缓冲装置

2、解决思路与方法
a,b两种方式设置缓冲弹簧，这两种方式本质上改变 的是△st(重物作为静荷载作用下梁弯曲得挠度) 其中对于a而言，假设没有弹簧装置,根据能量守恒 的原理，则有
1 EP p(h d ), EK 0，V Fd d 2
①
由查表得
Fd l 3 3EI d 3 d Fd 3EI l3
• （2）当弹簧的系数等于悬臂梁的刚度时，即
3EI K K' 3 l
• 那么表明装置a,b的缓冲效果是一样的。 • （3）当弹簧的系数小于悬臂梁的刚度时，即
• 那么表明装置a的缓冲效果更好。应该选择a装置。
3EI K K' 3 l
4.心得与体会
• 俗话总是说：“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，以前我对于这句 话往往嗤之以鼻，觉得自己一个人完全可以搞定所有的事情， 但是当真正的考验来时，我顿时傻眼了，我需要我小组每个 人的力量和智慧，在这俩个周里，我们多次进行了讨论，大 家都很乐意把自己的想法说出来，我觉得这是最让我感动的， 组长不是万能的，你不能代替他们做，这对他们同样也是不 公平的，这次工程力学小组作业让我看到了集体力量的伟大！ • 再说说对这个课题的体会吧，缓冲装置在我们的生活中无处 不在，私家车上安装的气囊可以很好的保护人们的头部，小 到我们穿的耐克鞋都有缓冲装置，这样可以很好的保护我们 的脚掌和骨骼，但是对于这道题我却有更多的体会，它不是 简单的下结论，而是根据不同的材料比较之后才下的结论， 特别是b装置要考虑到超静定问题，这个我们小组在开始的 时候就出现了偏差，我们对超静定问题又有了更多的认识。
1、问题背景及描述
• 悬臂梁在冲击作用下时，伴随着能量的转移和损失，在 工程中，通常采用一种较为粗略但偏于安全的简化计算 方法，其中必须满足的一些假定的条件为： （1）不计冲击物的变形，且冲积物得与被冲击物接触后无 反弹。 （2）被冲击物的质量与冲击物相比很小可以忽略不计，而 冲击应力瞬时传遍被冲击物，且材料服从胡克定律。 （3）在冲击过程中，声，热等能量损耗很小，可以忽略不 计。 （4）悬臂梁是细直长杆，且在弹性范围内。
工程力学期末大作业
• 组名：HACKER • 组长：朱月圆 • 小组成员：占达积，张琪，刘冠德， 侯洋，陈一飞
冲击作用下悬臂梁缓冲装置的比较
图示悬臂梁AB，弯曲刚度为EI，在自由端B处承受重物P自 高度为h自由落体的冲击作用。为了减小梁内的冲击应力， 分别采用图(a)和图(b)两种方式设置缓冲弹簧，设弹簧刚 度为k ，试比较两种缓冲装置的效果。为计算简便，可设 下落高度h远大于相应的静挠度。
St 3 Pl P 其中a装置的 St 3EI K
Kd
l3 1 其中令 3EI K '
则
即 1 1 K K' St P( ) P K K' KK '
3EI l 3 K '
然而对于b装置是超静定问题，解题得思路就是解 除约束: 3
( P X )l X 3EI K PK X K K' P Stb K K'
然而对于b装置是超静定问题，解题得思路就是解除 约束:
( P X )l X 3EI K PK X K K' P Stb K K'
3
其中
2h Ma da Kda a ( ) Sta Wza 2h Mb da Kdb b ( ) Stb Wzb
那么之比
da K db K'
da db
K K'
得出最后答案：
3.结论与分析
• 通过计算的结果我们可以发现：判断两个装置谁的 缓冲效果更好？其实是与弹簧的弹性系数，悬臂梁 的刚度是有关的，根据a,b两个装置的应力之比 da K db K'
所以可以得出以下结论： • （1）当弹簧的系数大于悬臂梁的刚度时，即 3EI K K' 3 l • 那么表明装置b的缓冲效果更好。应该选择b装置
Βιβλιοθήκη Baidu
②
3EI d 2 P ( h d ) 3 2 l Pl 3 其中 St 3EI
③
得出 d 2 2St d 2St h 0
2h d (1 ) St St 2h Kd 1 1 则动荷载因数 St 我们由已知的条件知道 h St 2h 那么我们可以化简