2.3.1变量间的相关关系导学案

第 1 页 共 1 页 2．3．1变量间的相关关系学案 一、目标:明确事物间的相互关系，认识现实生活中的变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。 二、教学过程 预习检测 1.什么叫散点图： 叫做散点图。 2.三种关系： ①如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即 ②如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有 ③如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有 3.正、负相关的概念。 如果散点图中的点分布在从左下角到右上角的区域内，称为 如果散点图中的点分布在从左上角到右下角的区域内，称为

4.线性相关的概念：

教学实图：人体的脂肪百分比和年龄

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有 关系，这条直线叫做_ ，回归直线对应的方程叫回归直线方程,它的方程简称 。设回归方程为a x b y +=，则有1122211()()()________________

n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a ====⎧---⎪⎪==⎨--⎪⎪=⎩∑∑∑∑ ， 其中1n i i x x ==∑，1n i i y y ==∑

，b 是回归方程的_______，a 是_______。 线性回归方程过点（ ） 三、概念巩固：

1.下列关系中，是带有随机性相关关系的是 ① 正方形的边长面积之间的关系；② 水稻产量与施肥量之间的关系

③ 人的身高与年龄之间的关系④ 降雪量与交通事故的发生率之间的关系。

2.下列关系不属于相关关系的是 （ ）

A 人的年龄和身高

B 球的表面积与体积。

C 家庭的收入与支出。

D 人的年龄与身体脂肪含量。

3.下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是 （ ）。

A ，角度和它的余弦值。

B 正方形的边长和面积。

B ．正n 边形的边数和内角和。 D 人的年龄和身高。

4. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

（2） （3） （4） A ：（1）（2） B ：（1）（3） C ：（2）（4） D ：（2）（3） 5.变量与变量之间的关系有两类：一类是 ，另一类是 四、典型例题分析：（利用线性回归方程对总体进行估计） 例1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据

(1) (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a x b y +=； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：3 2.543546 4.566.5⨯+⨯+⨯+⨯=) 以下例题在练习册上完成：

例2、目标检测P25/4. 例3、目标检测P25/5. 例4、目标检测P25/6. 例5、目标检测P26/2