果为 18。也可以使用管理运筹学软件，得出 如下结果：
此问题的最小生成树如下：
*************************
管理运筹学软件，我们也可以得出结果如下：
从节点 1 到节点 6 的最大流
*************************
起点
终点
流量
费用
----
----
----
----
1
2
1
3
1
3
4
1
2
4
2
4
3
2
1
1
3
5
3
3
4
6
2
4
5
6
3
2
此问题的最大流为:5 此问题的最小费用为:39
起点
终点
距离
----
----
----
1
2
6
1
4
6
1
3
10
2
4
0
2
5
6
3
4
5
3
6
5
4
5
5
4
6
6
5
6
11
此问题的解为:22
即从 v1到v6 的最大流量为：22
习题 5 解：此题是一个求解最小费用最大流的问题，根据题意可知它要求出连接 v1
到 v6 的最小费用最大流量。解此问题可以得出最大流为 5，最小费用为 39。使用
运筹学课件第11章 网络计划
程序评审技术
程序评审技术是一种对项目活动进行评审和审核 的方法，以确保项目活动的正确性、合理性和可 行性。
网络计划的步骤
1
估算活动持续时间
2
为每个活动估算所需的时间，并尽可 能准确地预测活动的开始和结束时间。
3
确定关键路径
4
通过计算每条路径的总持续时间，找 到项目中最长的路径，即关键路径。
确定项目活动
关键路径和关键活动的识别
关键路径
关键路径是项目中最长的路径，决定了项目的总持续时间和完成时间。
关键活动
关键活动是在关键路径上的活动，其延迟将导致项目延迟。
识别方法
通过计算各个路径的总持续时间，找到最长路径，即为关键路径，关键活动即为该路径上 的活动。
时间和资源的优化
时间优化
通过调整活动的先后顺序和资源分配，缩短项目 的总持续时间，提高项目的执行效率。
作用
网络计划可以帮助项目管理者理清项目的逻辑关系、识别关键路径和活动，以及优化时间 和资源分配，提高项目的执行效率。
例子
一个建筑项目的网络计划可以显示各个施工环节的先后顺序、持续时间和资源需求，帮助 管理者制定合理的施工计划。
关键路径法和程序评审技术
关键路径法
关键路径法是一种基于项目网络计划的方法，用 于确定项目中的关键路径和关键活动，保证项目 按时完成。
资源优化
合理分配资源，确保关键活动得到足够的资源支 持，提高资源利用率和项目的执行质量。
网络计划的实例分析
活动
持续时间
A
3
B5Biblioteka C2D4
E
2
F
3
关键活动 是 否 是 是 否 否
列出项目中所有需要完成的活动，并 确定它们的先后关系。
运筹学 第十一章 网络计划
10
59
1.2 双代号网络计划图
第11 章 网络计划 2020/8/31
3 锻件 C 10
从起始节点至本工作之前在同一线路的所有工作，称为先行工作；自 本工作到终点节点在同一线路的所有工作，称为后继工作。工作G的 先行工作有工作A,D;工作K,L是工作G的后继工作。
Copyright © Dr. Jian-Jun Wang, DUT Faculty of Management & Economics 2015
2
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第11章 网络计划
第11 章 网络计划 2020/划图来表示工程项目中计划要完成的各项工作， 完成各项工作必然存在先后顺序及其相互依赖的逻辑关系；这些 关系用节点、箭线来构成网络图。网络图是由左向右绘制，表示 工作进程。并标注工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。
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第1节 网络计划图
1.1 基本术语 1.2 双代号网络计划图
第11 章 网络计划 2020/8/31
Copyright © Dr. Jian-Jun Wang, DUT Faculty of Management & Economics 2015
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1.1 基本术语
第11 章 网络计划 2020/8/31
Copyright © Dr. Jian-Jun Wang, DUT Faculty of Management & Economics 2015
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1.1 基本术语
第11 章 网络计划 2020/8/31
双代号网络计划图：
用箭线表示工作，箭尾的节 点表示工作的开始点，箭头 的节点表示工作的完成点。 用（i-j）两个代号及箭线表 示一项工作。在箭线上标记 必须的信息
运筹学网络计划课件
2024年1月2日星期二
作网络图
按时间顺序从左到右地排列 起始点在图的最左边，终点在图的最右边。
2024年1月2日星期二
结点编号——分级编号法
一 2
二 3
四
1
4
5
7
二
三
零
6 三
2024年1月2日星期二
7.1.3 工序时间的估计
7.1 绘制网络图 Draw network plot
7.1 绘制网络图 Draw network plot
网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与 计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法， 比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。
网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工 作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。
2024年1月2日星期二
7.1 绘制网络图 Draw network plot
在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后续工序但不是A的紧后 工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧前工序。
注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。
②
A 2天
①
B 3天
3天 E
C 5天
G 1天
③
D 4天
④
F 6天
H 2天
2024年1月2日星期二
⑤ 12
7.1 绘制网络图 Draw network plot
【例7.1】某项目由8道工序组成，工序明细表见表7-1所示。分别用箭线法和节点法绘 制该项目的项目网络图。
运筹学基础-网络计划(2012修正)
不正确的画法
可引入虚作业。
虚作业
虚作业是为了表达相邻作业之间的逻辑关系而虚设的作业。 它不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 虚作业的引进原因(1) 两个事件之间的工作过程只能代表一项作业，当两个或两 个以上的作业具有同一个始点和终点时，需要引入虚作业，予 以区别。
分解任务的原则
工作的性质不同或由不同单位执行的工作应分开； 如产品设计与工装设计，铸造、锻、机械加工、装配要分开
同一单位进行的工作，时间先后不衔接的要分开； 如技术设计与工作图设计，材料采购与外协件采购要分开
占用时间不消耗资源，但影响工程完工日期的工作应作为分任务；
如油漆后的干燥，热处理后的冷却，方案的审批等
网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点 经由任何路径都可以到达终点。
编号的规定
编号应从始事件开始，按照时序依次从小到大对事件编号，直到终 事件。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 事件的编号原则 箭尾事件(i)小于箭头事件(j)；一般采用非连续编号，即可空留 出几个号，跳着编，将来有变化时，不致打乱全局。
分解任务的要求
编制计划要熟悉业务，了解工程项目的各个组成部分，深入调查。
例：下表是某一工程的作业明细表
任务经过分解以后，可以列出作业明细表。
某一工程的作业时细表 作业 紧接的前项作业 作业时间(周) A 2 无 B 3 无 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 5
答案
作业名称 A 紧前作业 无
B 无
C 无
D A
E B
F B、C
A
1
管理运筹学讲义：网络计划
资源分级
02
03
资源租赁与购买
Hale Waihona Puke 根据资源的重要性和稀缺性，对 资源进行分级管理，优先满足关 键资源的供给。
在项目资源不足时，考虑租赁或 购买外部资源，以满足项目需求。
调整关键路径
压缩关键路径
通过优化关键路径上的工作，缩短项目总工 期。
增加人力与物力
在关键路径上增加资源投入，提高工作效率。
任务并行化
通过合理安排任务顺序，使非关键路径上的 工作与关键路径上的工作并行进行。
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确定活动之间的逻辑关系
根据确定的活动先后关系，确定各个活动之间的逻辑关系，如并行关系、串行关系等。
确定活动的持续时间
根据历史数据、经验或实际情况，为每个活动分配合理的持续时间。
绘制网络图
使用合适的绘图工具
选择合适的绘图工具，如Visio、 Draw.io等，用于绘制网络图。
绘制网络图
根据确定的活动和关系，绘制出项目 的网络图，清晰地展示各个活动之间 的关系和顺序。
优化项目进度
进度计划优化
根据项目目标和资源状况，制定合理的进度计划，确 保项目按时完成。
进度控制
通过监控项目进度，及时发现偏差并采取措施进行调 整，确保项目按计划进行。
风险管理
识别项目中的潜在风险，制定应对措施，降低进度延 误的风险。
05 网络计划的评价与控制
评价网络计划的可行性
资源可行性
评估项目所需资源是否充足，是否符合 实际资源条件，避免资源浪费和短缺。
成本控制
制定项目成本预算，监控项目成本，及时发现和解决成本超支问题，确保项目成本控制 在预算范围内。
管理运筹学--第11章 网络计划
5. 工时确定 单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产 定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时。
三种时间确定法：初次执行，无资料可循。
a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间
估计
利用公式:
a 4m b 期望时间= 6
二、网络图
对承担的工程经过工序分解、工时确定, 根据生产工艺、 生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后, 可以用 一张网络图把上述各点统一反映出来, 借以形象地表达 工程计划方案的编制. 绘制网络图：前进法、后退法、任意法. 草图 →逐步调整（尽量消除箭杆的交叉） （正确运用虚工序）
1.必须正确表达逻辑关系。
(2)A、B、C三项 工作同时开始
A B C
(3)A、B、C三项工作有 共同的后续工作或同 时结束
A B C
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系.
(4) A、B、C三项工 作,A完成后, B、C开始
B A C
(5) A、B、C三项工 作, A、B完成后C 开始
一、双代号网络图的绘制规则
5. 绘制网络图时, 箭线不宜交叉;当交叉 不可避免时, 可用过桥法或指向法.
8 4 5 8
8
39 4 5
4
8 39 指向法
5
39
39 过桥法
×
√
√
一、双代号网络图的绘制规则
6. 双代号网络图中只有一个起始节点, 只有一个 终点节点.
3 7
1
2
5
8
4
6
×
一、双代号网络图的绘制规则
(2) 如果在其紧前工作中存在多项只作为本 工作紧前工作的工作,先将这些紧前工作的 结束节点合并,再从合并后的节点开始,画 出本工作;
2014工硕-项目管理-运筹学-第11章【网络计划技术】
在中国的应用：1960年代初，在国防科研中使用了网络计划方法。 1965年，华罗庚先生将CPM/PERT合成“统筹法”，和“优选法” 一起在全国推广，使网络计划方法得到普及和应用。 目前的应用场合：大型复杂工程项目的管理，如新产品开发、设备大 修、技术改造等；以及单件小批生产企业作生产作业计划。 CPM：已有类似经验的项目；PERT：无经验可借鉴的研发项目。
A8 5.5 4.7
A9 5.17 2.25
网络计划技术
时间参数计算
tE(i)：结点i的结点最早时间 表示：起始于i结点的各项工作的最早可能开工时间 计算顺序：按结点编号：小→大；设1：起始结点号；n：终止结点号 计算公式： 对起始结点1：tE(1)＝0； 对其它任一结点j： tE(j)＝max{tE(iq)＋t(iq，j),q=1,2, …,Q} 式中，Q：结束于j的工作总数
网络计划技术
网络计划中的优化
一个例子：确定各工作的开、完工时间，尽可能缩短总工期
A（1）
5 C（1） 5
B（1） 4 E（1） D（1） 7 4 F（1） 8 所需资源数
G（1） 16 任一时刻资源可用量：3 作业时间
网络计划技术
网络计划中的优化
TIMRES法 用每一工作的“作业时间×所需资源”代替原有的作业时间，其它 与ACTIM法相同。
C 500 2
3
A 700 1
B 800 2
间接费用率：700元/天
网络计划技术
计划评审技术
问题的提出 CPM的特点：确定型的网络计划技术，具体表现在： ① 工作之间的联系是确定的； ② 作业时间是确定的。
但对某些项目（如R&D项目），工作之间的联系是确定的，但 作业时间可以认为是随机的，因此，整个项目的总工期也可以认为是 一个随机变量。产生下列问题： ① 在某个确定的时间内完成项目的概率有多大？
管理运筹学(第四版)第十一章习题答案
11.1解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）仓库管理员空闲的概率，即为6.04.0110=-=-=ρP（2）仓库内有4个工人的概率即为()()01536.04.04.011444=⨯-=-=ρρP（3）至少有2个工人的概率为16.024.06.01110=--=--P P（4）领工具的工人平均数人6667.0644104==-=-=λμλs L （5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W （7）待定11.2解： 32060==λ人/小时，41560==μ人/小时，75.043===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）不必等待概率，即为25.075.0110=-=-=ρP（2）不少于3个顾客排队等待的概率，即系统中有大于等于4个（或大于3个）顾客的概率，为3164.01055.01406.01875.025.0113210=----=----P P P P（3）顾客平均数人313343==-=-=λμλs L （4）平均逗留时间小时13411=-=-=λμs W （5）λλμ-=-=<4115.1s W 小时，即小时人/333.3>λ。
平均到达率超过3.333人时，店主才会考虑增加设备或理发员。
11.3解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1/3排队模型。
（1）仓库内没有人领工具的概率，即为6158.04.014.0111410=--=--=+N P ρρ （2）工人到达必须排队等待的概率，即为仓库内有1个、2个和3个工人的概率和 ()()3842.04.014.014.04.04.011432132321=--⨯++=--++=+++N P P P ρρρρρ （3）新到工人离去的概率为0394.04.014.014.01143133=--⨯=--=+N P ρρρ （4）领工具的工人平均数()=-⨯--=-+--=++44114.014.044.014.0111N N s N L ρρρρ（5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W。
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（4）工序a有紧后工序b与d,工序c有紧后工序d与e.
a b d c e
网络计划图是有向、有序的赋权图, 按项目 的工作流程自左向右的绘制. 在时序上反应完成各项工作的先后顺序. 节点编号必须按照箭尾节点的编号小于箭 头节点的编号 在网络图中只有一个起始节点,表示工程项 目的开始, 一个终点表示工程项目的完成。 线路：从起始节点开始沿箭线方向从左至 右到达终点的通路
i
实工序：需要时间的工序.可能不需要人力、物力.
虚工序：工时为的工序.不需要人力、物力, 不存在.
表明工序间的逻辑关系.
情况I：当多个工序都有一个共同的紧后(或紧 前)工序的同时,这多个工序中的一个或几个工 序还另有其他的紧后(或紧前)工序.
A C D
虚工序
B
情况II：当两工序有着共同的起始点和完成点.
网络计划
1956年美国杜邦公司制定了第一套网络计划 (Critical Path Method, CPM) 1958年美国海军武器部的“北极星”导弹计 划(Program Evaluation and Review Technique, PERT) 上海宝钢炼铁厂1号高炉土建施工、广州白 天鹅宾馆、软件开发、三峡工程等
A B A B
2. 事项
工序都有两个事项----开工事项、完工事项. tij j i （i ,j ）
工序(i , j)的开 工事项
工序(i , j)的完 工事项
任一工序有且仅有两个事项;直接连结两个事项的箭杆 只能有一根.
a i a b j
i
b
j
×
i’
3. 工序间的基本逻辑关系
对工序(i, j)：紧前工序、紧后工序、平行工序.
代号 a b c d e f g h i j k l m n
工序名称 清理现场 备料 车库地面施工 预制墙及房顶的桁架 车库混凝土地面保养 立墙架 立房顶桁架 装窗及边墙 装门 装天花板 油漆 引道混凝土施工 引道混凝土保养 清理现场，交工验收
工时(天) 8 10 6 16 24 4 4 10 4 12 16 8 24 4
开始或完成以后才能做的工作.
结束后才开始, 开始后才开始, 结束后才结束.
先行工作, 后继工作.
紧前 i j 紧后
平行
4 . 举例 (1) 工序c,d,e是平行工序,它们的紧前工序都 是a与b.
a b c e d
（2）工序a有紧后工序c与d,工序d有紧前工序b与a.
a c
b
d
（3）工序a有紧后工序b与c,工序d有紧前工序b与c.
上海宝钢炼铁厂 1 号高炉土建工程施工中,应 用网络法,缩短工期 21% ,降低成本 9. 8%。 广州白天鹅宾馆在建设中,运用网络计划技术, 工期比外商签订的合同提前四个半月,仅投 资利息就节约 1000 万港元。
第一节 引 例
建造一座汽车库及引道的工程项目, 从施工开始到全 部结束需要多少时间？ 1. 把整个工程分解成若干个环节-----工序； 2. 估算出每个环节所需要的时间-----工时； 3. 确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做 什么, 哪些可以同时施工----紧前、紧后、平行关 系； 4. 汇总上述各点予以具体分析,计算,得总工期. 将工序及所需要时间、各工序之间的关系整理成表---工序清单. 是应用网络技术的第一步。
紧前工序 -----a, b b c d, e f f f g h,i,j c l k ,m
具体问题： 1. 总工期多少天？ 2. 必须在75天内完成,要不要采取措施？应从哪些方 面采取措施？ 3. 施工过程中, 工序 c 拖后5天完成, 工程会拖期？ 4. 施工过程中,工序 d 提早2天完成, 工程会提早？ 5. 整个施工过程中,为确保工程如期完成, 应把关注 的重心放在那几道工序上?
基本概念
一、工序与事项 1. 工序 工程的组成部分称为工序. 工时 完成工序所需要的持续时间 工作名或代号 双代号法(箭杆式)：
持续时间
8（天） 清理现场
箭线表 示工作; 箭尾节 点表示 工作开 始点; 箭头节 点表示 工作完 成点. 箭线连 接顺序 表示开 工的先 后逻辑 关系.
或
8（天） a
tij j i ＜j （i ,j ） 工序需要人力、物力投入, 经过一定时间才能完成.
工序的参数
参数计算一览
网络计划的参数汇总表
网络图的分析
关键工序与关键路线 网络分析
1. 网络计划
用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。它是20世纪 50年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方 法。随后，国外陆续出现了一些计划管理的新方法，如关 键路线法(critical path method，缩写为CPM)、计划评审 技术(program evaluation & review technique,缩写为PERT) 等，这些方法都是建立在网络模型基础上，称为网络计划 技术。20世纪60年代，我国已故著名数学家华罗庚将这些 方法总结概括称为统筹方法。这些方法被广泛应用于工业、 农业、国防、科研等计划管理中，对缩短工期，节约人力、 物力和财力，提高经济效益发挥了重要作用。
5. 工时确定 单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产 定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时。
三种时间确定法：初次执行，无资料可循。
a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间
管理运筹学
华国伟
Email:huaguowei@ 北京交通大学经管学院物流管理系
图与网络分析
第11章 网络计划 Network Planning
主要内容
1.网络计划图
2.网络计划图的时间参数计算
3.时标网络计划图
4.网络计划的优化 5. 网络计划软件
工期!?
一名不愿透露姓名的工头告诉记者,工程 质量没有问题,主要是工期要求太紧.
又是工期!?
据现场一名施工人员称,此次工程事故,水泥、钢筋、 模板等全部加起来,损失在10万元左右. 据建设该段路桥的项目负责人称,施工工期很短,为 了赶工期,最后不慎造成了此次的事故.
还是工期!? 如何计算工期?
如何缩短工期?
第一节 网络计划
工程计划的网络图
工序与事项
网络图
事项的参数
网络图的时间参数